Subgroups — #35403623

Order 21248.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24907401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#380×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050590	—	2	4	no	—
9	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13050590	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13050590	—	2	16	no	—
12	C₂²×#13050590	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19127700	—	2	16	no	—
21	C₂×#14581715	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14581712	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19127665	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
29	#380×C₈₃	—	2	1	no	—
30	#380×C₈₃	—	2	1	no	—
31	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#95×C₈₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#13050590	—	2	16	no	—
36	C₂×#13050590	—	2	64	no	—
37	C₂×#13050590	—	2	16	no	—
38	C₂×#13050590	—	2	64	no	—
39	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
40	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
41	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
42	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
43	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
44	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
46	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#13050590	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₃₃₂	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
69	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	#14581715	—	2	16	no	—
72	#14581712	—	2	16	no	—
73	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
92	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
100	#13050590	—	2	64	no	—
101	#13050590	—	2	64	no	—
102	#13050590	—	2	32	no	—
103	#13050590	—	2	16	no	—
104	#13050590	—	2	32	no	—
105	#13050590	—	2	16	no	—
106	#13050590	—	2	16	no	—
107	#13050590	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
122	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	64	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	2	64	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
137	#13050574	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₃	#120	1	4	yes	—
195	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈₃	#137	1	2	yes	—
197	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
235	D₃₃₂	—	2	16	no	—
236	D₃₃₂	—	2	4	no	—
237	D₃₃₂	—	2	8	no	—
238	D₃₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
239	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
240	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
241	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
242	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
243	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
244	Dic₁₆₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
245	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈₃	#379	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈₃	#417	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
267	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₈₃	—	4	32	no	—
269	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
273	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
276	C₄×C₈₃	#379	1	4	yes	—
277	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	2	yes	—
279	Dic₈₃	—	2	8	no	—
280	#20601	—	83	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	#2896	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	#3006	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₃	#3007	1	2	yes	—
289	D₈₃	—	4	8	no	—
290	C₂³×#41	—	83	1	no	—
291	C₂×#417	—	83	4	no	—
292	C₂×#407	—	83	1	no	—
293	C₂×#380	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#1788	—	83	4	no	—
295	#1787	—	83	2	no	—
296	#1786	—	83	2	no	—
297	C₈₃	#20601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×#41	—	83	8	no	—
299	C₂²×#41	—	83	2	no	—
300	C₂²×#41	—	83	2	no	—
301	C₂²×#41	—	166	16	no	—
302	C₂²×#41	—	166	4	no	—
303	C₂²×#41	—	166	1	no	—
304	C₂²×#41	—	166	1	no	—
305	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	166	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	166	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	#417	—	166	16	no	—
314	C₂×#103	—	83	8	no	—
315	C₂×#102	—	83	8	no	—
316	#407	—	166	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
322	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
323	C₂×#95	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	—	166	1	no	—
325	C₂⁵	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	83	8	no	—
327	C₂×#41	—	83	8	no	—
328	C₂×#41	—	83	16	no	—
329	C₂×#41	—	166	8	no	—
330	C₂×#41	—	166	8	no	—
331	C₂×#41	—	166	64	no	—
332	C₂×#41	—	166	16	no	—
333	C₂×#41	—	166	16	no	—
334	C₂×#41	—	166	64	no	—
335	C₂×#41	—	166	8	no	—
336	C₂×#41	—	166	8	no	—
337	C₂×#41	—	166	8	no	—
338	C₂×#41	—	166	4	no	—
339	C₂×#41	—	166	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	166	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	166	16	no	—
357	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	#103	—	166	16	no	—
379	#102	—	166	16	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	332	4	no	—
389	C₂⁴	—	332	2	no	—
390	C₂⁴	—	332	2	no	—
391	C₂⁴	—	166	8	no	—
392	C₂⁴	—	166	2	no	—
393	C₂⁴	—	166	4	no	—
394	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	83	32	no	—
399	#41	—	166	16	no	—
400	#41	—	166	16	no	—
401	#41	—	166	64	no	—
402	#41	—	166	64	no	—
403	#41	—	166	32	no	—
404	#41	—	166	32	no	—
405	#41	—	166	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
414	C₂×D₄	—	83	4	no	—
415	C₂×D₄	—	83	8	no	—
416	C₂×D₄	—	166	16	no	—
417	C₂×D₄	—	166	8	no	—
418	C₂×D₄	—	166	16	no	—
419	C₂×D₄	—	166	64	no	—
420	C₂×D₄	—	166	16	no	—
421	C₂×D₄	—	166	16	no	—
422	C₂×D₄	—	166	8	no	—
423	C₂×D₄	—	166	8	no	—
424	C₂×D₄	—	166	4	no	—
425	C₂×D₄	—	166	2	no	—
426	C₂×D₄	—	166	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	166	64	no	—
440	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
446	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	332	8	no	—
461	C₂×C₈	—	166	8	no	—
462	C₂×C₈	—	166	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	332	8	no	—
482	C₂³	—	332	16	no	—
483	C₂³	—	332	16	no	—
484	C₂³	—	332	8	no	—
485	C₂³	—	332	2	no	—
486	C₂³	—	332	2	no	—
487	C₂³	—	332	4	no	—
488	C₂³	—	166	16	no	—
489	C₂³	—	166	4	no	—
490	C₂³	—	166	8	no	—
491	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂³	#14581760	1	4	yes	—
495	C₂³	#14581818	1	2	yes	—
496	C₂³	#14581823	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	83	8	no	—
499	Q₈	—	166	16	no	—
500	Q₈	—	166	4	no	—
501	Q₈	—	166	8	no	—
502	D₄	—	83	8	no	—
503	D₄	—	166	16	no	—
504	D₄	—	166	32	no	—
505	D₄	—	166	32	no	—
506	D₄	—	166	4	no	—
507	D₄	—	166	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	8	no	—
521	C₂×C₄	—	166	32	no	—
522	C₂×C₄	—	166	16	no	—
523	C₂×C₄	—	166	4	no	—
524	C₂×C₄	—	166	8	no	—
525	C₂×C₄	—	166	32	no	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#14581760	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#14581762	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	332	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	16	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	332	32	no	—
551	C₂²	—	332	4	no	—
552	C₂²	—	332	4	no	—
553	C₂²	—	332	8	no	—
554	C₂²	—	332	8	no	—
555	C₂²	—	166	8	no	—
556	C₂²	#19127556	1	4	yes	—
557	C₂²	#19127700	1	4	yes	complemented
558	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#14581760	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#14581818	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#14581823	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19128499	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	8	4	no	—
566	C₄	—	166	8	no	—
567	C₄	#19127556	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#14581762	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	332	8	no	—
574	C₂	C₂×#19127556	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#19127700	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#24915980	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#24916713	1	2	yes	—
578	C₂	#24916721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#380×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#13050590	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127700	C₂	semidirect
3. C₂×#19127665	C₂	semidirect
4. #24907401	C₂	semidirect
5. #24907397	C₂	semidirect
6. #24907393	C₂	semidirect
7. C₂×#380×C₈₃	C₂	semidirect
12. C₂²×#13050590	C₄	semidirect
19. C₂²×#13050574	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
32. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13050590	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
107. #13050590	C₂²⋊C₄	semidirect
238. D₃₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
244. Dic₁₆₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂²×C₈₃	#417	semidirect
293. C₂×#380	D₈₃	semidirect
297. C₈₃	#20601	semidirect
311. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
322. #380	C₂×D₈₃	semidirect
557. C₂²	#19127700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13050590	2
C₂×#19127700	2
C₂×#19127665	2
#24907401	2
#24907397	2
#24907393	2
C₂×#380×C₈₃	2
#20601	83