Subgroups — #35405700

Order 21248.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#104×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24915905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24907788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24907787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24907188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24907155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₃×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19128498	—	2	4	no	—
19	#19128498	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14581824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14581821	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14581821	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14581819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14581819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14581816	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14581816	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128466	—	2	4	no	—
32	#19128466	—	2	4	no	—
33	C₂×#14581800	—	2	1	no	—
34	C₂×#14581800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14581798	—	2	1	no	—
37	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#13050573	—	2	1	no	—
39	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14581720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14581720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14581719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14581719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14581718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14581718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#104×D₈₃	—	2	4	no	—
52	#104×D₈₃	—	2	4	no	—
53	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19127666	—	2	1	no	—
57	#19127666	—	2	1	no	—
58	#19127663	—	2	1	no	—
59	#19127663	—	2	1	no	—
60	#19127466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19127465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19127465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#104×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#104×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#341×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
76	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
77	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
80	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
81	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×D₈₃	—	2	2	no	—
84	#41×D₈₃	—	2	2	no	—
85	#41×D₈₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₈₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₈₃	—	2	2	no	—
88	#41×D₈₃	—	2	2	no	—
89	#41×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
90	#41×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14581824	—	2	4	no	—
102	#14581824	—	2	4	no	—
103	#14581821	—	2	4	no	—
104	#14581821	—	2	4	no	—
105	#14581819	—	2	4	no	—
106	#14581819	—	2	4	no	—
107	#14581816	—	2	4	no	—
108	#14581816	—	2	4	no	—
109	#14581814	—	2	2	no	—
110	#14581814	—	2	2	no	—
111	#14581812	—	2	2	no	—
112	#14581812	—	2	2	no	—
113	#14581812	—	2	2	no	—
114	#14581812	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13050580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#13050580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13050579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13050579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13050578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13050578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#13050577	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#13050577	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#14581800	—	2	8	no	—
128	#14581800	—	2	2	no	—
129	#14581800	—	2	2	no	—
130	#14581799	—	2	2	no	—
131	#14581799	—	2	2	no	—
132	#14581798	—	2	8	no	—
133	#14581798	—	2	2	no	—
134	#14581798	—	2	2	no	—
135	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
139	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
140	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
141	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
143	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
144	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
145	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
146	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
147	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050573	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050573	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050573	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050573	D₄	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
156	M₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
157	M₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
158	M₁₆×D₈₃	—	2	2	no	—
159	M₁₆×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
171	#14581720	—	2	2	no	—
172	#14581720	—	2	2	no	—
173	#14581719	—	2	2	no	—
174	#14581719	—	2	2	no	—
175	#14581718	—	2	2	no	—
176	#14581718	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
179	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
180	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
181	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
182	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
186	#135×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
192	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#104×C₈₃	—	2	2	no	—
201	#104×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
207	#13050591	—	2	2	no	—
208	#13050591	—	2	2	no	—
209	#13050591	—	2	2	no	—
210	#13050591	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	#13050590	—	2	1	no	—
212	#13050590	—	2	1	no	—
213	#13050590	—	2	4	no	—
214	#13050590	—	2	4	no	—
215	#13050590	—	2	1	no	—
216	#13050590	—	2	1	no	—
217	#13050590	—	2	1	no	—
218	#13050590	—	2	1	no	—
219	#13050590	—	4	2	no	—
220	#13050590	—	4	2	no	—
221	#13050590	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#13050590	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#13050589	—	2	4	no	—
224	#13050589	—	2	4	no	—
225	#13050589	—	2	2	no	—
226	#13050589	—	2	2	no	—
227	#13050589	—	2	2	no	—
228	#13050589	—	4	2	no	—
229	#13050589	—	4	2	no	—
230	#13050589	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
249	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
251	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
252	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
253	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
254	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
255	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
256	D₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
282	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
283	#13050580	—	2	2	no	—
284	#13050580	—	2	2	no	—
285	#13050579	—	2	2	no	—
286	#13050579	—	2	2	no	—
287	#13050578	—	2	2	no	—
288	#13050578	—	2	2	no	—
289	#13050577	—	2	2	no	—
290	#13050577	—	2	2	no	—
291	D₆₆₄	—	2	2	no	—
292	#13050575	—	2	2	no	—
293	#13050575	—	2	2	no	—
294	#13050574	—	2	4	no	—
295	#13050574	—	2	1	no	—
296	#13050574	—	2	1	no	—
297	#13050574	—	2	1	no	—
298	#13050574	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#13050573	—	2	4	no	—
300	#13050573	—	2	4	no	—
301	#13050573	—	2	2	no	—
302	#13050573	—	2	2	no	—
303	#13050573	—	2	2	no	—
304	#13050573	—	2	2	no	—
305	#13050573	—	2	2	no	—
306	#13050573	—	2	4	no	—
307	#13050573	—	2	2	no	—
308	#13050573	—	2	2	no	—
309	#13050573	—	2	2	no	—
310	#13050573	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
323	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
324	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
325	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
330	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
331	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
332	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
333	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
334	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
335	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
348	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
349	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
350	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
351	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
352	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
353	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
354	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
355	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
382	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₃	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×D₈₃	#123	1	2	yes	—
386	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
387	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
388	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
389	Q₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
396	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
397	D₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₃	#123	1	2	yes	—
432	D₃₃₂	—	2	4	no	—
433	D₃₃₂	—	2	1	no	—
434	D₃₃₂	—	2	1	no	—
435	D₃₃₂	—	2	1	no	—
436	D₃₃₂	—	4	2	no	—
437	D₃₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
442	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
443	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
446	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
447	C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×D₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
452	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
453	C₄×D₈₃	#121	1	2	yes	—
454	C₄×D₈₃	#121	1	2	yes	—
455	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
456	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
457	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
458	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
459	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
460	Dic₁₆₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
467	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
468	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
469	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
471	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
495	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
497	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
498	C₂×D₈₃	#386	1	2	yes	—
499	C₂×D₈₃	#386	1	2	yes	—
500	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
507	Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	Dic₈₃	—	4	2	no	—
509	Dic₈₃	—	4	1	no	—
510	Dic₈₃	#386	1	2	yes	—
511	Dic₈₃	#386	1	2	yes	—
512	#20918	—	83	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
517	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₃	#2956	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₃	#2956	1	1	yes	characteristic
520	D₈₃	—	2	2	no	—
521	D₈₃	—	2	2	no	—
522	D₈₃	—	4	2	no	—
523	D₈₃	—	8	1	no	—
524	C₂×#575	—	83	1	no	—
525	C₂×#568	—	83	1	no	—
526	C₂²×#104	—	83	1	no	—
527	C₂²×#104	—	83	1	no	—
528	#2879	—	83	1	no	—
529	#1876	—	83	1	no	—
530	#1876	—	83	1	no	—
531	#1876	—	83	1	no	—
532	#1876	—	83	1	no	—
533	#1876	—	83	1	no	—
534	#1876	—	83	1	no	—
535	#1876	—	83	1	no	—
536	#1876	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#1738	—	83	1	no	—
538	#1728	—	83	1	no	—
539	C₈₃	#20918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²×#41	—	83	1	no	—
541	C₂²×#41	—	83	1	no	—
542	#575	—	166	4	no	—
543	#575	—	166	4	no	—
544	C₂×#137	—	83	1	no	—
545	C₂×#137	—	83	1	no	—
546	C₂×#137	—	83	1	no	—
547	C₂×#137	—	83	1	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
552	C₂×#135	—	83	1	no	—
553	C₂×#135	—	83	1	no	—
554	C₂×#135	—	83	1	no	—
555	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	#568	—	166	4	no	—
557	#568	—	166	4	no	—
558	C₂×#131	—	83	1	no	—
559	C₂×#131	—	83	1	no	—
560	C₂×#131	—	83	1	no	—
561	C₂×#131	—	166	1	no	—
562	C₂×#131	—	166	1	no	—
563	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
565	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
566	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
568	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
571	C₂×#104	—	83	1	no	—
572	C₂×#104	—	83	1	no	—
573	C₂×#104	—	83	1	no	—
574	C₂×#104	—	83	1	no	—
575	C₂×#104	—	83	1	no	—
576	C₂×#104	—	83	1	no	—
577	C₂×#104	—	166	4	no	—
578	C₂×#104	—	166	4	no	—
579	C₂×#104	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×#104	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#408	—	83	1	no	—
582	#408	—	83	1	no	—
583	#408	—	83	1	no	—
584	#408	—	166	1	no	—
585	#408	—	166	1	no	—
586	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#407	—	166	1	no	—
588	#407	—	166	1	no	—
589	#341	—	83	1	no	—
590	#341	—	83	1	no	—
591	#341	—	83	1	no	—
592	#341	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#336	—	83	1	no	—
594	#336	—	83	1	no	—
595	#336	—	83	1	no	—
596	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×#41	—	83	4	no	—
598	C₂×#41	—	83	4	no	—
599	C₂×#41	—	83	1	no	—
600	C₂×#41	—	83	1	no	—
601	C₂×#41	—	83	1	no	—
602	C₂×#41	—	83	1	no	—
603	C₂×#41	—	83	1	no	—
604	C₂×#41	—	83	1	no	—
605	C₂×#41	—	166	1	no	—
606	C₂×#41	—	166	1	no	—
607	C₂×#41	—	166	2	no	—
608	C₂×#41	—	166	2	no	—
609	C₂×#41	—	166	2	no	—
610	C₂×#41	—	166	2	no	—
611	C₂×#41	—	166	1	no	—
612	C₂×#41	—	166	1	no	—
613	C₂×#41	—	166	2	no	—
614	C₂×#41	—	166	2	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
627	#137	—	166	4	no	—
628	#137	—	166	4	no	—
629	#137	—	166	4	no	—
630	#137	—	166	4	no	—
631	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
635	#135	—	2	2	no	—
636	#135	—	2	2	no	—
637	#135	—	166	2	no	—
638	#135	—	166	2	no	—
639	#135	—	166	2	no	—
640	#135	—	166	2	no	—
641	#135	—	166	2	no	—
642	#135	—	166	2	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
646	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
653	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×SD₁₆	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×D₈	—	83	1	no	—
656	C₂×D₈	—	83	1	no	—
657	C₂×D₈	—	83	1	no	—
658	C₂×D₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#131	—	2	2	no	—
660	#131	—	2	2	no	—
661	#131	—	166	2	no	—
662	#131	—	166	2	no	—
663	#131	—	166	8	no	—
664	#131	—	166	2	no	—
665	#131	—	166	8	no	—
666	#131	—	166	2	no	—
667	#131	—	166	2	no	—
668	#131	—	166	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
680	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
689	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
694	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	#104	—	2	2	no	—
713	#104	—	2	2	no	—
714	#104	—	166	2	no	—
715	#104	—	166	2	no	—
716	#104	—	166	2	no	—
717	#104	—	166	2	no	—
718	#104	—	166	2	no	—
719	#104	—	166	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
728	C₂⁴	—	83	1	no	—
729	C₂⁴	—	166	1	no	—
730	C₂⁴	—	166	1	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	1	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	332	2	no	—
738	#41	—	332	2	no	—
739	#41	—	332	2	no	—
740	#41	—	332	2	no	—
741	#41	—	83	4	no	—
742	#41	—	83	4	no	—
743	#41	—	83	2	no	—
744	#41	—	83	2	no	—
745	#41	—	166	4	no	—
746	#41	—	166	4	no	—
747	#41	—	166	2	no	—
748	#41	—	166	2	no	—
749	#41	—	166	2	no	—
750	#41	—	166	2	no	—
751	#41	—	166	1	no	—
752	#41	—	166	1	no	—
753	#41	—	166	1	no	—
754	#41	—	166	1	no	—
755	#41	—	166	4	no	—
756	#41	—	166	4	no	—
757	#41	—	166	2	no	—
758	#41	—	166	2	no	—
759	#41	—	166	1	no	—
760	#41	—	166	1	no	—
761	#41	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
762	#41	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	332	2	no	—
776	C₂×D₄	—	332	2	no	—
777	C₂×D₄	—	83	4	no	—
778	C₂×D₄	—	83	1	no	—
779	C₂×D₄	—	83	1	no	—
780	C₂×D₄	—	166	1	no	—
781	C₂×D₄	—	166	1	no	—
782	C₂×D₄	—	166	2	no	—
783	C₂×D₄	—	166	2	no	—
784	C₂×D₄	—	166	2	no	—
785	C₂×D₄	—	166	1	no	—
786	C₂×D₄	—	166	1	no	—
787	C₂×D₄	—	166	4	no	—
788	C₂×D₄	—	166	4	no	—
789	C₂×D₄	—	166	1	no	—
790	C₂×D₄	—	166	1	no	—
791	C₂×D₄	—	166	1	no	—
792	C₂×D₄	—	166	1	no	—
793	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₁₆	—	2	2	no	—
825	Q₁₆	—	166	2	no	—
826	Q₁₆	—	166	2	no	—
827	Q₁₆	—	166	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	2	no	—
829	SD₁₆	—	2	2	no	—
830	SD₁₆	—	166	2	no	—
831	SD₁₆	—	166	2	no	—
832	SD₁₆	—	166	2	no	—
833	SD₁₆	—	166	2	no	—
834	SD₁₆	—	166	2	no	—
835	SD₁₆	—	166	2	no	—
836	D₈	—	2	2	no	—
837	D₈	—	166	2	no	—
838	D₈	—	166	2	no	—
839	D₈	—	166	2	no	—
840	M₁₆	—	2	4	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	1	no	—
844	M₁₆	—	332	2	no	—
845	M₁₆	—	83	2	no	—
846	M₁₆	—	166	2	no	—
847	M₁₆	—	166	4	no	—
848	M₁₆	—	166	2	no	—
849	M₁₆	—	166	2	no	—
850	M₁₆	—	166	2	no	—
851	M₁₆	—	166	2	no	—
852	M₁₆	—	166	2	no	—
853	M₁₆	—	166	2	no	—
854	M₁₆	—	166	2	no	—
855	M₁₆	—	166	4	no	—
856	M₁₆	—	166	4	no	—
857	M₁₆	—	166	1	no	—
858	M₁₆	—	166	1	no	—
859	M₁₆	—	166	4	no	—
860	M₁₆	—	166	1	no	—
861	M₁₆	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₈	—	2	4	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	332	2	no	—
870	C₂×C₈	—	83	1	no	—
871	C₂×C₈	—	83	1	no	—
872	C₂×C₈	—	83	1	no	—
873	C₂×C₈	—	83	1	no	—
874	C₂×C₈	—	166	4	no	—
875	C₂×C₈	—	166	4	no	—
876	C₂×C₈	—	166	4	no	—
877	C₂×C₈	—	166	1	no	—
878	C₂×C₈	—	166	4	no	—
879	C₂×C₈	—	166	1	no	—
880	C₂×C₈	—	166	1	no	—
881	C₂×C₈	—	166	1	no	—
882	C₂×C₈	—	166	1	no	—
883	C₂×C₈	—	166	1	no	—
884	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	332	2	no	—
891	C₄²	—	166	1	no	—
892	C₄²	—	166	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	332	1	no	—
896	C₂³	—	332	1	no	—
897	C₂³	—	332	2	no	—
898	C₂³	—	83	2	no	—
899	C₂³	—	83	2	no	—
900	C₂³	—	83	1	no	—
901	C₂³	—	83	1	no	—
902	C₂³	—	664	1	no	—
903	C₂³	—	664	1	no	—
904	C₂³	—	664	1	no	—
905	C₂³	—	664	1	no	—
906	C₂³	—	166	4	no	—
907	C₂³	—	166	1	no	—
908	C₂³	—	166	1	no	—
909	C₂³	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	1	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	332	2	no	—
914	Q₈	—	83	2	no	—
915	Q₈	—	166	4	no	—
916	Q₈	—	166	1	no	—
917	Q₈	—	166	1	no	—
918	Q₈	—	166	1	no	—
919	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	1	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	332	2	no	—
928	D₄	—	332	2	no	—
929	D₄	—	332	1	no	—
930	D₄	—	332	1	no	—
931	D₄	—	332	2	no	—
932	D₄	—	83	2	no	—
933	D₄	—	166	4	no	—
934	D₄	—	166	4	no	—
935	D₄	—	166	4	no	—
936	D₄	—	166	2	no	—
937	D₄	—	166	2	no	—
938	D₄	—	166	1	no	—
939	D₄	—	166	1	no	—
940	D₄	—	166	1	no	—
941	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	332	8	no	—
952	C₂×C₄	—	332	2	no	—
953	C₂×C₄	—	332	2	no	—
954	C₂×C₄	—	332	1	no	—
955	C₂×C₄	—	332	1	no	—
956	C₂×C₄	—	332	2	no	—
957	C₂×C₄	—	332	1	no	—
958	C₂×C₄	—	332	1	no	—
959	C₂×C₄	—	83	1	no	—
960	C₂×C₄	—	83	1	no	—
961	C₂×C₄	—	83	2	no	—
962	C₂×C₄	—	83	2	no	—
963	C₂×C₄	—	83	2	no	—
964	C₂×C₄	—	83	2	no	—
965	C₂×C₄	—	83	2	no	—
966	C₂×C₄	—	83	2	no	—
967	C₂×C₄	—	83	2	no	—
968	C₂×C₄	—	83	2	no	—
969	C₂×C₄	—	83	2	no	—
970	C₂×C₄	—	83	2	no	—
971	C₂×C₄	—	166	4	no	—
972	C₂×C₄	—	166	4	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	1	no	—
975	C₂×C₄	—	166	4	no	—
976	C₂×C₄	—	166	1	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	332	1	no	—
992	C₈	—	166	1	no	—
993	C₈	—	166	1	no	—
994	C₈	—	166	1	no	—
995	C₈	—	166	1	no	—
996	C₈	—	166	2	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	332	2	no	—
1006	C₂²	—	332	2	no	—
1007	C₂²	—	332	1	no	—
1008	C₂²	—	332	1	no	—
1009	C₂²	—	332	1	no	—
1010	C₂²	—	332	1	no	—
1011	C₂²	—	332	1	no	—
1012	C₂²	—	83	2	no	—
1013	C₂²	—	83	2	no	—
1014	C₂²	—	664	4	no	—
1015	C₂²	—	664	4	no	—
1016	C₂²	—	166	2	no	—
1017	C₂²	—	166	1	no	—
1018	C₂²	—	166	1	no	—
1019	C₂²	—	166	1	no	—
1020	C₂²	—	166	1	no	—
1021	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	#123×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	332	2	no	—
1028	C₄	—	332	1	no	—
1029	C₄	—	83	2	no	—
1030	C₄	—	83	2	no	—
1031	C₄	—	166	2	no	—
1032	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	2	1	no	—
1037	C₂	—	2	1	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	8	1	no	—
1040	C₂	—	332	2	no	—
1041	C₂	—	664	1	no	—
1042	C₂	—	166	2	no	—
1043	C₂	—	166	2	no	—
1044	C₂	#386×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#24916368	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#24916371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1876	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#19128498	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1876	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128466	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₈₃	C₂	semidirect
4. C₂×#104×D₈₃	C₂	semidirect
5. #24915905	C₂	semidirect
6. #24907793	C₂	semidirect
7. #24907792	C₂	semidirect
8. #24907791	C₂	semidirect
9. #24907790	C₂	semidirect
10. #24907789	C₂	semidirect
11. #24907788	C₂	semidirect
12. #24907787	C₂	semidirect
13. #24907188	C₂	semidirect
14. #24907155	C₂	semidirect
15. C₈₃×#1876	C₂	semidirect
20. C₂×#14581824	C₄	semidirect
21. C₂×#14581824	C₄	semidirect
22. C₂×#14581821	C₄	semidirect
23. C₂×#14581821	C₄	semidirect
24. C₂×#14581819	C₄	semidirect
25. C₂×#14581819	C₄	semidirect
26. C₂×#14581816	C₄	semidirect
27. C₂×#14581816	C₄	semidirect
34. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
37. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
45. C₂×#14581720	C₂²	semidirect
46. C₂×#14581720	C₂²	semidirect
47. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
48. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
49. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
50. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
53. #19127669	C₂²	semidirect
54. #19127668	C₂²	semidirect
55. #19127667	C₂²	semidirect
60. #19127466	C₂²	semidirect
61. #19127465	C₂²	semidirect
62. #19127465	C₂²	semidirect
63. #19127456	C₂²	semidirect
64. #19127455	C₂²	semidirect
65. #19127455	C₂²	semidirect
67. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#104×C₈₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#104×C₈₃	C₂²	semidirect
70. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
71. #341×C₈₃	C₂²	semidirect
72. #336×C₈₃	C₂²	semidirect
115. C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#13050580	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#13050580	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#13050579	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#13050579	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#13050578	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#13050578	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#13050577	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#13050577	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#13050575	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#13050575	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
536. #1876	D₈₃	semidirect
539. C₈₃	#20918	semidirect
563. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
579. C₂×#104	C₂×D₈₃	semidirect
580. C₂×#104	C₂×D₈₃	semidirect
586. #408	C₂×D₈₃	semidirect
592. #341	C₂×D₈₃	semidirect
596. #336	C₂×D₈₃	semidirect
646. C₂×Q₁₆	C₄×D₈₃	semidirect
653. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₃	semidirect
654. C₂×SD₁₆	C₄×D₈₃	semidirect
658. C₂×D₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128498	2
C₂×#19128466	2
C₂×#104×D₈₃	2
#24915905	2
#24907793	2
#24907792	2
#24907791	2
#24907790	2
#24907789	2
#24907788	2
#24907787	2
#24907188	2
#24907155	2
C₈₃×#1876	2
#20918	83