Finite Group Databasebeta

← #35405149

Subgroups — #35405149

Order 21248.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127663C211yesmaximal, characteristic
5#380×D83C211yesmaximal, characteristic
6#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×#14581750C2211yescharacteristic
21C2×#14581750C2211yescharacteristic
22C2×#14581749—21no—
23C2×#14581748—21no—
24#117×D83—24no—
25#117×D83—24no—
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C22⋊C4×D83—21no—
32C2×C42×D83—21no—
33#19127742—24no—
34#19127740—24no—
35C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
41#19127663C418yescomplemented
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127560—21no—
47#19127559—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#95×D83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—22no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2×C414yes—
75C22×C4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83Q814yes—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573C2×C414yescomplemented
85C2×#13050573C2×C414yescomplemented
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581751—22no—
89#14581751—22no—
90#14581750—22no—
91#14581750—22no—
92#14581750D414yes—
93#14581750D414yes—
94#14581749—28no—
95#14581748—28no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C22⋊C4×D83—28no—
119C22⋊C4×D83—44no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C42×D83—28no—
124#14581726—22no—
125#14581725—22no—
126#14581725—22no—
127#14581724—22no—
128#14581723—22no—
129#14581723—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
131(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
132(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#117×C83—22no—
140#117×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148#107×C83—22no—
149#106×C83—22no—
150C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
151#95×C83—21no—
152C23×D83—22no—
153C23×D83—22no—
154C23×D83—22no—
155C23×D83—22no—
156C23×D83—41no—
157C23×D83—41no—
158C23×D83C4⋊C414yes—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C4⋊C414yes—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—22no—
171C2×C4×D83—22no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—22no—
178C2×C4×D83—28no—
179C2×C4×D83—28no—
180C2×C4×D83—28no—
181C2×C4×D83—28no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83C4⋊C414yes—
195C2×C4×D83C4⋊C414yes—
196C2×C4×D83C22×C412yes—
197C2×C4×D83C22×C412yes—
198C2×C4×D83C2×D412yes—
199C2×C4×D83C2×D412yes—
200C2×C4×D83C2×Q812yes—
201C2×C4×D83C2×Q812yes—
202C2×C4×D83#4112yes—
203C2×C4×D83#4112yes—
204#13050573—28no—
205#13050573—28no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C22×C412yes—
211C2×C83⋊C8C22×C412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83C2×D412yes—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—42no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—24no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83—24no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C22×C412yes—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×Q812yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C22×C412yes—
251C2×C8×C83C22×C412yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C42×C83—24no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83C2×C4⋊C412yes—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—28no—
280C22×D83—28no—
281C22×D83—44no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83C2×C4⋊C412yes—
287C22×D83C2×C4⋊C412yes—
288C22×D83#12012yes—
289C22×D83#12312yes—
290C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C22×D83#13712yes—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C2×C4⋊C412yes—
311C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—28no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83C2×C4⋊C412yes—
333C2×Dic83C2×C4⋊C412yes—
334C2×Dic83#12012yes—
335C2×Dic83#12312yes—
336C4×D83—28no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—28no—
342C4×D83—48no—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—84no—
345C4×D83—84no—
346C4×D83C4×D414yes—
347C4×D83C4×D414yes—
348C4×D83C22⋊Q814yes—
349C4×D83C22⋊Q814yes—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—22no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83C2×#12311yescharacteristic
364C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C83C2×#13711yescharacteristic
366C22×C83#57511yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—416no—
381C2×D83#38514yes—
382C2×D83#42814yescomplemented
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
391C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397Dic83#38514yes—
398#20846—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—42no—
400C2×C83C2×#38511yescharacteristic
401C2×C83C2×#42811yescharacteristic
402C2×C83#291111yescharacteristic
403C2×C83#300611yescharacteristic
404C2×C83#300711yescharacteristic
405C2×C83#309411yescharacteristic
406C2×C83#309511yescharacteristic
407D83—24no—
408D83—24no—
409C22×#117—831no—
410C2×#428—831no—
411C2×#428—831no—
412C2×#407—831no—
413C2×#380—831no—
414#1854—831no—
415#1854—831no—
416#1854—831no—
417#1854D8311yescharacteristic, complemented
418#1853—831no—
419#1853—831no—
420#1852—831no—
421#1852—831no—
422#1736—831no—
423#1736—831no—
424C83#2084611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C24×C4—831no—
426C22×M16—831no—
427C22×M16—831no—
428C2×#117—831no—
429C2×#117—831no—
430C2×#117—831no—
431C2×#117—1661no—
432C2×#117—1661no—
433C2×#117—1664no—
434C2×#117—1664no—
435C2×#117C2×D8311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—831no—
437C22×C4⋊C4—831no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439C22×C4⋊C4—831no—
440C22×C22⋊C4—1661no—
441C22×C22⋊C4—1661no—
442C22×C42—1661no—
443#428—1664no—
444#428—1664no—
445C2×#107—831no—
446C2×#107—831no—
447C2×#107—831no—
448C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
449C2×#106—831no—
450C2×#106—831no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#407—838no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458#380—831no—
459#380—831no—
460#380—831no—
461#380—1661no—
462#380—1661no—
463#380C2×D8311yescharacteristic
464C2×#95—1661no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C25—831no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—834no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—834no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1662no—
486C23×C4—1662no—
487C23×C4—1662no—
488C23×C4—1662no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16—834no—
491C2×M16—834no—
492C2×M16—1662no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—834no—
503#117—834no—
504#117—1668no—
505#117—1668no—
506#117—1662no—
507#117—1662no—
508#117—1662no—
509#117—1662no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1662no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1662no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—3324no—
533C2×C22⋊C4—1668no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1668no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42—1661no—
545#107—22no—
546#107—1662no—
547#107—1662no—
548#107—1662no—
549#106—22no—
550#106—1662no—
551#106—1662no—
552#106—1662no—
553C22⋊C8—834no—
554C22⋊C8—834no—
555C22⋊C8—834no—
556C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
557#95—21no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561C24—3321no—
562C24—3321no—
563C24—834no—
564C24—831no—
565C24—831no—
566C24—1662no—
567C24—1662no—
568C24—1662no—
569C24—1662no—
570C24D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—834no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—834no—
601C22×C4—834no—
602C22×C4—1664no—
603C22×C4—1664no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1668no—
607C22×C4—1668no—
608C22×C4—1668no—
609C22×C4—1668no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×C4×D8312yes—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4Q8×D8312yes—
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626M16—1668no—
627M16—1668no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8C2×C4×D8312yes—
639C2×C8C2×C4×D8312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4D4×D8312yes—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—1664no—
666C22⋊C4—1664no—
667C22⋊C4—1664no—
668C42—24no—
669C42—1664no—
670C42—1664no—
671C42—1664no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—3324no—
679C23—3324no—
680C23—3324no—
681C23—3324no—
682C23—3324no—
683C23—832no—
684C23—832no—
685C23—832no—
686C23—832no—
687C23—832no—
688C23—832no—
689C23—1668no—
690C23—1668no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23C4⋊C4×D8312yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3328no—
720C2×C4—3328no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—834no—
735C2×C4—834no—
736C2×C4—834no—
737C2×C4—834no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—1668no—
742C2×C4—1668no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1668no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C4⋊C4×D8312yes—
753C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
757C2×C4#41×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—1662no—
762C8—1662no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—33216no—
771C22—834no—
772C22—834no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22—1662no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22—1662no—
785C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
786C22#120×D8311yescharacteristic
787C22#123×D8311yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
789C22#137×D8311yescharacteristic
790C22#1912849811yescharacteristic
791C22#1912849811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3322no—
798C4—3322no—
799C4—834no—
800C4—6641no—
801C4—6641no—
802C4—1662no—
803C4C4×D4×D8311yescharacteristic
804C4C4×D4×D8311yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
806C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—1664no—
809C2—1664no—
810C2#385×D8311yescharacteristic
811C2#428×D8311yescharacteristic
812C2#2491605111yescharacteristic
813C2#2491671211yescharacteristic
814C2#2491672011yescharacteristic
815C2#2491740211yescharacteristic
816C2#2491741011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC24×D83D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#20846
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127742C2semidirect
3. C2×#19127740C2semidirect
6. #24907664C2semidirect
7. #24907662C2semidirect
8. #24907660C2semidirect
9. #24907657C2semidirect
10. #24907654C2semidirect
11. #24907652C2semidirect
12. #24907649C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907181C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
35. C2×#14581726C22semidirect
36. C2×#14581725C22semidirect
37. C2×#14581725C22semidirect
38. C2×#14581724C22semidirect
39. C2×#14581723C22semidirect
40. C2×#14581723C22semidirect
41. #19127663C4semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
58. C2×#107×C83C22semidirect
59. C2×#106×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
63. #340×C83C22semidirect
84. C2×#13050573C2×C4semidirect
85. C2×#13050573C2×C4semidirect
130. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
131. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
132. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
382. C2×D83#428semidirect
417. #1854D83semidirect
424. C83#20846semidirect
448. C2×#107C2×D83semidirect
452. C2×#106C2×D83semidirect
471. #340C2×D83semidirect
472. #340C2×D83semidirect
556. C22⋊C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D832
C2×#191277422
C2×#191277402
C2×#191276632
#380×D832
#249076642
#249076622
#249076602
#249076572
#249076542
#249076522
#249076492
#249071812
C83×#18542
#2084683