Finite Group Databasebeta

← #1860×D83 #35405262

Subgroups — #1860×D83 #35405262

Order 21248.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#520×D83C211yesmaximal, characteristic
2#428×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic
4#417×D83C211yesmaximal, characteristic
5#382×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×M16×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128184C2211yescharacteristic
20#19128183—21no—
21#19128182—21no—
22#19128182C2211yescharacteristic
23#19128181—21no—
24#19128181C2211yescharacteristic
25#19128180—22no—
26#19128180—21no—
27C4×Q8×D83—21no—
28C4×D4×D83—21no—
29C4×D4×D83—22no—
30#117×D83—21no—
31#117×D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83—21no—
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35C2×C42×D83C2211yescharacteristic
36#19127744C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127742—21no—
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40#19127740—21no—
41#107×D83—21no—
42#106×D83—21no—
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#104×D83C418yescomplemented
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127701—21no—
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127699—21no—
52#103×D83—21no—
53#102×D83—21no—
54#19127567C2211yescharacteristic, complemented
55#19127566C2211yescharacteristic, complemented
56#19127566C2211yescharacteristic, complemented
57#19127565—22no—
58#95×D83—22no—
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#19127460C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13050591D411yescharacteristic
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—22no—
79#41×D83C2×C414yes—
80#41×D83Q814yes—
81C2×Q8×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83D412yes—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94M16×D83—22no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83—22no—
97M16×D83C2×C414yescomplemented
98C2×C8×D83—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100Q8×Dic83—21no—
101C4×Dic166—22no—
102C4×Dic166—21no—
103#14581757—22no—
104#14581757—21no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—21no—
107D4×Dic83—22no—
108D4×Dic83—21no—
109#14581754—22no—
110#14581754—21no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C4×C22⋊D83—22no—
114(C22⋊D83)⋊C4—22no—
115(C22⋊D83)⋊C4—22no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117#14581751—21no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119#14581750—21no—
120#14581750—21no—
121#14581750D411yescharacteristic
122#14581750D411yescharacteristic
123#14581749—22no—
124#14581749—21no—
125#14581748—22no—
126#14581748—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—22no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D412yes—
133C4⋊C4×D83—22no—
134C4⋊C4×D83—22no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D83—22no—
148C22⋊C4×D83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C42×D83—22no—
152C42×D83—21no—
153C42×D83—22no—
154C42×D83C2×C414yescomplemented
155#14581726—21no—
156#14581725—21no—
157#14581725—21no—
158#14581724—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581720C2×C414yescomplemented
162#14581719C2×C414yescomplemented
163#14581718C2×C414yescomplemented
164#14581717—21no—
165#14581716—21no—
166#14581715—21no—
167#14581714—21no—
168#14581713—21no—
169#14581712—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—22no—
179#117×C83—21no—
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83—21no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#107×C83—21no—
186#106×C83—21no—
187#104×C83C2×C414yescomplemented
188#103×C83—21no—
189#102×C83—21no—
190#95×C83—22no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83C2×D411yescharacteristic
193#13050591—22no—
194#13050591C4⋊C414yes—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—24no—
198#13050590—24no—
199#13050590C22×C412yes—
200#13050590C2×Q812yes—
201#13050589—24no—
202#13050589—24no—
203#13050589—22no—
204#13050589C4⋊C414yes—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207Q8×D83—22no—
208Q8×D83C4⋊C414yes—
209C2×D332—21no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214D4×D83—24no—
215D4×D83—24no—
216D4×D83—22no—
217D4×D83C4⋊C414yes—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83C2×D412yes—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—41no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—84no—
243C2×C4×D83C22×C412yes—
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×Q812yes—
249C2×C4×D83#4112yes—
250C2×C4×D83#4112yes—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574C22×C412yescomplemented
255#13050573—24no—
256#13050573—42no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C8×D83—24no—
260C8×D83—42no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—41no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—22no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—24no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C22×C412yescomplemented
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83C22×C412yes—
294#41×C83C2×Q812yes—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83C22×C412yescomplemented
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—22no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—22no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C22×C412yescomplemented
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—24no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83C4×D412yes—
332C22×D83#12011yescharacteristic
333C22×D83#12011yescharacteristic
334C22×D83C22⋊Q812yes—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83C2×C4⋊C412yes—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83C2×C4⋊C412yes—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—82no—
354C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D83—22no—
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—24no—
363C22⋊D83—24no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—24no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—82no—
376C2×Dic83C4×D412yes—
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83C22⋊Q812yes—
380D332—24no—
381D332—21no—
382D332C2×C4⋊C412yes—
383C4×D83—24no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—24no—
387C4×D83—48no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—82no—
392C4×D83—82no—
393C4×D83—82no—
394C4×D83—82no—
395C4×D83—82no—
396C4×D83C2×C4⋊C412yes—
397C4×D83C2×C4⋊C412yes—
398C4×D83C4×D412yes—
399C4×D83C4×D412yes—
400C4×D83C22⋊Q812yes—
401C4×D83C22⋊Q812yes—
402C4×D83#12312yes—
403C4×D83#12312yes—
404Dic166—21no—
405Dic166—24no—
406Dic166C2×C4⋊C412yes—
407C8×C83—22no—
408C8×C83—41no—
409C83⋊C8—22no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—22no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C83C2×#12011yescharacteristic
418C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—24no—
422C2×D83—24no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—48no—
427C2×D83#38512yes—
428C2×D83#38512yes—
429C2×D83#45412yes—
430C2×D83#45512yes—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
438C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
440C4×C83C2×#12311yescharacteristic
441Dic83—22no—
442Dic83—42no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—81no—
447Dic83#38512yes—
448Dic83#38512yes—
449C2×#1860—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—42no—
453C2×C83C2×#38511yescharacteristic
454C2×C83C2×#45511yescharacteristic
455C2×C83C2×#45411yescharacteristic
456D83—22no—
457D83—42no—
458D83#186014yesdirect product factor
459C2×#520—831no—
460C2×#428—831no—
461C22×#104—831no—
462C2×#417—831no—
463C2×#382—831no—
464#1860—831no—
465#1860—831no—
466#1860—831no—
467#1860—831no—
468#1860—831no—
469#1860—831no—
470#1860—831no—
471#1860D8311yescharacteristic, direct product factor
472C2×#343—831no—
473C2×#339—831no—
474C83C2×#186011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—831no—
476C22×M16—831no—
477C22×M16—831no—
478#520—831no—
479#520—831no—
480#520—831no—
481#520—1661no—
482#520—1662no—
483#520—1661no—
484#520—1661no—
485#520—1661no—
486#520C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—1661no—
488C2×C4×D4—1662no—
489C2×C4×D4—1661no—
490C2×#117—831no—
491C2×#117—1661no—
492C22×C4⋊C4—831no—
493C22×C4⋊C4—831no—
494C22×C4⋊C4—1661no—
495C22×C42—831no—
496#428—831no—
497#428—831no—
498#428—831no—
499#428—1661no—
500#428—1661no—
501#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
502C2×#107—1661no—
503C2×#106—1661no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104—831no—
507C2×#104—838no—
508C2×#104C2×D8311yescharacteristic
509#417—831no—
510#417—831no—
511#417—831no—
512#417—1661no—
513#417—1661no—
514#417C2×D8311yescharacteristic
515C2×#103—1661no—
516C2×#102—1661no—
517#382—831no—
518#382—831no—
519#382—831no—
520#382—1662no—
521#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
522C2×#95—1662no—
523#343—831no—
524#343—831no—
525#343—831no—
526#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#339—831no—
528#339—831no—
529#339—831no—
530#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#41—834no—
532C2×#41—834no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41—831no—
535C2×#41—831no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41—1661no—
538C2×#41—1662no—
539C2×#41—1662no—
540C2×#41C22×D8311yescharacteristic
541C22×Q8—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1661no—
544C23×C4—832no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C23×C4—1661no—
549C23×C4—1662no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—834no—
552C2×M16—831no—
553C2×M16—1661no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16—1662no—
556C2×M16—1662no—
557C2×M16—1662no—
558C2×M16C22×D8311yescharacteristic
559C2×M16C22×D8311yescharacteristic
560C22×C8—1661no—
561C22×C8—1661no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1662no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1662no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1662no—
582#117—21no—
583#117—831no—
584#117—831no—
585#117—831no—
586#117—1661no—
587#117—1662no—
588#117—1661no—
589#117—1662no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117C22×D8311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—832no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1662no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1662no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—834no—
621C2×C42—1661no—
622C2×C42—1662no—
623C2×C42—1662no—
624C2×C42—1661no—
625C2×C42C22×D8311yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—1661no—
628#107—1661no—
629#107—1661no—
630#106—21no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#106—1661no—
634#104—834no—
635#104—834no—
636#104—834no—
637#104C4×D8314yescomplemented
638#103—21no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#103—1661no—
642#102—21no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#102—1661no—
646#95—22no—
647#95—1662no—
648#95—1662no—
649#95—1662no—
650C24—831no—
651C24—1661no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—834no—
655#41—834no—
656#41—832no—
657#41—832no—
658#41—1664no—
659#41—1664no—
660#41—1664no—
661#41—1664no—
662#41—1662no—
663#41—1662no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41C2×C4×D8312yes—
667#41Q8×D8312yes—
668C2×Q8—834no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—834no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—3322no—
690C22×C4—3324no—
691C22×C4—3321no—
692C22×C4—3321no—
693C22×C4—3324no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—6644no—
705C22×C4—1664no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1664no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4D4×D8312yes—
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—3322no—
727M16—832no—
728M16—1664no—
729M16—1661no—
730M16—1661no—
731M16—1661no—
732M16C2×C4×D8312yescomplemented
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—3322no—
736C2×C8—1664no—
737C2×C8—1661no—
738C2×C8—1661no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3321no—
745C4⋊C4—3321no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1661no—
769C42—22no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—832no—
773C42—1664no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1662no—
777C42—1662no—
778C42—1662no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42C2×C4×D8312yescomplemented
782C23—21no—
783C23—3322no—
784C23—3322no—
785C23—831no—
786C23—832no—
787C23—831no—
788C23—832no—
789C23—1664no—
790C23—1662no—
791C23—1662no—
792C23—1661no—
793C23C2×D4×D8311yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—832no—
796Q8—1664no—
797Q8—1661no—
798Q8C4⋊C4×D8312yes—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—832no—
803D4—1664no—
804D4—1664no—
805D4—1664no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808D4—1661no—
809D4C4⋊C4×D8312yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—3324no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3328no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—832no—
836C2×C4—832no—
837C2×C4—832no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—832no—
841C2×C4—832no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—832no—
844C2×C4—6642no—
845C2×C4—6642no—
846C2×C4—6642no—
847C2×C4—6642no—
848C2×C4—6642no—
849C2×C4—6642no—
850C2×C4—1664no—
851C2×C4—1664no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1664no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#41×D8311yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—3321no—
869C8—1662no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3328no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—832no—
879C22—832no—
880C22—832no—
881C22—832no—
882C22—1664no—
883C22—1664no—
884C22—1662no—
885C22—1661no—
886C22—1661no—
887C22C4×D4×D8311yescharacteristic
888C22#120×D8311yescharacteristic
889C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3322no—
897C4—3322no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C4—832no—
901C4—832no—
902C4—6641no—
903C4—1662no—
904C4C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
905C4C4×D4×D8311yescharacteristic
906C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
907C4#123×D8311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—42no—
911C2—3322no—
912C2—834no—
913C2—1662no—
914C2#385×D8311yescharacteristic
915C2#455×D8311yescharacteristic
916C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1860D83
hypocenterC83C2×#1860
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D83C2semidirect
5. #382×D83C2semidirect
6. #24907699C2semidirect
7. #24907698C2semidirect
8. #24907697C2semidirect
9. #24907696C2semidirect
10. #24907695C2semidirect
11. #24907694C2semidirect
12. #24907693C2semidirect
13. #343×D83C2semidirect
14. #339×D83C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
36. #19127744C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
46. #104×D83C4semidirect
54. #19127567C22semidirect
55. #19127566C22semidirect
56. #19127566C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
64. #19127460C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
69. #382×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
97. M16×D83C2×C4semidirect
154. C42×D83C2×C4semidirect
161. #14581720C2×C4semidirect
162. #14581719C2×C4semidirect
163. #14581718C2×C4semidirect
187. #104×C83C2×C4semidirect
254. #13050574C22×C4semidirect
290. C4×Dic83C22×C4semidirect
307. M16×C83C22×C4semidirect
322. C42×C83C22×C4semidirect
458. D83#1860direct (N × H)
471. #1860D83direct (N × H)
474. C83C2×#1860semidirect
501. #428C2×D83semidirect
521. #382C2×D83semidirect
526. #343C2×D83semidirect
530. #339C2×D83semidirect
637. #104C4×D83semidirect
732. M16C2×C4×D83semidirect
781. C42C2×C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#520×D832
#428×D832
C2×#104×D832
#417×D832
#382×D832
#249076992
#249076982
#249076972
#249076962
#249076952
#249076942
#249076932
#343×D832
#339×D832
C83×#18602
C2×#186083