Finite Group Databasebeta

← #35405397

Subgroups — #35405397

Order 21248.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128177C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127740C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic
5#24910085C211yesmaximal, characteristic
6#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907178C211yesmaximal, characteristic
14#24907158C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128177—24no—
20#19128177—24no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic166—21no—
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×#14581757—21no—
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×#14581750—21no—
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581749—21no—
30C2×#14581749C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127740—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36#19127708C418yescomplemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43#103×D83—24no—
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127575—21no—
48#19127572—21no—
49#19127570—21no—
50#19127565—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63#336×C83C2211yescharacteristic
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83C2×C414yes—
70C2×Q8×D83D414yes—
71C2×Q8×D83Q814yes—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573C2×C414yes—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83Q8×Dic83—22no—
84Q8×Dic83—22no—
85C4×Dic166—28no—
86C4×Dic166—22no—
87C4×Dic166—22no—
88#14581757—28no—
89#14581757—22no—
90#14581757—22no—
91#14581750—28no—
92#14581750—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750C2×C414yes—
95#14581750D414yes—
96#14581749—28no—
97#14581749—22no—
98#14581749—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581726—22no—
124#14581725—22no—
125#14581723—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717C2×C414yescomplemented
128#14581716—22no—
129#14581716C2×C414yescomplemented
130#14581715—22no—
131#14581715C2×C414yescomplemented
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C83—22no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83C2×C414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166C22×C412yes—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C2×Dic166C2×Q812yes—
161Q8×D83—28no—
162Q8×D83—28no—
163Q8×D83—28no—
164Q8×D83C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D83—24no—
173C2×C4×D83—24no—
174C2×C4×D83—24no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83C22×C412yes—
179C2×C4×D83C2×D412yes—
180C2×C4×D83C2×D412yes—
181C2×C4×D83C2×Q812yes—
182C2×C4×D83#4112yes—
183C2×C4×D83#4112yes—
184#13050573—28no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C22×C412yes—
191C8×D83—44no—
192C4⋊Dic83—24no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—81no—
198C4⋊Dic83C22×C412yes—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—22no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—81no—
206Dic83⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—24no—
213C4×Dic83—24no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83—24no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83C22×C412yes—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×Q8×C83C2×Q812yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C22×C412yes—
237C4⋊C4×C83—24no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—81no—
243C4⋊C4×C83C22×C412yes—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C42×C83—24no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83C4×D412yes—
254C22×D83#12012yes—
255C22×D83C22⋊Q812yes—
256Q8×C83—22no—
257Q8×C83—22no—
258Q8×C83—22no—
259Q8×C83C2×C4⋊C414yes—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic83—22no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83C4×D412yes—
303C2×Dic83#12012yes—
304C2×Dic83C22⋊Q812yes—
305C4×D83—216no—
306C4×D83—84no—
307C4×D83C2×C4⋊C414yes—
308C4×D83C4×D414yes—
309C4×D83C22⋊Q814yes—
310C4×D83#12314yes—
311Dic166—22no—
312Dic166—22no—
313Dic166—22no—
314Dic166—216no—
315Dic166C2×C4⋊C414yes—
316C8×C83—22no—
317C8×C83—41no—
318C83⋊C8—22no—
319C83⋊C8—41no—
320C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C83C2×#12011yescharacteristic
322C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
323C22×C83#57711yescharacteristic
324C22×C83#57711yescharacteristic
325C22×C83#57811yescharacteristic
326C22×C83#57811yescharacteristic
327C2×D83—22no—
328C2×D83—22no—
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—22no—
332C2×D83—22no—
333C2×D83#38514yes—
334C4×C83—24no—
335C4×C83—42no—
336C4×C83—41no—
337C4×C83—41no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83—81no—
340C4×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
341C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
342C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×C83C2×#12311yescharacteristic
344Dic83—24no—
345Dic83—42no—
346Dic83—41no—
347Dic83—42no—
348Dic83—41no—
349Dic83—81no—
350Dic83#38514yes—
351#20877—831nomaximal, Sylow
352C2×C83C2×#38511yescharacteristic
353C2×C83#294711yescharacteristic
354C2×C83#294711yescharacteristic
355C2×C83#301011yescharacteristic
356C2×C83#301111yescharacteristic
357C2×C83#308211yescharacteristic
358C2×C83#308211yescharacteristic
359D83—24no—
360C2×#519—831no—
361C2×#428—831no—
362C2×#419—831no—
363C22×#103—831no—
364#2317—831no—
365#1865—831no—
366#1865—831no—
367#1865—831no—
368#1865D8311yescharacteristic, complemented
369#1863—831no—
370#1863—831no—
371#1863—831no—
372#1863—831no—
373#1735—831no—
374#1729—831no—
375C83#2087711yescharacteristic, complemented, Sylow
376C23×Q8—831no—
377C22×M16—831no—
378C23×C8—831no—
379#519—1664no—
380#519—1664no—
381C2×C4×Q8—831no—
382C2×C4×Q8—831no—
383C2×C4×Q8—831no—
384C2×C4×Q8—1661no—
385C2×C4×Q8—1661no—
386C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
387C2×#117—831no—
388C2×#117—831no—
389C2×#117—831no—
390C2×#117—1661no—
391C2×#117—1661no—
392C22×C4⋊C4—831no—
393#428—1664no—
394C2×#107—831no—
395C2×#107—831no—
396C2×#106—831no—
397C2×#106C2×D8311yescharacteristic
398#419—838no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103—1664no—
406C2×#103C2×D8311yescharacteristic
407C2×#103C2×D8311yescharacteristic
408#389—831no—
409#389—831no—
410#389—831no—
411#389C2×D8311yescharacteristic
412#385—1661no—
413#385—1661no—
414#384—1661no—
415#382—1661no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340C2×D8311yescharacteristic
420#336—831no—
421#336—831no—
422#336—831no—
423#336C2×D8311yescharacteristic
424C22×Q8—834no—
425C22×Q8—834no—
426C22×Q8—834no—
427C22×Q8—831no—
428C22×Q8—1661no—
429C22×Q8—1662no—
430C22×Q8—1662no—
431C22×Q8—1662no—
432C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
433C23×C4—831no—
434C23×C4—1661no—
435C23×C4—1661no—
436C2×M16—834no—
437C2×M16—1662no—
438C2×M16—1662no—
439C22×C8—831no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8—1662no—
442C22×C8—1662no—
443C22×C8—1662no—
444C22×C8C22×D8311yescharacteristic
445C22×C8C22×D8311yescharacteristic
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—1662no—
449C4×Q8—1662no—
450C4×Q8—1668no—
451C4×Q8—1662no—
452C4×Q8—1668no—
453C4×Q8—1662no—
454C4×Q8—1662no—
455C4×Q8—1662no—
456#117—834no—
457#117—834no—
458#117—1662no—
459#117—1662no—
460#117—1668no—
461#117—1662no—
462#117—1662no—
463#117—1668no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—1662no—
472C2×C4⋊C4—1662no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—831no—
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—831no—
489C2×C42—1661no—
490C2×C42—1661no—
491C2×C42—1661no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42—1661no—
494C2×C42C22×D8311yescharacteristic
495#107—1662no—
496#107—1662no—
497#106—22no—
498#106—1662no—
499#103—22no—
500#103—834no—
501#103—834no—
502#103—834no—
503#103—1662no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#103C4×D8314yescomplemented
507#95—21no—
508#95—1661no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511C24—831no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—8316no—
516C2×Q8—832no—
517C2×Q8—832no—
518C2×Q8—832no—
519C2×Q8—1664no—
520C2×Q8—1664no—
521C2×Q8—1664no—
522C2×Q8—1668no—
523C2×Q8—1668no—
524C2×Q8—1668no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8C2×C4×D8312yes—
529C2×Q8D4×D8312yes—
530C2×Q8Q8×D8312yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—3322no—
536C22×C4—831no—
537C22×C4—832no—
538C22×C4—832no—
539C22×C4—832no—
540C22×C4—832no—
541C22×C4—832no—
542C22×C4—832no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—831no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—6641no—
547C22×C4—1664no—
548C22×C4—1664no—
549C22×C4—1664no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4D4×D8311yescharacteristic
555C22×C4D4×D8311yescharacteristic
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557M16—1668no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—3324no—
564C2×C8—832no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8C2×C4×D8312yes—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—3322no—
578C4⋊C4—832no—
579C4⋊C4—832no—
580C4⋊C4—6641no—
581C4⋊C4—6641no—
582C4⋊C4—6641no—
583C4⋊C4—1662no—
584C4⋊C4—1662no—
585C4⋊C4—1664no—
586C4⋊C4—1664no—
587C4⋊C4—1664no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
593C4⋊C4D4×D8312yes—
594C22⋊C4—1662no—
595C22⋊C4—1662no—
596C22⋊C4—1664no—
597C22⋊C4—1664no—
598C42—24no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—1664no—
602C42—1664no—
603C42—1664no—
604C42—1664no—
605C42—1664no—
606C42—1661no—
607C42—1661no—
608C23—832no—
609C23—832no—
610C23—832no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23C2×D4×D8311yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—834no—
620Q8—16616no—
621Q8—1662no—
622Q8—1662no—
623Q8—1662no—
624Q8C4⋊C4×D8314yes—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—3321no—
644C2×C4—3321no—
645C2×C4—3321no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—832no—
651C2×C4—832no—
652C2×C4—832no—
653C2×C4—834no—
654C2×C4—834no—
655C2×C4—834no—
656C2×C4—834no—
657C2×C4—6644no—
658C2×C4—16616no—
659C2×C4—1662no—
660C2×C4—1662no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1662no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
673C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
674C2×C4#41×D8311yescharacteristic
675C2×C4#41×D8311yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—3321no—
679C8—1662no—
680C22—834no—
681C22—1662no—
682C22—1662no—
683C22—1662no—
684C22—1662no—
685C22—1662no—
686C22—1662no—
687C22C4×D4×D8311yescharacteristic
688C22#120×D8311yescharacteristic
689C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
690C22#1912850711yescharacteristic
691C22#1912851011yescharacteristic
692C22#1912851511yescharacteristic
693C22#1912851711yescharacteristic
694C4—24no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—3322no—
701C4—3321no—
702C4—3321no—
703C4—3322no—
704C4—834no—
705C4—6641no—
706C4—1664no—
707C4C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
708C4C4×D4×D8311yescharacteristic
709C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
710C4#123×D8311yescharacteristic
711C2—1664no—
712C2#385×D8311yescharacteristic
713C2#2491629911yescharacteristic
714C2#2491630511yescharacteristic
715C2#2491674411yescharacteristic
716C2#2491675511yescharacteristic
717C2#2491729811yescharacteristic
718C2#2491730411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D83C2×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#20877
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #24907732C2semidirect
7. #24907731C2semidirect
8. #24907728C2semidirect
9. #24907720C2semidirect
10. #24907719C2semidirect
11. #24907716C2semidirect
12. #24907715C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
36. #19127708C4semidirect
127. #14581717C2×C4semidirect
129. #14581716C2×C4semidirect
131. #14581715C2×C4semidirect
149. #103×C83C2×C4semidirect
164. Q8×D83C4⋊C4semidirect
368. #1865D83semidirect
375. C83#20877semidirect
506. #103C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281772
C2×#191277402
C2×#191277082
C2×#103×D832
#249100852
#249077322
#249077312
#249077282
#249077202
#249077192
#249077162
#249077152
#249071782
#249071582
C83×#18652
#2087783