Finite Group Databasebeta

← C2×#24907845 #35405943

Subgroups — C2×#24907845 #35405943

Order 21248.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128251C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907845C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#339×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C22×#13050590C2211yescharacteristic
11#19128467—22no—
12#19128467—22no—
13#19128467—22no—
14#19128467C2214yescomplemented
15C2×#14581800—22no—
16C2×#14581798—22no—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83—22no—
19#19128251—22no—
20#19128251—22no—
21#19128251C414yescomplemented
22#19128251C2214yes—
23C2×#14581792C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14581789C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14581780C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14581780C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14581766—22no—
28C2×C4×D332—22no—
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30#19127719—22no—
31#19127719C2214yescomplemented
32#19127717—22no—
33#19127717C2214yescomplemented
34C2×#14581720—22no—
35C2×#14581718—22no—
36#19127674—22no—
37#19127674C2214yescomplemented
38C2×#14581706—22no—
39#19127461C2214yescomplemented
40C22×M16×C83C2211yescharacteristic
41C2×#117×C83C2211yescharacteristic
42C22×C42×C83C2211yescharacteristic
43#339×C83C2214yescomplemented
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590C2×C412yes—
63C2×#13050590C2×C412yes—
64C2×#13050590D412yes—
65C2×#13050590D412yes—
66C2×#13050590C2312yes—
67C2×#13050590C2312yes—
68C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
70C22×D332—22no—
71C22×D332C2×C411yescharacteristic
72C22×D332C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D412yes—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83D412yes—
77#14581800—28no—
78#14581800—28no—
79#14581798—28no—
80#14581798—28no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574D412yescomplemented
85C2×#13050574D412yescomplemented
86C2×#13050574C2312yes—
87C2×#13050573—24no—
88M16×D83—28no—
89M16×D83—28no—
90C22×C83⋊C8—21no—
91C2×C8×D83—24no—
92#14581792—22no—
93#14581792C2×C414yescomplemented
94#14581789—22no—
95#14581789C2×C414yescomplemented
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581780C2×C414yescomplemented
99#14581780C2×C414yescomplemented
100#14581766—28no—
101#14581766—28no—
102C4×D332—28no—
103C4×D332—28no—
104#14581751—21no—
105#14581751—21no—
106#14581751—21no—
107#14581751C2312yes—
108C2×C4⋊Dic83—22no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114#14581720—28no—
115#14581718—28no—
116#14581706—28no—
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C2×M16×C83—21no—
120C2×M16×C83—21no—
121C2×M16×C83—21no—
122C2×M16×C83D412yescomplemented
123C2×M16×C83D412yescomplemented
124C2×M16×C83C2312yes—
125C22×C8×C83—21no—
126#117×C83—21no—
127#117×C83—21no—
128#117×C83—21no—
129#117×C83C2312yes—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83—21no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C83C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C83C2×C412yes—
139C2×C42×C83C2312yes—
140C23×D83—21no—
141C23×D83C22⋊C412yes—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—22no—
145#13050590—22no—
146#13050590—22no—
147#13050590—22no—
148#13050590—22no—
149#13050590—22no—
150#13050590—22no—
151#13050590—22no—
152#13050590—22no—
153#13050590—22no—
154#13050590—22no—
155#13050590—22no—
156#13050590—22no—
157#13050590—22no—
158#13050590—22no—
159#13050590—22no—
160#13050590—22no—
161#13050590—22no—
162#13050590—22no—
163#13050590—22no—
164#13050590—22no—
165#13050590—22no—
166#13050590—41no—
167#13050590—41no—
168#13050590—41no—
169#13050590—41no—
170#13050590—41no—
171#13050590—41no—
172#13050590—41no—
173#13050590—41no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C22⋊C412yes—
184C2×Dic166C22×C412yes—
185C2×Dic166C22×C412yes—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—28no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—48no—
197C2×D332C22⋊C412yes—
198C2×D332C22×C412yes—
199C2×D332C22×C412yes—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209C2×C22⋊D83—41no—
210C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
211C2×C22⋊D83C2×D414yes—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—41no—
214C22×Dic83C22⋊C412yes—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—41no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83—41no—
224C2×C4×D83—41no—
225C2×C4×D83C22⋊C414yes—
226C2×C4×D83C2×D414yes—
227#13050574—22no—
228#13050574—22no—
229#13050574—22no—
230#13050574C2×D414yescomplemented
231#13050573—216no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8—22no—
235C8×D83—216no—
236C4⋊Dic83—28no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—41no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—41no—
241(C2×D83)⋊C4—28no—
242(C2×D83)⋊C4—28no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—41no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—44no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83#4111yescharacteristic
262C22×C4×C83#4111yescharacteristic
263C22×C4×C83#4111yescharacteristic
264C22×C4×C83#4111yescharacteristic
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266M16×C83—22no—
267M16×C83—22no—
268M16×C83—22no—
269M16×C83C2×D414yescomplemented
270C2×C8×C83—22no—
271C2×C8×C83—22no—
272C2×C8×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—41no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C42×C83—22no—
280C42×C83—22no—
281C42×C83—22no—
282C42×C83—41no—
283C42×C83C22×C412yes—
284C42×C83C22×C412yes—
285C23×C83—42no—
286C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C83#12111yescharacteristic
289C23×C83#12111yescharacteristic
290C23×C83#12111yescharacteristic
291C23×C83#12111yescharacteristic
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83C2×C22⋊C414yes—
301C2×C4×C83—24no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—44no—
305C2×C4×C83—44no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—82no—
309C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12111yescharacteristic
327C2×C4×C83#12311yescharacteristic
328C2×C4×C83#12311yescharacteristic
329C2×C4×C83#12311yescharacteristic
330C2×C4×C83#12311yescharacteristic
331C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D83—24no—
338C22⋊D83—24no—
339C22⋊D83—24no—
340C22⋊D83—24no—
341C22⋊D83—42no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—42no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—82no—
352C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—416no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362C4×D83—24no—
363C4×D83—24no—
364C4×D83—24no—
365C4×D83—24no—
366C4×D83—42no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—42no—
370Dic166—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378C8×C83—24no—
379C83⋊C8—24no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83#38611yescharacteristic
388C22×C83#38611yescharacteristic
389C22×C83#38611yescharacteristic
390C22×C83#38611yescharacteristic
391C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C83C2×#12111yescharacteristic
393C22×C83C2×#12111yescharacteristic
394C2×D83—24no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—44no—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—82no—
401C2×D83—82no—
402C4×C83—24no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—82no—
405C4×C83#38611yescharacteristic
406C4×C83#38611yescharacteristic
407C4×C83#38611yescharacteristic
408C4×C83#38611yescharacteristic
409C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C83C2×#12011yescharacteristic
412C4×C83C2×#12311yescharacteristic
413Dic83—24no—
414Dic83—42no—
415Dic83—82no—
416C2×#1884—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—21no—
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83#188412yescomplemented
424C2×C83C2×#38611yescharacteristic
425D83—44no—
426D83—82no—
427C2×#568—831no—
428C2×#532—831no—
429C2×#421—831no—
430C2×#421—831no—
431C2×#410—831no—
432#1884—838no—
433C2×#339—831no—
434C2×#339D8311yescharacteristic, complemented
435C83C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—831no—
437C22×#41—831no—
438#568—834no—
439#568—1662no—
440#568—1662no—
441#568—1662no—
442C2×#131—1662no—
443C2×#131—1662no—
444C22×M16—831no—
445C22×M16—1662no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#532—834no—
448#532—834no—
449#532—1662no—
450#532—1662no—
451C2×C4⋊Q8—831no—
452C2×#127—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#121—1662no—
456C2×C4×D4—1662no—
457C2×#117—831no—
458C2×#117C2×D8311yescharacteristic
459C22×C42C2×D8311yescharacteristic
460#421—834no—
461#421—834no—
462#421—1662no—
463#421—1662no—
464C2×#104—1662no—
465C2×#104—1662no—
466#410—834no—
467#410—1662no—
468C2×#99—1662no—
469#339—834no—
470#339C2×D8314yescomplemented
471C2×#41—832no—
472C2×#41—832no—
473C2×#41—832no—
474C2×#41—832no—
475C2×#41—832no—
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1661no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1661no—
486C2×#41—1661no—
487C2×#41—1661no—
488C2×#41—1661no—
489C2×#41—1661no—
490C2×#41—1661no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8—831no—
497C22×D4—832no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—832no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506#131—1668no—
507#131—1668no—
508#131—1668no—
509#131—1668no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—832no—
514C2×M16—832no—
515C2×M16—832no—
516C2×M16—1664no—
517C2×M16—1668no—
518C2×M16—1668no—
519C2×M16—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16—1661no—
522C2×M16D33212yescomplemented
523C2×M16D33212yescomplemented
524C2×M16C22×D8312yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1664no—
527C22×C8—1661no—
528C4⋊Q8—834no—
529C4⋊Q8—1662no—
530#127—834no—
531#127—1662no—
532#124—834no—
533#124—834no—
534#124—1662no—
535#124—1662no—
536#121—1668no—
537#121—1668no—
538C4×D4—1668no—
539C4×D4—1668no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—832no—
544#117—1661no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547#117C22×D8312yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C4×D8311yescharacteristic
561C2×C42C4×D8311yescharacteristic
562C2×C42C4×D8312yes—
563C2×C42C22×D8312yes—
564#104—1668no—
565#104—1668no—
566#99—1668no—
567C24—832no—
568C24—1661no—
569C24D4×D8311yescharacteristic
570#41—3321no—
571#41—3321no—
572#41—3321no—
573#41—3321no—
574#41—3321no—
575#41—3321no—
576#41—3321no—
577#41—3321no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580#41—1662no—
581#41—1662no—
582#41—1662no—
583#41—1662no—
584#41—1662no—
585#41—1662no—
586#41—1662no—
587#41—1662no—
588#41—1662no—
589#41—1662no—
590#41—1662no—
591#41—1662no—
592#41—1662no—
593#41—1662no—
594#41—1662no—
595#41—1662no—
596#41—1662no—
597#41—1662no—
598#41—1662no—
599#41—1662no—
600#41—1662no—
601#41—1662no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×D4—3328no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—834no—
620C2×D4—834no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—1668no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—3321no—
650C22×C4—3321no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—834no—
653C22×C4—834no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4C2×D33211yescharacteristic
670C22×C4#1305059011yescharacteristic
671C22×C4#1305059011yescharacteristic
672C22×C4#1305059111yescharacteristic
673C22×C4#1305059111yescharacteristic
674C22×C4C23×D8311yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—834no—
679M16—16616no—
680M16—1662no—
681M16—1662no—
682M16—1662no—
683M16C2×D33214yescomplemented
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—16616no—
688C2×C8—1662no—
689C2×C8—1662no—
690C2×C8—1662no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—1668no—
695C4⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—1668no—
700C22⋊C4—1668no—
701C22⋊C4—1662no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—22no—
707C42—41no—
708C42—3321no—
709C42—1662no—
710C42C2×C4×D8312yes—
711C42C2×C4×D8312yes—
712C23—42no—
713C23—3324no—
714C23—3324no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—834no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
722C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
723C23#1458176511yescharacteristic
724C23#1458176511yescharacteristic
725C23#1458176711yescharacteristic
726C23#1458176711yescharacteristic
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734Q8—1662no—
735Q8—1662no—
736D4—33216no—
737D4—3322no—
738D4—3322no—
739D4—3322no—
740D4—3322no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—1664no—
744D4—1664no—
745D4—1664no—
746D4—1664no—
747D4—1662no—
748D4—1662no—
749D4—1662no—
750D4—1662no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—834no—
769C2×C4—6642no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1664no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1664no—
777C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458175411yescharacteristic
780C2×C4#1458175411yescharacteristic
781C2×C4#1458175411yescharacteristic
782C2×C4#1458175411yescharacteristic
783C2×C4C4×D33211yescharacteristic
784C2×C4C4×D33211yescharacteristic
785C2×C4C4×D33211yescharacteristic
786C2×C4C4×D33211yescharacteristic
787C2×C4#1458176211yescharacteristic
788C2×C4#1458176211yescharacteristic
789C2×C4#1458176211yescharacteristic
790C2×C4#1458176211yescharacteristic
791C2×C4#1458176511yescharacteristic
792C2×C4#1458176511yescharacteristic
793C2×C4#1458176711yescharacteristic
794C2×C4#1458176711yescharacteristic
795C2×C4#1458177711yescharacteristic
796C2×C4#1458177711yescharacteristic
797C2×C4#1458177711yescharacteristic
798C2×C4#1458177711yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C22×D33211yescharacteristic
803C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—1664no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—3324no—
815C22—3324no—
816C22—3324no—
817C22—3322no—
818C22—6642no—
819C22—6642no—
820C22—6642no—
821C22—1664no—
822C22#1912757911yescharacteristic
823C22#1912757911yescharacteristic
824C22#1912757911yescharacteristic
825C22#1912757911yescharacteristic
826C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
827C22C2×#1458176511yescharacteristic
828C22C2×#1458176711yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—3322no—
833C4—6642no—
834C4—1664no—
835C4#1912757911yescharacteristic
836C4#1912757911yescharacteristic
837C4#1912757911yescharacteristic
838C4#1912757911yescharacteristic
839C4C2×#1458175411yescharacteristic
840C4C2×C4×D33211yescharacteristic
841C4C2×#1458176211yescharacteristic
842C4C2×#1458177711yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—3324no—
850C2—6642no—
851C2#2490784512yesdirect product factor
852C2C2×#1912757911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#339×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128251C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#339D83
hypocenterC83C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128467C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. C2×#19127717C2semidirect
5. C2×#19127674C2semidirect
6. #24907845C2direct (N × H)
7. C2×#19127461C2semidirect
8. C2×#339×C83C2semidirect
14. #19128467C22semidirect
21. #19128251C4semidirect
23. C2×#14581792C4semidirect
24. C2×#14581789C4semidirect
25. C2×#14581780C4semidirect
26. C2×#14581780C4semidirect
31. #19127719C22semidirect
33. #19127717C22semidirect
37. #19127674C22semidirect
39. #19127461C22semidirect
43. #339×C83C22semidirect
84. C2×#13050574D4semidirect
85. C2×#13050574D4semidirect
93. #14581792C2×C4semidirect
95. #14581789C2×C4semidirect
98. #14581780C2×C4semidirect
99. #14581780C2×C4semidirect
122. C2×M16×C83D4semidirect
123. C2×M16×C83D4semidirect
230. #13050574C2×D4semidirect
269. M16×C83C2×D4semidirect
423. C2×C83#1884semidirect
434. C2×#339D83semidirect
435. C83C2×#1884semidirect
470. #339C2×D83semidirect
522. C2×M16D332semidirect
523. C2×M16D332semidirect
683. M16C2×D332semidirect
851. C2#24907845direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284672
C2×#191282512
C2×#191277192
C2×#191277172
C2×#191276742
#249078452
C2×#191274612
C2×#339×C832
C2×#188483