Subgroups — #35404853

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#107×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19127658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24907625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24907624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24907622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24907621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127742	—	2	4	no	—
24	#19127740	—	2	4	no	—
25	#19127736	—	2	4	no	—
26	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#107×D₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127658	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127598	—	2	2	no	—
44	#19127596	—	2	2	no	—
45	#19127575	—	2	2	no	—
46	#19127572	—	2	2	no	—
47	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#13050573	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#13050573	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₈₃	Q₈	1	4	yes	—
71	#14581750	—	2	2	no	—
72	#14581750	—	2	2	no	—
73	#14581750	—	2	2	no	—
74	#14581750	—	2	2	no	—
75	#14581749	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14581749	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14581726	—	2	2	no	—
98	#14581726	—	2	2	no	—
99	#14581725	—	2	2	no	—
100	#14581725	—	2	2	no	—
101	#14581725	—	2	2	no	—
102	#14581725	—	2	2	no	—
103	#14581725	—	2	2	no	—
104	#14581725	—	2	2	no	—
105	#14581724	—	2	2	no	—
106	#14581724	—	2	2	no	—
107	#14581723	—	2	2	no	—
108	#14581723	—	2	2	no	—
109	#14581702	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
113	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
114	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#107×C₈₃	—	2	2	no	—
124	#107×C₈₃	—	2	2	no	—
125	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
126	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
127	#97×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#13050573	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₈×D₈₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
163	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
164	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
165	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
166	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
167	Dic₈₃⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
169	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
170	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
196	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
203	C₂²×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₈₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
236	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
237	C₄×D₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₄×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₄×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
250	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈₃	#384	1	4	yes	—
255	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
257	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₃	—	2	4	no	—
265	Dic₈₃	—	8	1	no	—
266	Dic₈₃	—	8	1	no	—
267	Dic₈₃	—	8	1	no	—
268	Dic₈₃	—	8	1	no	—
269	Dic₈₃	#384	1	4	yes	—
270	#20803	—	83	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₈₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈₃	#2913	1	2	yes	—
273	C₂×C₈₃	#3155	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈₃	#3156	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₃	#3164	1	2	yes	—
276	D₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂×#428	—	83	1	no	—
278	C₂×#428	—	83	1	no	—
279	C₂×#427	—	83	1	no	—
280	C₂²×#107	—	83	1	no	—
281	C₂×#405	—	83	1	no	—
282	#2317	—	83	1	no	—
283	#2317	—	83	1	no	—
284	#1847	—	83	1	no	—
285	#1847	—	83	1	no	—
286	#1847	—	83	1	no	—
287	#1847	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1846	—	83	1	no	—
289	#1846	—	83	1	no	—
290	#1845	—	83	1	no	—
291	#1845	—	83	1	no	—
292	C₈₃	#20803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
295	C₂×#117	—	83	1	no	—
296	C₂×#117	—	83	1	no	—
297	C₂×#117	—	83	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
300	#428	—	166	4	no	—
301	#428	—	166	4	no	—
302	#427	—	166	4	no	—
303	C₂×#107	—	83	1	no	—
304	C₂×#107	—	83	1	no	—
305	C₂×#107	—	83	1	no	—
306	C₂×#107	—	83	1	no	—
307	C₂×#107	—	83	1	no	—
308	C₂×#107	—	83	1	no	—
309	C₂×#107	—	83	1	no	—
310	C₂×#107	—	83	1	no	—
311	C₂×#107	—	166	4	no	—
312	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#106	—	83	1	no	—
315	C₂×#106	—	83	1	no	—
316	C₂×#106	—	83	1	no	—
317	C₂×#106	—	83	1	no	—
318	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	#405	—	83	8	no	—
321	C₂×#97	—	83	1	no	—
322	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
325	#389	—	166	2	no	—
326	#389	—	166	2	no	—
327	#385	—	166	2	no	—
328	#385	—	166	2	no	—
329	#384	—	83	1	no	—
330	#384	—	83	1	no	—
331	#384	—	83	1	no	—
332	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	#382	—	83	1	no	—
334	#382	—	83	1	no	—
335	#382	—	83	1	no	—
336	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	#117	—	83	4	no	—
351	#117	—	83	4	no	—
352	#117	—	166	2	no	—
353	#117	—	166	2	no	—
354	#117	—	166	2	no	—
355	#117	—	166	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	2	2	no	—
383	#107	—	2	2	no	—
384	#107	—	166	2	no	—
385	#107	—	166	2	no	—
386	#107	—	166	2	no	—
387	#107	—	166	2	no	—
388	#107	—	166	2	no	—
389	#107	—	166	2	no	—
390	#107	—	166	2	no	—
391	#107	—	166	2	no	—
392	#106	—	2	2	no	—
393	#106	—	2	2	no	—
394	#106	—	166	2	no	—
395	#106	—	166	2	no	—
396	#106	—	166	2	no	—
397	#106	—	166	2	no	—
398	#97	—	83	4	no	—
399	#97	C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
400	C₄×C₈	—	83	4	no	—
401	C₄×C₈	—	83	4	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	166	2	no	—
404	#95	—	166	2	no	—
405	#95	—	166	2	no	—
406	C₂⁴	—	83	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	83	16	no	—
430	C₂×C₈	—	83	2	no	—
431	C₂×C₈	—	83	2	no	—
432	C₂×C₈	—	83	2	no	—
433	C₂×C₈	—	83	2	no	—
434	C₂×C₈	—	83	2	no	—
435	C₂×C₈	—	83	2	no	—
436	C₂×C₈	—	83	16	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
469	C₄²	—	332	2	no	—
470	C₄²	—	332	2	no	—
471	C₄²	—	83	2	no	—
472	C₄²	—	83	2	no	—
473	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₄²	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
475	C₂³	—	83	2	no	—
476	C₂³	—	83	2	no	—
477	C₂³	—	83	2	no	—
478	C₂³	—	166	2	no	—
479	C₂³	—	166	2	no	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	332	1	no	—
492	C₂×C₄	—	332	1	no	—
493	C₂×C₄	—	332	1	no	—
494	C₂×C₄	—	332	1	no	—
495	C₂×C₄	—	332	2	no	—
496	C₂×C₄	—	332	2	no	—
497	C₂×C₄	—	332	2	no	—
498	C₂×C₄	—	332	2	no	—
499	C₂×C₄	—	83	2	no	—
500	C₂×C₄	—	83	2	no	—
501	C₂×C₄	—	83	2	no	—
502	C₂×C₄	—	83	4	no	—
503	C₂×C₄	—	83	4	no	—
504	C₂×C₄	—	83	4	no	—
505	C₂×C₄	—	83	4	no	—
506	C₂×C₄	—	83	4	no	—
507	C₂×C₄	—	664	4	no	—
508	C₂×C₄	—	664	4	no	—
509	C₂×C₄	—	166	2	no	—
510	C₂×C₄	—	166	2	no	—
511	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	83	4	no	—
519	C₈	—	83	4	no	—
520	C₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
521	C₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
522	C₂²	—	83	4	no	—
523	C₂²	—	166	4	no	—
524	C₂²	—	166	2	no	—
525	C₂²	—	166	2	no	—
526	C₂²	—	166	4	no	—
527	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#19128505	1	2	yes	—
531	C₂²	#19128517	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	83	4	no	—
538	C₄	—	664	1	no	—
539	C₄	—	664	1	no	—
540	C₄	—	664	1	no	—
541	C₄	—	664	1	no	—
542	C₄	—	166	4	no	—
543	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	166	4	no	—
548	C₂	#384×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#24916062	1	2	yes	—
550	C₂	#24917947	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#24917955	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#24917998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1847	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #24907631	C₂	semidirect
9. #24907630	C₂	semidirect
10. #24907628	C₂	semidirect
11. #24907625	C₂	semidirect
12. #24907624	C₂	semidirect
13. #24907622	C₂	semidirect
14. #24907621	C₂	semidirect
15. C₈₃×#1847	C₂	semidirect
39. #19127658	C₄	semidirect
109. #14581702	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
127. #97×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
146. #13050573	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₈×D₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
287. #1847	D₈₃	semidirect
292. C₈₃	#20803	semidirect
399. #97	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127742	2
C₂×#19127740	2
C₂×#19127736	2
C₂×#107×D₈₃	2
C₂×#19127658	2
#24910088	2
#24910084	2
#24907631	2
#24907630	2
#24907628	2
#24907625	2
#24907624	2
#24907622	2
#24907621	2
C₈₃×#1847	2
#20803	83