Finite Group Databasebeta

← #35404343

Subgroups — #35404343

Order 21248.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050589C211yesmaximal, characteristic
2#24909858C212yesmaximal, complemented
3#24907539C212yesmaximal, complemented
4#24907451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907448C212yesmaximal, complemented
6#24907379C212yesmaximal
7#99×Dic83C212yesmaximal, complemented
8#24907250C212yesmaximal, complemented
9C83×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050589C2211yescharacteristic
11C4×#13050589—22no—
12C4×#13050589—22no—
13C4×#13050589—22no—
14C4×#13050589—22no—
15C2×C4×Dic166C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14581757C411yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D83C411yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D83)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
21C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#14581750C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581748C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581748C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C42×D83C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14581707C2212yes—
29C2×#14581706C2214yes—
30#19127568—22no—
31#19127566—22no—
32#19127562C2214yes—
33#19127561C2212yes—
34C4⋊C4×Dic83—22no—
35C22⋊C4×Dic83C2214yes—
36#19127546—22no—
37#19127468C2212yes—
38#19127467C2214yes—
39C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
40C2×#99×C83C2212yes—
41#380×C83C2212yes—
42#342×C83C2212yes—
43C2×#13050589—24no—
44C2×#13050589—22no—
45C2×#13050589—22no—
46C2×#13050589—22no—
47C2×#13050589—22no—
48C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
51C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
58C4×Dic166—22no—
59C4×Dic166—22no—
60#14581757—22no—
61#14581757—22no—
62D4×Dic83—22no—
63D4×Dic83—22no—
64C4×C22⋊D83—22no—
65C4×C22⋊D83—22no—
66C4×C22⋊D83—22no—
67C4×C22⋊D83—22no—
68(C22⋊D83)⋊C4—22no—
69(C22⋊D83)⋊C4—22no—
70(C22⋊D83)⋊C4—22no—
71(C22⋊D83)⋊C4—22no—
72#14581750—22no—
73#14581750—22no—
74#14581748—22no—
75#14581748—22no—
76#14581748—22no—
77#14581748—22no—
78C2×C4⋊Dic83—22no—
79C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×Dic83⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic83C2314yes—
86C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D83)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91C2×C4×Dic83—21no—
92C2×C4×Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83—24no—
94C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83D412yes—
104C2×C4×Dic83D412yes—
105C2×C4×Dic83D412yes—
106C2×C4×Dic83D412yes—
107C42×D83—21no—
108C42×D83—21no—
109C42×D83—21no—
110C42×D83—21no—
111#14581707—24no—
112#14581706—28no—
113C83⋊#95—24no—
114C83⋊#95—24no—
115C83⋊#95—24no—
116C83⋊#95—22no—
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C4×D4×C83—22no—
121C4×D4×C83—22no—
122C2×C4⋊C4×C83—22no—
123C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
126C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic
128#99×C83—24no—
129#95×C83—22no—
130C23×D83C22×C411yescharacteristic
131#13050589—28no—
132#13050589—28no—
133#13050589—28no—
134#13050589—28no—
135C2×Dic166—22no—
136C2×Dic166—22no—
137C2×Dic166—22no—
138C2×C22⋊D83—22no—
139C2×C22⋊D83—22no—
140C2×C22⋊D83—21no—
141C2×C22⋊D83—21no—
142C2×C22⋊D83—22no—
143C2×C22⋊D83—22no—
144C2×C22⋊D83#4114yes—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—24no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic83C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D412yes—
165C22×Dic83C2×D412yes—
166C22×Dic83C2×D412yes—
167C22×Dic83C2×D412yes—
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C4⋊Dic83—22no—
179C4⋊Dic83—44no—
180Dic83⋊C4—22no—
181Dic83⋊C4—22no—
182Dic83⋊C4—22no—
183Dic83⋊C4—22no—
184C22⋊Dic83—22no—
185C22⋊Dic83—22no—
186C22⋊Dic83—24no—
187C22⋊Dic83—24no—
188(C2×D83)⋊C4—22no—
189(C2×D83)⋊C4—22no—
190C4×Dic83—21no—
191C4×Dic83—21no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—48no—
201C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
205C4×Dic83C22⋊C412yes—
206C4×Dic83C22⋊C412yes—
207C4×Dic83C22⋊C412yes—
208C4×Dic83C22⋊C412yes—
209C4×Dic83C22⋊C412yes—
210C4×Dic83C22⋊C412yes—
211C24×C83C22×C411yescharacteristic
212C24×C83C2411yescharacteristic
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83#4112yes—
216C2×D4×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—24no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83C2×D412yes—
229C4⋊C4×C83—22no—
230C4⋊C4×C83—44no—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—24no—
234C22⋊C4×C83—24no—
235C42×C83—21no—
236C42×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83#11712yes—
244C23×C83C23×C411yescharacteristic
245C23×C83C22×D412yes—
246C23×C83C2×#4112yes—
247C23×C83C2×#4111yescharacteristic
248C23×C83C2×#4111yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83#11712yes—
254D4×C83—24no—
255D4×C83—24no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—24no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—42no—
264C2×C4×C83—42no—
265C2×C4×C83—42no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—44no—
269C2×C4×C83—44no—
270C2×C4×C83—44no—
271C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C83#11712yes—
275C22⋊D83—28no—
276C22⋊D83—24no—
277C22⋊D83—24no—
278C2×Dic83—24no—
279C2×Dic83—24no—
280C2×Dic83—21no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—24no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—42no—
296C2×Dic83—42no—
297C2×Dic83—42no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—44no—
301C2×Dic83—44no—
302C2×Dic83—44no—
303C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic83#11712yes—
310C4×D83—24no—
311C4×D83—24no—
312C4×D83—42no—
313C4×D83—42no—
314C4×D83—42no—
315C4×D83—42no—
316Dic166—28no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—21no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—21no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C83C2×#11711yescharacteristic
331C22×C83C2×#11711yescharacteristic
332C22×C83#52512yes—
333C22×C83#52512yes—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—42no—
339C4×C83—21no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—22no—
342C4×C83—41no—
343C4×C83—41no—
344C4×C83—84no—
345C4×C83#41012yes—
346Dic83—21no—
347Dic83—22no—
348Dic83—22no—
349Dic83—22no—
350Dic83—21no—
351Dic83—21no—
352Dic83—41no—
353Dic83—41no—
354Dic83—84no—
355Dic83#41012yes—
356#20723—831nomaximal, Sylow
357C2×C83—22no—
358C2×C83—22no—
359C2×C83—21no—
360C2×C83—21no—
361C2×C83—42no—
362C2×C83#228011yescharacteristic
363C2×C83C2×#41011yescharacteristic
364C2×C83C2×#41011yescharacteristic
365D83—42no—
366C2×C4×#41—831no—
367#2283—832no—
368#1820—832no—
369#1799—832no—
370#1799—831no—
371#1799D8311yescharacteristic, complemented
372#1782—832no—
373C4×#99—832no—
374C4×#99—832no—
375C83#2072311yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—831no—
377C4×#41—1662no—
378C4×#41—1662no—
379C4×#41—1662no—
380C4×#41—1662no—
381C2×C4×Q8—831no—
382C2×C4×Q8—831no—
383C2×C4×D4—831no—
384C2×C4×D4—831no—
385C2×C4×D4—831no—
386C2×C4×D4—831no—
387C2×C4×D4—831no—
388C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
389C2×#117—831no—
390C2×#117—831no—
391C2×#117—831no—
392C22×C42—831no—
393C22×C42—831no—
394C22×C42—831no—
395C2×#99—832no—
396C2×#99—834no—
397C2×#99C2×D8312yes—
398#383—1662no—
399#382—1662no—
400#381—834no—
401#380—832no—
402#380C2×D8312yes—
403C4×C4⋊C4—1662no—
404C4×C22⋊C4—834no—
405#376—1662no—
406#342—834no—
407#342—832no—
408#342C2×D8312yes—
409C2×#41—1662no—
410C2×#41—1662no—
411C2×#41—1664no—
412C2×#41—1662no—
413C2×#41—1662no—
414C22×Q8—831no—
415C22×D4—831no—
416C22×D4—831no—
417C22×D4C22×D8311yescharacteristic
418C23×C4—831no—
419C23×C4—831no—
420C23×C4—831no—
421C23×C4—831no—
422C23×C4—831no—
423C23×C4—831no—
424C23×C4—831no—
425C23×C4C4×D8311yescharacteristic
426C23×C4C22×D8311yescharacteristic
427C4×Q8—1662no—
428C4×Q8—1662no—
429C4×Q8—1662no—
430C4×Q8—1662no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—1662no—
434C4×D4—1662no—
435C4×D4—1662no—
436C4×D4—1662no—
437C4×D4—1662no—
438C4×D4—1662no—
439C4×D4—1662no—
440C4×D4—1662no—
441C4×D4—1662no—
442C4×D4—1662no—
443#117—1662no—
444#117—1662no—
445#117—1662no—
446#117—1662no—
447#117—1662no—
448#117—1662no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—831no—
451C2×C4⋊C4—831no—
452C2×C4⋊C4—831no—
453C2×C4⋊C4—831no—
454C2×C4⋊C4—831no—
455C2×C4⋊C4—1662no—
456C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—831no—
458C2×C22⋊C4—831no—
459C2×C22⋊C4—831no—
460C2×C22⋊C4—831no—
461C2×C22⋊C4—834no—
462C2×C22⋊C4C4×D8311yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
464C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×C42—831no—
466C2×C42—831no—
467C2×C42—831no—
468C2×C42—831no—
469C2×C42—832no—
470C2×C42—832no—
471C2×C42—832no—
472C2×C42—832no—
473C2×C42—831no—
474C2×C42—831no—
475C2×C42—831no—
476C2×C42—831no—
477C2×C42—831no—
478C2×C42—1661no—
479C2×C42—1661no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1664no—
483C2×C42—1661no—
484C2×C42—1661no—
485C2×C42—1661no—
486C2×C42—1661no—
487C2×C42C4×D8311yescharacteristic
488#99—24no—
489#99—1668no—
490#99—1664no—
491#95—22no—
492#95—1664no—
493#95—1664no—
494#95—1664no—
495#95—1662no—
496C24—831no—
497C24C2×C4×D8311yescharacteristic
498C24C23×D8311yescharacteristic
499#41—1668no—
500#41—1668no—
501#41—1668no—
502#41—1668no—
503C2×Q8—1662no—
504C2×Q8—1662no—
505C2×Q8—1662no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—834no—
509C2×D4—1662no—
510C2×D4—1662no—
511C2×D4—1662no—
512C2×D4—1661no—
513C2×D4—1661no—
514C2×D4—1662no—
515C2×D4#1305058912yes—
516C2×D4#1305059112yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—3322no—
523C22×C4—3322no—
524C22×C4—3322no—
525C22×C4—3322no—
526C22×C4—831no—
527C22×C4—832no—
528C22×C4—831no—
529C22×C4—831no—
530C22×C4—831no—
531C22×C4—831no—
532C22×C4—831no—
533C22×C4—831no—
534C22×C4—832no—
535C22×C4—832no—
536C22×C4—832no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1661no—
541C22×C4—1662no—
542C22×C4—1664no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1662no—
550C22×C4—1662no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1662no—
554C22×C4—1662no—
555C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
560C22×C4D4×D8312yes—
561C22×C4D4×D8312yes—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—44no—
564C4⋊C4—3324no—
565C4⋊C4—1662no—
566C4⋊C4—1662no—
567C4⋊C4—1662no—
568C4⋊C4—1662no—
569C4⋊C4—1662no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—1662no—
575C22⋊C4—1664no—
576C22⋊C4—1664no—
577C22⋊C4—1662no—
578C22⋊C4—1662no—
579C22⋊C4—1662no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—3328no—
583C42—831no—
584C42—831no—
585C42—831no—
586C42—831no—
587C42—832no—
588C42—832no—
589C42—832no—
590C42—832no—
591C42—832no—
592C42—832no—
593C42—1661no—
594C42—1661no—
595C42—1661no—
596C42—1661no—
597C42—1661no—
598C42—1661no—
599C42—1661no—
600C42—1661no—
601C42—1661no—
602C42—1661no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—832no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23#1458175012yes—
615C23C22×C4×D8311yescharacteristic
616C23C2×D4×D8312yes—
617C23#41×D8312yes—
618C23C2×#1305058911yescharacteristic
619C23C2×#1305059111yescharacteristic
620Q8—1668no—
621D4—24no—
622D4—24no—
623D4—1668no—
624D4—1664no—
625D4—1664no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—44no—
639C2×C4—44no—
640C2×C4—44no—
641C2×C4—3322no—
642C2×C4—3322no—
643C2×C4—3322no—
644C2×C4—3322no—
645C2×C4—3322no—
646C2×C4—3322no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3324no—
650C2×C4—3324no—
651C2×C4—3324no—
652C2×C4—3322no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—831no—
655C2×C4—831no—
656C2×C4—831no—
657C2×C4—831no—
658C2×C4—832no—
659C2×C4—832no—
660C2×C4—832no—
661C2×C4—1664no—
662C2×C4—1664no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1664no—
666C2×C4—1662no—
667C2×C4—1664no—
668C2×C4—1664no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
680C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
681C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
682C2×C4#1458175012yes—
683C22—22no—
684C22—21no—
685C22—22no—
686C22—21no—
687C22—22no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—3322no—
696C22—3322no—
697C22—3321no—
698C22—3321no—
699C22—1662no—
700C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
701C22#117×D8311yescharacteristic
702C22C2×#1458175011yescharacteristic
703C22#1912821112yes—
704C22#1912821412yes—
705C4—22no—
706C4—21no—
707C4—22no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—84no—
711C4—3321no—
712C4—3321no—
713C4—832no—
714C4—6644no—
715C4—1661no—
716C4—1661no—
717C4—1662no—
718C4—1662no—
719C4—1661no—
720C4—1662no—
721C4#1912767312yes—
722C2—22no—
723C2—22no—
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—42no—
727C2—3322no—
728C2#2490984511yescharacteristic
729C2#410×D8311yescharacteristic
730C2C2×#1912767311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1799C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC22×#13050589C22
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1799D83
hypocenterC83#20723
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909858C2semidirect
3. #24907539C2semidirect
4. #24907451C2semidirect
5. #24907448C2semidirect
7. #99×Dic83C2semidirect
8. #24907250C2semidirect
9. C83×#1799C2semidirect
15. C2×C4×Dic166C4semidirect
16. C2×#14581757C4semidirect
18. C2×C4×C22⋊D83C4semidirect
20. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
22. C2×#14581750C4semidirect
23. C2×#14581748C4semidirect
25. C22×C4×Dic83C4semidirect
27. C2×C42×D83C4semidirect
371. #1799D83semidirect
375. C83#20723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505892
#249098582
#249075392
#249074512
#249074482
#249073792
#99×Dic832
#249072502
C83×#17992
#2072383