Finite Group Databasebeta

← #35404540

Subgroups — #35404540

Order 21248.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920662C211yesmaximal, characteristic
2#24916100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24907561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907405C211yesmaximal, characteristic
10#24907405C211yesmaximal, characteristic
11#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17#19128183C411yescharacteristic, complemented
18#19128183C411yescharacteristic, complemented
19#19128180—21no—
20#19128180—21no—
21#19128180C411yescharacteristic, complemented
22#19128180C411yescharacteristic, complemented
23#19128177C411yescharacteristic, complemented
24#19128177C411yescharacteristic, complemented
25#19128173—21no—
26#19128173—21no—
27#19128173C411yescharacteristic, complemented
28#19128173C411yescharacteristic, complemented
29#41×Dic83C2211yescharacteristic
30C4×#13050590—21no—
31C4×#13050590C2211yescharacteristic
32#19128169—21no—
33#19128169C2211yescharacteristic
34C2×#14581749—21no—
35C2×#14581749C2211yescharacteristic
36#117×D83—21no—
37#117×D83C2211yescharacteristic
38#19127761—21no—
39#19127761—21no—
40#19127761—21no—
41#19127761—21no—
42#19127725C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127664C2211yescharacteristic
50#19127664C2211yescharacteristic
51M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127593—21no—
54#19127591—21no—
55#19127588—21no—
56#19127582—21no—
57C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127547C2211yescharacteristic, complemented
61C42×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127461C2211yescharacteristic, complemented
66#19127460C2211yescharacteristic, complemented
67#19127460C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
80#41×D83—22no—
81#41×D83—22no—
82#41×D83—22no—
83#41×D83—22no—
84C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic166—21no—
94C4×Dic166—21no—
95C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
96C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
97#14581757—21no—
98#14581757—21no—
99#14581757C2×C411yescharacteristic
100#14581757C2×C411yescharacteristic
101C4×D332—21no—
102C4×D332—21no—
103C4×D332C2×C411yescharacteristic
104C4×D332C2×C411yescharacteristic
105D4×Dic83—21no—
106D4×Dic83—21no—
107D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
109#14581754—21no—
110#14581754—21no—
111#14581754C2×C411yescharacteristic
112#14581754C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—21no—
121(C22⋊D83)⋊C4—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581750—21no—
128#14581750—21no—
129#14581750C2×C411yescharacteristic
130#14581750C2×C411yescharacteristic
131#14581749—21no—
132#14581749—21no—
133#14581749—21no—
134#14581749—21no—
135#14581749—21no—
136#14581749—21no—
137#14581749—21no—
138#14581749C2×C411yescharacteristic
139#14581749C2×C411yescharacteristic
140#14581749C2×C411yescharacteristic
141#14581749C2×C411yescharacteristic
142#14581749D411yescharacteristic
143#14581749D411yescharacteristic
144#14581749D411yescharacteristic
145#14581749D411yescharacteristic
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173C42×D83—21no—
174C42×D83—21no—
175C42×D83—21no—
176C4⋊(C83⋊C8)—21no—
177C4⋊(C83⋊C8)—21no—
178#14581720—22no—
179#14581720—22no—
180#14581719—22no—
181#14581719—22no—
182#14581718—22no—
183#14581718—22no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188#14581702—21no—
189#14581702—21no—
190C8×Dic83—21no—
191C8×Dic83—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C83⋊#95—21no—
197C2×#41×C83C2311yescharacteristic
198C2×M16×C83C2311yescharacteristic
199C2×M16×C83C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
206#117×C83—21no—
207#117×C83C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C83—21no—
209C2×C42×C83—21no—
210C2×C42×C83C2311yescharacteristic
211C2×C42×C83C2311yescharacteristic
212C2×C42×C83C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C83—21no—
214C4⋊C8×C83—21no—
215#104×C83—22no—
216#104×C83—22no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050591—22no—
221#13050591—22no—
222#13050590—24no—
223#13050590—24no—
224#13050590—21no—
225#13050590—21no—
226#13050590#4112yes—
227#13050590#4112yes—
228#13050589—24no—
229#13050589—24no—
230#13050589—22no—
231#13050589—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
234Q8×D83—22no—
235Q8×D83—22no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241D4×D83—24no—
242D4×D83—24no—
243D4×D83—22no—
244D4×D83—22no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83—24no—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—42no—
281C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—42no—
307(C2×D83)⋊C4—42no—
308(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—42no—
330C4×Dic83—42no—
331C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
335#41×C83—21no—
336#41×C83—21no—
337#41×C83#4112yes—
338#41×C83#4112yes—
339C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2411yescharacteristic
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—42no—
359C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C42×C83—21no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83—21no—
367C42×C83—21no—
368C42×C83—21no—
369C42×C83—21no—
370C42×C83—21no—
371C42×C83C22×C411yescharacteristic
372C42×C83C22×C411yescharacteristic
373C42×C83C2×D411yescharacteristic
374C42×C83C2×D411yescharacteristic
375C23×C83—21no—
376C23×C83C22×D411yescharacteristic
377C22×D83—21no—
378C22×D83—24no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C83—21no—
388Q8×C83#11712yes—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83#11712yes—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—81no—
407C2×C4×C83—81no—
408C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D83—24no—
419C22⋊D83—24no—
420C22⋊D83—22no—
421C22⋊D83—22no—
422C2×Dic83—24no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—81no—
437C2×Dic83—81no—
438C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
444D332—24no—
445D332—21no—
446D332#11712yes—
447C4×D83—24no—
448C4×D83—24no—
449C4×D83—21no—
450C4×D83—21no—
451C4×D83—21no—
452C4×D83—21no—
453C4×D83—21no—
454C4×D83—21no—
455C4×D83—22no—
456C4×D83—22no—
457C4×D83—21no—
458C4×D83—21no—
459C4×D83—81no—
460C4×D83—81no—
461C4×D83—81no—
462C4×D83—81no—
463C4×D83—81no—
464C4×D83—81no—
465Dic166—24no—
466Dic166—21no—
467Dic166#11712yes—
468C8×C83—41no—
469C8×C83—41no—
470C83⋊C8—41no—
471C83⋊C8—41no—
472C22×C83—21no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—22no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C83#52511yescharacteristic
479C22×C83#52511yescharacteristic
480C2×D83—21no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—21no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—22no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—84no—
492C4×C83—21no—
493C4×C83—21no—
494C4×C83—21no—
495C4×C83—21no—
496C4×C83—22no—
497C4×C83—42no—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—81no—
501C4×C83C2×#11711yescharacteristic
502C4×C83C2×#11711yescharacteristic
503C4×C83#52511yescharacteristic
504C4×C83#52511yescharacteristic
505Dic83—21no—
506Dic83—21no—
507Dic83—21no—
508Dic83—21no—
509Dic83—21no—
510Dic83—22no—
511Dic83—21no—
512Dic83—42no—
513Dic83—41no—
514Dic83—41no—
515Dic83—81no—
516#20749—831nomaximal, Sylow
517C2×C83—21no—
518C2×C83—21no—
519C2×C83—42no—
520C2×C83#228011yescharacteristic
521C2×C83#290111yescharacteristic
522C2×C83#290111yescharacteristic
523D83—41no—
524D83—41no—
525D83—42no—
526#3428—831no—
527#2921—831no—
528#2298—831no—
529#1826—831no—
530#1826—831no—
531#1806—831no—
532#1806—831no—
533#1806—831no—
534#1806D8311yescharacteristic, complemented
535#1789—831no—
536#1789—831no—
537#1759—831no—
538#1759—831no—
539C4×#104—831no—
540C4×#104—831no—
541C83#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C22×#41—831no—
543#520—831no—
544#520—831no—
545#520—831no—
546#520—831no—
547#520—1661no—
548#520—1661no—
549#519—831no—
550#519—831no—
551#518—831no—
552#518—831no—
553#518—1661no—
554#518—1661no—
555C4×#41—831no—
556C4×#41—831no—
557C4×#41—831no—
558C4×#41—1661no—
559C4×#41—1661no—
560C4×#41C2×D8311yescharacteristic
561C2×#117—831no—
562C2×#117—831no—
563C2×#117—1661no—
564C2×#117—1661no—
565#433—1661no—
566#433—1661no—
567#433—1661no—
568#433—1661no—
569#423—831no—
570#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
571C2×#104—831no—
572C2×#104—831no—
573C2×#104—831no—
574C2×#104—831no—
575C2×#104—831no—
576C2×#104—831no—
577C2×#104C2×D8311yescharacteristic
578C2×#104C2×D8311yescharacteristic
579#407—831no—
580#407—831no—
581C4×M16—831no—
582C4×M16—831no—
583#388—1661no—
584#388—1661no—
585#387—1661no—
586#387—1661no—
587C4×C4⋊C4—831no—
588C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
589C4×C22⋊C4—831no—
590C4×C22⋊C4—831no—
591#376—831no—
592C43—831no—
593#339—831no—
594#339—831no—
595#339—831no—
596#339—831no—
597#339—831no—
598#339—831no—
599#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
600#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C2×#41—831no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—831no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1662no—
607C2×#41—1662no—
608C2×#41—1662no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41C22×D8311yescharacteristic
611C22×Q8—831no—
612C22×D4—831no—
613C22×D4—1661no—
614C23×C4—831no—
615C23×C4—1661no—
616C2×M16—831no—
617C2×M16—831no—
618C2×M16C22×D8311yescharacteristic
619C2×M16C22×D8311yescharacteristic
620C4×Q8—831no—
621C4×Q8—831no—
622C4×Q8—831no—
623C4×Q8—831no—
624C4×Q8—831no—
625C4×Q8—831no—
626C4×Q8—1661no—
627C4×Q8—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×Q8—1661no—
630C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
631C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—831no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—831no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4C4×D8311yescharacteristic
659C4×D4C4×D8311yescharacteristic
660#117—21no—
661#117—831no—
662#117—831no—
663#117—831no—
664#117—831no—
665#117—831no—
666#117—831no—
667#117—831no—
668#117—831no—
669#117—831no—
670#117—831no—
671#117—831no—
672#117—1661no—
673#117—1661no—
674#117—1661no—
675#117—1661no—
676#117—1661no—
677#117—1661no—
678#117—1661no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117—1661no—
682#117—1661no—
683#117—1661no—
684#117—1661no—
685#117C22×D8311yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—831no—
688C2×C4⋊C4—831no—
689C2×C4⋊C4—831no—
690C2×C4⋊C4—831no—
691C2×C4⋊C4—1661no—
692C2×C4⋊C4—1661no—
693C2×C4⋊C4—1661no—
694C2×C4⋊C4—1661no—
695C2×C4⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—831no—
697C2×C22⋊C4—831no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—831no—
707C2×C42—831no—
708C2×C42—831no—
709C2×C42—1661no—
710C2×C42—1661no—
711C2×C42—1661no—
712C2×C42—1661no—
713C2×C42—1661no—
714C2×C42—1661no—
715C2×C42C22×D8311yescharacteristic
716C2×C42C22×D8311yescharacteristic
717C2×C42C22×D8311yescharacteristic
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—1661no—
721C4⋊C8—1661no—
722#104—22no—
723#104—22no—
724#104—1662no—
725#104—1662no—
726#104—1662no—
727#104—1662no—
728#104—1662no—
729#104—1662no—
730C22⋊C8—1661no—
731C22⋊C8—1661no—
732C22⋊C8—1661no—
733C22⋊C8—1661no—
734#97—1661no—
735#97—1661no—
736C4×C8—1661no—
737C4×C8—1661no—
738#95—21no—
739#95—1661no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742#95—1661no—
743#95—1661no—
744C24—831no—
745C24—1661no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—832no—
749#41—832no—
750#41—1664no—
751#41—1664no—
752#41—1662no—
753#41—1664no—
754#41—1664no—
755#41—1662no—
756#41—1662no—
757#41—1662no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760#41#1305058912yes—
761#41#1305059112yes—
762C2×Q8—831no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1662no—
765C2×Q8—1662no—
766C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—831no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1662no—
772C2×D4—1664no—
773C2×D4—1664no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1662no—
777C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—831no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1664no—
797C22×C4—1664no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4D4×D8311yescharacteristic
811C22×C4D4×D8311yescharacteristic
812C22×C4C23×D8311yescharacteristic
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—1661no—
818M16—1661no—
819M16—1661no—
820M16—1661no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1661no—
824C2×C8—1661no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—3322no—
829C4⋊C4—831no—
830C4⋊C4—831no—
831C4⋊C4—831no—
832C4⋊C4—831no—
833C4⋊C4—831no—
834C4⋊C4—831no—
835C4⋊C4—831no—
836C4⋊C4—831no—
837C4⋊C4—831no—
838C4⋊C4—831no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
848C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—3322no—
853C22⋊C4—3322no—
854C22⋊C4—831no—
855C22⋊C4—831no—
856C22⋊C4—831no—
857C22⋊C4—831no—
858C22⋊C4—831no—
859C22⋊C4—831no—
860C22⋊C4—831no—
861C22⋊C4—831no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—3322no—
879C42—3322no—
880C42—831no—
881C42—831no—
882C42—831no—
883C42—831no—
884C42—1661no—
885C42—1661no—
886C42—1661no—
887C42—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C42—1661no—
892C42—1661no—
893C42—1661no—
894C42—1661no—
895C42—1661no—
896C42—1661no—
897C42C2×C4×D8311yescharacteristic
898C42C2×C4×D8311yescharacteristic
899C42D4×D8311yescharacteristic
900C42D4×D8311yescharacteristic
901C23—21no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—831no—
905C23—831no—
906C23—6641no—
907C23—6641no—
908C23—1664no—
909C23—1661no—
910C23—1661no—
911C23—1661no—
912C23C2×D4×D8311yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—832no—
915Q8—1664no—
916Q8—1661no—
917Q8#1458175012yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—832no—
922D4—1664no—
923D4—1664no—
924D4—1664no—
925D4—1662no—
926D4—1662no—
927D4—1661no—
928D4#1458175012yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—831no—
952C2×C4—831no—
953C2×C4—831no—
954C2×C4—831no—
955C2×C4—831no—
956C2×C4—831no—
957C2×C4—6641no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—6641no—
960C2×C4—6641no—
961C2×C4—6641no—
962C2×C4—6641no—
963C2×C4—6641no—
964C2×C4—6641no—
965C2×C4—1664no—
966C2×C4—1664no—
967C2×C4—1662no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4—1661no—
970C2×C4—1664no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
986C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
987C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4#41×D8311yescharacteristic
991C2×C4#41×D8311yescharacteristic
992C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3321no—
997C8—3321no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—3321no—
1004C22—3321no—
1005C22—6641no—
1006C22—6641no—
1007C22—6644no—
1008C22—1661no—
1009C22—1662no—
1010C22—1661no—
1011C22—1661no—
1012C22—1661no—
1013C22—1661no—
1014C22—1661no—
1015C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1016C22#1912821111yescharacteristic
1017C22#1912821411yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—81no—
1027C4—3322no—
1028C4—3321no—
1029C4—3321no—
1030C4—6641no—
1031C4—1661no—
1032C4—1661no—
1033C4—1662no—
1034C4—1661no—
1035C4—1661no—
1036C4—1661no—
1037C4—1661no—
1038C4#117×D8311yescharacteristic
1039C4C2×#1458175011yescharacteristic
1040C4#1912821111yescharacteristic
1041C4#1912821411yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—42no—
1045C2—3322no—
1046C2—3321no—
1047C2—3321no—
1048C2#2490984511yescharacteristic
1049C2#2491600711yescharacteristic
1050C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1806C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1806D83
hypocenterC83#20749
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916100C2semidirect
3. #24909956C2semidirect
4. #24907561C2semidirect
5. #24907561C2semidirect
6. #24907484C2semidirect
7. #24907483C2semidirect
8. #24907480C2semidirect
11. #24907275C2semidirect
12. #24907272C2semidirect
13. #104×Dic83C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1806C2semidirect
17. #19128183C4semidirect
18. #19128183C4semidirect
21. #19128180C4semidirect
22. #19128180C4semidirect
23. #19128177C4semidirect
24. #19128177C4semidirect
27. #19128173C4semidirect
28. #19128173C4semidirect
42. #19127725C22semidirect
51. M16×Dic83C22semidirect
52. M16×Dic83C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
60. #19127547C22semidirect
61. C42×Dic83C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127461C22semidirect
66. #19127460C22semidirect
67. #19127460C22semidirect
69. #423×C83C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
73. #339×C83C22semidirect
74. #339×C83C22semidirect
534. #1806D83semidirect
541. C83#20749semidirect
570. #423C2×D83semidirect
588. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
599. #339C2×D83semidirect
600. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206622
#249161002
#249099562
#249075612
#249074842
#249074832
#249074802
#249074052
#249072752
#249072722
#104×Dic832
#249072672
C83×#18062
#2074983