Finite Group Databasebeta

← #35404093

Subgroups — #35404093

Order 21248.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915979C211yesmaximal, characteristic
5#417×D83C211yesmaximal, characteristic
6#24907527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17#19128466—24no—
18#19128466C418yescomplemented
19C2×#14581800—21no—
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C2×#14581798—21no—
23C2×#14581798C2211yescharacteristic
24C22×#13050573—21no—
25C22×#13050573C2211yescharacteristic
26C2×M16×D83—21no—
27C2×M16×D83C2211yescharacteristic
28C2×M16×D83C2211yescharacteristic
29C2×M16×D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127748—24no—
33C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36#19127740—21no—
37#19127740—21no—
38#19127740—21no—
39#19127740—21no—
40C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
43#19127708—21no—
44#19127704—21no—
45#19127703C2211yescharacteristic
46#19127703C2211yescharacteristic
47#19127702C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127701—21no—
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127699—21no—
53#19127696—21no—
54#19127694—21no—
55#103×D83—21no—
56#102×D83—21no—
57#19127470C2211yescharacteristic, complemented
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127469C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13050591D411yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589D411yescharacteristic
75#41×D83—22no—
76#41×D83—22no—
77#41×D83C2×C414yes—
78#41×D83Q814yes—
79C2×Q8×D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85#14581800—28no—
86#14581800—22no—
87#14581800C2×C414yescomplemented
88#14581799—22no—
89#14581799C2×C414yescomplemented
90#14581798—28no—
91#14581798—22no—
92#14581798C2×C414yescomplemented
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050573—21no—
98C2×#13050573—28no—
99C2×#13050573—21no—
100C2×#13050573—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573C2×C414yes—
104C2×#13050573D411yescharacteristic
105C2×#13050573D411yescharacteristic
106C2×#13050573D411yescharacteristic
107C2×#13050573D411yescharacteristic
108C2×#13050573D414yes—
109M16×D83—22no—
110M16×D83—28no—
111M16×D83—22no—
112M16×D83—22no—
113M16×D83—22no—
114M16×D83—22no—
115M16×D83C2×C414yes—
116C22×C83⋊C8—21no—
117C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D83—21no—
119C2×C8×D83—21no—
120C2×C8×D83—21no—
121C2×C8×D83—21no—
122C2×C8×D83—21no—
123#14581750—21no—
124#14581750—21no—
125#14581750—21no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D83—21no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic83—21no—
136#14581728—22no—
137#14581727—22no—
138#14581727—22no—
139#14581726—21no—
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145#14581717—21no—
146#14581717—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158#131×C83—22no—
159#131×C83C2×C414yescomplemented
160C2×M16×C83—21no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83—21no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168#108×C83—22no—
169#106×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83#4111yescharacteristic
177#13050591—22no—
178#13050591C4⋊C414yes—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—24no—
182#13050590—24no—
183#13050590C22×C412yes—
184#13050590C2×Q812yes—
185#13050589—24no—
186#13050589—24no—
187#13050589—22no—
188#13050589C4⋊C414yes—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191Q8×D83—22no—
192Q8×D83C4⋊C414yes—
193C2×D332—21no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198D4×D83—24no—
199D4×D83—24no—
200D4×D83—22no—
201D4×D83C4⋊C414yes—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83#4111yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—82no—
214C2×C4×D83C22×C412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×Q812yes—
221C2×C4×D83#4112yes—
222#13050574—21no—
223#13050574—24no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574C22×C412yes—
229#13050573—24no—
230#13050573—24no—
231#13050573—24no—
232#13050573—42no—
233#13050573—42no—
234#13050573C22⋊C414yes—
235#13050573C22⋊C414yes—
236#13050573C22⋊C414yes—
237#13050573C22⋊C414yes—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—24no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C22×C412yes—
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C8×D83—24no—
247C8×D83—24no—
248C8×D83—24no—
249C8×D83—42no—
250C8×D83—42no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255Dic83⋊C4—41no—
256Dic83⋊C4—41no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259C4×Dic83—41no—
260C4×Dic83—41no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83C22×C412yes—
264#41×C83C2×Q812yes—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272M16×C83—21no—
273M16×C83—24no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83C22×C412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—24no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C22×C412yes—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83C2×D412yes—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—24no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83#11712yes—
300C22×D83#12111yescharacteristic
301C22×D83#12111yescharacteristic
302C22×D83C22⋊Q812yes—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83C2×C4⋊C412yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83C2×C4⋊C412yes—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—81no—
316C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D83—22no—
323C22⋊D83—22no—
324C22⋊D83—24no—
325C22⋊D83—24no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83—81no—
332C2×Dic83#11712yes—
333C2×Dic83#12111yescharacteristic
334C2×Dic83#12111yescharacteristic
335C2×Dic83C22⋊Q812yes—
336D332—24no—
337D332—21no—
338D332C2×C4⋊C412yes—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—24no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—82no—
345C4×D83C2×C22⋊C412yes—
346C4×D83C2×C22⋊C412yes—
347C4×D83C2×C4⋊C412yes—
348C4×D83C2×C4⋊C412yes—
349C4×D83#12112yes—
350C4×D83#12112yes—
351C4×D83C22⋊Q812yes—
352C4×D83C22⋊Q812yes—
353Dic166—21no—
354Dic166—24no—
355Dic166C2×C4⋊C412yes—
356C8×C83—22no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83C2×C22⋊C412yes—
360C8×C83C2×C22⋊C412yes—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
365C83⋊C8C2×C22⋊C412yes—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#11711yescharacteristic
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C2×D83—21no—
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—84no—
384C2×D83#38012yes—
385C2×D83#38012yes—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396Dic83#38012yes—
397Dic83#38012yes—
398#20679—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—42no—
402C2×C83C2×#38011yescharacteristic
403C2×C83#306811yescharacteristic
404C2×C83#306911yescharacteristic
405D83—22no—
406D83—22no—
407D83—42no—
408C2×#568—831no—
409C2×#430—831no—
410C2×#428—831no—
411#2896—831no—
412C2×#417—831no—
413#1816—831no—
414#1816—831no—
415#1816—831no—
416#1816—831no—
417#1815—831no—
418#1815—831no—
419#1815—831no—
420#1815D8311yescharacteristic, complemented
421#1742—831no—
422C2×#343—831no—
423C83#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—831no—
425#568—838no—
426#568—1664no—
427C2×#131—831no—
428C2×#131—831no—
429C2×#131—831no—
430C2×#131—1661no—
431C2×#131—1661no—
432C2×#131C2×D8311yescharacteristic
433C22×M16—831no—
434C22×M16—831no—
435C22×M16—831no—
436C22×M16—831no—
437C22×M16—1661no—
438C22×M16—1661no—
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#430—1664no—
442C2×#108—831no—
443C2×#108—831no—
444C2×#108—831no—
445C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#428—1661no—
447#428—1661no—
448#428—1661no—
449#428—1661no—
450C2×#107—831no—
451C2×#107—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#419—1661no—
455#418—1661no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—831no—
459#417—831no—
460#417—831no—
461#417—831no—
462#417—1661no—
463#417—1661no—
464#417C2×D8311yescharacteristic
465#417C2×D8311yescharacteristic
466#416—1661no—
467#416—1661no—
468C2×#103—1661no—
469C2×#102—1661no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#343—831no—
474#343—831no—
475#343—831no—
476#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#41—834no—
479C2×#41—834no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—831no—
482C2×#41—831no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41C22×D8311yescharacteristic
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494#131—22no—
495#131—834no—
496#131—834no—
497#131—834no—
498#131—1668no—
499#131—1662no—
500#131—1662no—
501#131—1668no—
502#131—1662no—
503#131C4×D8314yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—834no—
506C2×M16—831no—
507C2×M16—831no—
508C2×M16—831no—
509C2×M16—831no—
510C2×M16—834no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16—834no—
513C2×M16—831no—
514C2×M16—831no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16—1661no—
518C2×M16—1668no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1662no—
521C2×M16—1662no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1661no—
525C2×M16—1668no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1661no—
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16C22×D8311yescharacteristic
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536C22×C8—1661no—
537C22×C8—1661no—
538C22×C8—1661no—
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—1661no—
555#108—22no—
556#108—1662no—
557#108—1662no—
558#108—1662no—
559#107—1661no—
560#107—1661no—
561#107—1661no—
562#107—1661no—
563#106—21no—
564#106—21no—
565#106—1661no—
566#106—1661no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583C24—831no—
584C24—1661no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—834no—
588#41—834no—
589#41—832no—
590#41—832no—
591#41—1664no—
592#41—1664no—
593#41—1664no—
594#41—1664no—
595#41—1662no—
596#41—1662no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41C2×C4×D8312yes—
600#41Q8×D8312yes—
601C2×Q8—834no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—834no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—832no—
629C22×C4—832no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—6642no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4C23×D8311yescharacteristic
641M16—21no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3322no—
648M16—3322no—
649M16—834no—
650M16—834no—
651M16—834no—
652M16—834no—
653M16—832no—
654M16—1664no—
655M16—1664no—
656M16—1661no—
657M16—1661no—
658M16—1661no—
659M16—1661no—
660M16—1664no—
661M16—1661no—
662M16—1664no—
663M16C2×C4×D8312yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3322no—
669C2×C8—3322no—
670C2×C8—832no—
671C2×C8—831no—
672C2×C8—831no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—1664no—
675C2×C8—1664no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1664no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1664no—
681C2×C8C2×C4×D8312yes—
682C2×C8D4×D8311yescharacteristic
683C2×C8D4×D8311yescharacteristic
684C2×C8D4×D8312yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—3321no—
696C22⋊C4—3321no—
697C42—3321no—
698C42—3321no—
699C23—21no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—832no—
703C23—832no—
704C23—831no—
705C23—831no—
706C23—6641no—
707C23—6641no—
708C23—1664no—
709C23—1661no—
710C23#41×D8311yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—832no—
713Q8—1664no—
714Q8—1661no—
715Q8C4⋊C4×D8312yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—832no—
720D4—1664no—
721D4—1664no—
722D4—1664no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1661no—
726D4C4⋊C4×D8312yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6642no—
749C2×C4—6642no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—832no—
770C8—832no—
771C8—1662no—
772C8C22⋊C4×D8312yes—
773C8C22⋊C4×D8312yes—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—832no—
784C22—832no—
785C22—6644no—
786C22—1662no—
787C22—1661no—
788C22—1661no—
789C22—1661no—
790C22—1661no—
791C22#117×D8311yescharacteristic
792C22#121×D8311yescharacteristic
793C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—832no—
798C4—832no—
799C4—6641no—
800C4—6641no—
801C4—1662no—
802C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
803C4C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
804C4#121×D8311yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—3322no—
810C2—1662no—
811C2—1662no—
812C2#380×D8311yescharacteristic
813C2#2491718611yescharacteristic
814C2#2491719511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1815C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1815D83
hypocenterC83#20679
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127748C2semidirect
3. C2×#19127740C2semidirect
6. #24907527C2semidirect
7. #24907526C2semidirect
8. #24907525C2semidirect
9. #24907524C2semidirect
10. #24907523C2semidirect
11. #24907521C2semidirect
12. #24907520C2semidirect
13. #24907200C2semidirect
14. #343×D83C2semidirect
15. C83×#1815C2semidirect
18. #19128466C4semidirect
33. C2×#14581728C22semidirect
34. C2×#14581727C22semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
40. C2×#14581726C22semidirect
41. C2×#14581725C22semidirect
42. C2×#14581723C22semidirect
57. #19127470C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127469C22semidirect
64. C2×#108×C83C22semidirect
65. C2×#106×C83C22semidirect
68. #343×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
87. #14581800C2×C4semidirect
89. #14581799C2×C4semidirect
92. #14581798C2×C4semidirect
159. #131×C83C2×C4semidirect
420. #1815D83semidirect
423. C83#20679semidirect
445. C2×#108C2×D83semidirect
453. C2×#106C2×D83semidirect
476. #343C2×D83semidirect
477. #343C2×D83semidirect
503. #131C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284662
C2×#191277482
C2×#191277402
#249159792
#417×D832
#249075272
#249075262
#249075252
#249075242
#249075232
#249075212
#249075202
#249072002
#343×D832
C83×#18152
#2067983