Subgroups — #35403491

Order 21248.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24907339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24907338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24907336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24907323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24907321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄⋊C₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24907213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24907213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#24907211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₈₃×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19127830	C₄	1	8	yes	complemented
18	#19127829	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127606	C₄	1	2	yes	—
34	#19127597	C₄	1	2	yes	—
35	#19127583	C₄	1	2	yes	—
36	#19127583	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	Dic₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	Dic₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	Dic₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	Dic₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14581703	—	4	1	no	—
81	#14581703	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#14581702	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#14581702	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₈×Dic₈₃	—	4	1	no	—
86	C₈×Dic₈₃	—	4	1	no	—
87	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#97×C₈₃	—	4	1	no	—
105	#97×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
107	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₈₃	C₄²	1	4	yes	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₈₃⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
132	Dic₈₃⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₃	#131	1	4	yes	—
198	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
199	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₈₃	#519	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₃	#519	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
220	Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	#20575	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	#2276	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	#2873	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#2985	1	2	yes	—
231	C₂×C₈₃	#2992	1	2	yes	—
232	C₂×#446	—	83	1	no	—
233	C₂×#446	—	83	1	no	—
234	#2295	—	83	1	no	—
235	#1771	—	83	1	no	—
236	#1771	—	83	1	no	—
237	#1771	—	83	1	no	—
238	#1771	D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
240	C₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
241	#1768	—	83	1	no	—
242	#1768	—	83	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
244	#1746	—	83	1	no	—
245	#1746	—	83	1	no	—
246	#1745	—	83	1	no	—
247	C₈₃	#20575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
249	#446	—	83	8	no	—
250	#446	—	83	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	—	83	1	no	—
258	C₂×#97	—	83	1	no	—
259	C₂×#97	—	83	1	no	—
260	C₂×#97	—	83	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	#391	—	83	2	no	—
270	#389	—	83	2	no	—
271	#387	—	83	2	no	—
272	#387	—	83	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	#376	—	83	1	no	—
277	#376	—	83	1	no	—
278	C₄³	—	83	1	no	—
279	#336	—	83	1	no	—
280	#336	—	83	1	no	—
281	#336	—	83	1	no	—
282	#336	—	83	1	no	—
283	#336	—	83	1	no	—
284	#336	—	83	1	no	—
285	#336	—	83	1	no	—
286	#336	—	83	1	no	—
287	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
320	C₄⋊C₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
321	#97	—	4	1	no	—
322	#97	—	332	1	no	—
323	#97	—	83	4	no	—
324	#97	—	83	4	no	—
325	#97	—	83	4	no	—
326	#97	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
327	C₄×C₈	—	4	1	no	—
328	C₄×C₈	—	332	1	no	—
329	C₄×C₈	—	332	1	no	—
330	C₄×C₈	—	332	1	no	—
331	C₄×C₈	—	83	4	no	—
332	C₄×C₈	—	83	4	no	—
333	#95	—	83	2	no	—
334	#95	—	83	2	no	—
335	#95	—	83	2	no	—
336	#95	—	83	2	no	—
337	#95	—	83	2	no	—
338	#95	—	83	2	no	—
339	#95	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
340	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	83	2	no	—
362	C₂×C₈	—	83	2	no	—
363	C₂×C₈	—	83	2	no	—
364	C₂×C₈	—	83	2	no	—
365	C₂×C₈	—	166	1	no	—
366	C₂×C₈	—	166	1	no	—
367	C₂×C₈	—	166	1	no	—
368	C₂×C₈	—	166	1	no	—
369	C₂×C₈	—	166	1	no	—
370	C₂×C₈	—	166	1	no	—
371	C₂×C₈	—	166	1	no	—
372	C₂×C₈	—	166	1	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	332	2	no	—
388	C₄²	—	83	2	no	—
389	C₄²	—	83	2	no	—
390	C₄²	—	83	2	no	—
391	C₄²	—	83	2	no	—
392	C₄²	—	166	4	no	—
393	C₄²	—	166	1	no	—
394	C₄²	—	166	1	no	—
395	C₄²	—	166	1	no	—
396	C₄²	—	166	1	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	332	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	83	2	no	—
410	C₂×C₄	—	83	2	no	—
411	C₂×C₄	—	83	2	no	—
412	C₂×C₄	—	83	2	no	—
413	C₂×C₄	—	83	4	no	—
414	C₂×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂×C₄	—	166	2	no	—
422	C₂×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	166	2	no	—
436	C₈	—	166	2	no	—
437	C₈	—	166	2	no	—
438	C₈	—	166	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19128177	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19128180	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#131×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₂²	#19128467	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	332	2	no	—
449	C₄	—	166	4	no	—
450	C₄	—	166	2	no	—
451	C₄	—	166	2	no	—
452	C₄	—	166	2	no	—
453	C₄	—	166	2	no	—
454	C₄	#19128177	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19128178	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#19128180	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#19128182	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#24909827	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24915880	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#24915885	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#24916556	1	2	yes	—
462	C₂	#24916598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₃×#1771	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20575
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #19127830	C₄	semidirect
18. #19127829	C₄	semidirect
247. C₈₃	#20575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127830	2
C₂×#19127829	2
#24909937	2
#24907339	2
#24907338	2
#24907336	2
C₈×Dic₈₃⋊C₄	2
#24907324	2
#24907323	2
#24907321	2
C₄⋊C₈×Dic₈₃	2
#24907213	2
#24907211	2
C₈₃×#1771	2
#20575	83