Finite Group Databasebeta

← #35405868

Subgroups — #35405868

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907817C212yesmaximal, complemented
7#24907810C212yesmaximal, complemented
8#24907803C212yesmaximal, complemented
9#24907796C212yesmaximal, complemented
10C2×#19127464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581814—24no—
15C2×#14581814—24no—
16C2×#14581814C418yescomplemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128181—24no—
22#19128181—24no—
23C2×C4×Dic166C2212yes—
24C2×C4×D332C2212yes—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
26C2×#14581750—21no—
27C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83—21no—
30#19127703—24no—
31#19127703—24no—
32C2×#14581717C2212yes—
33C2×#14581717C2212yes—
34C2×#14581714C2212yes—
35C2×#14581714C2212yes—
36#19127607C2212yes—
37#19127603C2212yes—
38#19127578—22no—
39#19127558—21no—
40#19127558—21no—
41#19127464C2212yes—
42#19127464C2212yes—
43C22×M16×C83C2211yescharacteristic
44C23×C8×C83C2211yescharacteristic
45C2×#117×C83C2211yescharacteristic
46#336×C83C2212yes—
47#336×C83C2212yes—
48C2×#13050590—22no—
49C2×#13050590—22no—
50C2×#13050590—22no—
51C2×#13050590—22no—
52C2×#13050590—22no—
53C2×#13050590—22no—
54C2×#13050590—22no—
55C2×#13050590—22no—
56C2×#13050590C2×C414yes—
57C2×#13050590C2×C414yescomplemented
58C2×#13050590D414yes—
59C2×#13050590D414yes—
60C22×Dic166C2311yescharacteristic
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—22no—
71#14581814—232no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—22no—
74C2×Dic332C2×C414yescomplemented
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579C2×C414yescomplemented
80C2×#13050579C2×C414yescomplemented
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664C2×C414yescomplemented
84C4×Dic166—24no—
85C4×Dic166—24no—
86C4×D332—24no—
87C4×D332—24no—
88(C22⋊D83)⋊C4—216no—
89#14581750—28no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—22no—
95C2×C4⋊Dic83D414yes—
96C2×C4⋊Dic83C2312yes—
97C2×C4⋊Dic83C2312yes—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C4⋊C4×D83—28no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104#14581717—24no—
105#14581717—24no—
106#14581714—24no—
107#14581714—24no—
108C83⋊#95—22no—
109C83⋊#95—22no—
110C23×C4×C83C2311yescharacteristic
111C2×M16×C83—22no—
112C2×M16×C83—22no—
113C2×M16×C83—22no—
114C22×C8×C83—22no—
115C22×C8×C83—22no—
116C22×C8×C83C2×C414yescomplemented
117C22×C8×C83C2312yes—
118C22×C8×C83C2311yescharacteristic
119C22×C8×C83C2311yescharacteristic
120#117×C83—22no—
121#117×C83—22no—
122C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83D412yes—
125C2×C42×C83C2312yes—
126C23×D83—21no—
127C23×D83—21no—
128#13050590—28no—
129#13050590—28no—
130#13050590—28no—
131#13050590—28no—
132#13050590—28no—
133#13050590—44no—
134#13050590—44no—
135#13050590C22⋊C4116yescomplemented
136C2×Dic166—21no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166C22×C412yes—
145C2×Dic166C22×C412yes—
146C2×Dic166C2×D412yes—
147C2×Dic166C2×D412yes—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C22×C412yes—
157C2×D332C22×C412yes—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×D332C2×D412yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—24no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83—81no—
175C22×Dic83—81no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—24no—
179C2×C4×D83—24no—
180C2×C4×D83—28no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—82no—
184C2×C4×D83—82no—
185Dic332—28no—
186#13050579—28no—
187#13050579—28no—
188D664—28no—
189C4⋊Dic83—24no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—22no—
192C4⋊Dic83—22no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83C2×D414yes—
195Dic83⋊C4—28no—
196(C2×D83)⋊C4—28no—
197(C2×D83)⋊C4—82no—
198(C2×D83)⋊C4—82no—
199C4×Dic83—28no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C83C22×C412yes—
202C22×C4×C83C2×D412yes—
203C22×C4×C83C2×D412yes—
204C22×C4×C83C2×D412yes—
205C22×C4×C83C2×D412yes—
206C22×C4×C83C2×D412yes—
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83#4112yes—
209C22×C4×C83#4112yes—
210C22×C4×C83C2411yescharacteristic
211M16×C83—44no—
212C2×C8×C83—28no—
213C2×C8×C83—21no—
214C2×C8×C83—21no—
215C2×C8×C83—21no—
216C2×C8×C83—21no—
217C2×C8×C83—22no—
218C2×C8×C83—22no—
219C2×C8×C83—22no—
220C2×C8×C83C22×C412yes—
221C2×C8×C83C22×C412yes—
222C4⋊C4×C83—22no—
223C4⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—24no—
225C42×C83—22no—
226C42×C83—22no—
227C23×C83—21no—
228C23×C83—21no—
229C23×C83—21no—
230C23×C83—21no—
231C23×C83C4×D412yes—
232C23×C83#12012yes—
233C23×C83#12112yes—
234C23×C83C22×D411yescharacteristic
235C22×D83—22no—
236C22×D83—22no—
237C22×D83—22no—
238C22×D83—22no—
239C22×D83—41no—
240C22×D83—41no—
241C22×D83—41no—
242C22×D83—41no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C2×C4×C83—22no—
250C2×C4×C83—22no—
251C2×C4×C83—22no—
252C2×C4×C83—22no—
253C2×C4×C83—22no—
254C2×C4×C83—22no—
255C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
256C2×C4×C83C4×D414yes—
257C2×C4×C83C4×D412yes—
258C2×C4×C83#12012yes—
259C2×C4×C83#12114yes—
260C2×C4×C83#12112yes—
261C2×C4×C83#12314yes—
262C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
263C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
268C22⋊D83—216no—
269C22⋊D83—48no—
270C2×Dic83—22no—
271C2×Dic83—22no—
272C2×Dic83—22no—
273C2×Dic83—22no—
274C2×Dic83—24no—
275C2×Dic83—41no—
276C2×Dic83—41no—
277C2×Dic83—42no—
278C2×Dic83—42no—
279C2×Dic83—42no—
280C2×Dic83—42no—
281C2×Dic83—42no—
282C2×Dic83—84no—
283C2×Dic83—84no—
284D332—22no—
285D332—22no—
286D332—22no—
287D332—22no—
288D332—22no—
289D332—41no—
290D332—41no—
291D332C2×C22⋊C414yes—
292C4×D83—216no—
293C4×D83—48no—
294C4×D83—88no—
295Dic166—22no—
296Dic166—22no—
297Dic166—22no—
298Dic166—22no—
299Dic166—22no—
300Dic166—41no—
301Dic166—41no—
302Dic166C2×C22⋊C414yes—
303C8×C83—22no—
304C8×C83—22no—
305C8×C83—42no—
306C22×C83—22no—
307C22×C83—22no—
308C22×C83—22no—
309C22×C83—22no—
310C22×C83—22no—
311C22×C83—22no—
312C22×C83#38614yes—
313C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C83C2×#12011yescharacteristic
315C22×C83C2×#12111yescharacteristic
316C22×C83#57611yescharacteristic
317C22×C83#57711yescharacteristic
318C22×C83#57711yescharacteristic
319C22×C83#57811yescharacteristic
320C2×D83—24no—
321C2×D83—42no—
322C2×D83—42no—
323C2×D83—42no—
324C2×D83—42no—
325C2×D83—42no—
326C2×D83—42no—
327C2×D83—42no—
328C2×D83—42no—
329C2×D83—42no—
330C2×D83—81no—
331C2×D83—81no—
332C2×D83—81no—
333C2×D83—81no—
334C4×C83—42no—
335C4×C83—42no—
336C4×C83#38614yes—
337C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
338C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
339C4×C83C2×#12111yescharacteristic
340C4×C83C2×#12311yescharacteristic
341Dic83—24no—
342Dic83—44no—
343Dic83—42no—
344Dic83—82no—
345#20937—831nomaximal, Sylow
346C2×C83—24no—
347C2×C83C2×#38611yescharacteristic
348C2×C83#295111yescharacteristic
349C2×C83#295211yescharacteristic
350C2×C83#301211yescharacteristic
351C2×C83#301311yescharacteristic
352C2×C83#304511yescharacteristic
353C2×C83#304611yescharacteristic
354D83—44no—
355D83—82no—
356C22×#135—831no—
357C2×#520—831no—
358C2×#417—831no—
359C2×#417—831no—
360#2311—831no—
361#1880—832no—
362#1879—832no—
363#1878—832no—
364#1877—832no—
365C2×#340—831no—
366#1729D8311yescharacteristic, complemented
367C83#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
368C22×#41—831no—
369C22×#41—831no—
370C2×#135—838no—
371C2×#135—1664no—
372C2×#135—1664no—
373C22×Q16—831no—
374C22×SD16—831no—
375C22×SD16—831no—
376C22×D8—831no—
377C22×M16C2×D8311yescharacteristic
378C23×C8C2×D8311yescharacteristic
379#520—1664no—
380#520—1664no—
381C2×C4×Q8—832no—
382C2×C4×D4—832no—
383C2×C4×D4—1662no—
384C2×#117—1661no—
385C2×#117C2×D8311yescharacteristic
386C22×C4⋊C4—831no—
387C22×C4⋊C4—831no—
388C22×C4⋊C4—1661no—
389#417—1664no—
390#417—1664no—
391C2×#103—832no—
392C2×#103—832no—
393C2×#102—832no—
394C2×#102—832no—
395#391—832no—
396#390—832no—
397#386—1662no—
398#380—1661no—
399#380—1661no—
400#340—832no—
401#340—832no—
402#336C2×D8312yes—
403#336C2×D8312yes—
404C2×#41—834no—
405C2×#41—834no—
406C2×#41—834no—
407C2×#41—834no—
408C2×#41—1662no—
409C2×#41—1662no—
410C2×#41—1662no—
411C2×#41—1662no—
412C2×#41—1662no—
413C2×#41—1662no—
414C2×#41—1662no—
415C2×#41—1662no—
416C22×Q8—831no—
417C22×Q8—831no—
418C22×D4—831no—
419C22×D4—831no—
420C22×D4—1661no—
421C22×D4—1661no—
422C23×C4—1661no—
423C23×C4—1661no—
424C23×C4—1661no—
425C23×C4—1662no—
426C23×C4—1661no—
427C23×C4C22×D8311yescharacteristic
428#135—16632no—
429C2×Q16—834no—
430C2×Q16—1662no—
431C2×Q16—1662no—
432C2×SD16—834no—
433C2×SD16—834no—
434C2×SD16—1662no—
435C2×SD16—1662no—
436C2×SD16—1662no—
437C2×SD16—1662no—
438C2×D8—834no—
439C2×D8—1662no—
440C2×D8—1662no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8C4×D8314yescomplemented
447C22×C8C22×D8312yes—
448C22×C8C22×D8311yescharacteristic
449C22×C8C22×D8311yescharacteristic
450C4×Q8—1664no—
451C4×Q8—1664no—
452C4×D4—1664no—
453C4×D4—1664no—
454C4×D4—16616no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—1668no—
458C2×C4⋊C4—834no—
459C2×C4⋊C4—832no—
460C2×C4⋊C4—832no—
461C2×C4⋊C4—1668no—
462C2×C4⋊C4—1661no—
463C2×C4⋊C4—1662no—
464C2×C4⋊C4—1662no—
465C2×C4⋊C4—1662no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4—1662no—
468C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
469C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—1662no—
471C2×C22⋊C4—1662no—
472C2×C22⋊C4—1662no—
473C2×C22⋊C4D33212yes—
474C2×C42—1662no—
475C2×C42C22×D8312yes—
476#103—1664no—
477#103—1664no—
478#102—1664no—
479#102—1664no—
480#95—1662no—
481#95—1662no—
482C24—1661no—
483C24—1661no—
484C24C2×D33211yescharacteristic
485#41—3324no—
486#41—3324no—
487#41—8316no—
488#41—1668no—
489#41—1668no—
490#41—1668no—
491#41—1668no—
492#41—1668no—
493C2×Q8—832no—
494C2×Q8—832no—
495C2×Q8—832no—
496C2×Q8—832no—
497C2×Q8—1661no—
498C2×Q8—1661no—
499C2×Q8—1661no—
500C2×Q8—1661no—
501C2×Q8—1661no—
502C2×Q8—1661no—
503C2×Q8—1661no—
504C2×Q8—1661no—
505C2×D4—3322no—
506C2×D4—3322no—
507C2×D4—832no—
508C2×D4—832no—
509C2×D4—832no—
510C2×D4—832no—
511C2×D4—1664no—
512C2×D4—1664no—
513C2×D4—1664no—
514C2×D4—1664no—
515C2×D4—1661no—
516C2×D4—1661no—
517C2×D4—1661no—
518C2×D4—1661no—
519C2×D4—1661no—
520C2×D4—1661no—
521C2×D4—1661no—
522C2×D4—1661no—
523C22×C4—3322no—
524C22×C4—3322no—
525C22×C4—3322no—
526C22×C4—6642no—
527C22×C4—6642no—
528C22×C4—6641no—
529C22×C4—6641no—
530C22×C4—6641no—
531C22×C4—6641no—
532C22×C4—1668no—
533C22×C4—1662no—
534C22×C4—1661no—
535C22×C4—1662no—
536C22×C4—1664no—
537C22×C4—1664no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1664no—
540C22×C4—1664no—
541C22×C4—1664no—
542C22×C4C2×C4×D8312yes—
543C22×C4D4×D8312yes—
544C22×C4D4×D8312yes—
545C22×C4D4×D8312yes—
546C22×C4C2×D33212yes—
547C22×C4C2×D33212yes—
548C22×C4C2×D33211yescharacteristic
549C22×C4#1305059012yes—
550C22×C4#1305059112yes—
551C22×C4C23×D8311yescharacteristic
552Q16—1668no—
553SD16—1668no—
554SD16—1668no—
555D8—1668no—
556M16—44no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—28no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8C2×C4×D8312yes—
566C2×C8C2×C4×D8312yes—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—834no—
571C4⋊C4—1668no—
572C4⋊C4—1662no—
573C4⋊C4—1662no—
574C4⋊C4—1664no—
575C4⋊C4—1662no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—6642no—
578C22⋊C4—6642no—
579C22⋊C4—1668no—
580C42—22no—
581C42—22no—
582C42—1668no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—3321no—
588C23—3321no—
589C23—3321no—
590C23—3321no—
591C23—3321no—
592C23—3321no—
593C23—3321no—
594C23—3321no—
595C23—3321no—
596C23—3321no—
597C23—1662no—
598C23—1662no—
599C23—1662no—
600C23—1662no—
601C23C4×D33212yes—
602C23#1458176212yes—
603C23#1458176712yes—
604C23C22×D33211yescharacteristic
605Q8—3321no—
606Q8—3321no—
607Q8—834no—
608Q8—1662no—
609Q8—1662no—
610Q8—1662no—
611Q8—1662no—
612Q8—1662no—
613D4—3328no—
614D4—3321no—
615D4—3321no—
616D4—834no—
617D4—16616no—
618D4—1662no—
619D4—1662no—
620D4—1662no—
621D4—1662no—
622D4—1662no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—3321no—
630C2×C4—3321no—
631C2×C4—3322no—
632C2×C4—3322no—
633C2×C4—3328no—
634C2×C4—3322no—
635C2×C4—3322no—
636C2×C4—3322no—
637C2×C4—6648no—
638C2×C4—6644no—
639C2×C4—6644no—
640C2×C4—1662no—
641C2×C4—1664no—
642C2×C4—1662no—
643C2×C4—1662no—
644C2×C4—1662no—
645C2×C4—16616no—
646C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
647C2×C4#1458175414yes—
648C2×C4C4×D33212yes—
649C2×C4#1458176212yes—
650C2×C4#1458176514yes—
651C2×C4#1458176712yes—
652C2×C4#1458177714yes—
653C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
654C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
655C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
656C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
657C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
658C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
659C8—22no—
660C8—22no—
661C8—42no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—3322no—
669C22—3322no—
670C22—3322no—
671C22—3322no—
672C22—3322no—
673C22—3322no—
674C22—3322no—
675C22—3322no—
676C22—3322no—
677C22—6641no—
678C22—6641no—
679C22—6641no—
680C22—6641no—
681C22—1664no—
682C22#1912757914yes—
683C22C2×C4×D33211yescharacteristic
684C22C2×#1458176211yescharacteristic
685C22C2×#1458176711yescharacteristic
686C22#1912850611yescharacteristic
687C22#1912851311yescharacteristic
688C22#1912851311yescharacteristic
689C22#1912851811yescharacteristic
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—3324no—
693C4—3322no—
694C4—6642no—
695C4—1664no—
696C4#1912757914yes—
697C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
698C4C2×#1458175411yescharacteristic
699C4C2×#1458176511yescharacteristic
700C4C2×#1458177711yescharacteristic
701C2—24no—
702C2—3324no—
703C2—6642no—
704C2C2×#1912757911yescharacteristic
705C2#2491634011yescharacteristic
706C2#2491634811yescharacteristic
707C2#2491677011yescharacteristic
708C2#2491678111yescharacteristic
709C2#2491700411yescharacteristic
710C2#2491701511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1729C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581814C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1729D83
hypocenterC83#20937
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128181C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. C2×#19127703C2semidirect
5. #24910051C2semidirect
6. #24907817C2semidirect
7. #24907810C2semidirect
8. #24907803C2semidirect
9. #24907796C2semidirect
10. C2×#19127464C2semidirect
11. C83×#1729C2semidirect
16. C2×#14581814C4semidirect
57. C2×#13050590C2×C4semidirect
74. C2×Dic332C2×C4semidirect
79. C2×#13050579C2×C4semidirect
80. C2×#13050579C2×C4semidirect
83. C2×D664C2×C4semidirect
116. C22×C8×C83C2×C4semidirect
135. #13050590C22⋊C4semidirect
366. #1729D83semidirect
367. C83#20937semidirect
446. C22×C8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818142
C2×#191281812
C2×#191277032
#249100512
#249078172
#249078102
#249078032
#249077962
C2×#191274642
C83×#17292
#2093783