Finite Group Databasebeta

← #35405376

Subgroups — #35405376

Order 21248.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic
5#389×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C4×#13050591—24no—
20C4×#13050591—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332—21no—
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×#14581754—21no—
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581750—21no—
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31C2×C42×D83—21no—
32C2×C42×D83C2211yescharacteristic
33#19127742—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37#19127701—24no—
38#19127701C418yescomplemented
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127596—21no—
50#95×D83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591C2×C414yes—
68C2×#13050591D414yes—
69C2×#13050591Q814yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573C2×C414yescomplemented
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90C4×D332—28no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93#14581754—28no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581750—28no—
97#14581750—22no—
98#14581750D414yes—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—44no—
112C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C42×D83—28no—
122C42×D83—22no—
123C42×D83—22no—
124#14581725—22no—
125#14581724—22no—
126#14581723—22no—
127#14581716—22no—
128#14581716C2×C414yescomplemented
129#14581714—22no—
130#14581714C2×C414yescomplemented
131#14581712—22no—
132#14581712C2×C414yescomplemented
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#107×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#103×C83C2×C414yescomplemented
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050591—28no—
155#13050591—28no—
156#13050591—28no—
157#13050591C4⋊C4116yescomplemented
158C2×D332—24no—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332C22×C412yes—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×D332C2×Q812yes—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—24no—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—22no—
181C2×C4×D83—22no—
182C2×C4×D83—22no—
183C2×C4×D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83C22×C412yes—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83C2×Q812yes—
198C2×C4×D83#4112yes—
199C2×C4×D83#4112yes—
200#13050573—28no—
201#13050573—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8C22×C412yes—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C22×C412yes—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—22no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C22×C412yes—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83C2×Q812yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83C22×C412yes—
248C4⋊C4×C83—24no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—42no—
254C4⋊C4×C83C22×C412yes—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C42×C83—24no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83C4×D412yes—
272C22×D83#12012yes—
273C22×D83C22⋊Q812yes—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83C2×C4⋊C414yescomplemented
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83#13712yes—
296C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83C4×D412yes—
317C2×Dic83#12012yes—
318C2×Dic83C22⋊Q812yes—
319C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D332—216no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332C2×C4⋊C414yescomplemented
325C4×D83—216no—
326C4×D83—44no—
327C4×D83—48no—
328C4×D83—44no—
329C4×D83—48no—
330C4×D83—48no—
331C4×D83—84no—
332C4×D83C2×C4⋊C414yes—
333C4×D83C4×D414yes—
334C4×D83C22⋊Q814yes—
335C4×D83#12314yes—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C83C2×#12011yescharacteristic
342C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—24no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83#38514yes—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—24no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×C83C2×#12311yescharacteristic
371Dic83—22no—
372Dic83—42no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376Dic83#38514yes—
377#20875—831nomaximal, Sylow
378C2×C83C2×#38511yescharacteristic
379C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C83C4×#13711yescharacteristic
381C2×C83#300611yescharacteristic
382C2×C83#300711yescharacteristic
383C2×C83#307911yescharacteristic
384C2×C83#308011yescharacteristic
385D83—24no—
386D83—44no—
387C2×C4×#41—831no—
388C2×#428—831no—
389C2×#417—831no—
390C2×#417—831no—
391C2×#389—831no—
392#1865—831no—
393#1865—831no—
394#1864—831no—
395#1864—831no—
396#1863—831no—
397#1863D8311yescharacteristic, complemented
398#1862—831no—
399#1862—831no—
400#1736—831no—
401#1728—831no—
402C83#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—831no—
404C22×M16—831no—
405C22×M16—831no—
406C4×#41—1664no—
407C4×#41—1664no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C2×C4×D4—1661no—
413C2×C4×D4—1661no—
414C2×#117—831no—
415C2×#117—1661no—
416C22×C4⋊C4—831no—
417C22×C4⋊C4—831no—
418C22×C4⋊C4—1661no—
419C22×C42—831no—
420C22×C42—1661no—
421#428—1664no—
422C2×#107—831no—
423C2×#107C2×D8311yescharacteristic
424C2×#106—831no—
425C2×#106—831no—
426#417—838no—
427#417—1664no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436#389—831no—
437#389—831no—
438#389—831no—
439#389—1661no—
440#389—1661no—
441#389C2×D8311yescharacteristic
442C2×#95—1661no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#336—831no—
448#336—831no—
449#336—831no—
450#336C2×D8311yescharacteristic
451C2×#41—834no—
452C2×#41—834no—
453C2×#41—834no—
454C2×#41—1662no—
455C2×#41—1662no—
456C2×#41—1662no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C23×C4—1661no—
466C23×C4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C2×M16—834no—
469C2×M16—1662no—
470C2×M16—1662no—
471C2×M16—1662no—
472C2×M16—1662no—
473C2×M16—1662no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C4×D4—1668no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1668no—
487C4×D4—1662no—
488#117—834no—
489#117—1662no—
490#117—1668no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—3324no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—834no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1662no—
499C2×C4⋊C4—1662no—
500C2×C4⋊C4—1662no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—1662no—
518C2×C42—1662no—
519C2×C42—1668no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42C22×D8311yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—1662no—
525#106—1662no—
526#106—1662no—
527#103—22no—
528#103—834no—
529#103—1662no—
530#103C4×D8314yescomplemented
531#102—834no—
532#102—834no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—831no—
540C24—1661no—
541#41—8316no—
542#41—1668no—
543#41—1668no—
544#41—1668no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D8312yes—
549C2×Q8D4×D8312yes—
550C2×Q8Q8×D8312yes—
551C2×D4—832no—
552C2×D4—832no—
553C2×D4—832no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1664no—
556C2×D4—1664no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3321no—
566C22×C4—3321no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1664no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600M16—3324no—
601M16—1668no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8C2×C4×D8312yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
633C4⋊C4D4×D8312yes—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—24no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1662no—
641C42—1662no—
642C42—1664no—
643C42—1664no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—832no—
651C23—832no—
652C23—832no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23—1662no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23C2×D4×D8311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8C4⋊C4×D8314yescomplemented
665D4—834no—
666D4—16616no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3328no—
688C2×C4—3324no—
689C2×C4—3328no—
690C2×C4—3328no—
691C2×C4—3324no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—834no—
703C2×C4—834no—
704C2×C4—834no—
705C2×C4—834no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—6644no—
708C2×C4—16616no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4#1458182412yes—
717C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
721C2×C4#41×D8311yescharacteristic
722C2×C4#41×D8311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—3321no—
726C8—1662no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—834no—
734C22—1664no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22—1662no—
738C22—1662no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22C4×D4×D8311yescharacteristic
742C22#120×D8311yescharacteristic
743C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
745C22C2×#1458182411yescharacteristic
746C22#1912849811yescharacteristic
747C22#1912850011yescharacteristic
748C4—24no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—3322no—
755C4—3322no—
756C4—3321no—
757C4—834no—
758C4—6641no—
759C4—1662no—
760C4C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
761C4C4×D4×D8311yescharacteristic
762C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
763C4#123×D8311yescharacteristic
764C2—3324no—
765C2—1664no—
766C2#385×D8311yescharacteristic
767C2#2491626811yescharacteristic
768C2C4×#1458182411yescharacteristic
769C2#2491671211yescharacteristic
770C2#2491672211yescharacteristic
771C2#2491727711yescharacteristic
772C2#2491728211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1863C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1863D83
hypocenterC83#20875
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127742C2semidirect
5. #389×D83C2semidirect
6. #24907733C2semidirect
7. #24907729C2semidirect
8. #24907727C2semidirect
9. #24907723C2semidirect
10. #24907717C2semidirect
11. #24907711C2semidirect
12. #24907707C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907155C2semidirect
15. C83×#1863C2semidirect
38. #19127701C4semidirect
85. C2×#13050573C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
128. #14581716C2×C4semidirect
130. #14581714C2×C4semidirect
132. #14581712C2×C4semidirect
150. #103×C83C2×C4semidirect
157. #13050591C4⋊C4semidirect
277. Q8×C83C2×C4⋊C4semidirect
324. D332C2×C4⋊C4semidirect
397. #1863D83semidirect
402. C83#20875semidirect
530. #103C4×D83semidirect
664. Q8C4⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505912
C2×#191277422
C2×#191277012
#389×D832
#249077332
#249077292
#249077272
#249077232
#249077172
#249077112
#249077072
#249071812
#249071552
C83×#18632
#2087583