Finite Group Databasebeta

← #35405824

Subgroups — #35405824

Order 21248.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581819—24no—
19C2×#14581819—24no—
20C2×#14581819C418yescomplemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128183—24no—
27#19128183—24no—
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D332—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581754—21no—
32C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×#14581749—21no—
35C2×#14581749C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83—21no—
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127696—24no—
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D83—24no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127601—21no—
51#19127556—21no—
52#19127556—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127456C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#390×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D83—21no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591C2×C414yes—
71C2×#13050591D414yes—
72C2×#13050591D414yes—
73C22×D332—21no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88#14581819—232no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577C2×C414yescomplemented
92C2×D664—22no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664C2×C414yescomplemented
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575C2×C414yescomplemented
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573—22no—
100C2×#13050573C2×C414yescomplemented
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106Q8×Dic83—22no—
107Q8×Dic83—22no—
108C4×D332—28no—
109C4×D332—22no—
110C4×D332—22no—
111#14581754—28no—
112#14581754—22no—
113#14581754—22no—
114#14581750—22no—
115#14581750—22no—
116#14581749—28no—
117#14581749—22no—
118#14581749—22no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D83—28no—
126C4⋊C4×D83—22no—
127C4⋊C4×D83D414yes—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142#14581716—22no—
143#14581714—22no—
144#14581714—22no—
145#14581713—22no—
146#14581712—22no—
147#14581712—22no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—24no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—42no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83—81no—
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050591—28no—
177#13050591—28no—
178#13050591—28no—
179#13050591C22⋊C4116yescomplemented
180C2×D332—24no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C22×C412yes—
192C2×D332C22×C412yes—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198D4×D83—28no—
199D4×D83—28no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83C22×C412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83#4112yes—
224C2×C4×D83#4112yes—
225#13050577—28no—
226D664—28no—
227#13050575—28no—
228#13050573—28no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C22×C412yes—
235C8×D83—44no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—22no—
244C22⋊Dic83—81no—
245C22⋊Dic83—81no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—81no—
252(C2×D83)⋊C4—81no—
253(C2×D83)⋊C4—81no—
254(C2×D83)⋊C4—81no—
255C4×Dic83—24no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—42no—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83C22×C412yes—
264C2×Q8×C83C2×D412yes—
265C2×Q8×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C22×C412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278SD16×C83—28no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C22×C412yes—
285C4⋊C4×C83—24no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D412yes—
290C22⋊C4×C83—81no—
291C22⋊C4×C83—81no—
292C42×C83—24no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—48no—
322C22×D83—84no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83C4×D412yes—
329C22×D83#12012yes—
330C22×D83#12112yes—
331Q8×C83—22no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—22no—
334Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
335D4×C83—22no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D83—48no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83C4×D412yes—
374C2×Dic83#12012yes—
375C2×Dic83#12112yes—
376D332—216no—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332C2×C22⋊C414yes—
385C4×D83—216no—
386C4×D83—84no—
387C4×D83—84no—
388C4×D83—84no—
389C4×D83C2×C22⋊C414yes—
390C4×D83C4×D414yes—
391C4×D83#12114yes—
392C4×D83#12314yes—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83C2×#12011yescharacteristic
406C22×C83C2×#12111yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C22×C83#57611yescharacteristic
409C22×C83#57711yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—24no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—816no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83#38614yes—
433C4×C83—24no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—81no—
438C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C83C2×#12111yescharacteristic
441C4×C83C2×#12311yescharacteristic
442Dic83—41no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—81no—
446Dic83#38614yes—
447#20932—831nomaximal, Sylow
448C2×C83—82no—
449C2×C83C2×#38611yescharacteristic
450C2×C83#294611yescharacteristic
451C2×C83#294611yescharacteristic
452C2×C83#300811yescharacteristic
453C2×C83#301011yescharacteristic
454C2×C83#304511yescharacteristic
455C2×C83#304511yescharacteristic
456D83—24no—
457D83—44no—
458D83—82no—
459C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
460C2×#520—831no—
461C2×#416—831no—
462C22×#102—831no—
463#2309—831no—
464#1880—831no—
465#1880—831no—
466#1880—831no—
467#1880D8311yescharacteristic, complemented
468#1879—831no—
469#1879—831no—
470#1879—831no—
471#1879—831no—
472#1736—831no—
473#1729—831no—
474C83#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—831no—
476C23×D4—831no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1664no—
480C22×SD16—831no—
481C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
482C22×D8—831no—
483C22×D8—831no—
484C22×M16—831no—
485C23×C8—831no—
486#520—1664no—
487#520—1664no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
490C2×C4×D4—831no—
491C2×C4×D4—831no—
492C2×C4×D4—1661no—
493C2×C4×D4—1661no—
494C2×#117—831no—
495C2×#117—831no—
496C2×#117—1661no—
497C22×C4⋊C4—831no—
498C22×C4⋊C4—1661no—
499#416—1664no—
500C2×#103—831no—
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—1664no—
508C2×#102C2×D8311yescharacteristic
509#390—831no—
510#390—831no—
511#390—831no—
512#390—1661no—
513#390—1661no—
514#390C2×D8311yescharacteristic
515#379—1661no—
516#379—1661no—
517#340—831no—
518#340—831no—
519#340—831no—
520#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#336—831no—
522#336—831no—
523#336—831no—
524#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C25—1661no—
526C2×#41—834no—
527C2×#41—834no—
528C2×#41—834no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C2×#41—1662no—
532C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
533C22×D4—834no—
534C22×D4—831no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—1661no—
537C22×D4—1662no—
538C22×D4—1662no—
539C22×D4—1662no—
540C22×D4—1662no—
541C22×D4—1662no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1661no—
547C23×C4—1661no—
548C23×C4—1661no—
549AGL(1,ℤ/8)—16632no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—834no—
553C2×SD16—1662no—
554C2×SD16—1662no—
555C2×SD16C4×D8314yescomplemented
556C2×D8—834no—
557C2×D8—834no—
558C2×D8—1662no—
559C2×D8—1662no—
560C2×D8—1662no—
561C2×D8—1662no—
562C2×M16—834no—
563C2×M16—1662no—
564C2×M16—1662no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—831no—
567C22×C8—1662no—
568C22×C8—1662no—
569C22×C8—1662no—
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571C22×C8C22×D8311yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1668no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1668no—
581C4×D4—1662no—
582#117—1662no—
583#117—1662no—
584#117—1668no—
585#117—1662no—
586#117—1662no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—834no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1662no—
594C2×C4⋊C4—1668no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—831no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1661no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42—1661no—
615C2×C42—1661no—
616C2×C42C22×D8311yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—1662no—
619#102—22no—
620#102—1662no—
621#102—1662no—
622#102—1662no—
623#102—1662no—
624#102—1662no—
625C24—21no—
626C24—3322no—
627C24—3322no—
628C24—831no—
629C24—6641no—
630C24—6641no—
631C24—6641no—
632C24—6641no—
633C24—1664no—
634C24—1661no—
635C24—1661no—
636#41—8316no—
637#41—1668no—
638#41—1668no—
639#41—1668no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D8312yes—
644C2×Q8D4×D8312yes—
645C2×Q8D4×D8312yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—3324no—
652C2×D4—3324no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—832no—
658C2×D4—832no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1668no—
663C2×D4—1668no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4C2×C4×D8312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—6641no—
687C22×C4—6641no—
688C22×C4—6641no—
689C22×C4—6641no—
690C22×C4—6641no—
691C22×C4—6641no—
692C22×C4—1664no—
693C22×C4—1664no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1664no—
697C22×C4—1664no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4C23×D8311yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—1668no—
705D8—1668no—
706D8—1668no—
707M16—1668no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3324no—
714C2×C8—832no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8C2×C4×D8312yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—832no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4D4×D8312yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3322no—
737C22⋊C4—6641no—
738C22⋊C4—6641no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—6641no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—6641no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1664no—
746C22⋊C4—1664no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—3322no—
751C42—1664no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3328no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—832no—
773C23—832no—
774C23—832no—
775C23—6644no—
776C23—6644no—
777C23—6644no—
778C23—6644no—
779C23—6644no—
780C23—6644no—
781C23—1662no—
782C23—1662no—
783C23—1662no—
784C23—1662no—
785C23—1661no—
786C23—1661no—
787C23—1661no—
788C23—1661no—
789C23C2×D4×D8311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D8314yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—3328no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—834no—
802D4—16616no—
803D4—1662no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806D4—1662no—
807D4—1662no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—832no—
829C2×C4—832no—
830C2×C4—832no—
831C2×C4—834no—
832C2×C4—834no—
833C2×C4—834no—
834C2×C4—834no—
835C2×C4—6644no—
836C2×C4—6644no—
837C2×C4—6644no—
838C2×C4—16616no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4#41×D8311yescharacteristic
851C2×C4#41×D8311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3321no—
855C8—1662no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3322no—
866C22—3322no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—834no—
873C22—66416no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—1664no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22—1662no—
882C22—1662no—
883C22—1662no—
884C22—1662no—
885C22C4×D4×D8311yescharacteristic
886C22#120×D8311yescharacteristic
887C22#121×D8311yescharacteristic
888C22#1912850311yescharacteristic
889C22#1912850511yescharacteristic
890C22#1912850711yescharacteristic
891C22#1912851011yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3321no—
898C4—3322no—
899C4—3321no—
900C4—834no—
901C4—6641no—
902C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
903C4C4×D4×D8311yescharacteristic
904C4#121×D8311yescharacteristic
905C4#123×D8311yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—3324no—
908C2—6642no—
909C2—1664no—
910C2#386×D8311yescharacteristic
911C2#2491629011yescharacteristic
912C2#2491629411yescharacteristic
913C2#2491672811yescharacteristic
914C2#2491674411yescharacteristic
915C2#2491699911yescharacteristic
916C2#2491700511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581819C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#20932
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128183C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910042C2semidirect
6. #24907820C2semidirect
7. #24907818C2semidirect
8. #24907816C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
20. C2×#14581819C4semidirect
28. C2×Q8×Dic83C22semidirect
30. C2×C4×D332C22semidirect
32. C2×#14581754C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127456C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
65. #336×C83C22semidirect
82. C2×D4×D83C2×C4semidirect
91. C2×#13050577C2×C4semidirect
94. C2×D664C2×C4semidirect
97. C2×#13050575C2×C4semidirect
100. C2×#13050573C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
179. #13050591C22⋊C4semidirect
467. #1880D83semidirect
474. C83#20932semidirect
489. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
501. C2×#103C2×D83semidirect
520. #340C2×D83semidirect
524. #336C2×D83semidirect
555. C2×SD16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818192
C2×#191281832
C2×#191276962
C2×#102×D832
#249100422
#249078202
#249078182
#249078162
#249078142
#249078122
#249078102
#249078082
#249071812
#249071582
C83×#18802
#2093283