Finite Group Databasebeta

← #35405673

Subgroups — #35405673

Order 21248.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128281—24no—
21#19128281C418yescomplemented
22C2×#14581770—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581765—21no—
29#19128182—24no—
30#19128182—24no—
31C2×#14581757—21no—
32C2×#14581754—21no—
33C2×C4×C22⋊D83—21no—
34C2×C4×C22⋊D83—21no—
35C2×#14581751C2211yescharacteristic
36C2×#14581750C2211yescharacteristic
37C2×#14581750C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
41#19127701—24no—
42#19127696—24no—
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49#19127666—24no—
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127463C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#340×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591C2×C414yescomplemented
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590C2×C414yes—
77C2×#13050590D414yes—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—22no—
93C2×#13050573—22no—
94C2×#13050573—22no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—22no—
98C2×C8×D83—22no—
99C2×C8×D83—22no—
100#14581770—28no—
101#14581768—22no—
102#14581768C2×C414yescomplemented
103#14581767—28no—
104#14581767—22no—
105#14581767C2×C414yescomplemented
106#14581766—22no—
107#14581766C2×C414yescomplemented
108#14581765—28no—
109#14581765—28no—
110#14581757—28no—
111#14581754—28no—
112C4×C22⋊D83—28no—
113C4×C22⋊D83—28no—
114#14581751—22no—
115#14581751—22no—
116#14581750—22no—
117#14581750—22no—
118#14581750—22no—
119#14581750D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D83D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142#14581716—22no—
143#14581716—22no—
144#14581714—22no—
145#14581714—22no—
146#14581712—22no—
147#14581712—22no—
148C22⋊(C83⋊C8)—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83—21no—
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83—22no—
157C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#103×C83—22no—
167#103×C83—22no—
168C22⋊C8×C83—22no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83C2×D411yescharacteristic
171C23×D83C2×D411yescharacteristic
172#13050591—28no—
173#13050591—28no—
174#13050591—44no—
175#13050591—44no—
176#13050590—28no—
177#13050590—28no—
178#13050590—28no—
179#13050590—28no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166C22⋊C414yes—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332C22⋊C414yes—
197C2×D332C22×C412yes—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
206C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—24no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—81no—
223C2×C4×D83—81no—
224C2×C4×D83—81no—
225C2×C4×D83—81no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83C22×C412yes—
229C2×C4×D83C22×C412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83C2×D412yes—
233C2×C4×D83C2×D412yes—
234C2×C4×D83#4112yes—
235C2×C4×D83#4112yes—
236#13050573—44no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C8×D83—44no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C22×C412yes—
248C4⋊Dic83C2×D412yes—
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—24no—
254C22⋊Dic83—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260C4×Dic83—24no—
261C4×Dic83—24no—
262C4×Dic83—24no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83C22×C412yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—24no—
279C22×C4×C83—81no—
280C22×C4×C83—81no—
281C22×C4×C83C22×C412yes—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—24no—
292C4⋊C4×C83—24no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83C22×C412yes—
297C4⋊C4×C83C2×D412yes—
298C4⋊C4×C83C2×D412yes—
299C22⋊C4×C83—24no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83C2×C22⋊C412yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83C2×C22⋊C412yes—
326C22×D83C2×C22⋊C412yes—
327C22×D83#12012yes—
328C22×D83#12312yes—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—84no—
352C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D83—28no—
360C22⋊D83—28no—
361C22⋊D83—84no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic83#12012yes—
376C2×Dic83#12312yes—
377D332—28no—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—48no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—84no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—48no—
389C4×D83—84no—
390C4×D83—84no—
391C4×D83—84no—
392C4×D83C4×D414yes—
393C4×D83C4×D414yes—
394C4×D83#12114yes—
395C4×D83#12114yes—
396Dic166—28no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83C2×#12311yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57811yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83#38614yes—
436C4×C83—22no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C83C2×#12111yescharacteristic
444C4×C83C2×#12111yescharacteristic
445Dic83—22no—
446Dic83—42no—
447Dic83—42no—
448Dic83—42no—
449Dic83#38614yes—
450#20915—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—42no—
452C2×C83C2×#38611yescharacteristic
453C2×C83#289711yescharacteristic
454C2×C83#289811yescharacteristic
455C2×C83#301211yescharacteristic
456C2×C83#301311yescharacteristic
457C2×C83#309811yescharacteristic
458C2×C83#309911yescharacteristic
459D83—24no—
460D83—42no—
461D83—82no—
462C2×#537—831no—
463C2×#520—831no—
464C2×#417—831no—
465C2×#416—831no—
466C2×#408—831no—
467#1875—831no—
468#1875—831no—
469#1874—831no—
470#1874—831no—
471#1873—831no—
472#1873—831no—
473#1872—831no—
474#1872D8311yescharacteristic, complemented
475#1736—831no—
476C2×#340—831no—
477C83#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×#41—831no—
479C22×#41—831no—
480C22×M16—831no—
481C23×C8—831no—
482#537—838no—
483#537—1664no—
484C2×C22⋊Q8—831no—
485C2×C22⋊Q8—1661no—
486C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
487C2×#121—831no—
488C2×#121—831no—
489C2×#121—1661no—
490C2×#121—1661no—
491C2×#121—1661no—
492#520—1664no—
493#520—1664no—
494C2×C4×Q8—1661no—
495C2×C4×D4—1661no—
496C2×C4×D4—1661no—
497C2×C4×D4—1661no—
498C2×#117—831no—
499C2×#117—831no—
500C2×#117—831no—
501C22×C4⋊C4—831no—
502C22×C4⋊C4—831no—
503C22×C4⋊C4—831no—
504C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
505#417—1664no—
506#416—1664no—
507C2×#103—831no—
508C2×#103—831no—
509C2×#103C2×D8311yescharacteristic
510C2×#103C2×D8311yescharacteristic
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515#408—1664no—
516C2×C22⋊C8—831no—
517C2×C22⋊C8—831no—
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
520#340—831no—
521#340—831no—
522#340—831no—
523#340—831no—
524#340—831no—
525#340—831no—
526#340C2×D8311yescharacteristic
527#340C2×D8311yescharacteristic
528C2×#41—834no—
529C2×#41—834no—
530C2×#41—834no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41—1662no—
533C2×#41—1662no—
534C2×#41—1662no—
535C2×#41—1662no—
536C2×#41—1662no—
537C2×#41—1662no—
538C2×#41—1662no—
539C2×#41—1662no—
540C22×Q8—831no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×D4—831no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—831no—
552C23×C4—1661no—
553C23×C4—1661no—
554C23×C4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16—1662no—
558C2×M16—1662no—
559C2×M16—1662no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—831no—
562C22×C8—1662no—
563C22×C8—1662no—
564C22×C8—1662no—
565C22×C8C22×D8311yescharacteristic
566C22×C8C22×D8311yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—834no—
569C22⋊Q8—1668no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8C4×D8314yescomplemented
572#121—834no—
573#121—834no—
574#121—1668no—
575#121—1668no—
576#121—1662no—
577#121—1668no—
578#121—1662no—
579C4×Q8—1668no—
580C4×D4—1668no—
581C4×D4—1668no—
582C4×D4—1668no—
583#117—834no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586#117—1662no—
587#117—1662no—
588#117—1662no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—831no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—834no—
597C2×C4⋊C4—834no—
598C2×C4⋊C4—1662no—
599C2×C4⋊C4—1662no—
600C2×C4⋊C4—1662no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C42—1661no—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42—1661no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—1662no—
622#103—1662no—
623#102—1662no—
624#102—1662no—
625#102—1662no—
626#102—1662no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1662no—
629C22⋊C8—1662no—
630C22⋊C8—1662no—
631C24—831no—
632C24—831no—
633C24—1661no—
634C24D4×D8311yescharacteristic
635#41—3324no—
636#41—3324no—
637#41—1668no—
638#41—1668no—
639#41—1668no—
640#41—1668no—
641#41—1668no—
642#41—1668no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—834no—
649C2×Q8—1662no—
650C2×Q8—1662no—
651C2×Q8C2×C4×D8312yes—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—834no—
655C2×D4—834no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—834no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—6641no—
661C2×D4—6641no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1662no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1664no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—3322no—
688C22×C4—3322no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—832no—
692C22×C4—832no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—6641no—
700C22×C4—6641no—
701C22×C4—6641no—
702C22×C4—6641no—
703C22×C4—6641no—
704C22×C4—6641no—
705C22×C4—1664no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1664no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4C2×C4×D8312yes—
717C22×C4D4×D8312yes—
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720M16—3324no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3324no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C2×C8—1661no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—832no—
740C4⋊C4—832no—
741C4⋊C4—832no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1664no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
750C4⋊C4D4×D8312yes—
751C4⋊C4D4×D8312yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1664no—
754C22⋊C4—1664no—
755C22⋊C4—1664no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1664no—
759C42—1664no—
760C42—1664no—
761C42—1664no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—832no—
775C23—832no—
776C23—832no—
777C23—832no—
778C23—1662no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23—1661no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23C22⋊C4×D8312yes—
790C23C2×D4×D8311yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1668no—
796D4—3328no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—6644no—
800D4—6644no—
801D4—1668no—
802D4—1668no—
803D4—1668no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—3328no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—832no—
834C2×C4—832no—
835C2×C4—834no—
836C2×C4—834no—
837C2×C4—834no—
838C2×C4—834no—
839C2×C4—832no—
840C2×C4—6644no—
841C2×C4—6644no—
842C2×C4—6644no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1662no—
852C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
853C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C2×C4#41×D8311yescharacteristic
858C2×C4#41×D8311yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3321no—
862C8—3321no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—834no—
878C22—6641no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22—6641no—
882C22—1662no—
883C22—1662no—
884C22—1662no—
885C22—1662no—
886C22—1662no—
887C22—1662no—
888C22—1662no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
892C22#120×D8311yescharacteristic
893C22#123×D8311yescharacteristic
894C22#1912850511yescharacteristic
895C22#1912850711yescharacteristic
896C22#1912851011yescharacteristic
897C22#1912851411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—3322no—
904C4—3322no—
905C4—3322no—
906C4—834no—
907C4—1662no—
908C4C4×D4×D8311yescharacteristic
909C4C4×D4×D8311yescharacteristic
910C4#121×D8311yescharacteristic
911C4#121×D8311yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—3322no—
914C2—6642no—
915C2—1664no—
916C2#386×D8311yescharacteristic
917C2#2491598711yescharacteristic
918C2#2491599111yescharacteristic
919C2#2491676811yescharacteristic
920C2#2491677911yescharacteristic
921C2#2491744211yescharacteristic
922C2#2491744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1872C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128281C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1872D83
hypocenterC83#20915
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128182C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C2×#19127696C2semidirect
5. C2×#19127666C2semidirect
6. #24907784C2semidirect
7. #24907783C2semidirect
8. #24907780C2semidirect
9. #24907779C2semidirect
10. #24907776C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907767C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1872C2semidirect
21. #19128281C4semidirect
71. C2×#13050591C2×C4semidirect
102. #14581768C2×C4semidirect
105. #14581767C2×C4semidirect
107. #14581766C2×C4semidirect
119. #14581750D4semidirect
131. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D83D4semidirect
157. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
474. #1872D83semidirect
477. C83#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282812
C2×#191281822
C2×#191277012
C2×#191276962
C2×#191276662
#249077842
#249077832
#249077802
#249077792
#249077762
#249077722
#249077672
#249071812
#340×D832
C83×#18722
#2091583