Finite Group Databasebeta

← #35405365

Subgroups — #35405365

Order 21248.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic
5#24909944C211yesmaximal, characteristic
6#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic
14#24907155C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic166—21no—
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×#14581757—21no—
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D83—24no—
25C4×Q8×D83—24no—
26C2×#14581750C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C42×D83—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127742—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36#19127708—24no—
37#19127708C418yescomplemented
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127575—21no—
48#19127572—21no—
49C4⋊C4×Dic83—21no—
50#19127552—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83C2×C414yes—
70C2×Q8×D83D414yes—
71C2×Q8×D83Q814yes—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573C2×C414yes—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—22no—
87C4×Dic166—28no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×Dic166—22no—
90#14581757—28no—
91#14581757—22no—
92#14581757—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750—22no—
95#14581750—22no—
96#14581750C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D83—28no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83D414yes—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C42×D83—28no—
121C42×D83—22no—
122C42×D83—22no—
123#14581725—22no—
124#14581724—22no—
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717C2×C414yescomplemented
128#14581716—22no—
129#14581716C2×C414yescomplemented
130#14581715—22no—
131#14581715C2×C414yescomplemented
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C83—22no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#107×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83C2×C414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166C22×C412yes—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C2×Dic166C2×Q812yes—
161Q8×D83—28no—
162Q8×D83—28no—
163Q8×D83—28no—
164Q8×D83C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D83—24no—
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—22no—
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—22no—
178C2×C4×D83—24no—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—41no—
181C2×C4×D83—41no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83C22×C412yes—
185C2×C4×D83C2×D412yes—
186C2×C4×D83C2×D412yes—
187C2×C4×D83C2×Q812yes—
188C2×C4×D83#4112yes—
189C2×C4×D83#4112yes—
190#13050573—28no—
191#13050573—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C22×C412yes—
198C4⋊Dic83—24no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C22×C412yes—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213C4×Dic83—24no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—22no—
220C4×Dic83—22no—
221C4×Dic83—42no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83C22×C412yes—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×Q8×C83C2×Q812yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C22×C412yes—
241C4⋊C4×C83—24no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83C22×C412yes—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C42×C83—24no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83C4×D412yes—
258C22×D83#12012yes—
259C22×D83C22⋊Q812yes—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83C2×C4⋊C414yes—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83#13712yes—
282C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83C4×D412yes—
306C2×Dic83#12012yes—
307C2×Dic83C22⋊Q812yes—
308C2×Dic83#13712yes—
309C4×D83—28no—
310C4×D83—216no—
311C4×D83—44no—
312C4×D83—48no—
313C4×D83C2×C4⋊C414yes—
314C4×D83C4×D414yes—
315C4×D83C22⋊Q814yes—
316C4×D83#12314yes—
317Dic166—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—216no—
321Dic166C2×C4⋊C414yes—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C83C2×#12011yescharacteristic
328C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
329C22×C83C2×#13711yescharacteristic
330C22×C83C2×#13711yescharacteristic
331C22×C83#57511yescharacteristic
332C22×C83#57511yescharacteristic
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83#38514yes—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—24no—
342C4×C83—42no—
343C4×C83—41no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—81no—
346C4×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
347C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C83C2×#12311yescharacteristic
350Dic83—22no—
351Dic83—24no—
352Dic83—42no—
353Dic83—41no—
354Dic83—42no—
355Dic83—81no—
356Dic83#38514yes—
357#20874—831nomaximal, Sylow
358C2×C83C2×#38511yescharacteristic
359C2×C83C4×#13711yescharacteristic
360C2×C83C4×#13711yescharacteristic
361C2×C83#300411yescharacteristic
362C2×C83#300511yescharacteristic
363C2×C83#307811yescharacteristic
364C2×C83#307811yescharacteristic
365D83—24no—
366C22×C4×Q8—831no—
367C2×#428—831no—
368C2×#419—831no—
369C2×#419—831no—
370#2296—831no—
371#1865—831no—
372#1865—831no—
373#1865—831no—
374#1865—831no—
375#1863—831no—
376#1863—831no—
377#1863—831no—
378#1863D8311yescharacteristic, complemented
379#1736—831no—
380#1728—831no—
381C83#2087411yescharacteristic, complemented, Sylow
382C23×Q8—831no—
383C22×M16—831no—
384C22×M16—831no—
385C2×C4×Q8—831no—
386C2×C4×Q8—831no—
387C2×C4×Q8—831no—
388C2×C4×Q8—1661no—
389C2×C4×Q8—1661no—
390C2×C4×Q8—1664no—
391C2×C4×Q8—1664no—
392C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
393C2×#117—831no—
394C2×#117—831no—
395C22×C4⋊C4—831no—
396C22×C4⋊C4—1661no—
397C22×C42—831no—
398C22×C42—1661no—
399#428—1664no—
400C2×#107—831no—
401C2×#107C2×D8311yescharacteristic
402C2×#106—831no—
403C2×#106—831no—
404#419—838no—
405#419—1664no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103C2×D8311yescharacteristic
413C2×#103C2×D8311yescharacteristic
414#389—831no—
415#389—831no—
416#389—831no—
417#389C2×D8311yescharacteristic
418#385—1661no—
419#385—1661no—
420C4×C4⋊C4—1661no—
421C4×C4⋊C4—1661no—
422#340—831no—
423#340—831no—
424#340—831no—
425#340C2×D8311yescharacteristic
426#336—831no—
427#336—831no—
428#336—831no—
429#336C2×D8311yescharacteristic
430C22×Q8—834no—
431C22×Q8—834no—
432C22×Q8—834no—
433C22×Q8—831no—
434C22×Q8—1661no—
435C22×Q8—1662no—
436C22×Q8—1662no—
437C22×Q8—1662no—
438C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
439C23×C4—831no—
440C23×C4—831no—
441C23×C4—831no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C2×M16—834no—
445C2×M16—1662no—
446C2×M16—1662no—
447C2×M16—1662no—
448C2×M16—1662no—
449C2×M16—1662no—
450C22×C8—831no—
451C22×C8—831no—
452C22×C8C22×D8311yescharacteristic
453C22×C8C22×D8311yescharacteristic
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—1662no—
457C4×Q8—1662no—
458C4×Q8—1668no—
459C4×Q8—1662no—
460C4×Q8—1668no—
461C4×Q8—1662no—
462C4×Q8—1662no—
463C4×Q8—1662no—
464#117—834no—
465#117—1662no—
466#117—1662no—
467#117—1662no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—834no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1662no—
475C2×C4⋊C4—1668no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—831no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—1662no—
493C2×C42—1662no—
494C2×C42—1668no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42—1661no—
497C2×C42—1661no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42C22×D8311yescharacteristic
501#107—22no—
502#107—1662no—
503#106—1662no—
504#106—1662no—
505#103—22no—
506#103—834no—
507#103—834no—
508#103—834no—
509#103—1662no—
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#103C4×D8314yescomplemented
513#95—21no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517C24—831no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—8316no—
522C2×Q8—832no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—832no—
525C2×Q8—1664no—
526C2×Q8—1664no—
527C2×Q8—1664no—
528C2×Q8—1668no—
529C2×Q8—1668no—
530C2×Q8—1668no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8C2×C4×D8312yes—
535C2×Q8D4×D8312yes—
536C2×Q8Q8×D8312yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—3321no—
542C22×C4—3321no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—831no—
546C22×C4—832no—
547C22×C4—832no—
548C22×C4—832no—
549C22×C4—832no—
550C22×C4—832no—
551C22×C4—832no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—1664no—
555C22×C4—1662no—
556C22×C4—1662no—
557C22×C4—1662no—
558C22×C4—1664no—
559C22×C4—1664no—
560C22×C4—1664no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1662no—
566C22×C4D4×D8311yescharacteristic
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4C23×D8311yescharacteristic
569M16—3324no—
570M16—1668no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8C2×C4×D8312yes—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—3322no—
590C4⋊C4—3322no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—832no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—1664no—
595C4⋊C4—1664no—
596C4⋊C4—1664no—
597C4⋊C4—1664no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
603C4⋊C4D4×D8312yes—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—1664no—
606C42—24no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—3322no—
610C42—1662no—
611C42—1662no—
612C42—1664no—
613C42—1664no—
614C42—1664no—
615C42—1664no—
616C42—1661no—
617C42—1661no—
618C23—832no—
619C23—832no—
620C23—832no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23—1661no—
625C23C2×D4×D8311yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—834no—
630Q8—16616no—
631Q8—1662no—
632Q8—1662no—
633Q8—1662no—
634Q8C4⋊C4×D8314yes—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—3324no—
653C2×C4—3328no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—832no—
662C2×C4—832no—
663C2×C4—832no—
664C2×C4—834no—
665C2×C4—834no—
666C2×C4—834no—
667C2×C4—834no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—16616no—
670C2×C4—1668no—
671C2×C4—1662no—
672C2×C4—1662no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4#1458182412yes—
682C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
685C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
686C2×C4#41×D8311yescharacteristic
687C2×C4#41×D8311yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—3321no—
691C8—1662no—
692C22—834no—
693C22—1662no—
694C22—1662no—
695C22—1662no—
696C22—1662no—
697C22—1662no—
698C22—1662no—
699C22C4×D4×D8311yescharacteristic
700C22#120×D8311yescharacteristic
701C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
702C22#137×D8311yescharacteristic
703C22C2×#1458182411yescharacteristic
704C22#1912849711yescharacteristic
705C22#1912849811yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—22no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—3322no—
713C4—3322no—
714C4—3321no—
715C4—834no—
716C4—6641no—
717C4—1664no—
718C4—1662no—
719C4C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
720C4C4×D4×D8311yescharacteristic
721C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
722C4#123×D8311yescharacteristic
723C2—1664no—
724C2#385×D8311yescharacteristic
725C2C4×#1458182411yescharacteristic
726C2#2491628511yescharacteristic
727C2#2491669811yescharacteristic
728C2#2491670111yescharacteristic
729C2#2491726611yescharacteristic
730C2#2491726911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1863C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D83C2×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1863D83
hypocenterC83#20874
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #24907734C2semidirect
7. #24907733C2semidirect
8. #24907732C2semidirect
9. #24907731C2semidirect
10. #24907716C2semidirect
11. #24907715C2semidirect
12. #24907714C2semidirect
15. C83×#1863C2semidirect
37. #19127708C4semidirect
127. #14581717C2×C4semidirect
129. #14581716C2×C4semidirect
131. #14581715C2×C4semidirect
149. #103×C83C2×C4semidirect
164. Q8×D83C4⋊C4semidirect
378. #1863D83semidirect
381. C83#20874semidirect
512. #103C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D832
C2×#191277422
C2×#191277082
#249099442
#249077342
#249077332
#249077322
#249077312
#249077162
#249077152
#249077142
#249071812
#249071552
C83×#18632
#2087483