Finite Group Databasebeta

← #35405813

Subgroups — #35405813

Order 21248.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128180C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581821—24no—
19C2×#14581821—24no—
20C2×#14581821C418yescomplemented
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×#13050580C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128180—24no—
27#19128180—24no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×#14581757C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83—21no—
32C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35C2×#14581748—21no—
36C22×Dic83⋊C4—21no—
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127694—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44#103×D83—24no—
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127605—21no—
50#19127605—21no—
51#19127563—21no—
52#19127563—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58#19127455C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#391×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#336×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589C2×C414yes—
70C2×#13050589D414yes—
71C2×#13050589D414yes—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83C2×C414yescomplemented
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87#14581821—232no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332C2×C414yescomplemented
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580C2×C414yescomplemented
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578C2×C414yescomplemented
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573C2×C414yescomplemented
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—22no—
105C4×Dic166—22no—
106C4×Dic166—22no—
107#14581757—22no—
108#14581757—22no—
109D4×Dic83—22no—
110D4×Dic83—22no—
111C4×C22⋊D83—28no—
112(C22⋊D83)⋊C4—28no—
113#14581750—22no—
114#14581750—22no—
115#14581749—22no—
116#14581749—22no—
117#14581748—28no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—28no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D83—22no—
127C4⋊C4×D83D414yes—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic83—21no—
133C2×C4×Dic83—21no—
134C2×C4×Dic83—21no—
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136#14581717—22no—
137#14581717—22no—
138#14581716—22no—
139#14581715—22no—
140#14581715—22no—
141#14581713—22no—
142C83⋊#95—21no—
143C83⋊#95—21no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83—22no—
153C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C42×C83C2311yescharacteristic
162#103×C83—22no—
163#102×C83—22no—
164#95×C83—21no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167#13050589—28no—
168#13050589—28no—
169#13050589—28no—
170#13050589C22⋊C4116yes—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166C22×C412yes—
183C2×Dic166C22×C412yes—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×Dic166C2×D412yes—
186Q8×D83—28no—
187Q8×D83—28no—
188Q8×D83—44no—
189Q8×D83—44no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—24no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—81no—
202C22×Dic83—81no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83C22×C412yes—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83#4112yes—
217C2×C4×D83#4112yes—
218Dic332—28no—
219#13050580—28no—
220#13050578—28no—
221#13050573—28no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8C22×C412yes—
228C8×D83—44no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D412yes—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238C22⋊Dic83—24no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—42no—
247C24×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C22×C412yes—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C22×C412yes—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—24no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—81no—
265C22×C4×C83—81no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269SD16×C83—28no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C22×C412yes—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83C4×D412yes—
296C22×D83#12012yes—
297C22×D83#12112yes—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—22no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D83—216no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—216no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—84no—
349C2×Dic83C4×D412yes—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83#12112yes—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—84no—
354C4×D83C2×C22⋊C414yes—
355C4×D83C4×D414yes—
356C4×D83#12114yes—
357C4×D83#12314yes—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—22no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—48no—
366Dic166C2×C22⋊C414yes—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—24no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C83C2×#12011yescharacteristic
380C22×C83C2×#12111yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C22×C83#57811yescharacteristic
384C22×C83#57811yescharacteristic
385C2×D83—22no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83#38614yes—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C83C2×#12111yescharacteristic
400C4×C83C2×#12311yescharacteristic
401Dic83—24no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407Dic83#38614yes—
408#20931—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—44no—
410C2×C83C2×#38611yescharacteristic
411C2×C83#294711yescharacteristic
412C2×C83#294711yescharacteristic
413C2×C83#300911yescharacteristic
414C2×C83#301111yescharacteristic
415C2×C83#304611yescharacteristic
416C2×C83#304611yescharacteristic
417D83—24no—
418C22×#137—831no—
419C2×#520—831no—
420C2×#416—831no—
421C22×#103—831no—
422#2310—831no—
423#1878—831no—
424#1878—831no—
425#1878—831no—
426#1878—831no—
427#1877—831no—
428#1877—831no—
429#1877—831no—
430#1877D8311yescharacteristic, complemented
431#1736—831no—
432#1729—831no—
433C83#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C23×Q8—831no—
436C2×#137—838no—
437C2×#137—1664no—
438C2×#137—1664no—
439C22×Q16—831no—
440C22×Q16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443C22×M16—831no—
444C23×C8—831no—
445#520—1664no—
446#520—1664no—
447C2×C4×Q8—831no—
448C2×C4×Q8—831no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—1661no—
451C2×C4×D4—1661no—
452C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
453C2×#117—831no—
454C2×#117—831no—
455C2×#117—1661no—
456C22×C4⋊C4—831no—
457C22×C4⋊C4—1661no—
458#416—1664no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—1664no—
465C2×#103C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468#391—831no—
469#391—831no—
470#391—831no—
471#391—1661no—
472#391—1661no—
473#391C2×D8311yescharacteristic
474#381—1661no—
475#381—1661no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340C2×D8311yescharacteristic
480#336—831no—
481#336—831no—
482#336—831no—
483#336C2×D8311yescharacteristic
484C2×#41—834no—
485C2×#41—834no—
486C2×#41—834no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C22×Q8—834no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—831no—
493C22×Q8—1661no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8—1662no—
496C22×Q8—1662no—
497C22×Q8—1662no—
498C22×Q8—1662no—
499C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C23×C4—1661no—
508#137—16632no—
509C2×Q16—834no—
510C2×Q16—834no—
511C2×Q16—1662no—
512C2×Q16—1662no—
513C2×Q16—1662no—
514C2×Q16—1662no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—834no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16C4×D8314yescomplemented
521C2×M16—834no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16—1662no—
524C22×C8—831no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—1662no—
527C22×C8—1662no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C4×Q8—1662no—
532C4×Q8—1662no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—1668no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1668no—
540C4×D4—1662no—
541#117—1662no—
542#117—1662no—
543#117—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1668no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—834no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1668no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42—1661no—
567C2×C42C22×D8311yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—1662no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#103—1662no—
574#102—22no—
575#102—1662no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1661no—
579#95—1661no—
580#95—1661no—
581#95—1661no—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584C24—21no—
585C24—831no—
586#41—8316no—
587#41—1668no—
588#41—1668no—
589#41—1668no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—3322no—
596C2×Q8—3322no—
597C2×Q8—3324no—
598C2×Q8—3324no—
599C2×Q8—832no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—1664no—
604C2×Q8—1668no—
605C2×Q8—1668no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8C2×C4×D8312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4C2×C4×D8312yes—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C2×D4D4×D8312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—6641no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—1668no—
659Q16—1668no—
660SD16—28no—
661SD16—1668no—
662M16—1668no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—3324no—
669C2×C8—832no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8C2×C4×D8312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—832no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4D4×D8312yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1664no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—3322no—
697C42—1664no—
698C42—1664no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—832no—
709C23—832no—
710C23—832no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3328no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—834no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726Q8—1662no—
727Q8—1662no—
728Q8—1662no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—16616no—
733D4C22⋊C4×D8314yes—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—3328no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—834no—
762C2×C4—834no—
763C2×C4—834no—
764C2×C4—834no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—16616no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#41×D8311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—834no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C4×D4×D8311yescharacteristic
804C22#120×D8311yescharacteristic
805C22#121×D8311yescharacteristic
806C22#1912850711yescharacteristic
807C22#1912851111yescharacteristic
808C22#1912851511yescharacteristic
809C22#1912851711yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3322no—
817C4—3322no—
818C4—3321no—
819C4—834no—
820C4—6641no—
821C4—1664no—
822C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
823C4C4×D4×D8311yescharacteristic
824C4#121×D8311yescharacteristic
825C4#123×D8311yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—1664no—
828C2#386×D8311yescharacteristic
829C2#2491629911yescharacteristic
830C2#2491630311yescharacteristic
831C2#2491673511yescharacteristic
832C2#2491675511yescharacteristic
833C2#2491700811yescharacteristic
834C2#2491701411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#20931
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D83C2semidirect
5. #24910046C2semidirect
6. #24907807C2semidirect
7. #24907805C2semidirect
8. #24907803C2semidirect
9. #24907801C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907795C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
20. C2×#14581821C4semidirect
80. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
90. C2×Dic332C2×C4semidirect
93. C2×#13050580C2×C4semidirect
96. C2×#13050578C2×C4semidirect
99. C2×#13050573C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
430. #1877D83semidirect
433. C83#20931semidirect
520. C2×SD16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818212
C2×#191281802
C2×#191276942
C2×#103×D832
#249100462
#249078072
#249078052
#249078032
#249078012
#249077992
#249077972
#249077952
#249071812
#249071582
C83×#18772
#2093183