Subgroups — #35405078

Order 21248.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24909846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24907646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24907161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
11	#19127729	—	2	8	no	—
12	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127564	C₄	1	2	yes	—
17	#19127561	C₄	1	2	yes	—
18	#19127561	C₄	1	2	yes	—
19	#19127557	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127455	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	#14581751	—	2	4	no	—
36	#14581751	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
42	Dic₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
43	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
45	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	32	no	—
59	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
78	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
113	M₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₈₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₃	#131	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
160	C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₃	#385	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₃	#424	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
180	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈₃	#385	1	4	yes	—
183	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
186	Dic₈₃	—	4	8	no	—
187	#20836	—	83	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₃	#2905	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₃	#2933	1	4	yes	—
195	C₂³×M₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#424	—	83	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
198	#2280	—	83	1	no	—
199	#1851	—	83	4	no	—
200	#1850	—	83	4	no	—
201	#1729	—	83	2	no	—
202	C₈₃	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
208	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	83	2	no	—
212	#424	—	166	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
217	#381	—	83	2	no	—
218	#380	—	83	2	no	—
219	#380	—	83	2	no	—
220	#379	—	83	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
223	#336	—	83	8	no	—
224	C₂⁵	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
250	#117	—	166	4	no	—
251	#117	—	166	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	166	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
260	#95	—	83	4	no	—
261	#95	—	83	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
280	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	Dic₈₃⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	2	16	no	—
296	M₁₆	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	332	4	no	—
301	C₂×C₈	—	332	4	no	—
302	C₂×C₈	—	166	2	no	—
303	C₂×C₈	—	166	2	no	—
304	C₂×C₈	—	166	4	no	—
305	C₂×C₈	—	166	4	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
311	C₄²	—	166	4	no	—
312	C₄²	—	166	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
328	C₂³	#14581800	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	166	8	no	—
342	C₂×C₄	—	166	8	no	—
343	C₂×C₄	—	166	8	no	—
344	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×Dic₈₃⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#14581761	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#14581771	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#14581775	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
355	C₈	—	2	8	no	—
356	C₈	—	332	2	no	—
357	C₈	—	332	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	#19127574	1	4	yes	—
370	C₂²	#19127729	1	4	yes	complemented
371	C₂²	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×#14581800	1	2	yes	—
374	C₂²	#19128467	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	332	8	no	—
378	C₄	#19127574	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#14581761	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#14581771	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×#14581775	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	—	4	2	no	—
385	C₂	C₂×#19127574	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#19127729	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#24916026	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#24916188	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×M₁₆×C₈₃	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127729	C₂	semidirect
4. #24907646	C₂	semidirect
5. #24907641	C₂	semidirect
6. #24907161	C₂	semidirect
12. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. #19127455	C₂²	semidirect
175. C₂²×C₈₃	#424	semidirect
202. C₈₃	#20836	semidirect
370. C₂²	#19127729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127729	2
C₂²×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	2
#24909846	2
#24907646	2
#24907641	2
#24907161	2
C₂³×M₁₆×C₈₃	2
#20836	83