Finite Group Databasebeta

← #35405869

Subgroups — #35405869

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581813C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C2×#14581813—24no—
19C2×#14581813—24no—
20C2×#14581813C418yescomplemented
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128183—24no—
27#19128183—24no—
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×D332—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581754—21no—
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×#14581749—21no—
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D83—21no—
36C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127701—24no—
39#19127699—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127559—21no—
52#19127559—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127456C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58#19127455C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#390×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#336×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591C2×C414yes—
70C2×#13050591D414yes—
71C2×#13050591D414yes—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589C2×C414yescomplemented
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89#14581813—232no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580C2×C414yescomplemented
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579C2×C414yescomplemented
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575C2×C414yescomplemented
99C2×#13050573—22no—
100C2×#13050573—22no—
101C2×#13050573—22no—
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83C2×C414yescomplemented
107Q8×Dic83—22no—
108Q8×Dic83—22no—
109C4×D332—28no—
110C4×D332—22no—
111C4×D332—22no—
112#14581754—28no—
113#14581754—22no—
114#14581754—22no—
115#14581749—28no—
116#14581749—22no—
117#14581749—22no—
118C2×C4⋊Dic83—21no—
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D83—28no—
126C4⋊C4×D83—22no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83D414yes—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138#14581717—22no—
139#14581716—22no—
140#14581715—22no—
141#14581714—22no—
142#14581713—22no—
143#14581712—22no—
144C83⋊#95—21no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—22no—
152C2×SD16×C83C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C83—22no—
156C4×Q8×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#103×C83—22no—
165#102×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050591—28no—
169#13050591—28no—
170#13050591—28no—
171#13050591C22⋊C4116yescomplemented
172#13050589—28no—
173#13050589—28no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C22×C412yes—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332C22×C412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83C22×C412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222C2×C4×D83#4112yes—
223C2×C4×D83#4112yes—
224#13050580—28no—
225#13050579—28no—
226#13050575—28no—
227#13050573—44no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8C22×C412yes—
234C8×D83—28no—
235C4⋊Dic83—24no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—81no—
245C22⋊Dic83—81no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C24×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C22×C412yes—
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C22×C412yes—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272SD16×C83—28no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83C22×C412yes—
279C4⋊C4×C83—24no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D412yes—
284C22⋊C4×C83—81no—
285C22⋊C4×C83—81no—
286C42×C83—24no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83C4×D412yes—
309C22×D83#12012yes—
310C22×D83#12112yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83C2×C22⋊C414yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—48no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83C4×D412yes—
358C2×Dic83#12012yes—
359C2×Dic83#12112yes—
360D332—216no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332C2×C22⋊C414yes—
365C4×D83—216no—
366C4×D83—84no—
367C4×D83—84no—
368C4×D83—84no—
369C4×D83—84no—
370C4×D83C2×C22⋊C414yes—
371C4×D83C4×D414yes—
372C4×D83#12114yes—
373C4×D83#12314yes—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—22no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C22×C83C2×#12111yescharacteristic
392C22×C83#57611yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C22×C83#57811yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—24no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83#38614yes—
410C4×C83—24no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C83C2×#12111yescharacteristic
418C4×C83C2×#12311yescharacteristic
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83#38614yes—
425#20937—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—82no—
427C2×C83C2×#38611yescharacteristic
428C2×C83#295111yescharacteristic
429C2×C83#295211yescharacteristic
430C2×C83#301211yescharacteristic
431C2×C83#301311yescharacteristic
432C2×C83#304511yescharacteristic
433C2×C83#304611yescharacteristic
434D83—24no—
435D83—44no—
436C22×#135—831no—
437C2×#520—831no—
438C2×#417—831no—
439C2×#417—831no—
440#2311—831no—
441#1880—831no—
442#1880D8311yescharacteristic, complemented
443#1879—831no—
444#1879—831no—
445#1878—831no—
446#1878—831no—
447#1877—831no—
448#1877—831no—
449C2×#340—831no—
450#1729—831no—
451C83#2093711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C2×#135—838no—
455C2×#135—1664no—
456C2×#135—1664no—
457C22×Q16—831no—
458C22×SD16—831no—
459C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
460C22×D8—831no—
461C22×M16—831no—
462C23×C8—831no—
463#520—1664no—
464#520—1664no—
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4—1661no—
470C2×C4×D4—1661no—
471C2×#117—831no—
472C2×#117—1661no—
473C22×C4⋊C4—831no—
474C22×C4⋊C4—831no—
475C22×C4⋊C4—1661no—
476#417—1664no—
477#417—1664no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#103C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486#391—831no—
487#391—831no—
488#390—831no—
489#390C2×D8311yescharacteristic
490#386—1661no—
491#386—1661no—
492#380—1661no—
493#380—1661no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#340C2×D8311yescharacteristic
498#336—831no—
499#336—831no—
500#336—831no—
501#336C2×D8311yescharacteristic
502C2×#41—834no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—834no—
505C2×#41—834no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1662no—
513C2×#41—1662no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527#135—16632no—
528C2×Q16—834no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×SD16C4×D8314yescomplemented
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×M16—1662no—
541C2×M16—1662no—
542C2×M16—1662no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—834no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—1662no—
547C22×C8—1662no—
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×Q8—1662no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1668no—
557C4×D4—1662no—
558C4×D4—1668no—
559C4×D4—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562#117—1668no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—834no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1662no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4—1662no—
572C2×C4⋊C4—1668no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—831no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—1661no—
589C2×C42C22×D8311yescharacteristic
590#103—22no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#102—22no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597#102—1662no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602C24—21no—
603C24—831no—
604C24—1661no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—8316no—
608#41—1668no—
609#41—1668no—
610#41—1668no—
611#41—1668no—
612#41—1668no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8C2×C4×D8312yes—
623C2×Q8D4×D8312yes—
624C2×Q8D4×D8312yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4C2×C4×D8312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—6641no—
661C22×C4—6641no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1664no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4D4×D8311yescharacteristic
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—1668no—
680SD16—28no—
681SD16—1668no—
682D8—1668no—
683M16—3324no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1668no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8C2×C4×D8312yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3322no—
702C4⋊C4—832no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4D4×D8312yes—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—6641no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1664no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—832no—
737C23—832no—
738C23—832no—
739C23—1662no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754Q8C22⋊C4×D8314yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3328no—
760D4—834no—
761D4—16616no—
762D4—1662no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—832no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—834no—
792C2×C4—834no—
793C2×C4—834no—
794C2×C4—834no—
795C2×C4—6644no—
796C2×C4—6644no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—16616no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4#41×D8311yescharacteristic
813C2×C4#41×D8311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—1662no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—834no—
832C22—1664no—
833C22—1662no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22C4×D4×D8311yescharacteristic
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C22#121×D8311yescharacteristic
842C22#1912850511yescharacteristic
843C22#1912850711yescharacteristic
844C22#1912850811yescharacteristic
845C22#1912851711yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—3322no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—834no—
856C4—6641no—
857C4C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C4C4×D4×D8311yescharacteristic
859C4#121×D8311yescharacteristic
860C4#123×D8311yescharacteristic
861C2—82no—
862C2—3324no—
863C2—1664no—
864C2#386×D8311yescharacteristic
865C2#2491633511yescharacteristic
866C2#2491634111yescharacteristic
867C2#2491676511yescharacteristic
868C2#2491677311yescharacteristic
869C2#2491699911yescharacteristic
870C2#2491701611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581813C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#20937
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128183C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. C2×#19127699C2semidirect
5. #24910053C2semidirect
6. #24907820C2semidirect
7. #24907814C2semidirect
8. #24907808C2semidirect
9. #24907804C2semidirect
10. #24907802C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907796C2semidirect
13. #340×D83C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
20. C2×#14581813C4semidirect
77. C2×#13050589C2×C4semidirect
92. C2×#13050580C2×C4semidirect
95. C2×#13050579C2×C4semidirect
98. C2×#13050575C2×C4semidirect
106. C2×C8×D83C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
171. #13050591C22⋊C4semidirect
442. #1880D83semidirect
451. C83#20937semidirect
536. C2×SD16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818132
C2×#191281832
C2×#191277012
C2×#191276992
#249100532
#249078202
#249078142
#249078082
#249078042
#249078022
#249077982
#249077962
#340×D832
#249071582
C83×#18802
#2093783