Subgroups — #35402598

Order 21248.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14581749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24907318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24907316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907230	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24907228	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24907213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19127757	C₄	1	8	yes	complemented
16	#19127753	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14581749	—	2	2	no	—
47	#14581749	—	2	2	no	—
48	#14581749	—	2	2	no	—
49	#14581749	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14581703	—	2	4	no	—
68	#14581702	—	2	4	no	—
69	#14581702	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
109	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₈₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₈₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
176	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
181	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
191	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₃	#405	1	4	yes	—
200	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	Dic₈₃	—	2	2	no	—
206	Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	Dic₈₃	—	4	2	no	—
209	#20470	—	83	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₃	#2873	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	#2925	1	2	yes	—
214	C₂×C₈₃	#2925	1	2	yes	—
215	D₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×#432	—	83	1	no	—
217	C₂×#431	—	83	1	no	—
218	C₄×#117	—	83	1	no	—
219	#1767	—	83	1	no	—
220	#1767	—	83	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1750	—	83	2	no	—
224	#1750	—	83	2	no	—
225	#1746	—	83	2	no	—
226	#1726	—	83	2	no	—
227	C₈₃	#20470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#117	—	83	1	no	—
229	C₂×#117	—	83	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
231	#432	—	83	8	no	—
232	#431	—	83	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
239	C₂×#97	—	83	2	no	—
240	C₂×#97	—	83	2	no	—
241	C₂×#97	—	83	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
249	#376	—	83	1	no	—
250	#376	—	83	1	no	—
251	C₄³	—	83	1	no	—
252	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	#336	—	83	2	no	—
254	#336	—	83	2	no	—
255	#336	—	83	2	no	—
256	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
264	#117	—	166	2	no	—
265	#117	—	166	2	no	—
266	#117	—	166	2	no	—
267	#117	—	166	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
288	C₄⋊C₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
292	#97	—	83	8	no	—
293	#97	—	166	4	no	—
294	#97	—	166	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	83	8	no	—
297	C₄×C₈	—	166	4	no	—
298	#95	—	83	2	no	—
299	#95	—	83	2	no	—
300	#95	—	83	2	no	—
301	#95	—	83	2	no	—
302	C₂⁴	—	83	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	83	4	no	—
328	C₂×C₈	—	83	4	no	—
329	C₂×C₈	—	166	2	no	—
330	C₂×C₈	—	166	2	no	—
331	C₂×C₈	—	166	2	no	—
332	C₂×C₈	—	166	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	332	2	no	—
344	C₄²	—	83	2	no	—
345	C₄²	—	83	2	no	—
346	C₄²	—	83	2	no	—
347	C₄²	—	83	2	no	—
348	C₄²	—	83	4	no	—
349	C₄²	—	83	4	no	—
350	C₄²	—	166	4	no	—
351	C₄²	—	166	1	no	—
352	C₄²	—	166	1	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₄²	#13050589	1	2	yes	—
356	C₄²	#13050591	1	2	yes	—
357	C₂³	—	83	2	no	—
358	C₂³	—	166	1	no	—
359	C₂³	—	166	1	no	—
360	C₂³	—	166	2	no	—
361	C₂³	—	166	2	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	332	4	no	—
370	C₂×C₄	—	83	2	no	—
371	C₂×C₄	—	83	2	no	—
372	C₂×C₄	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄	—	83	4	no	—
374	C₂×C₄	—	166	2	no	—
375	C₂×C₄	—	166	2	no	—
376	C₂×C₄	—	166	2	no	—
377	C₂×C₄	—	166	1	no	—
378	C₂×C₄	—	166	1	no	—
379	C₂×C₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄	—	166	2	no	—
381	C₂×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂×C₄	—	166	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	8	no	—
384	C₂×C₄	—	166	2	no	—
385	C₂×C₄	—	166	2	no	—
386	C₂×C₄	—	166	2	no	—
387	C₂×C₄	—	166	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14581750	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#14581798	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	166	4	no	—
401	C₈	—	166	4	no	—
402	C₂²	—	332	2	no	—
403	C₂²	—	332	2	no	—
404	C₂²	—	166	2	no	—
405	C₂²	—	166	2	no	—
406	C₂²	—	166	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#14581750	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14581798	1	2	yes	—
411	C₂²	#19128467	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	332	2	no	—
416	C₄	—	166	4	no	—
417	C₄	—	166	2	no	—
418	C₄	—	166	2	no	—
419	C₄	—	166	2	no	—
420	C₄	#19127655	1	4	yes	—
421	C₄	C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₄×#13050589	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₄×#13050591	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	332	2	no	—
426	C₂	C₄×#14581750	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#19127655	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#24915880	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#24916124	1	2	yes	—
430	C₂	#24916128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20470
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24907318	C₂	semidirect
5. #24907316	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
9. #24907213	C₂	semidirect
10. #24907149	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
15. #19127757	C₄	semidirect
16. #19127753	C₄	semidirect
222. C₄×C₄⋊C₈	D₈₃	semidirect
227. C₈₃	#20470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127757	2
C₂×#19127753	2
C₄×#14581749	2
#24907318	2
#24907316	2
C₄⋊C₈×Dic₈₃	2
#24907230	2
#24907228	2
#24907213	2
#24907149	2
C₄×C₄⋊C₈×C₈₃	2
#20470	83