Finite Group Databasebeta

← #35405290

Subgroups — #35405290

Order 21248.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920663C211yesmaximal, characteristic
2#428×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic
4#417×D83C211yesmaximal, characteristic
5#24910088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×M16×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128184C2211yescharacteristic
20#19128182—21no—
21#19128182C2211yescharacteristic
22#19128181—21no—
23#19128181C2211yescharacteristic
24#19128177—21no—
25#19128173—22no—
26#19128173—21no—
27C4×#13050591—21no—
28C4×#13050589—22no—
29C4×#13050589—21no—
30C2×#14581750—21no—
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic
33#117×D83—21no—
34#117×D83C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19127744C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127742—21no—
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40#19127740—21no—
41#107×D83—21no—
42#106×D83—21no—
43#19127716C418yescomplemented
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127701—21no—
50#19127700C2211yescharacteristic
51#19127699—21no—
52#103×D83—21no—
53#102×D83—21no—
54#19127598—22no—
55#19127575—22no—
56#19127571C2211yescharacteristic, complemented
57#19127570C2211yescharacteristic, complemented
58#19127566C2211yescharacteristic, complemented
59#19127470C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127461C2211yescharacteristic, complemented
64#19127460C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13050591D411yescharacteristic
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—22no—
79#41×D83C2×C414yes—
80#41×D83Q814yes—
81C2×Q8×D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050573—21no—
90C2×#13050573—21no—
91M16×D83—22no—
92M16×D83—22no—
93M16×D83—22no—
94M16×D83C2×C414yescomplemented
95C2×C8×D83—21no—
96C2×C8×D83—21no—
97Q8×Dic83—21no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—21no—
100#14581757—22no—
101#14581757—21no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—21no—
104D4×Dic83—22no—
105D4×Dic83—21no—
106#14581754—22no—
107#14581754—21no—
108C4×C22⋊D83—22no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111(C22⋊D83)⋊C4—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113(C22⋊D83)⋊C4—22no—
114#14581751—21no—
115#14581751C2311yescharacteristic
116#14581750—22no—
117#14581750—22no—
118#14581750—21no—
119#14581750—21no—
120#14581750—21no—
121#14581750—21no—
122#14581750—21no—
123#14581750—21no—
124#14581750D411yescharacteristic
125#14581750D411yescharacteristic
126#14581749—22no—
127#14581749—21no—
128#14581749—22no—
129#14581749C2×C414yescomplemented
130#14581748—22no—
131#14581748—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—22no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C22⋊C4×D83—21no—
152C2×C4×Dic83—22no—
153C2×C4×Dic83D412yes—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C42×D83—22no—
156C42×D83—21no—
157#14581726—21no—
158#14581725—21no—
159#14581725—21no—
160#14581724—21no—
161#14581723—21no—
162#14581723—21no—
163#14581720C2×C414yescomplemented
164#14581719C2×C414yescomplemented
165#14581718C2×C414yescomplemented
166#14581717—21no—
167#14581716—21no—
168#14581715—21no—
169#14581714—21no—
170#14581713—21no—
171#14581712—21no—
172C83⋊#95—22no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×D4×C83—21no—
178C4×D4×C83—22no—
179#117×C83—21no—
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83—21no—
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185#107×C83—21no—
186#106×C83—21no—
187#104×C83C2×C414yescomplemented
188#103×C83—21no—
189#102×C83—21no—
190#95×C83—22no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83C2×D411yescharacteristic
193#13050591—22no—
194#13050591C4⋊C414yescomplemented
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—24no—
198#13050590—24no—
199#13050590C22×C412yes—
200#13050590C2×Q812yes—
201#13050589—24no—
202#13050589—24no—
203#13050589—22no—
204#13050589C4⋊C414yescomplemented
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207Q8×D83—22no—
208Q8×D83C4⋊C414yescomplemented
209C2×D332—21no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214D4×D83—24no—
215D4×D83—24no—
216D4×D83—22no—
217D4×D83C4⋊C414yescomplemented
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—22no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83C2×D412yes—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83—82no—
236C2×C4×D83C22×C412yes—
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×Q812yes—
242C2×C4×D83#4112yes—
243C2×C4×D83#4112yes—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574—21no—
247#13050574C22×C412yes—
248#13050573—24no—
249#13050573—42no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—24no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—82no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—24no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—82no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279C4×Dic83—22no—
280C4×Dic83—22no—
281C4×Dic83—22no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83C22×C412yes—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83C22×C412yes—
292#41×C83C2×Q812yes—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83C22×C412yes—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—22no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83C22×C412yes—
321C23×C83—21no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324C22×D83—24no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—81no—
328C22×D83—81no—
329C22×D83C4×D412yes—
330C22×D83#12011yescharacteristic
331C22×D83#12011yescharacteristic
332C22×D83C22⋊Q812yes—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83C2×C4⋊C412yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83C2×C4⋊C412yes—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—82no—
352C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D83—22no—
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—24no—
361C22⋊D83—24no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—24no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—82no—
374C2×Dic83C4×D412yes—
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83C22⋊Q812yes—
378D332—24no—
379D332—21no—
380D332C2×C4⋊C412yes—
381C4×D83—24no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—24no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—82no—
388C4×D83—82no—
389C4×D83—82no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83C2×C4⋊C412yes—
392C4×D83C2×C4⋊C412yes—
393C4×D83C4×D412yes—
394C4×D83C4×D412yes—
395C4×D83C22⋊Q812yes—
396C4×D83C22⋊Q812yes—
397C4×D83#12312yes—
398C4×D83#12312yes—
399Dic166—21no—
400Dic166—24no—
401Dic166C2×C4⋊C412yes—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—21no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—84no—
424C2×D83#38512yes—
425C2×D83#38512yes—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
433C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
435C4×C83C2×#12311yescharacteristic
436Dic83—22no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—81no—
442Dic83#38512yes—
443Dic83#38512yes—
444#20865—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—42no—
448C2×C83C2×#38511yescharacteristic
449C2×C83#302111yescharacteristic
450C2×C83#302211yescharacteristic
451D83—22no—
452D83—22no—
453D83—42no—
454#3428—831no—
455C2×#428—831no—
456C2×#421—831no—
457C2×#417—831no—
458#2317—831no—
459#1860—831no—
460#1860—831no—
461#1860—831no—
462#1860D8311yescharacteristic, complemented
463#1859—831no—
464#1859—831no—
465#1859—831no—
466#1859—831no—
467#1742—831no—
468#1733—831no—
469C83#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—831no—
471C22×M16—831no—
472C22×M16—831no—
473#520—831no—
474#520—831no—
475#520—831no—
476#520—1661no—
477#520—1661no—
478#520C2×D8311yescharacteristic
479#519—1661no—
480#518—1662no—
481#518—1661no—
482C4×#41—1662no—
483C4×#41—1661no—
484C4×#41—1661no—
485C2×#117—831no—
486C2×#117—831no—
487C2×#117—831no—
488C2×#117—1661no—
489C2×#117—1661no—
490C22×C4⋊C4—831no—
491#428—831no—
492#428—831no—
493#428—831no—
494#428—1661no—
495#428—1661no—
496#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×#107—1661no—
498C2×#106—1661no—
499#421—838no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104—831no—
502C2×#104—831no—
503C2×#104C2×D8311yescharacteristic
504#417—831no—
505#417—831no—
506#417—831no—
507#417—1661no—
508#417—1661no—
509#417C2×D8311yescharacteristic
510C2×#103—1661no—
511C2×#102—1661no—
512#389—1662no—
513#385—1662no—
514#384—831no—
515#384—831no—
516#382—831no—
517#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#343—831no—
519#343—831no—
520#343—831no—
521#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#339—831no—
523#339—831no—
524#339—831no—
525#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×#41—834no—
527C2×#41—834no—
528C2×#41—831no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41C22×D8311yescharacteristic
536C22×Q8—831no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—1661no—
539C23×C4—831no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4—1661no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—834no—
544C2×M16—831no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16—1661no—
547C2×M16—1662no—
548C2×M16—1662no—
549C2×M16—1662no—
550C2×M16C22×D8311yescharacteristic
551C2×M16C22×D8311yescharacteristic
552C22×C8—1661no—
553C22×C8—1661no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1662no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1662no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1662no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1662no—
574#117—21no—
575#117—834no—
576#117—831no—
577#117—831no—
578#117—831no—
579#117—1661no—
580#117—1662no—
581#117—1662no—
582#117—1661no—
583#117—1662no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589#117—1662no—
590#117—1662no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117C22×D8311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1662no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—832no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1662no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1662no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—832no—
619C2×C42—1661no—
620C2×C42—1662no—
621C2×C42—1662no—
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—1661no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#106—21no—
628#106—1661no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#104—834no—
632#104—834no—
633#104—834no—
634#104C4×D8314yescomplemented
635#103—21no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#102—21no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#95—22no—
644#95—1662no—
645C24—831no—
646C24—1661no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—834no—
650#41—834no—
651#41—832no—
652#41—832no—
653#41—1664no—
654#41—1664no—
655#41—1664no—
656#41—1664no—
657#41—1662no—
658#41—1662no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41C2×C4×D8312yes—
662#41Q8×D8312yes—
663C2×Q8—834no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—834no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3321no—
684C22×C4—3321no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—832no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—6642no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1664no—
698C22×C4—1664no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4D4×D8312yes—
710C22×C4C23×D8311yescharacteristic
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—3322no—
715M16—832no—
716M16—1664no—
717M16—1661no—
718M16—1661no—
719M16—1661no—
720M16C2×C4×D8312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—3322no—
724C2×C8—1664no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3321no—
733C4⋊C4—3321no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—6642no—
737C4⋊C4—6642no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1664no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—832no—
765C42—1662no—
766C42—1662no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1662no—
770C42—1662no—
771C42—1662no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42C2×C4×D8312yes—
775C23—21no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—832no—
779C23—832no—
780C23—831no—
781C23—831no—
782C23—6641no—
783C23—6641no—
784C23—1664no—
785C23—1661no—
786C23C2×D4×D8311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—832no—
789Q8—1664no—
790Q8—1661no—
791Q8C4⋊C4×D8312yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—832no—
796D4—1664no—
797D4—1664no—
798D4—1664no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801D4—1661no—
802D4C4⋊C4×D8312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—832no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—832no—
830C2×C4—832no—
831C2×C4—832no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—6642no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6642no—
838C2×C4—6642no—
839C2×C4—6642no—
840C2×C4—1664no—
841C2×C4—1664no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1664no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
854C2×C4#41×D8311yescharacteristic
855C2×C4#41×D8311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—3321no—
859C8—1662no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3322no—
866C22—3322no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—832no—
870C22—832no—
871C22—6644no—
872C22—1662no—
873C22—1661no—
874C22—1661no—
875C22—1661no—
876C22—1661no—
877C22C4×D4×D8311yescharacteristic
878C22#120×D8311yescharacteristic
879C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—3322no—
887C4—3322no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—832no—
891C4—832no—
892C4—6641no—
893C4—1662no—
894C4C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
895C4C4×D4×D8311yescharacteristic
896C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
897C4#123×D8311yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—3322no—
902C2—1662no—
903C2—1662no—
904C2#385×D8311yescharacteristic
905C2#2491683311yescharacteristic
906C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#20865
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D83C2semidirect
5. #24910088C2semidirect
6. #24907699C2semidirect
7. #24907696C2semidirect
8. #24907695C2semidirect
9. #24907691C2semidirect
10. #24907690C2semidirect
11. #24907687C2semidirect
12. #24907686C2semidirect
13. #24907200C2semidirect
14. #24907171C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
36. #19127744C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
43. #19127716C4semidirect
56. #19127571C22semidirect
57. #19127570C22semidirect
58. #19127566C22semidirect
59. #19127470C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127461C22semidirect
64. #19127460C22semidirect
66. #428×C83C22semidirect
69. #382×C83C22semidirect
70. #343×C83C22semidirect
71. #339×C83C22semidirect
94. M16×D83C2×C4semidirect
129. #14581749C2×C4semidirect
163. #14581720C2×C4semidirect
164. #14581719C2×C4semidirect
165. #14581718C2×C4semidirect
187. #104×C83C2×C4semidirect
194. #13050591C4⋊C4semidirect
204. #13050589C4⋊C4semidirect
208. Q8×D83C4⋊C4semidirect
217. D4×D83C4⋊C4semidirect
462. #1860D83semidirect
469. C83#20865semidirect
496. #428C2×D83semidirect
517. #382C2×D83semidirect
521. #343C2×D83semidirect
525. #339C2×D83semidirect
634. #104C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249206632
#428×D832
C2×#191277162
#417×D832
#249100882
#249076992
#249076962
#249076952
#249076912
#249076902
#249076872
#249076862
#249072002
#249071712
C83×#18602
#2086583