Finite Group Databasebeta

← C2×#24907843 #35405941

Subgroups — C2×#24907843 #35405941

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907843C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128467—22no—
11#19128467—22no—
12#19128467—22no—
13#19128467C2214yescomplemented
14C2×#14581800—22no—
15C2×#14581798—22no—
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×M16×D83—22no—
18#19128247—22no—
19#19128247—22no—
20#19128247C414yescomplemented
21#19128247C2214yes—
22C2×#14581790C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14581788C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581781C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581779C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14581764—22no—
27C2×C4×C22⋊D83—22no—
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127718—22no—
31#19127718C2214yescomplemented
32C2×#14581719—22no—
33#19127674—22no—
34#19127674C2214yescomplemented
35C2×#14581706—22no—
36#19127462C2214yescomplemented
37#19127460C2214yescomplemented
38C22×#41×C83C2211yescharacteristic
39C22×M16×C83C2211yescharacteristic
40C2×#117×C83C2211yescharacteristic
41#421×C83—22no—
42#421×C83C2214yescomplemented
43C2×#104×C83—22no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590C2×C412yes—
53C2×#13050590D412yes—
54C2×#13050590D412yes—
55C2×#13050590C2312yes—
56C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
57C22×D332C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D83—22no—
59C22×C22⋊D83D412yes—
60C23×Dic83—21no—
61C22×C4×D83D412yes—
62#14581800—28no—
63#14581800—28no—
64#14581798—28no—
65#14581798—28no—
66C2×#13050574—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574—21no—
69C2×#13050574D412yescomplemented
70C2×#13050574D412yescomplemented
71C2×#13050574C2312yes—
72C2×#13050573—24no—
73M16×D83—28no—
74M16×D83—28no—
75C22×C83⋊C8—21no—
76C2×C8×D83—24no—
77#14581790—22no—
78#14581790C2×C414yescomplemented
79#14581788—22no—
80#14581788C2×C414yescomplemented
81#14581781—22no—
82#14581781C2×C414yescomplemented
83#14581779—22no—
84#14581779C2×C414yescomplemented
85#14581764—28no—
86#14581764—28no—
87C4×C22⋊D83—28no—
88C4×C22⋊D83—28no—
89#14581751—21no—
90#14581751—21no—
91#14581751—21no—
92#14581751C2312yes—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×Dic83⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2×C412yes—
105C2×C4×Dic83C2312yes—
106#14581719—28no—
107#14581706—28no—
108C2×#41×C83—21no—
109C2×#41×C83—21no—
110C2×#41×C83—21no—
111C2×#41×C83—21no—
112C2×#41×C83—21no—
113C2×#41×C83—21no—
114C2×#41×C83—21no—
115C2×#41×C83—21no—
116C2×#41×C83—21no—
117C2×#41×C83—21no—
118C2×#41×C83C2×C412yes—
119C2×#41×C83C2312yes—
120C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×M16×C83—21no—
126C2×M16×C83—21no—
127C2×M16×C83—21no—
128C2×M16×C83D412yescomplemented
129C2×M16×C83D412yescomplemented
130C2×M16×C83C2312yes—
131C22×C8×C83—21no—
132#117×C83—21no—
133#117×C83—21no—
134#117×C83—21no—
135#117×C83C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83—21no—
139#104×C83—28no—
140C23×D83C22⋊C412yes—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—22no—
145#13050590—22no—
146#13050590—22no—
147#13050590—22no—
148#13050590—22no—
149#13050590—22no—
150#13050590—22no—
151#13050590—22no—
152#13050590—22no—
153#13050590—22no—
154#13050590—22no—
155#13050590—22no—
156#13050590—22no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C22⋊C412yes—
162C2×Dic166C22×C412yes—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332C22⋊C412yes—
168C2×D332C22×C412yes—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—28no—
174C2×C22⋊D83—48no—
175C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D83C2×D414yes—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—22no—
181C22×Dic83—44no—
182C22×Dic83—41no—
183C22×Dic83C22⋊C412yes—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83C22⋊C414yes—
189C2×C4×D83C2×D414yes—
190#13050574—22no—
191#13050574—22no—
192#13050574—22no—
193#13050574C2×D414yescomplemented
194#13050573—216no—
195C2×C83⋊C8—22no—
196C2×C83⋊C8—22no—
197C2×C83⋊C8—22no—
198C8×D83—216no—
199C4⋊Dic83—22no—
200C4⋊Dic83—41no—
201Dic83⋊C4—28no—
202C22⋊Dic83—28no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—41no—
205(C2×D83)⋊C4—28no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—22no—
209C4×Dic83—22no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—41no—
212C4×Dic83C22×C412yes—
213C4×Dic83C22×C412yes—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216#41×C83—22no—
217#41×C83—22no—
218#41×C83—22no—
219#41×C83—22no—
220#41×C83—22no—
221#41×C83—22no—
222#41×C83—22no—
223#41×C83—22no—
224#41×C83—41no—
225#41×C83—41no—
226#41×C83—41no—
227#41×C83—41no—
228#41×C83—41no—
229#41×C83—41no—
230#41×C83—41no—
231#41×C83—41no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C22×C412yes—
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—41no—
246C2×D4×C83—41no—
247C2×D4×C83—41no—
248C2×D4×C83—41no—
249C2×D4×C83C22×C412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—41no—
254C22×C4×C83—41no—
255C22×C4×C83—41no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83—41no—
258C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83#4111yescharacteristic
268C22×C4×C83#4111yescharacteristic
269C22×C4×C83#4111yescharacteristic
270C22×C4×C83#4111yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272M16×C83—22no—
273M16×C83—22no—
274M16×C83—22no—
275M16×C83C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C83—22no—
277C2×C8×C83—22no—
278C2×C8×C83—22no—
279C4⋊C4×C83—22no—
280C4⋊C4×C83—41no—
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—41no—
283C42×C83—22no—
284C42×C83—41no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—44no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C83#12111yescharacteristic
293C23×C83#12111yescharacteristic
294C23×C83#12111yescharacteristic
295C23×C83#12111yescharacteristic
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83C2×C22⋊C414yes—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83#12111yescharacteristic
338C2×C4×C83#12111yescharacteristic
339C2×C4×C83#12111yescharacteristic
340C2×C4×C83#12311yescharacteristic
341C2×C4×C83#12311yescharacteristic
342C2×C4×C83#12311yescharacteristic
343C2×C4×C83#12311yescharacteristic
344C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D83—24no—
351C22⋊D83—24no—
352C22⋊D83—24no—
353C22⋊D83—24no—
354C22⋊D83—416no—
355C2×Dic83—24no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—44no—
361C2×Dic83—44no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—82no—
365C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370C4×D83—24no—
371C4×D83—24no—
372C4×D83—24no—
373C4×D83—24no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378C8×C83—24no—
379C83⋊C8—24no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—44no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—82no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83#38611yescharacteristic
392C22×C83#38611yescharacteristic
393C22×C83#38611yescharacteristic
394C22×C83#38611yescharacteristic
395C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C83C2×#12111yescharacteristic
397C22×C83C2×#12111yescharacteristic
398C2×D83—24no—
399C2×D83—44no—
400C2×D83—44no—
401C2×D83—82no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—82no—
404C4×C83#38611yescharacteristic
405C4×C83#38611yescharacteristic
406C4×C83#38611yescharacteristic
407C4×C83#38611yescharacteristic
408C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C83C2×#12011yescharacteristic
411C4×C83C2×#12311yescharacteristic
412Dic83—24no—
413Dic83—24no—
414Dic83—42no—
415Dic83—82no—
416C2×#1884—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—21no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83#188412yescomplemented
425C2×C83C2×#38611yescharacteristic
426D83—44no—
427C2×#568—831no—
428C2×#532—831no—
429C2×#421—831no—
430C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#410—831no—
432#1884—838no—
433C2×#339—831no—
434C2×#339—831no—
435C83C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—831no—
437C22×#41C2×D8311yescharacteristic
438#568—834no—
439#568—1662no—
440#568—1662no—
441#568—1662no—
442C2×#131—1662no—
443C2×#131—1662no—
444C22×M16—831no—
445C22×M16—1662no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#532—834no—
448#532—834no—
449#532—1662no—
450#532—1662no—
451C2×C4⋊Q8—831no—
452C2×#127—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#121—1662no—
456C2×C4×D4—1662no—
457C2×#117—831no—
458C2×#117C2×D8311yescharacteristic
459C22×C42—831no—
460#421—22no—
461#421—834no—
462#421—1662no—
463#421C2×D8314yescomplemented
464C2×#104—22no—
465C2×#104—1662no—
466#410—834no—
467#410—1662no—
468C2×#99—1662no—
469#339—834no—
470#339—834no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—832no—
482C2×#41—832no—
483C2×#41—832no—
484C2×#41—832no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1661no—
488C2×#41—1661no—
489C2×#41—1661no—
490C2×#41—1661no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41C4×D8312yes—
494C2×#41C22×D8312yes—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—832no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4C4×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—832no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506#131—1668no—
507#131—1668no—
508#131—1668no—
509#131—1668no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—832no—
514C2×M16—832no—
515C2×M16—832no—
516C2×M16—1664no—
517C2×M16—1668no—
518C2×M16—1668no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16—1661no—
522C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
523C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
524C2×M16C22×D8312yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1664no—
527C22×C8—1661no—
528C4⋊Q8—834no—
529C4⋊Q8—1662no—
530#127—834no—
531#127—1662no—
532#124—834no—
533#124—834no—
534#124—1662no—
535#124—1662no—
536#121—1668no—
537#121—1668no—
538C4×D4—1668no—
539C4×D4—1668no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—832no—
544#117—1661no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547#117C22×D8312yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—832no—
559C2×C42—832no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1661no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42—1661no—
564#104—28no—
565#104—1668no—
566#99—1668no—
567C24—21no—
568C24—832no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—1662no—
587#41—1662no—
588#41—1662no—
589#41—1662no—
590#41—1662no—
591#41—1662no—
592#41—1662no—
593#41—1662no—
594#41—1662no—
595#41—1662no—
596#41—1662no—
597#41—1662no—
598#41—1662no—
599#41—1662no—
600#41—1662no—
601#41—1662no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—832no—
608C2×Q8—832no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8C2×C4×D8312yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—3328no—
626C2×D4—834no—
627C2×D4—834no—
628C2×D4—832no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4C2×C4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—3324no—
649C22×C4—3321no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—834no—
652C22×C4—834no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C22×C4#1305058911yescharacteristic
671C22×C4#1305058911yescharacteristic
672C22×C4#1305059011yescharacteristic
673C22×C4#1305059011yescharacteristic
674C22×C4C23×D8311yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—834no—
679M16—16616no—
680M16—1662no—
681M16—1662no—
682M16—1662no—
683M16C2×C22⋊D8314yescomplemented
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—16616no—
688C2×C8—1662no—
689C2×C8—1662no—
690C2×C8—1662no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—1668no—
695C4⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—1668no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1668no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—3321no—
705C42—832no—
706C42—832no—
707C42—1662no—
708C42—1662no—
709C42—1662no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3324no—
718C23—834no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
722C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
723C23#1458176311yescharacteristic
724C23#1458176311yescharacteristic
725C23#1458176511yescharacteristic
726C23#1458176511yescharacteristic
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734Q8—1662no—
735Q8—1662no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—33216no—
745D4—1664no—
746D4—1664no—
747D4—1664no—
748D4—1664no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—834no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1664no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1664no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1664no—
777C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
780C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
781C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
784C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
785C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
787C2×C4#1458176011yescharacteristic
788C2×C4#1458176011yescharacteristic
789C2×C4#1458176011yescharacteristic
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4#1458176311yescharacteristic
792C2×C4#1458176311yescharacteristic
793C2×C4#1458176511yescharacteristic
794C2×C4#1458176511yescharacteristic
795C2×C4#1458177411yescharacteristic
796C2×C4#1458177411yescharacteristic
797C2×C4#1458177411yescharacteristic
798C2×C4#1458177411yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—1664no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—3324no—
819C22—3324no—
820C22—6642no—
821C22—1664no—
822C22#1912757711yescharacteristic
823C22#1912757711yescharacteristic
824C22#1912757711yescharacteristic
825C22#1912757711yescharacteristic
826C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
827C22C2×#1458176311yescharacteristic
828C22C2×#1458176511yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—3322no—
832C4—6642no—
833C4—1664no—
834C4—1664no—
835C4#1912757711yescharacteristic
836C4#1912757711yescharacteristic
837C4#1912757711yescharacteristic
838C4#1912757711yescharacteristic
839C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
840C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
841C4C2×#1458176011yescharacteristic
842C4C2×#1458177411yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—3324no—
851C2#2490784312yesdirect product factor
852C2C2×#1912757711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128247C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128467C2semidirect
3. C2×#19127718C2semidirect
4. C2×#19127674C2semidirect
5. #24907843C2direct (N × H)
6. C2×#19127462C2semidirect
7. C2×#19127460C2semidirect
8. C2×#421×C83C2semidirect
13. #19128467C22semidirect
20. #19128247C4semidirect
22. C2×#14581790C4semidirect
23. C2×#14581788C4semidirect
24. C2×#14581781C4semidirect
25. C2×#14581779C4semidirect
31. #19127718C22semidirect
34. #19127674C22semidirect
36. #19127462C22semidirect
37. #19127460C22semidirect
42. #421×C83C22semidirect
69. C2×#13050574D4semidirect
70. C2×#13050574D4semidirect
78. #14581790C2×C4semidirect
80. #14581788C2×C4semidirect
82. #14581781C2×C4semidirect
84. #14581779C2×C4semidirect
128. C2×M16×C83D4semidirect
129. C2×M16×C83D4semidirect
193. #13050574C2×D4semidirect
275. M16×C83C2×D4semidirect
424. C2×C83#1884semidirect
430. C2×#421D83semidirect
435. C83C2×#1884semidirect
463. #421C2×D83semidirect
522. C2×M16C22⋊D83semidirect
523. C2×M16C22⋊D83semidirect
683. M16C2×C22⋊D83semidirect
851. C2#24907843direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284672
C2×#191282472
C2×#191277182
C2×#191276742
#249078432
C2×#191274622
C2×#191274602
C2×#421×C832
C2×#188483