Subgroups — #35404367

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916095	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24907542	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24907459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24907456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907385	C₂	1	2	yes	maximal
7	#101×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581757	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
17	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₈₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127757	—	2	2	no	—
25	#19127757	—	2	2	no	—
26	#19127753	—	2	2	no	—
27	#19127753	—	2	2	no	—
28	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581711	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581710	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127664	C₂²	1	4	yes	—
32	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127470	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127469	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#101×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#343×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
52	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
58	#14581757	—	2	4	no	—
59	#14581757	—	2	4	no	—
60	#14581757	—	2	2	no	—
61	#14581757	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	#14581711	—	2	4	no	—
88	#14581710	—	2	8	no	—
89	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#14581702	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	#101×C₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
112	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
113	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
115	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#13050574	—	2	4	no	—
142	#13050574	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
146	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
171	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₈₃	#117	1	4	yes	—
215	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₈₃	#101	1	4	yes	complemented
229	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
230	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
231	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
232	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₈₃	C₂×#101	1	2	yes	—
246	C₂×D₈₃	#413	1	2	yes	—
247	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₈₃	C₂×#101	1	2	yes	—
252	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
253	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
254	Dic₈₃	—	2	1	no	—
255	Dic₈₃	—	2	2	no	—
256	Dic₈₃	—	2	2	no	—
257	Dic₈₃	—	2	4	no	—
258	Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	Dic₈₃	C₂×#101	1	2	yes	—
260	#20727	—	83	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈₃	#2280	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
266	D₈₃	—	2	2	no	—
267	D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
269	#2920	—	83	2	no	—
270	#1821	—	83	2	no	—
271	#1801	—	83	2	no	—
272	#1801	—	83	1	no	—
273	#1801	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1784	—	83	2	no	—
275	C₄×#101	—	83	2	no	—
276	C₄×#101	—	83	2	no	—
277	C₈₃	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
292	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
293	#432	—	166	2	no	—
294	#432	—	166	2	no	—
295	#431	—	166	2	no	—
296	#431	—	166	2	no	—
297	#423	—	83	2	no	—
298	#423	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
299	C₂×#101	—	83	2	no	—
300	C₂×#101	—	83	4	no	—
301	C₂×#101	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
302	#407	—	83	4	no	—
303	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
304	#343	—	83	4	no	—
305	#343	—	83	2	no	—
306	#343	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
365	#101	—	2	4	no	—
366	#101	—	166	8	no	—
367	#101	—	166	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
370	#97	—	166	4	no	—
371	C₄×C₈	—	166	4	no	—
372	C₂⁴	—	83	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
386	C₂×Q₈	#13050589	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	#13050591	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	166	4	no	—
421	M₁₆	—	166	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	166	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	83	2	no	—
434	C₄²	—	83	2	no	—
435	C₄²	—	83	2	no	—
436	C₄²	—	83	2	no	—
437	C₄²	—	83	2	no	—
438	C₄²	—	83	2	no	—
439	C₄²	—	166	2	no	—
440	C₄²	—	166	2	no	—
441	C₄²	—	166	2	no	—
442	C₄²	—	166	2	no	—
443	C₄²	—	166	2	no	—
444	C₄²	—	166	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
447	C₂³	—	83	1	no	—
448	C₂³	—	83	1	no	—
449	C₂³	—	166	2	no	—
450	C₂³	—	166	2	no	—
451	C₂³	—	166	1	no	—
452	C₂³	—	166	1	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	166	16	no	—
457	Q₈	—	166	4	no	—
458	Q₈	—	166	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	332	2	no	—
466	C₂×C₄	—	332	4	no	—
467	C₂×C₄	—	332	4	no	—
468	C₂×C₄	—	332	2	no	—
469	C₂×C₄	—	332	1	no	—
470	C₂×C₄	—	83	1	no	—
471	C₂×C₄	—	83	4	no	—
472	C₂×C₄	—	83	1	no	—
473	C₂×C₄	—	83	2	no	—
474	C₂×C₄	—	83	2	no	—
475	C₂×C₄	—	83	4	no	—
476	C₂×C₄	—	166	2	no	—
477	C₂×C₄	—	166	4	no	—
478	C₂×C₄	—	166	2	no	—
479	C₂×C₄	—	166	8	no	—
480	C₂×C₄	—	166	8	no	—
481	C₂×C₄	—	166	2	no	—
482	C₂×C₄	—	166	2	no	—
483	C₂×C₄	—	166	2	no	—
484	C₂×C₄	—	166	1	no	—
485	C₂×C₄	—	166	1	no	—
486	C₂×C₄	—	166	2	no	—
487	C₂×C₄	—	166	2	no	—
488	C₂×C₄	—	166	2	no	—
489	C₂×C₄	—	166	2	no	—
490	C₂×C₄	—	166	2	no	—
491	C₂×C₄	—	166	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14581750	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	4	no	—
501	C₈	—	332	4	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	83	2	no	—
505	C₂²	—	83	2	no	—
506	C₂²	—	166	4	no	—
507	C₂²	—	166	4	no	—
508	C₂²	—	166	1	no	—
509	C₂²	—	166	1	no	—
510	C₂²	—	166	1	no	—
511	C₂²	—	166	1	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#14581750	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	332	2	no	—
520	C₄	—	83	2	no	—
521	C₄	—	166	2	no	—
522	C₄	—	166	4	no	—
523	C₄	—	166	1	no	—
524	C₄	—	166	2	no	—
525	C₄	#101×D₈₃	1	2	yes	—
526	C₄	#19128211	1	2	yes	—
527	C₄	#19128214	1	2	yes	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	166	2	no	—
531	C₂	—	166	2	no	—
532	C₂	#24909845	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#101×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#413×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1801	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24907459	C₂	semidirect
5. #24907456	C₂	semidirect
7. #101×Dic₈₃	C₂	semidirect
8. #24907258	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1801	C₂	semidirect
228. C₄×D₈₃	#101	semidirect
273. #1801	D₈₃	semidirect
277. C₈₃	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₈₃	2
#24916095	2
#24907542	2
#24907459	2
#24907456	2
#24907385	2
#101×Dic₈₃	2
#24907258	2
C₈₃×#1801	2
#20727	83