Finite Group Databasebeta

← #35404513

Subgroups — #35404513

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24907552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907402C211yesmaximal, characteristic
10#24907402C211yesmaximal, characteristic
11#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17#19128183—24no—
18#19128183C418yescomplemented
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332—21no—
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×#14581754—21no—
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×#14581749—21no—
25C2×#14581749C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83—21no—
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28#19127761—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127591—21no—
41#19127591—21no—
42#19127582—21no—
43#19127582—21no—
44#19127567C2211yescharacteristic
45#19127558C2211yescharacteristic
46#19127558C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591C2×C414yes—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77Q8×Dic83—22no—
78Q8×Dic83C2×C414yes—
79C4×D332—28no—
80C4×D332—22no—
81C4×D332C2×C414yes—
82#14581754—28no—
83#14581754—22no—
84#14581754C2×C414yes—
85#14581749—28no—
86#14581749C2×C414yes—
87#14581749D414yes—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D83—22no—
96C4⋊C4×D83—28no—
97C4⋊C4×D83C2×C414yes—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C4⋊(C83⋊C8)—22no—
109#14581716—22no—
110#14581716—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115(C2×D83)⋊C8—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117#14581702—22no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—22no—
139#103×C83—22no—
140#103×C83—22no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143#13050591—28no—
144#13050591—28no—
145#13050591—28no—
146#13050591—28no—
147C2×D332—24no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—24no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332C22×C412yes—
154C2×D332#4112yes—
155C2×D332#4112yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—24no—
163C2×C4×D83—24no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—24no—
169C2×C4×D83—24no—
170C2×C4×D83—24no—
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83C22×C412yes—
179C2×C4×D83C2×D412yes—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—24no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C22×C412yes—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
195Dic83⋊C4C22⋊C414yes—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199(C2×D83)⋊C4—81no—
200(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
201(C2×D83)⋊C4C22⋊C414yes—
202C4×Dic83—24no—
203C4×Dic83—81no—
204C4×Dic83—81no—
205C4×Dic83C22×C412yes—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83C22×C412yes—
211C2×Q8×C83#4112yes—
212C2×Q8×C83#4112yes—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—24no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—81no—
233C4⋊C4×C83—81no—
234C4⋊C4×C83C22×C412yes—
235C42×C83—24no—
236C42×C83C22×C412yes—
237C42×C83C2×D412yes—
238C23×C83C22×D411yescharacteristic
239C22×D83—22no—
240C22×D83—21no—
241C22×D83—21no—
242C22×D83—22no—
243C22×D83—22no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83C2×C22⋊C412yes—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—22no—
255Q8×C83—22no—
256Q8×C83#11714yes—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
275C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—21no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
299D332—216no—
300D332—22no—
301D332—22no—
302D332—22no—
303D332#11714yes—
304C4×D83—216no—
305C4×D83—22no—
306C4×D83—22no—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—22no—
309C4×D83—84no—
310C4×D83—84no—
311C4×D83—84no—
312C8×C83—41no—
313C8×C83—41no—
314C83⋊C8—41no—
315C83⋊C8—41no—
316C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C83#52511yescharacteristic
318C22×C83#52511yescharacteristic
319C22×C83#57611yescharacteristic
320C22×C83#57711yescharacteristic
321C22×C83#57711yescharacteristic
322C22×C83#57811yescharacteristic
323C2×D83—22no—
324C2×D83—22no—
325C2×D83—22no—
326C2×D83—24no—
327C2×D83—41no—
328C2×D83—42no—
329C2×D83—41no—
330C2×D83—42no—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C4×C83—22no—
338C4×C83—22no—
339C4×C83—24no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83—81no—
343C4×C83C2×#11711yescharacteristic
344C4×C83C2×#11711yescharacteristic
345C4×C83#52511yescharacteristic
346C4×C83#52511yescharacteristic
347Dic83—22no—
348Dic83—22no—
349Dic83—22no—
350Dic83—42no—
351Dic83—81no—
352Dic83—81no—
353#20746—831nomaximal, Sylow
354C2×C83#228011yescharacteristic
355C2×C83#289711yescharacteristic
356C2×C83#289811yescharacteristic
357C2×C83#311911yescharacteristic
358C2×C83#312011yescharacteristic
359C2×C83#312411yescharacteristic
360C2×C83#312511yescharacteristic
361D83—42no—
362D83—44no—
363C2×#520—831no—
364C2×#433—831no—
365#2314—831no—
366#1824—831no—
367#1823—831no—
368#1805—831no—
369#1804—831no—
370#1803D8311yescharacteristic, complemented
371#1802—831no—
372#1788—831no—
373#1788—831no—
374#1763—831no—
375#1762—831no—
376C4×#103—831no—
377C4×#102—831no—
378C83#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—831no—
380#520—838no—
381#520—1664no—
382C2×C4×Q8—831no—
383C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
384C2×C4×D4—831no—
385C2×C4×D4—831no—
386C2×C4×D4—1661no—
387C2×C4×D4—1661no—
388C2×#117—831no—
389C2×#117—1661no—
390C22×C4⋊C4—831no—
391C22×C4⋊C4—1661no—
392#433—1664no—
393C2×C4⋊C8—831no—
394C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
395C2×#103—831no—
396C2×#103—831no—
397C2×#103C2×D8311yescharacteristic
398C2×#103C2×D8311yescharacteristic
399C2×#102—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×C22⋊C8—831no—
405C2×#97—831no—
406C2×C4×C8—831no—
407#388—1661no—
408#388—1661no—
409#387—1661no—
410#387—1661no—
411#384C2×D8311yescharacteristic
412#382—831no—
413#380—831no—
414#380—831no—
415C4×C4⋊C4—831no—
416C4×C4⋊C4—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340—831no—
420#340—831no—
421#340—831no—
422#340—831no—
423#340C2×D8311yescharacteristic
424#340C2×D8311yescharacteristic
425C2×#41—834no—
426C2×#41—1662no—
427C2×#41—1662no—
428C2×#41—1662no—
429C2×#41—1662no—
430C2×#41—1662no—
431C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
432C22×D4—831no—
433C22×D4—1661no—
434C23×C4—831no—
435C23×C4—1661no—
436C23×C4—1661no—
437C23×C4—1661no—
438C23×C4—1661no—
439C22×C8—831no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8C22×D8311yescharacteristic
442C22×C8C22×D8311yescharacteristic
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—834no—
445C4×Q8—1662no—
446C4×Q8C4×D8314yes—
447C4×D4—834no—
448C4×D4—834no—
449C4×D4—1668no—
450C4×D4—1662no—
451C4×D4—1668no—
452C4×D4—1662no—
453#117—834no—
454#117—834no—
455#117—1668no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—834no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—1668no—
466C2×C4⋊C4—1662no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—831no—
473C2×C22⋊C4—831no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—831no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1661no—
483C2×C42C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—1662no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—1662no—
489#103—1662no—
490#102—1662no—
491#102—1662no—
492#102—1662no—
493#102—1662no—
494C22⋊C8—1662no—
495C22⋊C8—1662no—
496#97—1662no—
497C4×C8—1662no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504C24—831no—
505C24—1661no—
506#41—1668no—
507#41—1668no—
508#41—1668no—
509#41—1668no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8C2×C4×D8312yes—
514C2×Q8#1305058912yes—
515C2×Q8#1305059112yes—
516C2×D4—832no—
517C2×D4—832no—
518C2×D4—832no—
519C2×D4—1664no—
520C2×D4—1664no—
521C2×D4—1664no—
522C2×D4—1661no—
523C2×D4—1661no—
524C2×D4—1661no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—831no—
530C22×C4—831no—
531C22×C4—831no—
532C22×C4—832no—
533C22×C4—832no—
534C22×C4—6641no—
535C22×C4—6641no—
536C22×C4—6641no—
537C22×C4—6641no—
538C22×C4—6641no—
539C22×C4—6641no—
540C22×C4—1664no—
541C22×C4—1664no—
542C22×C4—1664no—
543C22×C4—1664no—
544C22×C4—1664no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1664no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4D4×D8311yescharacteristic
554C22×C4D4×D8311yescharacteristic
555C22×C4C23×D8311yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—81no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—834no—
577C4⋊C4—834no—
578C4⋊C4—832no—
579C4⋊C4—1664no—
580C4⋊C4—1664no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
587C22⋊C4—834no—
588C22⋊C4—834no—
589C22⋊C4—6641no—
590C22⋊C4—6641no—
591C22⋊C4—1664no—
592C22⋊C4—1664no—
593C42—24no—
594C42—832no—
595C42—832no—
596C42—6641no—
597C42—6641no—
598C42—1664no—
599C42C2×C4×D8312yes—
600C42D4×D8312yes—
601C23—3321no—
602C23—3321no—
603C23—3321no—
604C23—3321no—
605C23—832no—
606C23—1662no—
607C23—1662no—
608C23—1661no—
609C23—1662no—
610C23—1661no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23C2×D4×D8311yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8#1458175014yes—
620D4—834no—
621D4—16616no—
622D4—1662no—
623D4—1662no—
624D4—1662no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—832no—
650C2×C4—832no—
651C2×C4—832no—
652C2×C4—6644no—
653C2×C4—6644no—
654C2×C4—6644no—
655C2×C4—16616no—
656C2×C4—1662no—
657C2×C4—1661no—
658C2×C4—1661no—
659C2×C4—1661no—
660C2×C4—1661no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4—1662no—
666C2×C4—1662no—
667C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
668C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
669C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
671C2×C4#41×D8311yescharacteristic
672C2×C4#41×D8311yescharacteristic
673C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
674C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—3321no—
678C8—3321no—
679C22—3322no—
680C22—3322no—
681C22—3322no—
682C22—3321no—
683C22—3322no—
684C22—3321no—
685C22—3322no—
686C22—3321no—
687C22—3322no—
688C22—3321no—
689C22—1662no—
690C22—1664no—
691C22—1662no—
692C22—1662no—
693C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
694C22#1912821111yescharacteristic
695C22#1912821411yescharacteristic
696C22#1912850511yescharacteristic
697C22#1912850711yescharacteristic
698C22#1912851011yescharacteristic
699C22#1912851411yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—24no—
702C4—22no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—3322no—
707C4—6641no—
708C4—6641no—
709C4—1662no—
710C4—1662no—
711C4—1662no—
712C4#117×D8311yescharacteristic
713C4C2×#1458175011yescharacteristic
714C4#1912821111yescharacteristic
715C4#1912821411yescharacteristic
716C2—3324no—
717C2—3322no—
718C2#2490984511yescharacteristic
719C2#2491598711yescharacteristic
720C2#2491599111yescharacteristic
721C2#2491766111yescharacteristic
722C2#2491767611yescharacteristic
723C2#2491773211yescharacteristic
724C2#2491774711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1803C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1803D83
hypocenterC83#20746
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127761C2semidirect
3. #24910071C2semidirect
4. #24907552C2semidirect
5. #24907548C2semidirect
6. #24907478C2semidirect
7. #24907474C2semidirect
8. #24907460C2semidirect
11. #24907295C2semidirect
12. #24907287C2semidirect
13. #103×Dic83C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1803C2semidirect
18. #19128183C4semidirect
370. #1803D83semidirect
378. C83#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281832
C2×#191277612
#249100712
#249075522
#249075482
#249074782
#249074742
#249074602
#249074022
#249072952
#249072872
#103×Dic832
#249072772
C83×#18032
#2074683