Finite Group Databasebeta

← #35404336

Subgroups — #35404336

Order 21248.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24909844C212yesmaximal, complemented
3#24907536C212yesmaximal, complemented
4#24907450C212yesmaximal, complemented
5#24907449C212yesmaximal, complemented
6#24907376C212yesmaximal
7C4×#14581706C212yesmaximal, complemented
8C4×#14581707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D83C2211yescharacteristic
11C23×C4×D83C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D83C2211yescharacteristic
13C2×C4×D332C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
15C2×#14581754C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D83C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C2×(C22⋊D83)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C4×D4×D83—22no—
21C4×D4×D83—22no—
22C4×D4×D83—22no—
23C4×D4×D83—22no—
24C2×#14581749—22no—
25C2×C4⋊C4×D83C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D83C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28C2×C42×D83C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14581707C2212yes—
30C2×#14581706C2214yes—
31#19127563—22no—
32#19127560—22no—
33#19127559C2214yescomplemented
34#19127556C2214yes—
35C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
36C4×C22⋊Dic83C2212yescomplemented
37#19127468C2212yescomplemented
38#19127467C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
40C2×#99×C83C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C83C2212yescomplemented
42#342×C83C2212yescomplemented
43C24×D83C2×C411yescharacteristic
44C24×D83C2311yescharacteristic
45C22×D332C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
48C2×D4×D83—22no—
49C2×D4×D83—22no—
50C2×D4×D83—24no—
51C2×D4×D83—24no—
52C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C22×C4×D83—21no—
55C22×C4×D83—21no—
56C22×C4×D83—21no—
57C22×C4×D83—21no—
58C22×C4×D83—44no—
59C22×C4×D83—44no—
60C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D83D412yes—
70C22×C4×D83D412yes—
71C22×C4×D83D412yes—
72C22×C4×D83D412yes—
73C4×D332—22no—
74C4×D332—22no—
75D4×Dic83—22no—
76D4×Dic83—22no—
77#14581754—22no—
78#14581754—22no—
79C4×C22⋊D83—22no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83(C22⋊D83)⋊C4—22no—
84(C22⋊D83)⋊C4—22no—
85(C22⋊D83)⋊C4—22no—
86(C22⋊D83)⋊C4—22no—
87#14581749—48no—
88C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—24no—
90C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C4⋊C4×D83—22no—
93C4⋊C4×D83—22no—
94C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83C2314yes—
96C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22⋊C4×D83—22no—
104C22⋊C4×D83—22no—
105C22⋊C4×D83—22no—
106C22⋊C4×D83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
111C42×D83—21no—
112C42×D83—21no—
113C42×D83—21no—
114C42×D83—21no—
115#14581707—24no—
116#14581706—28no—
117C83⋊#95—24no—
118C83⋊#95—22no—
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C4×D4×C83—22no—
123C4×D4×C83—22no—
124C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
127C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C42×C83—22no—
129C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic
130#99×C83—24no—
131#95×C83—22no—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—21no—
137C23×D83—22no—
138C23×D83—42no—
139C23×D83—42no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83C22×C411yescharacteristic
143C23×D83C22×C411yescharacteristic
144C23×D83C22×C411yescharacteristic
145C23×D83C2×D412yes—
146C23×D83C2×D412yes—
147C2×D332—22no—
148C2×D332—22no—
149C2×D332—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83#4114yes—
156D4×D83—216no—
157D4×D83—216no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—24no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D412yes—
169C22×Dic83C2×D412yes—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—22no—
173C2×C4×D83—22no—
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—28no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—44no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—44no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—44no—
190C2×C4×D83—44no—
191C2×C4×D83—44no—
192C2×C4×D83—44no—
193C2×C4×D83—44no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D83C22⋊C412yes—
202C2×C4×D83C22⋊C412yes—
203C2×C4×D83C22⋊C412yes—
204C2×C4×D83C22⋊C412yes—
205C2×C4×D83C22⋊C412yes—
206C2×C4×D83C22⋊C412yes—
207C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
208C4⋊Dic83—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—48no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—24no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—48no—
221(C2×D83)⋊C4—48no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—44no—
229C24×C83C22×C411yescharacteristic
230C24×C83C2411yescharacteristic
231C2×D4×C83—22no—
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83#4114yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—24no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—24no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—44no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83#11712yescomplemented
261C23×C83C23×C411yescharacteristic
262C23×C83C22×D412yes—
263C23×C83C2×#4112yes—
264C23×C83C2×#4112yes—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—24no—
270C22×D83—24no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—24no—
278C22×D83—24no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—48no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83C2×C22⋊C412yes—
294C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D83#11712yescomplemented
297D4×C83—28no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—44no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—44no—
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C83#11712yescomplemented
317C22⋊D83—28no—
318C22⋊D83—28no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—44no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—44no—
334C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic83#11712yescomplemented
338D332—28no—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—24no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—24no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—24no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—24no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83#9914yescomplemented
359C22×C83—22no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C83C2×#11711yescharacteristic
372C22×C83C2×#11711yescharacteristic
373C22×C83#52514yes—
374C2×D83—24no—
375C2×D83—24no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—21no—
379C2×D83—21no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—48no—
385C2×D83—48no—
386C2×D83—48no—
387C2×D83—48no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83C2×#9912yes—
395C2×D83#41012yes—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—84no—
402C4×C83C2×#9912yes—
403Dic83—21no—
404Dic83—22no—
405Dic83—22no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—84no—
409Dic83C2×#9912yes—
410#20722—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—24no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—42no—
415C2×C83#228011yescharacteristic
416C2×C83C22×#9911yescharacteristic
417C2×C83C2×#41011yescharacteristic
418D83—22no—
419D83—22no—
420D83—42no—
421D83—42no—
422C22×C4×D4—831no—
423#2280—832no—
424#1819—832no—
425#1799—832no—
426#1799—832no—
427#1781—832no—
428C4×#99—832no—
429C4×#99—831no—
430C4×#99D8311yescharacteristic, complemented
431C83#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23×D4—831no—
433C24×C4—831no—
434C24×C4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—1662no—
443C2×C4×D4—1662no—
444C2×C4×D4—1662no—
445C2×C4×D4—1662no—
446C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
447C2×#117—1662no—
448C22×C4⋊C4—831no—
449C22×C22⋊C4—831no—
450C22×C22⋊C4—831no—
451C22×C42—831no—
452C2×#99—832no—
453C2×#99—834no—
454C2×#99C2×D8312yes—
455#381—1662no—
456#380—834no—
457#380—1662no—
458#379—834no—
459C4×C22⋊C4—832no—
460C4×C22⋊C4—1662no—
461C4×C22⋊C4C2×D8312yescomplemented
462#342—834no—
463#342—832no—
464#342C2×D8312yescomplemented
465C25—831no—
466C25—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1664no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1664no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—3324no—
476C23×C4—3324no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—832no—
482C23×C4—832no—
483C23×C4—832no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—831no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—832no—
491C23×C4—831no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C4×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514#117—3328no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1664no—
521C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—834no—
529C2×C22⋊C4—1662no—
530C2×C22⋊C4—1662no—
531C2×C22⋊C4—1662no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C22⋊C4—1664no—
534C2×C22⋊C4—1664no—
535C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
537C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C42—22no—
539C2×C42—831no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1662no—
547C2×C42C4×D8311yescharacteristic
548#99—24no—
549#99—1668no—
550#99—1664no—
551#95—22no—
552#95—1664no—
553#95—1662no—
554C24—3322no—
555C24—3322no—
556C24—3322no—
557C24—3322no—
558C24—831no—
559C24—831no—
560C24—832no—
561C24—832no—
562C24—831no—
563C24—1661no—
564C24—1661no—
565C24—1662no—
566C24—1662no—
567C24—1662no—
568C24—1662no—
569C24C2×C4×D8311yescharacteristic
570C24C23×D8311yescharacteristic
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—834no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—16616no—
578C2×D4—16616no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4#1305059014yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3324no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3324no—
594C22×C4—3324no—
595C22×C4—3324no—
596C22×C4—3324no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3324no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3324no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—832no—
608C22×C4—832no—
609C22×C4—832no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1668no—
630C22×C4—1664no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8312yes—
646C22×C4D4×D8312yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—3328no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—3328no—
657C22⋊C4—3328no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—44no—
669C42—3324no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3322no—
685C23—3321no—
686C23—3322no—
687C23—3321no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3328no—
692C23—3328no—
693C23—3328no—
694C23—3328no—
695C23—3322no—
696C23—832no—
697C23—831no—
698C23—831no—
699C23—832no—
700C23—1664no—
701C23—1664no—
702C23—1664no—
703C23—1664no—
704C23—1662no—
705C23—1662no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1664no—
711C23—1664no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23#1458174912yescomplemented
715C23C22×C4×D8311yescharacteristic
716C23C2×D4×D8312yes—
717C23#41×D8312yes—
718C23C2×#1305059012yes—
719D4—28no—
720D4—1668no—
721D4—1668no—
722D4—1668no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3324no—
754C2×C4—3324no—
755C2×C4—3324no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—831no—
759C2×C4—834no—
760C2×C4—831no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1664no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1664no—
767C2×C4—1664no—
768C2×C4—1664no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1664no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1664no—
777C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
779C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
780C2×C4#1458174912yescomplemented
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3328no—
797C22—3328no—
798C22—3328no—
799C22—3328no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—832no—
803C22—832no—
804C22—1664no—
805C22—1664no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1661no—
811C22—1661no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
815C22#117×D8311yescharacteristic
816C22C2×#1458174911yescharacteristic
817C22#1912821014yes—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—84no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—832no—
827C4—6644no—
828C4—1662no—
829C4—1661no—
830C4—1662no—
831C4#99×D8312yes—
832C2—24no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—3322no—
837C2—3322no—
838C2—1662no—
839C2—1662no—
840C2#2490984411yescharacteristic
841C2C2×#99×D8311yescharacteristic
842C2#410×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#99×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC24×C83C24
hypercenterC4×#99D83
hypocenterC83#20722
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909844C2semidirect
3. #24907536C2semidirect
4. #24907450C2semidirect
5. #24907449C2semidirect
7. C4×#14581706C2semidirect
8. C4×#14581707C2semidirect
9. C4×#99×C83C2semidirect
11. C23×C4×D83C4semidirect
13. C2×C4×D332C4semidirect
15. C2×#14581754C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D83C4semidirect
18. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
25. C2×C4⋊C4×D83C4semidirect
26. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
28. C2×C42×D83C4semidirect
33. #19127559C22semidirect
36. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
37. #19127468C22semidirect
38. #19127467C22semidirect
41. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
42. #342×C83C22semidirect
260. C23×C83#117semidirect
296. C22×D83#117semidirect
316. C2×C4×C83#117semidirect
337. C2×Dic83#117semidirect
358. C4×D83#99semidirect
430. C4×#99D83semidirect
431. C83#20722semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
464. #342C2×D83semidirect
714. C23#14581749semidirect
780. C2×C4#14581749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D832
#249098442
#249075362
#249074502
#249074492
#249073762
C4×#145817062
C4×#145817072
C4×#99×C832
#2072283