Subgroups — #35404328

Order 21248.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24907534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24907442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24907374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24907374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19128169	—	2	4	no	—
12	#19128169	—	2	4	no	—
13	C₂×#14581757	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581757	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581754	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581754	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127755	—	2	4	no	—
23	#19127751	—	2	4	no	—
24	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127456	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
38	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14581757	—	2	4	no	—
51	#14581757	—	2	4	no	—
52	#14581754	—	2	4	no	—
53	#14581754	—	2	4	no	—
54	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	#14581749	—	2	4	no	—
57	#14581749	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
72	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
77	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
78	#14581702	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	#13050590	—	2	16	no	—
93	#13050590	—	2	16	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₈₃	#131	1	4	yes	—
186	D₃₃₂	—	2	8	no	—
187	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
190	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
191	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
192	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
214	Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	Dic₈₃	#408	1	4	yes	—
219	#20721	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈₃	#2280	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#2879	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#2925	1	4	yes	—
225	D₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
227	C₂×#432	—	83	1	no	—
228	C₂×#431	—	83	1	no	—
229	#1818	—	83	1	no	—
230	#1818	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1797	—	83	4	no	—
232	#1780	—	83	1	no	—
233	#1780	—	83	1	no	—
234	#1750	—	83	4	no	—
235	C₈₃	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×#41	—	83	1	no	—
237	C₄×#41	—	166	4	no	—
238	C₄×#41	—	166	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
245	C₂×#117	—	83	2	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
249	#432	—	166	4	no	—
250	#431	—	166	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
261	#336	—	83	4	no	—
262	#336	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₂×#41	—	166	8	no	—
264	C₂×#41	—	166	2	no	—
265	C₂×#41	—	166	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
281	C₄×D₄	—	166	4	no	—
282	C₄×D₄	—	166	4	no	—
283	C₄×D₄	—	166	8	no	—
284	C₄×D₄	—	166	8	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	166	4	no	—
288	#117	—	166	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
315	#97	—	166	4	no	—
316	C₄×C₈	—	166	4	no	—
317	C₂⁴	—	83	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	166	16	no	—
320	#41	—	166	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
323	C₂×D₄	—	166	4	no	—
324	C₂×D₄	—	166	4	no	—
325	C₂×D₄	—	166	4	no	—
326	C₂×D₄	—	166	4	no	—
327	C₂×D₄	—	166	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	166	2	no	—
357	C₂×C₈	—	166	2	no	—
358	C₂×C₈	—	166	4	no	—
359	C₂×C₈	—	166	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	83	2	no	—
370	C₄²	—	83	2	no	—
371	C₄²	—	83	2	no	—
372	C₄²	—	83	2	no	—
373	C₄²	—	83	4	no	—
374	C₄²	—	83	4	no	—
375	C₄²	—	166	4	no	—
376	C₄²	—	166	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	83	4	no	—
381	C₂³	—	166	2	no	—
382	C₂³	—	166	2	no	—
383	C₂³	—	166	4	no	—
384	C₂³	—	166	4	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	166	8	no	—
388	D₄	—	166	8	no	—
389	D₄	—	166	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	332	8	no	—
398	C₂×C₄	—	332	8	no	—
399	C₂×C₄	—	332	4	no	—
400	C₂×C₄	—	83	2	no	—
401	C₂×C₄	—	83	4	no	—
402	C₂×C₄	—	83	2	no	—
403	C₂×C₄	—	83	2	no	—
404	C₂×C₄	—	83	2	no	—
405	C₂×C₄	—	83	4	no	—
406	C₂×C₄	—	166	8	no	—
407	C₂×C₄	—	166	2	no	—
408	C₂×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂×C₄	—	166	2	no	—
411	C₂×C₄	—	166	2	no	—
412	C₂×C₄	—	166	8	no	—
413	C₂×C₄	—	166	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	332	2	no	—
421	C₈	—	332	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	332	4	no	—
427	C₂²	—	332	2	no	—
428	C₂²	—	332	2	no	—
429	C₂²	—	166	4	no	—
430	C₂²	—	166	8	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#117×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂²	#131×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₂²	#19128466	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	83	4	no	—
439	C₄	—	166	4	no	—
440	C₄	—	166	2	no	—
441	C₄	—	166	2	no	—
442	C₄	—	166	2	no	—
443	C₄	#19128209	1	2	yes	—
444	C₄	#19128209	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	332	4	no	—
447	C₂	#24909843	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#408×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24915905	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#24916126	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₈₃×#1818	C₂
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127755	C₂	semidirect
3. C₂×#19127751	C₂	semidirect
4. #24907534	C₂	semidirect
5. #24907442	C₂	semidirect
8. #24907228	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1818	C₂	semidirect
230. #1818	D₈₃	semidirect
235. C₈₃	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128169	2
C₂×#19127755	2
C₂×#19127751	2
#24907534	2
#24907442	2
#24907374	2
#24907228	2
C₈₃×#1818	2
#20721	83