Finite Group Databasebeta

← #35405822

Subgroups — #35405822

Order 21248.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581816—24no—
19C2×#14581816—24no—
20C2×#14581816C418yescomplemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128180—24no—
27#19128180—24no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D83—21no—
32C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35C2×#14581748—21no—
36C22×Dic83⋊C4—21no—
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127694—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127601—21no—
51#19127556—21no—
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127456C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D83—21no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589C2×C414yes—
71C2×#13050589D414yes—
72C2×#13050589D414yes—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87#14581816—232no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579C2×C414yescomplemented
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578C2×C414yescomplemented
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575C2×C414yescomplemented
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573C2×C414yescomplemented
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—22no—
105C4×Dic166—22no—
106C4×Dic166—22no—
107#14581757—22no—
108#14581757—22no—
109D4×Dic83—22no—
110D4×Dic83—22no—
111C4×C22⋊D83—28no—
112(C22⋊D83)⋊C4—28no—
113#14581750—22no—
114#14581750—22no—
115#14581749—22no—
116#14581749—22no—
117#14581748—28no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—28no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D83—22no—
127C4⋊C4×D83D414yes—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142#14581717—22no—
143#14581715—22no—
144#14581714—22no—
145#14581713—22no—
146#14581713—22no—
147#14581712—22no—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—22no—
153C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#102×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175#13050589—28no—
176#13050589—28no—
177#13050589—28no—
178#13050589C22⋊C4116yescomplemented
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C22×C412yes—
183C2×Dic166C2×D412yes—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332C22×C412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197D4×D83—28no—
198D4×D83—28no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—24no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—81no—
209C22×Dic83—81no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83C22×C412yes—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83#4112yes—
221C2×C4×D83#4112yes—
222#13050579—28no—
223#13050578—28no—
224#13050575—28no—
225#13050573—28no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8C22×C412yes—
232C8×D83—44no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—81no—
244C22⋊Dic83—81no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—81no—
249(C2×D83)⋊C4—81no—
250(C2×D83)⋊C4—81no—
251(C2×D83)⋊C4—81no—
252C4×Dic83—24no—
253C4×Dic83—24no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—42no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C22×C412yes—
268C2×D4×C83C22×C412yes—
269C2×D4×C83C2×D412yes—
270C2×D4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—24no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—81no—
275C22×C4×C83—81no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279D8×C83—28no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83C22×C412yes—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C22⋊C4×C83—24no—
291C22⋊C4×C83—81no—
292C22⋊C4×C83—81no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—48no—
322C22×D83—84no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83C4×D412yes—
329C22×D83#12012yes—
330C22×D83#12112yes—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—84no—
352C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D83—216no—
359C22⋊D83—48no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—216no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—84no—
377C2×Dic83C4×D412yes—
378C2×Dic83#12012yes—
379C2×Dic83#12112yes—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384C4×D83—84no—
385C4×D83C2×C22⋊C414yes—
386C4×D83C4×D414yes—
387C4×D83#12114yes—
388C4×D83#12314yes—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—22no—
392Dic166C2×C22⋊C414yes—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—24no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83C2×#12111yescharacteristic
414C22×C83#57611yescharacteristic
415C22×C83#57611yescharacteristic
416C22×C83#57711yescharacteristic
417C22×C83#57711yescharacteristic
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—816no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83#38614yes—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C83C2×#12111yescharacteristic
440C4×C83C2×#12311yescharacteristic
441Dic83—24no—
442Dic83—42no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83#38614yes—
447#20932—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—44no—
449C2×C83—82no—
450C2×C83C2×#38611yescharacteristic
451C2×C83#294611yescharacteristic
452C2×C83#294611yescharacteristic
453C2×C83#300811yescharacteristic
454C2×C83#301011yescharacteristic
455C2×C83#304511yescharacteristic
456C2×C83#304511yescharacteristic
457D83—24no—
458D83—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
460C2×#520—831no—
461C2×#416—831no—
462C22×#102—831no—
463#2309—831no—
464#1880—831no—
465#1880—831no—
466#1880—831no—
467#1880—831no—
468#1879—831no—
469#1879—831no—
470#1879—831no—
471#1879D8311yescharacteristic, complemented
472#1736—831no—
473#1729—831no—
474C83#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—831no—
476C23×D4—831no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
480C22×SD16—831no—
481C22×SD16—831no—
482C22×D8—831no—
483C22×D8C2×D8311yescharacteristic
484C22×M16—831no—
485C23×C8—831no—
486#520—1664no—
487#520—1664no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×Q8—831no—
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—1661no—
492C2×C4×D4—1661no—
493C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
494C2×#117—831no—
495C2×#117—831no—
496C2×#117—1661no—
497C22×C4⋊C4—831no—
498C22×C4⋊C4—1661no—
499#416—1664no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—1664no—
507C2×#102C2×D8311yescharacteristic
508C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#390—831no—
510#390—831no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#390—1661no—
514#390C2×D8311yescharacteristic
515#379—1661no—
516#379—1661no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#340—831no—
520#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#336—831no—
522#336—831no—
523#336—831no—
524#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C25—1661no—
526C2×#41—834no—
527C2×#41—834no—
528C2×#41—834no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C22×Q8—831no—
533C22×D4—834no—
534C22×D4—831no—
535C22×D4—1662no—
536C22×D4—1662no—
537C22×D4—1662no—
538C22×D4—1662no—
539C22×D4—1662no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4C22×D8311yescharacteristic
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C23×C4—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—16632no—
550C2×SD16—834no—
551C2×SD16—834no—
552C2×SD16—1662no—
553C2×SD16—1662no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16—1662no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—834no—
559C2×D8—1662no—
560C2×D8—1662no—
561C2×D8C4×D8314yescomplemented
562C2×M16—834no—
563C2×M16—1662no—
564C2×M16—1662no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8—1662no—
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571C22×C8C22×D8311yescharacteristic
572C4×Q8—1662no—
573C4×Q8—1662no—
574C4×Q8—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1668no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1668no—
581C4×D4—1662no—
582#117—1662no—
583#117—1662no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586#117—1668no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—834no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—1662no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1668no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C42—831no—
613C2×C42—1661no—
614C2×C42—1661no—
615C2×C42—1661no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#103—1662no—
618#103—1662no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623#102—1662no—
624#102—1662no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—3322no—
628C24—3322no—
629C24—831no—
630C24—6641no—
631C24—6641no—
632C24—6641no—
633C24—6641no—
634C24—1664no—
635C24—1661no—
636#41—8316no—
637#41—1668no—
638#41—1668no—
639#41—1668no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—832no—
642C2×Q8—832no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—832no—
659C2×D4—1668no—
660C2×D4—1668no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4C2×C4×D8312yes—
671C2×D4C2×C4×D8312yes—
672C2×D4D4×D8312yes—
673C2×D4D4×D8312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—6641no—
689C22×C4—6641no—
690C22×C4—6641no—
691C22×C4—6641no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1664no—
697C22×C4—1664no—
698C22×C4—1664no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703SD16—1668no—
704SD16—1668no—
705D8—28no—
706D8—1668no—
707M16—1668no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8C2×C4×D8312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—832no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4D4×D8312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—3322no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—6641no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—6641no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1664no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—3322no—
750C42—1664no—
751C42—1664no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—3328no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—832no—
776C23—832no—
777C23—832no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—6644no—
781C23—6644no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—1662no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23C2×D4×D8311yescharacteristic
790Q8—834no—
791Q8—1662no—
792Q8—1662no—
793Q8—1662no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3328no—
802D4—3321no—
803D4—3321no—
804D4—16616no—
805D4—1662no—
806D4—1662no—
807D4C22⋊C4×D8314yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—834no—
830C2×C4—834no—
831C2×C4—834no—
832C2×C4—834no—
833C2×C4—6644no—
834C2×C4—6644no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—16616no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4#41×D8311yescharacteristic
851C2×C4#41×D8311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3321no—
855C8—1662no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—3322no—
873C22—834no—
874C22—66416no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22—1662no—
882C22—1662no—
883C22—1662no—
884C22—1662no—
885C22C4×D4×D8311yescharacteristic
886C22#120×D8311yescharacteristic
887C22#121×D8311yescharacteristic
888C22#1912850211yescharacteristic
889C22#1912850511yescharacteristic
890C22#1912850811yescharacteristic
891C22#1912851111yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3321no—
897C4—3322no—
898C4—3321no—
899C4—834no—
900C4—6641no—
901C4—1664no—
902C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
903C4C4×D4×D8311yescharacteristic
904C4#121×D8311yescharacteristic
905C4#123×D8311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—6642no—
909C2—1664no—
910C2#386×D8311yescharacteristic
911C2#2491628811yescharacteristic
912C2#2491629211yescharacteristic
913C2#2491672611yescharacteristic
914C2#2491674611yescharacteristic
915C2#2491699711yescharacteristic
916C2#2491700311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581816C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#20932
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128180C2semidirect
3. C2×#19127694C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910042C2semidirect
6. #24907821C2semidirect
7. #24907819C2semidirect
8. #24907817C2semidirect
9. #24907815C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
20. C2×#14581816C4semidirect
28. C2×C4×Dic166C22semidirect
29. C2×#14581757C22semidirect
30. C2×D4×Dic83C22semidirect
39. C2×#14581717C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581713C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127456C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
60. C2×C4×D4×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
65. #336×C83C22semidirect
82. C2×D4×D83C2×C4semidirect
90. C2×#13050579C2×C4semidirect
93. C2×#13050578C2×C4semidirect
96. C2×#13050575C2×C4semidirect
99. C2×#13050573C2×C4semidirect
153. C2×D8×C83C2×C4semidirect
178. #13050589C22⋊C4semidirect
471. #1879D83semidirect
474. C83#20932semidirect
493. C2×C4×D4C2×D83semidirect
508. C2×#102C2×D83semidirect
520. #340C2×D83semidirect
524. #336C2×D83semidirect
561. C2×D8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C2×#191281802
C2×#191276942
C2×#102×D832
#249100422
#249078212
#249078192
#249078172
#249078152
#249078132
#249078112
#249078092
#249071812
#249071582
C83×#18792
#2093283