Subgroups — #35405714

Order 21248.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24907792	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19128468	—	2	4	no	—
10	#19128468	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581799	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581799	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#13050574	—	2	2	no	—
14	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19127718	—	2	4	no	—
19	#19127718	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581719	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14581719	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19127668	—	2	2	no	—
23	#19127668	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19127665	—	2	2	no	—
25	#19127466	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127455	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#135×C₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#135×C₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#135×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₈×C₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14581799	—	2	16	no	—
39	#14581799	—	2	8	no	—
40	#14581799	—	2	8	no	—
41	C₂×#13050574	—	2	16	no	—
42	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
43	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#13050574	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13050574	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581751	—	2	2	no	—
60	#14581751	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581719	—	2	8	no	—
65	#14581719	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
67	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#135×C₈₃	—	2	16	no	—
93	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
94	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	#13050574	—	2	16	no	—
111	#13050574	—	2	4	no	—
112	#13050574	—	2	4	no	—
113	#13050574	—	2	4	no	—
114	#13050574	—	2	2	no	—
115	#13050574	—	2	2	no	—
116	#13050574	—	2	2	no	—
117	#13050574	—	4	2	no	—
118	#13050574	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
135	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
136	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
137	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
138	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
139	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
140	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
141	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
142	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
143	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
144	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
145	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
146	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
147	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
148	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
149	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
150	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
151	#41×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#41×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
199	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
200	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
201	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
230	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
269	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
293	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	Dic₈₃	—	8	2	no	—
299	#20919	—	83	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈₃	#2957	1	2	yes	—
308	C₂²×#135	D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#568	—	83	1	no	—
310	C₂×#421	—	83	1	no	—
311	C₂×#421	—	83	1	no	—
312	#2879	—	83	1	no	—
313	#1876	—	83	8	no	—
314	C₂×#341	—	83	1	no	—
315	#1729	—	83	1	no	—
316	C₈₃	#20919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#135	—	2	4	no	—
320	C₂×#135	—	2	4	no	—
321	C₂×#135	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
322	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₁₆	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×SD₁₆	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×SD₁₆	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×D₈	Dic₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#568	—	166	4	no	—
328	#568	—	166	4	no	—
329	C₂×#131	—	83	4	no	—
330	C₂×#131	—	166	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
335	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	—	83	1	no	—
337	#421	—	166	4	no	—
338	#421	—	166	4	no	—
339	C₂×#104	—	83	4	no	—
340	C₂×#104	—	83	4	no	—
341	#408	—	83	4	no	—
342	#408	—	166	2	no	—
343	#407	—	166	2	no	—
344	#341	—	83	4	no	—
345	#336	—	83	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
361	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	#135	—	2	16	no	—
372	#135	—	2	8	no	—
373	#135	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
379	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
382	#131	—	166	8	no	—
383	#131	—	166	16	no	—
384	#131	—	166	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	166	16	no	—
395	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
405	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
409	#117	—	166	2	no	—
410	#117	—	166	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
414	#104	—	166	8	no	—
415	#104	—	166	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	#13050589	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	4	no	—
432	#41	—	2	4	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
438	#41	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
439	#41	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
447	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₁₆	—	2	8	no	—
486	SD₁₆	—	2	8	no	—
487	SD₁₆	—	2	8	no	—
488	D₈	—	2	8	no	—
489	M₁₆	—	332	2	no	—
490	M₁₆	—	83	4	no	—
491	M₁₆	—	166	2	no	—
492	M₁₆	—	166	2	no	—
493	M₁₆	—	166	16	no	—
494	M₁₆	—	166	4	no	—
495	M₁₆	—	166	4	no	—
496	M₁₆	—	166	4	no	—
497	M₁₆	—	166	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂×C₈	—	332	2	no	—
504	C₂×C₈	—	83	4	no	—
505	C₂×C₈	—	166	2	no	—
506	C₂×C₈	—	166	16	no	—
507	C₂×C₈	—	166	4	no	—
508	C₂×C₈	—	166	2	no	—
509	C₂×C₈	—	166	2	no	—
510	C₂×C₈	—	166	2	no	—
511	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
515	C₄²	—	166	2	no	—
516	C₄²	—	166	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	8	2	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
527	C₂³	#14581773	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	2	no	—
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
535	D₄	—	2	8	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	332	4	no	—
558	C₂×C₄	—	332	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	332	2	no	—
580	C₈	—	166	4	no	—
581	C₈	—	166	4	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	#19127581	1	2	yes	—
594	C₂²	#19127581	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#14581773	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	664	2	no	—
601	C₄	#19127581	1	2	yes	—
602	C₄	#19127581	1	2	yes	—
603	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	C₂×#19127581	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#24916380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128468	C₂	semidirect
2. C₂×#19127718	C₂	semidirect
3. C₂×#19127718	C₂	semidirect
4. #24915908	C₂	semidirect
5. #24907792	C₂	semidirect
6. C₂×#19127466	C₂	semidirect
7. #24907159	C₂	semidirect
12. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
23. #19127668	C₂²	semidirect
25. #19127466	C₂²	semidirect
26. #19127455	C₂²	semidirect
31. C₂×#135×C₈₃	C₄	semidirect
33. C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₄	semidirect
34. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₄	semidirect
35. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₄	semidirect
36. C₂²×D₈×C₈₃	C₄	semidirect
316. C₈₃	#20919	semidirect
321. C₂×#135	Dic₈₃	semidirect
323. C₂²×Q₁₆	Dic₈₃	semidirect
324. C₂²×SD₁₆	Dic₈₃	semidirect
325. C₂²×SD₁₆	Dic₈₃	semidirect
326. C₂²×D₈	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128468	2
C₂×#19127718	2
#24915908	2
#24907792	2
C₂×#19127466	2
#24907159	2
C₂²×#135×C₈₃	2
#20919	83