Finite Group Databasebeta

← C2×#24907745 #35405486

Subgroups — C2×#24907745 #35405486

Order 21248.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128174C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907745C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
10C24×Dic83C2211yescharacteristic
11#19128174—22no—
12#19128174—22no—
13#19128174—22no—
14#19128174C2214yes—
15C2×C4×C22⋊D83—21no—
16C2×C4×C22⋊D83—21no—
17C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
18C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
19C2×#14581748—21no—
20C22×C4⋊Dic83—21no—
21C22×Dic83⋊C4—21no—
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26C2×#14581706C418yescomplemented
27C2×#14581706C2214yes—
28#19127578—22no—
29#19127578C2214yes—
30#19127576—22no—
31#19127576C2214yescomplemented
32#19127573—22no—
33#19127573C2214yescomplemented
34C2×C83⋊#95—21no—
35C2×C83⋊#95—21no—
36C2×C83⋊#95—21no—
37#19127467C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41#342×C83C2214yescomplemented
42C24×D83D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D83—21no—
44C22×C22⋊D83—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—22no—
48C22×C22⋊D83—22no—
49C22×C22⋊D83C2×C414yes—
50C22×C22⋊D83D412yes—
51C22×C22⋊D83Q814yes—
52C22×C22⋊D83C2312yes—
53C23×Dic83—21no—
54C23×Dic83—21no—
55C23×Dic83—21no—
56C23×Dic83—21no—
57C23×Dic83—21no—
58C23×Dic83—21no—
59C23×Dic83—21no—
60C23×Dic83—44no—
61C23×Dic83D411yescharacteristic
62C23×Dic83D411yescharacteristic
63C23×Dic83D411yescharacteristic
64C23×Dic83C2312yes—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C4×C22⋊D83—24no—
68C4×C22⋊D83—24no—
69C4×C22⋊D83—24no—
70C4×C22⋊D83—24no—
71(C22⋊D83)⋊C4—24no—
72(C22⋊D83)⋊C4—24no—
73(C22⋊D83)⋊C4—24no—
74(C22⋊D83)⋊C4—24no—
75#14581748—24no—
76#14581748—24no—
77C2×C4⋊Dic83—24no—
78C2×C4⋊Dic83—44no—
79C2×Dic83⋊C4—21no—
80C2×Dic83⋊C4—21no—
81C2×Dic83⋊C4—24no—
82C2×Dic83⋊C4—44no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—22no—
89C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic83D412yes—
91C2×C22⋊Dic83C2312yes—
92C2×C22⋊Dic83C2312yes—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
97C22⋊C4×D83—24no—
98C22⋊C4×D83—24no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101#14581706C2×C4116yescomplemented
102C83⋊#95—24no—
103C83⋊#95—24no—
104C83⋊#95—24no—
105C25×C83C2311yescharacteristic
106C23×C4×C83—21no—
107C23×C4×C83—21no—
108C23×C4×C83D411yescharacteristic
109C23×C4×C83D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C83—21no—
111C2×C22⋊C4×C83—21no—
112C2×C22⋊C4×C83—21no—
113C2×C22⋊C4×C83—21no—
114C2×C22⋊C4×C83—21no—
115C2×C22⋊C4×C83—22no—
116C2×C22⋊C4×C83—22no—
117C2×C22⋊C4×C83—22no—
118C2×C22⋊C4×C83—21no—
119C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C83D412yes—
121C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
124C23×D83—21no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—42no—
128C23×D83—42no—
129C23×D83C4⋊C414yescomplemented
130C23×D83C2×D412yes—
131C2×C22⋊D83—24no—
132C2×C22⋊D83—24no—
133C2×C22⋊D83—24no—
134C2×C22⋊D83—24no—
135C2×C22⋊D83—22no—
136C2×C22⋊D83—22no—
137C2×C22⋊D83—24no—
138C2×C22⋊D83—24no—
139C2×C22⋊D83—24no—
140C2×C22⋊D83—24no—
141C2×C22⋊D83—24no—
142C2×C22⋊D83—22no—
143C2×C22⋊D83—22no—
144C2×C22⋊D83—22no—
145C2×C22⋊D83—22no—
146C2×C22⋊D83C4⋊C418yescomplemented
147C2×C22⋊D83C22×C414yes—
148C2×C22⋊D83C2×Q814yes—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—24no—
153C22×Dic83—24no—
154C22×Dic83—24no—
155C22×Dic83—24no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—44no—
165C22×Dic83—44no—
166C22×Dic83—44no—
167C22×Dic83—44no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—41no—
176C22×Dic83—41no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83C4⋊C414yescomplemented
180C22×Dic83C2×D412yes—
181C22×Dic83C2×D412yes—
182C22×Dic83C2×D412yes—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—82no—
186C2×C4×D83—82no—
187C4⋊Dic83—48no—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—48no—
191C22⋊Dic83—24no—
192C22⋊Dic83—22no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83C22×C414yescomplemented
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—48no—
201C4×Dic83—24no—
202C4×Dic83—24no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—42no—
205C24×C83C22×C412yes—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C24×C83C2×Q812yes—
213C24×C83#4112yes—
214C24×C83#4112yes—
215C24×C83C2411yescharacteristic
216C22×C4×C83—24no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22⋊C4×C83—24no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83C22×C414yescomplemented
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—44no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—44no—
256C23×C83—44no—
257C23×C83—44no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C2×C4⋊C412yes—
261C23×C83C2×C4⋊C412yes—
262C23×C83C4×D412yes—
263C23×C83C4×D412yes—
264C23×C83C4×D412yes—
265C23×C83C4×D412yes—
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83#12011yescharacteristic
269C23×C83#12011yescharacteristic
270C23×C83C22⋊Q812yes—
271C23×C83C22⋊Q812yes—
272C23×C83C22⋊Q812yes—
273C23×C83C22⋊Q812yes—
274C23×C83#12312yes—
275C23×C83#12312yes—
276C23×C83C23×C411yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C22×Q811yescharacteristic
281C23×C83C2×#4111yescharacteristic
282C23×C83C2×#4111yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—84no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C83—24no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—48no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—81no—
310C2×C4×C83—81no—
311C2×C4×C83—84no—
312C22⋊D83—24no—
313C22⋊D83—24no—
314C22⋊D83—24no—
315C22⋊D83—24no—
316C22⋊D83—28no—
317C22⋊D83—28no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—24no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—48no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—44no—
335C2×Dic83—44no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—44no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D83—84no—
347C4×D83—84no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—24no—
351C22×C83—24no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83#38512yes—
377C22×C83#38512yes—
378C22×C83#38512yes—
379C22×C83#38512yes—
380C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
381C22×C83#45812yes—
382C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
383C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C83C2×#12311yescharacteristic
389C2×D83—24no—
390C2×D83—48no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—44no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—84no—
396C4×C83—44no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—82no—
400Dic83—24no—
401Dic83—44no—
402Dic83—42no—
403Dic83—44no—
404Dic83—42no—
405C2×#1867—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—22no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—22no—
414C2×C83—22no—
415C2×C83#186714yescomplemented
416C2×C83C2×#38511yescharacteristic
417C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C83C2×#45811yescharacteristic
419D83—44no—
420C2×#518—831no—
421C22×#99—831no—
422C2×#386—831no—
423C2×#385—831no—
424C2×#385—831no—
425#1867—838no—
426C2×#342—831no—
427C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
428C83C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—831no—
430C24×C4—831no—
431#518—834no—
432#518—1662no—
433#518—1662no—
434#518—1662no—
435C2×C4×D4—1661no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—1661no—
440C22×C4⋊C4—1661no—
441C22×C4⋊C4—1661no—
442C22×C22⋊C4—831no—
443C22×C22⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—1661no—
445C22×C22⋊C4—1661no—
446C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
448C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
449C2×#99—838no—
450C2×#99—834no—
451#386—834no—
452#386—1662no—
453#385—834no—
454#385—834no—
455#385—1662no—
456#385—1662no—
457C2×#95—1661no—
458C2×#95—1661no—
459C2×#95—1661no—
460#342—834no—
461#342C2×D8314yescomplemented
462C25—831no—
463C25C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—834no—
465C22×D4—832no—
466C22×D4—834no—
467C22×D4—832no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1662no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—3324no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—832no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4D33211yescharacteristic
491C23×C4D33211yescharacteristic
492C4×D4—1664no—
493C4×D4—1664no—
494C4×D4—1664no—
495C4×D4—1664no—
496C4×D4—1664no—
497C4×D4—1664no—
498C4×D4—1664no—
499C4×D4—1664no—
500#117—1664no—
501#117—1664no—
502C2×C4⋊C4—3324no—
503C2×C4⋊C4—3324no—
504C2×C4⋊C4—1664no—
505C2×C4⋊C4—1664no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—3324no—
518C2×C22⋊C4—834no—
519C2×C22⋊C4—832no—
520C2×C22⋊C4—832no—
521C2×C22⋊C4—832no—
522C2×C22⋊C4—1664no—
523C2×C22⋊C4—1664no—
524C2×C22⋊C4—1664no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
534C2×C22⋊C4D33212yes—
535C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
536C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540#99—8316no—
541#95—1664no—
542#95—1664no—
543#95—1664no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—3322no—
547C24—3322no—
548C24—832no—
549C24—834no—
550C24—1661no—
551C24—1661no—
552C24—1662no—
553C24C2×C4×D8312yes—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C24D4×D8311yescharacteristic
556C24D4×D8311yescharacteristic
557C24D4×D8311yescharacteristic
558C24C2×D33211yescharacteristic
559C24C2×D33211yescharacteristic
560C24Q8×D8312yes—
561C24#1305058912yes—
562C24#1305059012yes—
563C24C23×D8311yescharacteristic
564C2×D4—834no—
565C2×D4—834no—
566C2×D4—838no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1664no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—3324no—
606C22×C4—3324no—
607C22×C4—3324no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3324no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—832no—
614C22×C4—834no—
615C22×C4—6642no—
616C22×C4—6642no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4C2×D33212yes—
635C22×C4C2×D33212yes—
636C4⋊C4—3328no—
637C4⋊C4—3328no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—3328no—
650C22⋊C4—834no—
651C22⋊C4—1664no—
652C22⋊C4—1664no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4C2×C4×D8314yescomplemented
660C42—1664no—
661C42—1664no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3328no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—834no—
686C23—6641no—
687C23—6641no—
688C23—6644no—
689C23—1664no—
690C23—1662no—
691C23—1664no—
692C23—1662no—
693C23C4⋊C4×D8312yes—
694C23C4⋊C4×D8312yes—
695C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
696C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
697C23C4×D33212yes—
698C23C4×D33212yes—
699C23#1458176211yescharacteristic
700C23#1458176211yescharacteristic
701C23#1458176211yescharacteristic
702C23#1458176211yescharacteristic
703C23#1458177012yes—
704C23#1458177012yes—
705C23#1458177212yes—
706C23#1458177212yes—
707C23#1458177412yes—
708C23#1458177412yes—
709C23C22×C4×D8311yescharacteristic
710C23C2×D4×D8311yescharacteristic
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712C23C22×D33211yescharacteristic
713C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
714C23C2×#1305058911yescharacteristic
715C23C2×#1305059011yescharacteristic
716D4—1668no—
717D4—1668no—
718D4—1664no—
719D4—1664no—
720D4—1664no—
721D4—1664no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3324no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—834no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—6644no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—6641no—
758C2×C4—1664no—
759C2×C4—1664no—
760C2×C4—1664no—
761C2×C4—1664no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1664no—
765C2×C4—1664no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—3324no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3328no—
800C22—6642no—
801C22—6644no—
802C22—1664no—
803C22#1912757512yes—
804C22#1912757512yes—
805C22#1912757512yes—
806C22#1912757512yes—
807C22#1912788912yes—
808C22#1912789212yes—
809C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
811C22C2×C4×D33211yescharacteristic
812C22C2×#1458176211yescharacteristic
813C22C2×#1458177011yescharacteristic
814C22C2×#1458177211yescharacteristic
815C22C2×#1458177411yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—3324no—
821C4—3324no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—1664no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—22no—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—3324no—
835C2#2490774514yesdirect product factor
836C2C2×#1912757511yescharacteristic
837C2C2×#1912788911yescharacteristic
838C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14581762
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC23×C22⋊D83C22
cosocleC24×C83C24
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83C2×#1867
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127576C2semidirect
5. C2×#19127573C2semidirect
6. #24907745C2direct (N × H)
7. C2×#19127467C2semidirect
8. C2×#342×C83C2semidirect
26. C2×#14581706C4semidirect
31. #19127576C22semidirect
33. #19127573C22semidirect
37. #19127467C22semidirect
41. #342×C83C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
101. #14581706C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
129. C23×D83C4⋊C4semidirect
146. C2×C22⋊D83C4⋊C4semidirect
179. C22×Dic83C4⋊C4semidirect
197. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
241. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
295. C22×D83C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic83C2×C4⋊C4semidirect
415. C2×C83#1867semidirect
427. C2×#342D83semidirect
428. C83C2×#1867semidirect
461. #342C2×D83semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
835. C2#24907745direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191281742
C22×#145817062
C2×#191275782
C2×#191275762
C2×#191275732
#249077452
C2×#191274672
C2×#342×C832
C2×#186783