Finite Group Databasebeta

← #1867×D83 #35405482

Subgroups — #1867×D83 #35405482

Order 21248.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D83C211yesmaximal, characteristic
3#386×D83C211yesmaximal, characteristic
4#385×D83C212yesmaximal, complemented
5#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907745C212yesmaximal, complemented
7#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907742C212yesmaximal, complemented
10#342×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14#19128176C2211yescharacteristic
15#19128175—21no—
16#19128174—21no—
17#19128174C2212yes—
18#19128173—22no—
19#19128173—22no—
20C4×D4×D83—22no—
21C4×D4×D83—22no—
22#117×D83—21no—
23C2×C4⋊C4×D83—22no—
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
29C2×#14581707C2211yescharacteristic
30C2×#14581706C2212yes—
31#99×D83C418yescomplemented
32#19127581C2211yescharacteristic
33#19127580C2211yescharacteristic
34#19127579—21no—
35#19127578C2211yescharacteristic
36#19127577—21no—
37#19127576C2212yescomplemented
38#19127575—22no—
39#19127574C2212yescomplemented
40#19127573C2212yescomplemented
41#19127572—22no—
42#95×D83—22no—
43#95×D83—21no—
44#19127468C2212yescomplemented
45#19127467C2212yescomplemented
46#19127467C2212yescomplemented
47#518×C83C2211yescharacteristic
48C2×#99×C83C2211yescharacteristic
49#386×C83C2211yescharacteristic
50#385×C83C2212yescomplemented
51#342×C83C2212yescomplemented
52C24×D83D411yescharacteristic
53C24×D83C2311yescharacteristic
54C22×D332D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
57C2×D4×D83—22no—
58C2×D4×D83—22no—
59C2×D4×D83—24no—
60C2×D4×D83C2×C414yes—
61C2×D4×D83Q814yes—
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83—22no—
65C22×C4×D83—22no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—44no—
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83D412yes—
74C22×C4×D83D412yes—
75C4×D332—22no—
76C4×D332—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79#14581754—22no—
80#14581754—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85(C22⋊D83)⋊C4—22no—
86(C22⋊D83)⋊C4—22no—
87(C22⋊D83)⋊C4—22no—
88(C22⋊D83)⋊C4—22no—
89#14581751—21no—
90#14581750—21no—
91#14581750—21no—
92#14581749—22no—
93#14581748—22no—
94C2×C4⋊Dic83—22no—
95C2×Dic83⋊C4—22no—
96C2×Dic83⋊C4—22no—
97C4⋊C4×D83—21no—
98C4⋊C4×D83—21no—
99C4⋊C4×D83—48no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83C2312yes—
104C2×C22⋊Dic83C2312yes—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
113C22⋊C4×D83—22no—
114C22⋊C4×D83—22no—
115C22⋊C4×D83—22no—
116C22⋊C4×D83—22no—
117C22⋊C4×D83—22no—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120C22⋊C4×D83—24no—
121C22⋊C4×D83—24no—
122C22⋊C4×D83—44no—
123C22⋊C4×D83C2×C418yescomplemented
124C42×D83—22no—
125#14581707C2×C414yescomplemented
126#14581706C2×C418yescomplemented
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137#117×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—22no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
144#99×C83C2×C414yescomplemented
145#95×C83—22no—
146#95×C83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83C4⋊C414yescomplemented
155C23×D83C22×C412yes—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C23×D83C2×D412yes—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D412yes—
161C23×D83C2×Q812yes—
162C23×D83#4114yes—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332C4⋊C414yescomplemented
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83C4⋊C414yescomplemented
171C2×C22⋊D83C22×C412yes—
172C2×C22⋊D83C2×Q812yes—
173D4×D83—28no—
174D4×D83—28no—
175D4×D83—28no—
176D4×D83—28no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—22no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D412yes—
186C22×Dic83C2×D412yes—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—28no—
192C2×C4×D83—28no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—44no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—44no—
203C2×C4×D83—44no—
204C2×C4×D83—44no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—44no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—44no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—82no—
216C2×C4×D83—82no—
217C2×C4×D83C4⋊C414yescomplemented
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—44no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—44no—
224Dic83⋊C4—44no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—42no—
231C22⋊Dic83C22×C414yescomplemented
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—28no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—22no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C24×C83C2411yescharacteristic
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83C2×Q812yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—44no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83C22×C414yescomplemented
271C42×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83C2×C4⋊C412yescomplemented
279C23×C83C23×C411yescharacteristic
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C22×D412yes—
282C23×C83C22×Q811yescharacteristic
283C23×C83C2×#4112yes—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—24no—
292C22×D83—44no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83C2×C4⋊C412yes—
308C22×D83C2×C4⋊C412yes—
309C22×D83C2×C4⋊C412yescomplemented
310C22×D83C4×D414yes—
311C22×D83C4×D414yes—
312C22×D83#12011yescharacteristic
313C22×D83#12012yes—
314C22×D83#12011yescharacteristic
315C22×D83C22⋊Q814yes—
316C22×D83C22⋊Q814yes—
317C22×D83#12312yes—
318C22×D83#12312yes—
319D4×C83—24no—
320D4×C83—24no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—24no—
325C2×C4×C83—24no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83—81no—
340C2×C4×C83C2×C4⋊C412yescomplemented
341C22⋊D83—24no—
342C22⋊D83—24no—
343C22⋊D83—28no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—24no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—81no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83C2×C4⋊C412yescomplemented
364D332—28no—
365C4×D83—24no—
366C4×D83—24no—
367C4×D83—416no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—44no—
370C4×D83—44no—
371C4×D83—44no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—82no—
374C4×D83—82no—
375C4×D83—82no—
376C4×D83—82no—
377C4×D83—84no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
391C22×C83C2×C4×D412yes—
392C22×C83C2×#12011yescharacteristic
393C22×C83C2×C22⋊Q812yes—
394C22×C83C2×#12311yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—28no—
400C2×D83—24no—
401C2×D83—24no—
402C2×D83—28no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—44no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—48no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—84no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83#38512yes—
415C2×D83#38514yes—
416C2×D83#38512yes—
417C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
418C2×D83#45812yes—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—44no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425Dic83—22no—
426Dic83—44no—
427Dic83—42no—
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430Dic83—81no—
431C2×#1867—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—22no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—22no—
436C2×C83—42no—
437C2×C83C2×#38511yescharacteristic
438C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C83C2×#45811yescharacteristic
440D83—22no—
441D83—24no—
442D83—42no—
443D83#186714yesdirect product factor
444C2×#518—831no—
445C22×#99—831no—
446C2×#386—831no—
447C2×#385—832no—
448#1867—831no—
449#1867—831no—
450#1867—832no—
451#1867—832no—
452#1867—831no—
453#1867D8311yescharacteristic, direct product factor
454C2×#342—832no—
455C83C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C23×D4—831no—
457C24×C4—831no—
458#518—831no—
459#518—832no—
460#518—1661no—
461#518—1662no—
462#518—1662no—
463#518—1661no—
464#518C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×D4—1662no—
466C2×C4×D4—1662no—
467C2×#117—1661no—
468C22×C4⋊C4—1662no—
469C22×C22⋊C4—832no—
470C22×C22⋊C4—832no—
471C22×C22⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473C22×C22⋊C4—1661no—
474C2×#99—831no—
475C2×#99—832no—
476C2×#99—838no—
477C2×#99C2×D8311yescharacteristic
478#386—831no—
479#386—831no—
480#386—831no—
481#386—1661no—
482#386—1661no—
483#386C2×D8311yescharacteristic
484#385—832no—
485#385—832no—
486#385—832no—
487#385—1662no—
488#385—1662no—
489#385C2×D8312yescomplemented
490C2×#95—1662no—
491C2×#95—1661no—
492#342—832no—
493#342—832no—
494#342—832no—
495#342C2×D8312yescomplemented
496C25—831no—
497C25—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—834no—
501C22×D4—834no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1664no—
506C22×D4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4—3324no—
508C23×C4—832no—
509C23×C4—832no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1662no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1662no—
516C23×C4—1661no—
517C23×C4—1662no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—21no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—3328no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—3324no—
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—838no—
555C2×C22⋊C4—832no—
556C2×C22⋊C4—832no—
557C2×C22⋊C4—832no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—1664no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C22⋊C4—1664no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1662no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
578C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
579C2×C42—1662no—
580#99—834no—
581#99—838no—
582#99C4×D8314yescomplemented
583#95—22no—
584#95—21no—
585#95—1662no—
586#95—1662no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1662no—
590#95—1661no—
591C24—3322no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—832no—
596C24—832no—
597C24—831no—
598C24—832no—
599C24—834no—
600C24—831no—
601C24—834no—
602C24—831no—
603C24—832no—
604C24—1661no—
605C24—1661no—
606C24—1662no—
607C24D4×D8311yescharacteristic
608C24C23×D8311yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—834no—
614C2×D4—834no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1662no—
617C2×D4—1668no—
618C2×D4—1668no—
619C2×D4—1668no—
620C2×D4—1668no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4C2×C4×D8312yes—
626C2×D4Q8×D8312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—3321no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3324no—
640C22×C4—3324no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3324no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3324no—
645C22×C4—3324no—
646C22×C4—3324no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—834no—
655C22×C4—6642no—
656C22×C4—6642no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1668no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1668no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4—1662no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8312yes—
677C22×C4D4×D8312yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—3324no—
682C4⋊C4—3324no—
683C4⋊C4—3324no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4—1662no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—834no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1668no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4C2×C4×D8314yescomplemented
712C42—22no—
713C42—1662no—
714C42—1662no—
715C42—1662no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3322no—
723C23—3321no—
724C23—3322no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—3324no—
731C23—3324no—
732C23—3328no—
733C23—3328no—
734C23—832no—
735C23—834no—
736C23—834no—
737C23—832no—
738C23—832no—
739C23—831no—
740C23—832no—
741C23—834no—
742C23—831no—
743C23—832no—
744C23—834no—
745C23—832no—
746C23—6641no—
747C23—6641no—
748C23—6644no—
749C23—1664no—
750C23—1664no—
751C23—1664no—
752C23—1662no—
753C23—1664no—
754C23—1662no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23C4⋊C4×D8312yescomplemented
758C23C22×C4×D8311yescharacteristic
759C23C2×D4×D8311yescharacteristic
760C23C2×D4×D8312yes—
761C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
762C23#41×D8312yes—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—1668no—
766D4—1668no—
767D4—1664no—
768D4—1664no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3328no—
792C2×C4—3324no—
793C2×C4—33216no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—832no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—6642no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—6644no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—1664no—
813C2×C4—1664no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1664no—
816C2×C4—1664no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4C4⋊C4×D8312yescomplemented
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—3322no—
835C22—3324no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3324no—
839C22—3328no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—832no—
843C22—832no—
844C22—832no—
845C22—832no—
846C22—834no—
847C22—6641no—
848C22—6644no—
849C22—1668no—
850C22—1664no—
851C22—1664no—
852C22—1668no—
853C22—1662no—
854C22—1662no—
855C22—1661no—
856C22—1662no—
857C22—1661no—
858C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
859C22C4×D4×D8312yes—
860C22#120×D8311yescharacteristic
861C22C22⋊Q8×D8312yes—
862C22#123×D8311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3324no—
870C4—3322no—
871C4—3322no—
872C4—3322no—
873C4—6641no—
874C4—1662no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—3322no—
881C2—834no—
882C2—1662no—
883C2—1664no—
884C2#385×D8311yescharacteristic
885C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
886C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1867D83
hypocenterC83C2×#1867
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #385×D83C2semidirect
5. #24907746C2semidirect
6. #24907745C2semidirect
7. #24907744C2semidirect
8. #24907743C2semidirect
9. #24907742C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#1867C2semidirect
31. #99×D83C4semidirect
37. #19127576C22semidirect
39. #19127574C22semidirect
40. #19127573C22semidirect
44. #19127468C22semidirect
45. #19127467C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
50. #385×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
123. C22⋊C4×D83C2×C4semidirect
125. #14581707C2×C4semidirect
126. #14581706C2×C4semidirect
144. #99×C83C2×C4semidirect
154. C23×D83C4⋊C4semidirect
165. C2×D332C4⋊C4semidirect
170. C2×C22⋊D83C4⋊C4semidirect
217. C2×C4×D83C4⋊C4semidirect
231. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
270. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
278. C23×C83C2×C4⋊C4semidirect
309. C22×D83C2×C4⋊C4semidirect
340. C2×C4×C83C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×Dic83C2×C4⋊C4semidirect
443. D83#1867direct (N × H)
453. #1867D83direct (N × H)
455. C83C2×#1867semidirect
489. #385C2×D83semidirect
495. #342C2×D83semidirect
582. #99C4×D83semidirect
711. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
757. C23C4⋊C4×D83semidirect
821. C2×C4C4⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D832
C2×#99×D832
#386×D832
#385×D832
#249077462
#249077452
#249077442
#249077432
#249077422
#342×D832
C83×#18672
C2×#186783