Subgroups — #35403618

Order 21248.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19127706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24907403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
9	#19127710	—	2	8	no	—
10	#19127706	—	2	8	no	—
11	C₂×#14581716	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14581713	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#19127665	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#19127564	—	2	1	no	—
16	#19127561	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#19127557	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×#41×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
32	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	#14581751	—	2	4	no	—
35	#14581751	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	#14581716	—	2	16	no	—
41	#14581713	—	2	16	no	—
42	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
43	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₈₃	—	2	32	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	64	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	32	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	—	2	16	no	—
50	C₂×#41×C₈₃	—	2	32	no	—
51	C₂×#41×C₈₃	—	2	16	no	—
52	C₂×#41×C₈₃	—	2	16	no	—
53	C₂×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
54	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	#13050574	—	4	8	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
91	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₈₃	—	2	64	no	—
102	#41×C₈₃	—	2	128	no	—
103	#41×C₈₃	—	2	32	no	—
104	#41×C₈₃	—	2	32	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	2	32	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	2	64	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	64	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₃	#120	1	4	yes	—
166	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	D₄×C₈₃	—	2	64	no	—
172	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
174	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
175	D₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	64	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	32	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₈₃	#379	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₃	#575	1	4	yes	—
214	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
216	C₄×C₈₃	#379	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	2	yes	—
220	Dic₈₃	—	8	4	no	—
221	#20600	—	83	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₈₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#2896	1	2	yes	—
227	C₂×C₈₃	#3005	1	4	yes	—
228	C₂³×#41	D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#419	—	83	2	no	—
230	C₂×#418	—	83	2	no	—
231	C₂×#407	—	83	1	no	—
232	#2280	—	83	1	no	—
233	#1788	—	83	8	no	—
234	C₈₃	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	—	2	8	no	—
237	C₂²×#41	—	2	4	no	—
238	C₂²×#41	—	2	2	no	—
239	C₂²×#41	Dic₈₃	1	8	yes	complemented
240	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
247	C₂×#117	—	83	2	no	—
248	#419	—	166	8	no	—
249	#418	—	166	8	no	—
250	C₂×#103	—	83	8	no	—
251	C₂×#102	—	83	8	no	—
252	#407	—	166	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
254	#381	—	166	1	no	—
255	#380	—	83	4	no	—
256	#379	—	166	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
258	C₂⁵	—	2	1	no	—
259	C₂⁵	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	2	64	no	—
261	C₂×#41	—	2	32	no	—
262	C₂×#41	—	2	32	no	—
263	C₂×#41	—	2	16	no	—
264	C₂×#41	—	2	32	no	—
265	C₂×#41	—	2	16	no	—
266	C₂×#41	—	2	16	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
300	#117	—	166	4	no	—
301	#117	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
306	#103	—	166	16	no	—
307	#102	—	166	16	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
309	#95	—	166	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	128	no	—
320	#41	—	2	64	no	—
321	#41	—	2	32	no	—
322	#41	—	2	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	16	yes	complemented
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	64	no	—
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	16	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	332	8	no	—
370	C₂×C₈	—	166	4	no	—
371	C₂×C₈	—	166	4	no	—
372	C₂×C₈	—	166	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
377	C₄²	—	332	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
393	C₂³	#14581761	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
399	D₄	—	2	64	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	332	4	no	—
415	C₂×C₄	—	332	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14581761	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14581761	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	332	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	#19127557	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14581761	1	2	yes	—
441	C₂²	#19128499	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	664	4	no	—
445	C₄	#19127557	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14581761	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	C₂×#19127557	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#24915982	1	2	yes	—
454	C₂	#24916705	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127710	C₂	semidirect
2. C₂×#19127706	C₂	semidirect
3. C₂×#19127665	C₂	semidirect
4. #24909846	C₂	semidirect
5. #24907403	C₂	semidirect
11. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
12. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
16. #19127561	C₂²	semidirect
23. C₂²×#41×C₈₃	C₄	semidirect
111. C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
123. C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₈₃	#20600	semidirect
239. C₂²×#41	Dic₈₃	semidirect
329. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
341. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127710	2
C₂×#19127706	2
C₂×#19127665	2
#24909846	2
#24907403	2
C₂³×#41×C₈₃	2
#20600	83