Subgroups — #35403614

Order 21248.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
14	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13050589	—	2	1	no	—
16	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₈₃	—	2	8	no	—
18	C₂×#41×D₈₃	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₈₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127708	—	2	8	no	—
29	#19127704	—	2	8	no	—
30	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19127663	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127563	—	2	1	no	—
40	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127556	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
44	#19127548	—	2	1	no	—
45	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
53	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
54	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
55	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#13050590	—	2	16	no	—
57	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
58	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
59	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
60	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
61	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#13050589	—	2	16	no	—
63	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
64	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
65	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
66	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
67	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#41×D₈₃	—	2	64	no	—
69	#41×D₈₃	—	2	32	no	—
70	#41×D₈₃	—	2	32	no	—
71	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
88	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
104	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
105	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#14581750	—	2	4	no	—
108	#14581750	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	#14581717	—	2	4	no	—
115	#14581716	—	2	4	no	—
116	#14581715	—	2	4	no	—
117	#14581714	—	2	4	no	—
118	#14581713	—	2	4	no	—
119	#14581712	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
123	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
137	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#13050591	—	2	16	no	—
154	#13050591	—	2	8	no	—
155	#13050591	—	2	8	no	—
156	#13050590	—	2	16	no	—
157	#13050590	—	2	64	no	—
158	#13050590	—	2	8	no	—
159	#13050590	—	2	8	no	—
160	#13050589	—	2	16	no	—
161	#13050589	—	2	64	no	—
162	#13050589	—	2	8	no	—
163	#13050589	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×D₈₃	—	2	16	no	—
172	Q₈×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
185	D₄×D₈₃	—	2	64	no	—
186	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
187	D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
188	D₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₈₃	—	2	64	no	—
198	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#13050573	—	4	8	no	—
220	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#41×C₈₃	—	2	16	no	—
232	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
233	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₈₃	#120	1	4	yes	—
296	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
300	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
302	D₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₈₃	#120	1	4	yes	—
332	D₃₃₂	—	2	16	no	—
333	D₃₃₂	—	2	2	no	—
334	D₃₃₂	—	2	4	no	—
335	D₃₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
337	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
338	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₈₃	#120	1	8	yes	—
347	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
348	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
349	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
350	Dic₁₆₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
352	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈₃	#575	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
377	C₂×D₈₃	—	4	32	no	—
378	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₈₃	#379	1	4	yes	—
385	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
388	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	2	yes	—
391	Dic₈₃	—	2	4	no	—
392	Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃	—	8	2	no	—
394	Dic₈₃	#379	1	4	yes	—
395	#20600	—	83	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₈₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈₃	#2896	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈₃	#2896	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₃	#3005	1	2	yes	—
402	C₂×C₈₃	#3005	1	2	yes	—
403	D₈₃	—	2	4	no	—
404	D₈₃	—	4	2	no	—
405	D₈₃	—	4	4	no	—
406	C₂³×#41	—	83	1	no	—
407	C₂×#419	—	83	2	no	—
408	C₂×#418	—	83	2	no	—
409	C₂×#407	—	83	1	no	—
410	#2280	—	83	1	no	—
411	#1788	—	83	2	no	—
412	#1788	—	83	2	no	—
413	#1788	—	83	1	no	—
414	#1788	—	83	1	no	—
415	#1788	—	83	1	no	—
416	#1788	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₈₃	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×#41	—	83	8	no	—
419	C₂²×#41	—	83	1	no	—
420	C₂²×#41	—	83	1	no	—
421	C₂²×#41	—	83	1	no	—
422	C₂²×#41	—	166	1	no	—
423	C₂²×#41	—	166	1	no	—
424	C₂²×#41	—	166	4	no	—
425	C₂²×#41	—	166	8	no	—
426	C₂²×#41	—	166	8	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	166	1	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	166	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
434	C₂×#117	—	83	2	no	—
435	#419	—	166	8	no	—
436	#418	—	166	8	no	—
437	C₂×#103	—	83	2	no	—
438	C₂×#103	—	83	2	no	—
439	C₂×#103	—	83	2	no	—
440	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
441	C₂×#102	—	83	2	no	—
442	C₂×#102	—	83	2	no	—
443	C₂×#102	—	83	2	no	—
444	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
445	#407	—	166	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#381	—	166	1	no	—
450	#380	—	83	1	no	—
451	#380	—	83	2	no	—
452	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#379	—	166	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
456	C₂⁵	—	83	1	no	—
457	C₂⁵	—	166	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	83	4	no	—
462	C₂×#41	—	83	4	no	—
463	C₂×#41	—	83	4	no	—
464	C₂×#41	—	166	8	no	—
465	C₂×#41	—	166	4	no	—
466	C₂×#41	—	166	4	no	—
467	C₂×#41	—	166	16	no	—
468	C₂×#41	—	166	8	no	—
469	C₂×#41	—	166	2	no	—
470	C₂×#41	—	166	2	no	—
471	C₂×#41	—	166	4	no	—
472	C₂×#41	—	166	16	no	—
473	C₂×#41	—	166	4	no	—
474	C₂×#41	—	166	32	no	—
475	C₂×#41	—	166	32	no	—
476	C₂×#41	—	166	64	no	—
477	C₂×#41	—	166	4	no	—
478	C₂×#41	—	166	4	no	—
479	C₂×#41	—	166	2	no	—
480	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
481	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
498	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	166	16	no	—
515	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
523	#117	—	166	4	no	—
524	#117	—	166	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
532	#103	—	2	4	no	—
533	#103	—	166	4	no	—
534	#103	—	166	4	no	—
535	#103	—	166	4	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	166	4	no	—
538	#102	—	166	4	no	—
539	#102	—	166	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	166	2	no	—
545	#95	—	166	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	332	1	no	—
548	C₂⁴	—	332	2	no	—
549	C₂⁴	—	332	1	no	—
550	C₂⁴	—	332	2	no	—
551	C₂⁴	—	332	4	no	—
552	C₂⁴	—	332	2	no	—
553	C₂⁴	—	83	4	no	—
554	C₂⁴	—	83	1	no	—
555	C₂⁴	—	83	1	no	—
556	C₂⁴	—	166	4	no	—
557	C₂⁴	—	166	8	no	—
558	C₂⁴	—	166	4	no	—
559	C₂⁴	—	166	1	no	—
560	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	16	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	166	8	no	—
565	#41	—	166	8	no	—
566	#41	—	166	64	no	—
567	#41	—	166	16	no	—
568	#41	—	166	8	no	—
569	#41	—	166	64	no	—
570	#41	—	166	16	no	—
571	#41	—	166	8	no	—
572	#41	—	166	16	no	—
573	#41	—	166	8	no	—
574	#41	—	166	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	83	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	83	16	no	—
593	C₂×D₄	—	83	2	no	—
594	C₂×D₄	—	83	4	no	—
595	C₂×D₄	—	166	4	no	—
596	C₂×D₄	—	166	8	no	—
597	C₂×D₄	—	166	8	no	—
598	C₂×D₄	—	166	16	no	—
599	C₂×D₄	—	166	4	no	—
600	C₂×D₄	—	166	8	no	—
601	C₂×D₄	—	166	64	no	—
602	C₂×D₄	—	166	4	no	—
603	C₂×D₄	—	166	8	no	—
604	C₂×D₄	—	166	8	no	—
605	C₂×D₄	—	166	4	no	—
606	C₂×D₄	—	166	2	no	—
607	C₂×D₄	—	166	1	no	—
608	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	166	64	no	—
636	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	M₁₆	—	332	8	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	166	2	no	—
655	C₂×C₈	—	166	2	no	—
656	C₂×C₈	—	166	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
665	C₄²	—	332	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	332	4	no	—
676	C₂³	—	332	4	no	—
677	C₂³	—	332	8	no	—
678	C₂³	—	332	8	no	—
679	C₂³	—	332	8	no	—
680	C₂³	—	332	16	no	—
681	C₂³	—	332	8	no	—
682	C₂³	—	332	16	no	—
683	C₂³	—	332	1	no	—
684	C₂³	—	332	2	no	—
685	C₂³	—	332	1	no	—
686	C₂³	—	83	2	no	—
687	C₂³	—	83	4	no	—
688	C₂³	—	83	2	no	—
689	C₂³	—	166	16	no	—
690	C₂³	—	166	8	no	—
691	C₂³	—	166	2	no	—
692	C₂³	—	166	4	no	—
693	C₂³	—	166	2	no	—
694	C₂³	—	166	1	no	—
695	C₂³	—	166	2	no	—
696	C₂³	—	166	1	no	—
697	C₂³	—	166	1	no	—
698	C₂³	—	166	2	no	—
699	C₂³	—	166	1	no	—
700	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	83	4	no	—
705	Q₈	—	166	16	no	—
706	Q₈	—	166	2	no	—
707	Q₈	—	166	4	no	—
708	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
709	D₄	—	2	16	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	83	4	no	—
713	D₄	—	166	16	no	—
714	D₄	—	166	16	no	—
715	D₄	—	166	16	no	—
716	D₄	—	166	16	no	—
717	D₄	—	166	2	no	—
718	D₄	—	166	4	no	—
719	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	332	2	no	—
731	C₂×C₄	—	332	2	no	—
732	C₂×C₄	—	332	2	no	—
733	C₂×C₄	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄	—	83	4	no	—
735	C₂×C₄	—	83	4	no	—
736	C₂×C₄	—	83	4	no	—
737	C₂×C₄	—	83	8	no	—
738	C₂×C₄	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄	—	166	8	no	—
740	C₂×C₄	—	166	8	no	—
741	C₂×C₄	—	166	16	no	—
742	C₂×C₄	—	166	16	no	—
743	C₂×C₄	—	166	16	no	—
744	C₂×C₄	—	166	8	no	—
745	C₂×C₄	—	166	16	no	—
746	C₂×C₄	—	166	2	no	—
747	C₂×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂×C₄	—	166	4	no	—
749	C₂×C₄	—	166	2	no	—
750	C₂×C₄	—	166	2	no	—
751	C₂×C₄	—	166	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	4	2	no	—
758	C₈	—	332	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	332	16	no	—
770	C₂²	—	332	32	no	—
771	C₂²	—	332	2	no	—
772	C₂²	—	332	2	no	—
773	C₂²	—	332	4	no	—
774	C₂²	—	332	2	no	—
775	C₂²	—	332	4	no	—
776	C₂²	—	332	2	no	—
777	C₂²	—	83	4	no	—
778	C₂²	—	166	4	no	—
779	C₂²	—	166	2	no	—
780	C₂²	—	166	2	no	—
781	C₂²	—	166	2	no	—
782	C₂²	—	166	2	no	—
783	C₂²	—	166	2	no	—
784	C₂²	—	166	4	no	—
785	C₂²	—	166	4	no	—
786	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#120×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂²	#19128497	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19128498	1	2	yes	—
790	C₂²	#19128500	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	83	4	no	—
795	C₄	—	664	2	no	—
796	C₄	—	166	2	no	—
797	C₄	—	166	4	no	—
798	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#120×D₈₃	1	2	yes	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	332	4	no	—
804	C₂	—	332	2	no	—
805	C₂	—	166	4	no	—
806	C₂	#379×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#24915978	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#24915979	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#24916701	1	2	yes	—
810	C₂	#24916706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1788	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₈₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127708	C₂	semidirect
3. C₂×#19127704	C₂	semidirect
4. C₂×#19127663	C₂	semidirect
5. #24909845	C₂	semidirect
6. #24907404	C₂	semidirect
7. #24907403	C₂	semidirect
8. #24907402	C₂	semidirect
9. #24907401	C₂	semidirect
10. #24907400	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1788	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₈₃	C₄	semidirect
30. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #19127561	C₂²	semidirect
41. #19127558	C₂²	semidirect
46. C₂×#103×C₈₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#102×C₈₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
49. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
172. Q₈×D₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. D₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
416. #1788	D₈₃	semidirect
417. C₈₃	#20600	semidirect
440. C₂×#103	C₂×D₈₃	semidirect
444. C₂×#102	C₂×D₈₃	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
452. #380	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₃	2
C₂×#19127708	2
C₂×#19127704	2
C₂×#19127663	2
#24909845	2
#24907404	2
#24907403	2
#24907402	2
#24907401	2
#24907400	2
C₈₃×#1788	2
#20600	83