Subgroups — #35404332

Order 21248.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24907532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907374	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24907232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#432×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#13050590	—	2	4	no	—
10	C₄×#13050590	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127754	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127455	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#432×C₈₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
32	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
43	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
44	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
47	#14581751	—	2	2	no	—
48	#14581751	—	2	2	no	—
49	#14581749	—	2	4	no	—
50	#14581749	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	16	no	—
66	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
79	#97×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	#13050590	—	2	16	no	—
82	#13050590	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	8	yes	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
106	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₃	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#131	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
171	D₃₃₂	—	2	8	no	—
172	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
173	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
174	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
175	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
176	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
177	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
178	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
187	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₃	#408	1	4	yes	—
197	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
199	Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	Dic₈₃	—	4	2	no	—
201	Dic₈₃	—	4	2	no	—
202	#20721	—	83	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈₃	#2280	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₃	#2879	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₃	#2925	1	4	yes	—
208	D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
210	C₂×#432	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#431	—	83	1	no	—
212	#1818	—	83	2	no	—
213	#1797	—	83	4	no	—
214	#1780	—	83	2	no	—
215	#1750	—	83	4	no	—
216	C₈₃	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	83	1	no	—
218	C₄×#41	—	166	4	no	—
219	C₄×#41	—	166	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
226	C₂×#117	—	83	1	no	—
227	C₂×#117	—	83	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
230	#432	—	2	4	no	—
231	#431	—	166	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
239	#336	—	83	8	no	—
240	C₂×#41	—	166	8	no	—
241	C₂×#41	—	166	2	no	—
242	C₂×#41	—	166	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
254	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
256	C₄×D₄	—	166	8	no	—
257	C₄×D₄	—	166	8	no	—
258	C₄×D₄	—	166	4	no	—
259	C₄×D₄	—	166	4	no	—
260	#117	—	166	2	no	—
261	#117	—	166	2	no	—
262	#117	—	166	4	no	—
263	#117	—	166	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	166	16	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	166	4	no	—
289	C₂⁴	—	83	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	166	16	no	—
292	#41	—	166	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
295	C₂×D₄	—	166	4	no	—
296	C₂×D₄	—	166	4	no	—
297	C₂×D₄	—	166	4	no	—
298	C₂×D₄	—	166	4	no	—
299	C₂×D₄	—	166	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
314	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	166	4	no	—
327	C₂×C₈	—	166	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
335	C₄²	—	166	2	no	—
336	C₄²	—	166	2	no	—
337	C₄²	—	166	4	no	—
338	C₄²	—	166	4	no	—
339	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	83	4	no	—
349	C₂³	—	166	2	no	—
350	C₂³	—	166	2	no	—
351	C₂³	—	166	4	no	—
352	C₂³	—	166	4	no	—
353	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	166	8	no	—
356	D₄	—	166	8	no	—
357	D₄	—	166	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	332	8	no	—
367	C₂×C₄	—	332	8	no	—
368	C₂×C₄	—	83	4	no	—
369	C₂×C₄	—	166	2	no	—
370	C₂×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂×C₄	—	166	4	no	—
372	C₂×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂×C₄	—	166	2	no	—
375	C₂×C₄	—	166	8	no	—
376	C₂×C₄	—	166	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581800	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	332	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	332	4	no	—
393	C₂²	—	332	2	no	—
394	C₂²	—	332	2	no	—
395	C₂²	—	166	4	no	—
396	C₂²	—	166	8	no	—
397	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#117×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
400	C₂²	#19128467	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	332	2	no	—
406	C₄	—	332	2	no	—
407	C₄	—	166	4	no	—
408	C₄	#19127669	1	4	yes	—
409	C₄	#19128208	1	2	yes	—
410	C₄	#19128213	1	2	yes	—
411	C₂	—	4	2	no	—
412	C₂	—	332	4	no	—
413	C₂	#24909842	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#19127669	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#24915907	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#24916130	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#432×C₈₃	C₂
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127754	C₂	semidirect
3. #24907532	C₂	semidirect
4. #24907440	C₂	semidirect
6. #24907232	C₂	semidirect
7. C₂×#432×C₈₃	C₂	semidirect
210. C₂×#432	D₈₃	semidirect
216. C₈₃	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050590	2
C₂×#19127754	2
#24907532	2
#24907440	2
#24907374	2
#24907232	2
C₂×#432×C₈₃	2
#20721	83