Finite Group Databasebeta

← #35405779

Subgroups — #35405779

Order 21248.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#13050591C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#391×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581824—24no—
19C2×#14581824—24no—
20C2×#14581824C418yescomplemented
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×#13050573C2211yescharacteristic
26C4×#13050591—24no—
27C4×#13050591—24no—
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×#14581750—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36C2×C42×D83—21no—
37C2×C42×D83C2211yescharacteristic
38#19127708—24no—
39#19127701—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127605—21no—
50#19127605—21no—
51#95×D83—21no—
52#95×D83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58#19127455C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63#391×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#336×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C2×#13050591D414yes—
71C2×#13050591D414yes—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83D411yescharacteristic
88C22×C4×D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90#14581824—232no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580C2×C414yescomplemented
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579C2×C414yescomplemented
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577C2×C414yescomplemented
100C2×#13050573—22no—
101C2×#13050573—22no—
102C2×#13050573—22no—
103C2×#13050573—22no—
104C2×#13050573—22no—
105C2×#13050573C2×C414yescomplemented
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108Q8×Dic83—22no—
109Q8×Dic83—22no—
110C4×D332—28no—
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113#14581754—28no—
114#14581754—22no—
115#14581754—22no—
116#14581750—28no—
117#14581750—22no—
118#14581750D414yes—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D83—22no—
124C4⋊C4×D83—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic83—21no—
129C2×C4×Dic83—21no—
130C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133C42×D83—28no—
134C42×D83—22no—
135C42×D83—22no—
136#14581717—22no—
137#14581716—22no—
138#14581716—22no—
139#14581715—22no—
140#14581714—22no—
141#14581712—22no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C83—22no—
151C2×Q16×C83—22no—
152C2×Q16×C83C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#103×C83—22no—
163#103×C83—22no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—28no—
169#13050591—28no—
170#13050591—28no—
171#13050591C22⋊C4116yes—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—24no—
178C2×Dic166—42no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166C22×C412yes—
181Q8×D83—28no—
182Q8×D83—28no—
183Q8×D83—44no—
184Q8×D83—44no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C22×C412yes—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332C2×D412yes—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83C22×C412yes—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225C2×C4×D83#4112yes—
226C2×C4×D83#4112yes—
227#13050580—28no—
228#13050579—28no—
229#13050577—28no—
230#13050573—28no—
231#13050573—44no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8C22×C412yes—
238C4⋊Dic83—24no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D412yes—
243Dic83⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83—22no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83C22×C412yes—
262C2×Q8×C83C22×C412yes—
263C2×Q8×C83C2×D412yes—
264C2×Q8×C83C2×D412yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272Q16×C83—28no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C22×C412yes—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D412yes—
284C42×C83—24no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83C4×D412yes—
300C22×D83#12012yes—
301C22×D83#12112yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83#13712yescomplemented
328C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83C4×D412yes—
349C2×Dic83#12012yes—
350C2×Dic83#12112yes—
351C2×Dic83#13712yescomplemented
352D332—216no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332C2×C22⋊C414yes—
357C4×D83—216no—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—48no—
360C4×D83—44no—
361C4×D83—48no—
362C4×D83—48no—
363C4×D83—84no—
364C4×D83C2×C22⋊C414yes—
365C4×D83C4×D414yes—
366C4×D83#12114yes—
367C4×D83#12314yes—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372Dic166—48no—
373C8×C83—22no—
374C8×C83—41no—
375C83⋊C8—22no—
376C83⋊C8—41no—
377C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83C2×#12111yescharacteristic
380C22×C83C2×#13711yescharacteristic
381C22×C83C2×#13711yescharacteristic
382C22×C83#57511yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83#38614yes—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—24no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83C2×#12311yescharacteristic
408Dic83—22no—
409Dic83—41no—
410Dic83—42no—
411Dic83—42no—
412Dic83—81no—
413Dic83#38614yes—
414#20927—831nomaximal, Sylow
415C2×C83C2×#38611yescharacteristic
416C2×C83C4×#13711yescharacteristic
417C2×C83C4×#13711yescharacteristic
418C2×C83#300711yescharacteristic
419C2×C83#300711yescharacteristic
420C2×C83#303911yescharacteristic
421C2×C83#304011yescharacteristic
422D83—24no—
423D83—44no—
424C22×#137—831no—
425C2×C4×#41—831no—
426C2×#417—831no—
427C2×#419—831no—
428C2×#391—831no—
429#1878—831no—
430#1878—831no—
431#1878—831no—
432#1878D8311yescharacteristic, complemented
433#1877—831no—
434#1877—831no—
435#1877—831no—
436#1877—831no—
437#1736—831no—
438#1728—831no—
439C83#2092711yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×#41—831no—
441C23×Q8—831no—
442C2×#137—838no—
443C2×#137—1664no—
444C2×#137—1664no—
445C22×Q16—831no—
446C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
447C22×SD16—831no—
448C22×SD16—831no—
449C22×M16—831no—
450C22×M16—831no—
451C4×#41—1664no—
452C4×#41—1664no—
453C2×C4×Q8—831no—
454C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
455C2×C4×D4—831no—
456C2×C4×D4—831no—
457C2×C4×D4—1661no—
458C2×C4×D4—1661no—
459C2×#117—831no—
460C2×#117—1661no—
461C22×C4⋊C4—831no—
462C22×C42—831no—
463C22×C42—1661no—
464#419—1664no—
465#417—1664no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103C2×D8311yescharacteristic
471C2×#103C2×D8311yescharacteristic
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474#391—831no—
475#391—831no—
476#391—831no—
477#391—1661no—
478#391—1661no—
479#391C2×D8311yescharacteristic
480C2×#95—1661no—
481C2×#95—1661no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340—831no—
485#340C2×D8311yescharacteristic
486#336—831no—
487#336—831no—
488#336—831no—
489#336C2×D8311yescharacteristic
490C2×#41—834no—
491C2×#41—834no—
492C2×#41—834no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C22×Q8—834no—
497C22×Q8—831no—
498C22×Q8—1661no—
499C22×Q8—1662no—
500C22×Q8—1662no—
501C22×Q8—1662no—
502C22×Q8—1662no—
503C22×Q8—1662no—
504C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
505C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1661no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—1661no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516#137—16632no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—834no—
520C2×Q16—1662no—
521C2×Q16—1662no—
522C2×Q16C4×D8314yescomplemented
523C2×SD16—834no—
524C2×SD16—834no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×SD16—1662no—
528C2×SD16—1662no—
529C2×M16—834no—
530C2×M16—1662no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16—1662no—
533C2×M16—1662no—
534C2×M16—1662no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1668no—
548C4×D4—1662no—
549#117—834no—
550#117—1662no—
551#117—1668no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1662no—
569C2×C42—1662no—
570C2×C42—1668no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—1662no—
577#103—1662no—
578#103—1662no—
579#103—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592#41—8316no—
593#41—1668no—
594#41—1668no—
595#41—1668no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—3322no—
606C2×Q8—3324no—
607C2×Q8—3324no—
608C2×Q8—832no—
609C2×Q8—1664no—
610C2×Q8—1668no—
611C2×Q8—1668no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8C2×C4×D8312yes—
618C2×Q8C2×C4×D8312yes—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×Q8D4×D8312yes—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3321no—
636C22×C4—3321no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—1662no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1664no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4C23×D8311yescharacteristic
670Q16—28no—
671Q16—1668no—
672SD16—1668no—
673SD16—1668no—
674M16—3324no—
675M16—1668no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8C2×C4×D8312yes—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8312yes—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1662no—
706C42—1662no—
707C42—1664no—
708C42—1664no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—832no—
716C23—832no—
717C23—832no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23C2×D4×D8311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3328no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738Q8C22⋊C4×D8314yes—
739D4—834no—
740D4—16616no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3328no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3328no—
764C2×C4—3328no—
765C2×C4—3324no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—834no—
777C2×C4—834no—
778C2×C4—834no—
779C2×C4—834no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—6644no—
782C2×C4—16616no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4#1458182412yescomplemented
791C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4#41×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—3321no—
800C8—1662no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—834no—
808C22—1664no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22—1662no—
815C22C4×D4×D8311yescharacteristic
816C22#120×D8311yescharacteristic
817C22#121×D8311yescharacteristic
818C22#137×D8311yescharacteristic
819C22C2×#1458182411yescharacteristic
820C22#1912849811yescharacteristic
821C22#1912850011yescharacteristic
822C4—24no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3322no—
829C4—3322no—
830C4—3321no—
831C4—834no—
832C4—6641no—
833C4—1662no—
834C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
835C4C4×D4×D8311yescharacteristic
836C4#121×D8311yescharacteristic
837C4#123×D8311yescharacteristic
838C2—3324no—
839C2—1664no—
840C2#386×D8311yescharacteristic
841C2#2491627911yescharacteristic
842C2C4×#1458182411yescharacteristic
843C2#2491672011yescharacteristic
844C2#2491672211yescharacteristic
845C2#2491694711yescharacteristic
846C2#2491695411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#20927
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127708C2semidirect
5. #391×D83C2semidirect
6. #24907806C2semidirect
7. #24907804C2semidirect
8. #24907802C2semidirect
9. #24907800C2semidirect
10. #24907798C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907794C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907155C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
20. C2×#14581824C4semidirect
79. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
93. C2×#13050580C2×C4semidirect
96. C2×#13050579C2×C4semidirect
99. C2×#13050577C2×C4semidirect
105. C2×#13050573C2×C4semidirect
152. C2×Q16×C83C2×C4semidirect
327. C2×C4×C83#137semidirect
351. C2×Dic83#137semidirect
432. #1878D83semidirect
439. C83#20927semidirect
522. C2×Q16C4×D83semidirect
790. C2×C4#14581824semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818242
C2×C4×#130505912
C2×#191277012
C2×#191277082
#391×D832
#249078062
#249078042
#249078022
#249078002
#249077982
#249077962
#249077942
#249071812
#249071552
C83×#18782
#2092783