Finite Group Databasebeta

← #35405771

Subgroups — #35405771

Order 21248.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24909950C211yesmaximal, characteristic
6#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581821—24no—
19C2×#14581821—24no—
20C2×#14581821C418yescomplemented
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×#13050573C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×#14581757—21no—
30C2×#14581757C2211yescharacteristic
31C4×Q8×D83—24no—
32C4×Q8×D83—24no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83—21no—
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36C2×C42×D83—21no—
37C2×C42×D83C2211yescharacteristic
38#19127708—24no—
39#19127699—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58#19127455C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#390×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#336×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589C2×C414yes—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83C2×C414yes—
79C2×Q8×D83D414yes—
80C2×Q8×D83D414yes—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88#14581821—232no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332C2×C414yescomplemented
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580C2×C414yescomplemented
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578C2×C414yescomplemented
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573—22no—
100C2×#13050573—22no—
101C2×#13050573—22no—
102C2×#13050573—22no—
103C2×#13050573C2×C414yes—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106Q8×Dic83—22no—
107Q8×Dic83—22no—
108C4×Dic166—28no—
109C4×Dic166—22no—
110C4×Dic166—22no—
111#14581757—28no—
112#14581757—22no—
113#14581757—22no—
114#14581750—22no—
115#14581750—22no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D83—28no—
123C4⋊C4×D83—22no—
124C4⋊C4×D83D414yes—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic83—21no—
129C2×C4×Dic83—21no—
130C2×C4×Dic83—21no—
131C2×C4×Dic83—21no—
132C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
135C42×D83—28no—
136C42×D83—22no—
137C42×D83—22no—
138#14581717—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581715—22no—
142#14581715—22no—
143#14581713—22no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050589—28no—
168#13050589—28no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—24no—
175C2×Dic166—24no—
176C2×Dic166—24no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C22×C412yes—
183C2×Dic166C22×C412yes—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186Q8×D83—28no—
187Q8×D83—28no—
188Q8×D83—28no—
189Q8×D83C22⋊C4116yescomplemented
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83C22×C412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83#4112yes—
220C2×C4×D83#4112yes—
221Dic332—28no—
222#13050580—28no—
223#13050578—28no—
224#13050573—28no—
225#13050573—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C22×C412yes—
232C4⋊Dic83—24no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240C22⋊Dic83—42no—
241C22⋊Dic83—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—42no—
251C24×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83C22×C412yes—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C22×C412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270SD16×C83—28no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C22×C412yes—
277C4⋊C4×C83—24no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D412yes—
282C22⋊C4×C83—42no—
283C22⋊C4×C83—42no—
284C42×C83—24no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83C4×D412yes—
300C22×D83#12012yes—
301C22×D83#12112yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83#13712yescomplemented
325C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D83—48no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83C4×D412yes—
351C2×Dic83#12012yes—
352C2×Dic83#12112yes—
353C2×Dic83#13712yescomplemented
354C4×D83—28no—
355C4×D83—216no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—48no—
358C4×D83C2×C22⋊C414yes—
359C4×D83C4×D414yes—
360C4×D83#12114yes—
361C4×D83#12314yes—
362Dic166—22no—
363Dic166—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—216no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370Dic166C2×C22⋊C414yes—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83C2×#13711yescharacteristic
386C22×C83C2×#13711yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83#38614yes—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—24no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C83C2×#12111yescharacteristic
404C4×C83C2×#12311yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—24no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411Dic83#38614yes—
412#20926—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—82no—
414C2×C83C2×#38611yescharacteristic
415C2×C83C4×#13711yescharacteristic
416C2×C83C4×#13711yescharacteristic
417C2×C83#300411yescharacteristic
418C2×C83#300511yescharacteristic
419C2×C83#303711yescharacteristic
420C2×C83#303711yescharacteristic
421D83—24no—
422C22×#137—831no—
423C22×C4×Q8—831no—
424C2×#417—831no—
425C2×#419—831no—
426#2297—831no—
427#1880—831no—
428#1880—831no—
429#1880—831no—
430#1880D8311yescharacteristic, complemented
431#1878—831no—
432#1878—831no—
433#1878—831no—
434#1878—831no—
435#1736—831no—
436#1728—831no—
437C83#2092611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C23×Q8—831no—
440C2×#137—838no—
441C2×#137—1664no—
442C2×#137—1664no—
443C22×Q16—831no—
444C22×Q16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
447C22×M16—831no—
448C22×M16—831no—
449C2×C4×Q8—831no—
450C2×C4×Q8—831no—
451C2×C4×Q8—831no—
452C2×C4×Q8—1661no—
453C2×C4×Q8—1661no—
454C2×C4×Q8—1664no—
455C2×C4×Q8—1664no—
456C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
457C2×#117—831no—
458C22×C4⋊C4—831no—
459C22×C4⋊C4—1661no—
460C22×C42—831no—
461C22×C42—1661no—
462#419—1664no—
463#417—1664no—
464C2×#103—831no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102—831no—
471C2×#102C2×D8311yescharacteristic
472#391—831no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#390C2×D8311yescharacteristic
476#386—1661no—
477#386—1661no—
478C4×C22⋊C4—1661no—
479C4×C22⋊C4—1661no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336—831no—
486#336—831no—
487#336C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—834no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8—834no—
495C22×Q8—834no—
496C22×Q8—834no—
497C22×Q8—831no—
498C22×Q8—831no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×Q8—1662no—
501C22×Q8—1662no—
502C22×Q8—1662no—
503C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4—1661no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4—831no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—1661no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4—1661no—
512#137—16632no—
513C2×Q16—834no—
514C2×Q16—834no—
515C2×Q16—1662no—
516C2×Q16—1662no—
517C2×Q16—1662no—
518C2×Q16—1662no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—834no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16C4×D8314yescomplemented
525C2×M16—834no—
526C2×M16—1662no—
527C2×M16—1662no—
528C2×M16—1662no—
529C2×M16—1662no—
530C2×M16—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1668no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×Q8—1668no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×Q8—1662no—
544C4×Q8—1662no—
545#117—1662no—
546#117—1662no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—834no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1668no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1662no—
569C2×C42—1662no—
570C2×C42—1668no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42—1661no—
574C2×C42—1661no—
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576#103—22no—
577#103—1662no—
578#103—1662no—
579#103—1662no—
580#103—1662no—
581#103—1662no—
582#102—22no—
583#102—1662no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588C24—21no—
589C24—831no—
590#41—3324no—
591#41—3324no—
592#41—1668no—
593#41—1668no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—8316no—
598C2×Q8—832no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—1664no—
603C2×Q8—1664no—
604C2×Q8—1664no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1668no—
610C2×Q8—1668no—
611C2×Q8—1668no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8C2×C4×D8312yes—
617C2×Q8D4×D8312yes—
618C2×Q8D4×D8312yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4C2×C4×D8312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—832no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—832no—
642C22×C4—832no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—1668no—
663Q16—1668no—
664SD16—28no—
665SD16—1668no—
666M16—3324no—
667M16—1668no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—832no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8C2×C4×D8312yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—832no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4D4×D8312yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C42—24no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—3322no—
702C42—1662no—
703C42—1662no—
704C42—1664no—
705C42—1664no—
706C42—1664no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—832no—
717C23—832no—
718C23—832no—
719C23—1661no—
720C23—1661no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—3321no—
728Q8—3321no—
729Q8—834no—
730Q8—16616no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734Q8—1662no—
735Q8—1662no—
736Q8C22⋊C4×D8314yes—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3324no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3328no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—834no—
770C2×C4—834no—
771C2×C4—834no—
772C2×C4—834no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—16616no—
775C2×C4—1668no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4#1458182112yescomplemented
787C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4#41×D8311yescharacteristic
792C2×C4#41×D8311yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—3321no—
796C8—1662no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—834no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22C4×D4×D8311yescharacteristic
812C22#120×D8311yescharacteristic
813C22#121×D8311yescharacteristic
814C22#137×D8311yescharacteristic
815C22C2×#1458182111yescharacteristic
816C22#1912849711yescharacteristic
817C22#1912849811yescharacteristic
818C4—24no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—834no—
827C4—6641no—
828C4—1664no—
829C4—1662no—
830C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
831C4C4×D4×D8311yescharacteristic
832C4#121×D8311yescharacteristic
833C4#123×D8311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—1664no—
836C2#386×D8311yescharacteristic
837C2C4×#1458182111yescharacteristic
838C2#2491628511yescharacteristic
839C2#2491669411yescharacteristic
840C2#2491670111yescharacteristic
841C2#2491693011yescharacteristic
842C2#2491693311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#20926
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D83C2semidirect
4. C2×#19127708C2semidirect
6. #24907821C2semidirect
7. #24907820C2semidirect
8. #24907815C2semidirect
9. #24907805C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907803C2semidirect
12. #24907802C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907155C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
20. C2×#14581821C4semidirect
91. C2×Dic332C2×C4semidirect
94. C2×#13050580C2×C4semidirect
97. C2×#13050578C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
189. Q8×D83C22⋊C4semidirect
324. C2×C4×C83#137semidirect
353. C2×Dic83#137semidirect
430. #1880D83semidirect
437. C83#20926semidirect
524. C2×SD16C4×D83semidirect
786. C2×C4#14581821semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818212
C2×C4×Q8×D832
C2×#191276992
C2×#191277082
#249099502
#249078212
#249078202
#249078152
#249078052
#249078042
#249078032
#249078022
#249071812
#249071552
C83×#18802
#2092683