Finite Group Databasebeta

← #35404221

Subgroups — #35404221

Order 21248.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128181C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic
3#24910052C211yesmaximal, characteristic
4#24907558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128181—24no—
20#19128181C418yescomplemented
21C2×C4×Dic166—21no—
22C2×C4×D332—21no—
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127666—24no—
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19127605—21no—
37#19127601—21no—
38#19127579—21no—
39#19127577—21no—
40#19127561C2211yescharacteristic
41#19127558C2211yescharacteristic
42#19127558C2211yescharacteristic
43#19127464C2211yescharacteristic
44#19127464C2211yescharacteristic
45#19127464C2211yescharacteristic
46#19127464C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590C2×C414yes—
67C2×#13050590D414yes—
68C22×Dic166D411yescharacteristic
69C22×D332D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C4×Dic166—28no—
87C4×D332—28no—
88(C22⋊D83)⋊C4—28no—
89(C22⋊D83)⋊C4—28no—
90#14581750—22no—
91#14581750—22no—
92#14581750—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750C2×C414yes—
95#14581750C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—22no—
98C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83C2×C414yes—
111C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130#117×C83—22no—
131#117×C83C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83—21no—
139C22⋊C8×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143#13050590—28no—
144#13050590—28no—
145#13050590—28no—
146#13050590—28no—
147C2×Dic166—22no—
148C2×Dic166—22no—
149C2×Dic166C22⋊C414yes—
150C2×D332—22no—
151C2×D332—22no—
152C2×D332C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
158C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—24no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—24no—
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180C2×C4×D83—81no—
181C2×C4×D83C22×C412yes—
182C2×C4×D83C22×C412yes—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186C2×C4×D83#4112yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188C2×C4×D83#4112yes—
189#13050573—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C8×D83—44no—
197C4⋊Dic83—24no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C22×C412yes—
205C4⋊Dic83C22×C412yes—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—81no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83—42no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C22×C412yes—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83C22×C412yes—
244C4⋊C4×C83C22×C412yes—
245C22⋊C4×C83—24no—
246C22⋊C4×C83—81no—
247C42×C83—24no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83C2×C22⋊C412yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83C2×C22⋊C412yes—
267C22×D83C2×C22⋊C412yes—
268C22×D83#12312yes—
269C22×D83#12312yes—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C22⋊D83—28no—
296C22⋊D83—28no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—84no—
312C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic83#12312yes—
315C2×Dic83#12312yes—
316D332—28no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—84no—
322C4×D83—84no—
323C4×D83—84no—
324C4×D83#11714yes—
325C4×D83#11714yes—
326C4×D83#12314yes—
327C4×D83#12314yes—
328Dic166—28no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83—41no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C83C2×#12311yescharacteristic
342C22×C83C2×#12311yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57811yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83#38114yes—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×#11711yescharacteristic
367C4×C83C2×#11711yescharacteristic
368C4×C83C2×#12311yescharacteristic
369C4×C83C2×#12311yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375Dic83#38114yes—
376#20703—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83C2×#38111yescharacteristic
379C2×C83#289711yescharacteristic
380C2×C83#289811yescharacteristic
381C2×C83#309611yescharacteristic
382C2×C83#309711yescharacteristic
383C2×C83#309811yescharacteristic
384C2×C83#309911yescharacteristic
385D83—24no—
386D83—42no—
387C2×#520—831no—
388C2×#408—831no—
389#2311—831no—
390#1825—831no—
391#1825—831no—
392#1825—831no—
393#1825D8311yescharacteristic, complemented
394#1824—831no—
395#1824—831no—
396#1823—831no—
397#1823—831no—
398#1736—831no—
399#1736—831no—
400#1735—831no—
401C2×#340—831no—
402C83#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—831no—
404C22×M16—831no—
405C23×C8—831no—
406#520—838no—
407#520—1664no—
408C2×C4×Q8—1661no—
409C2×C4×D4—1661no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C2×C4×D4—1661no—
412C2×#117—831no—
413C2×#117—831no—
414C2×#117—831no—
415C2×#117C2×D8311yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—831no—
417C22×C4⋊C4—831no—
418C22×C4⋊C4—831no—
419C22×C4⋊C4—831no—
420#408—1664no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×C22⋊C8—831no—
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
425#391—1661no—
426#390—1661no—
427#386—1661no—
428#386—1661no—
429#380—831no—
430#380—831no—
431#380—831no—
432#380C2×D8311yescharacteristic
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340C2×D8311yescharacteristic
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#340C2×D8311yescharacteristic
448#340C2×D8311yescharacteristic
449C2×#41—834no—
450C2×#41—834no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C2×#41—1662no—
455C22×Q8—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—831no—
458C22×D4—831no—
459C23×C4—831no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C23×C4C22×D8311yescharacteristic
466C2×M16—1662no—
467C2×M16—1662no—
468C2×M16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—1662no—
472C22×C8—1662no—
473C22×C8—1662no—
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C4×Q8—1668no—
477C4×D4—1668no—
478C4×D4—1668no—
479C4×D4—1668no—
480#117—22no—
481#117—834no—
482#117—834no—
483#117—1662no—
484#117—1662no—
485#117—1662no—
486#117—1662no—
487#117C4×D8314yescomplemented
488C2×C4⋊C4—834no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—834no—
492C2×C4⋊C4—834no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1662no—
496C2×C4⋊C4—1662no—
497C2×C4⋊C4—1662no—
498C2×C4⋊C4—1662no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1662no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—831no—
529C24—831no—
530C24D4×D8311yescharacteristic
531#41—1668no—
532#41—1668no—
533#41—1668no—
534#41—1668no—
535C2×Q8—834no—
536C2×Q8—1662no—
537C2×Q8—1662no—
538C2×D4—834no—
539C2×D4—834no—
540C2×D4—834no—
541C2×D4—1662no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4—1662no—
544C2×D4—1662no—
545C2×D4—1662no—
546C2×D4—1662no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—832no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—832no—
561C22×C4—832no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—832no—
565C22×C4—832no—
566C22×C4—6641no—
567C22×C4—6641no—
568C22×C4—6641no—
569C22×C4—6641no—
570C22×C4—6641no—
571C22×C4—6641no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—1664no—
575C22×C4—1664no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1664no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4C2×C4×D8312yes—
586C22×C4D4×D8312yes—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4C23×D8311yescharacteristic
589M16—3324no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—3324no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
622C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C42—24no—
632C42—3322no—
633C42—1664no—
634C42—1664no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—832no—
642C23—832no—
643C23—832no—
644C23—832no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23C22⋊C4×D8312yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—1668no—
658D4—1668no—
659D4—1668no—
660D4—1668no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—834no—
693C2×C4—834no—
694C2×C4—834no—
695C2×C4—834no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—6644no—
698C2×C4—6644no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
710C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—3321no—
719C8—3321no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—834no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22—1662no—
738C22—1662no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
742C22#123×D8311yescharacteristic
743C22#123×D8311yescharacteristic
744C22#1912850311yescharacteristic
745C22#1912850811yescharacteristic
746C22#1912851111yescharacteristic
747C22#1912851711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3322no—
754C4—3322no—
755C4—834no—
756C4—6641no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4#117×D8311yescharacteristic
760C4#117×D8311yescharacteristic
761C4#123×D8311yescharacteristic
762C4#123×D8311yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—3322no—
765C2—1664no—
766C2#381×D8311yescharacteristic
767C2#2491598511yescharacteristic
768C2#2491599411yescharacteristic
769C2#2491741811yescharacteristic
770C2#2491742911yescharacteristic
771C2#2491744411yescharacteristic
772C2#2491745511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1825C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1825D83
hypocenterC83#20703
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24907558C2semidirect
5. #24907557C2semidirect
6. #24907556C2semidirect
7. #24907552C2semidirect
8. #24907551C2semidirect
9. #24907550C2semidirect
10. #24907548C2semidirect
11. #24907181C2semidirect
12. #24907181C2semidirect
13. #24907178C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1825C2semidirect
20. #19128181C4semidirect
95. #14581750C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
111. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
131. #117×C83C2×C4semidirect
393. #1825D83semidirect
402. C83#20703semidirect
487. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281812
C2×#191276662
#249100522
#249075582
#249075572
#249075562
#249075522
#249075512
#249075502
#249075482
#249071812
#249071782
#340×D832
C83×#18252
#2070383