Finite Group Databasebeta

← #35405946

Subgroups — #35405946

Order 21248.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920790C211yesmaximal, characteristic
3#421×D83C212yesmaximal, complemented
4#410×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907845C212yesmaximal, complemented
8#24907844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907843C212yesmaximal, complemented
10#24907171C212yesmaximal, complemented
11C83×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D83C2211yescharacteristic
13C2×#41×D83C2211yescharacteristic
14#19128468C2211yescharacteristic, complemented
15#19128467—22no—
16#19128467C2212yescomplemented
17#19128466—24no—
18#131×D83—24no—
19C2×M16×D83—22no—
20C2×M16×D83C2212yes—
21#19128278—22no—
22#19128276C411yescharacteristic, complemented
23#19128276C411yescharacteristic, complemented
24#19128271C411yescharacteristic, complemented
25#19128271C411yescharacteristic, complemented
26#19128269C411yescharacteristic, complemented
27#19128269C411yescharacteristic, complemented
28#19128264C411yescharacteristic, complemented
29#19128264C411yescharacteristic, complemented
30#19128259—22no—
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128247C2211yescharacteristic
33#19128247C2211yescharacteristic
34#19128210—22no—
35#19128210—22no—
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#117×D83C2212yes—
38#19127719C2212yescomplemented
39#19127718C2212yescomplemented
40#19127717C2212yescomplemented
41#19127716—24no—
42#104×D83—24no—
43#19127675C2211yescharacteristic, complemented
44#19127674C2212yescomplemented
45#19127673—22no—
46#99×D83—22no—
47#19127462C2212yescomplemented
48#19127461C2212yescomplemented
49#19127460C2212yescomplemented
50#568×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#532×C83C2211yescharacteristic
52#421×C83C2212yescomplemented
53#410×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C83C2212yescomplemented
55C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
56C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590D412yes—
59C2×#13050590C2311yescharacteristic
60C2×#13050590C2311yescharacteristic
61C2×#13050589—21no—
62C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
63C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
64C2×#13050589D412yes—
65#41×D83—22no—
66#41×D83—22no—
67#41×D83—22no—
68#41×D83—22no—
69#41×D83—22no—
70#41×D83—22no—
71#41×D83—22no—
72#41×D83—22no—
73C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
74C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D83D412yes—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83D412yes—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581800—28no—
83#14581800—24no—
84#14581799—24no—
85#14581798—28no—
86#14581798—24no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574C2312yes—
89C2×#13050573—24no—
90C2×#13050573—22no—
91M16×D83—24no—
92M16×D83—24no—
93M16×D83—22no—
94M16×D83—24no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83D414yescomplemented
97M16×D83D414yescomplemented
98C2×C8×D83—24no—
99C2×C8×D83—22no—
100#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14581777—22no—
113#14581777—22no—
114#14581774—22no—
115#14581774—22no—
116#14581770—22no—
117#14581770—22no—
118#14581769—22no—
119#14581769—22no—
120#14581766—22no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581764—22no—
125#14581764—22no—
126#14581764—22no—
127#14581762—22no—
128#14581762—22no—
129#14581760—22no—
130#14581760—22no—
131C4×D332—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134#14581751C2312yes—
135#14581750—22no—
136#14581749—21no—
137#14581749—21no—
138#14581749—22no—
139#14581749C2×C411yescharacteristic
140#14581749C2×C411yescharacteristic
141#14581749C2×C411yescharacteristic
142#14581749C2×C411yescharacteristic
143#14581748—22no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D83—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D83—22no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C42×D83—22no—
150#14581720—24no—
151#14581719—24no—
152#14581718—24no—
153#14581707—22no—
154#14581706—24no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157#131×C83—24no—
158C2×M16×C83—22no—
159C2×M16×C83C2312yes—
160C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
161#127×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
162#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
163#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
164#121×C83—22no—
165C4×D4×C83—22no—
166#117×C83C2312yes—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#104×C83—24no—
169#99×C83—22no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83C22⋊C412yes—
172C23×D83C2×D411yescharacteristic
173#13050591—22no—
174#13050591—22no—
175#13050591—22no—
176#13050591—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—24no—
180#13050590—24no—
181#13050590—22no—
182#13050590—22no—
183#13050590—41no—
184#13050590—41no—
185#13050590—41no—
186#13050590—41no—
187#13050589—24no—
188#13050589—24no—
189#13050589—22no—
190#13050589—22no—
191#13050589—22no—
192#13050589—22no—
193#13050589—42no—
194#13050589—42no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166C22⋊C412yes—
197C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
198C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
199Q8×D83—22no—
200Q8×D83—22no—
201Q8×D83—22no—
202Q8×D83—22no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332C22⋊C412yes—
206C2×D332C22×C411yescharacteristic
207C2×D332C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
214C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
215C2×C22⋊D83C2×D412yes—
216D4×D83—24no—
217D4×D83—24no—
218D4×D83—22no—
219D4×D83—22no—
220D4×D83—22no—
221D4×D83—22no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C22⋊C412yes—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83C22⋊C412yes—
239C2×C4×D83C22⋊C412yes—
240C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D412yes—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244C2×C4×D83C2×D412yes—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83#4112yes—
248C2×C4×D83#4112yes—
249#13050574—24no—
250#13050574—22no—
251#13050574C2×D414yes—
252#13050573—28no—
253#13050573—24no—
254#13050573—24no—
255C2×C83⋊C8—24no—
256C2×C83⋊C8—22no—
257C8×D83—28no—
258C8×D83—24no—
259C8×D83—24no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—22no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—22no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83—42no—
284C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
286#41×C83—22no—
287#41×C83—22no—
288#41×C83—22no—
289#41×C83—22no—
290C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301M16×C83—24no—
302M16×C83—22no—
303M16×C83C2×D414yes—
304C2×C8×C83—24no—
305C2×C8×C83—22no—
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—22no—
309C22⋊C4×C83—22no—
310C22⋊C4×C83—22no—
311C42×C83—21no—
312C42×C83—22no—
313C42×C83C22×C411yescharacteristic
314C42×C83C22×C411yescharacteristic
315C23×C83—21no—
316C23×C83C2×C22⋊C412yes—
317C23×C83C22×D411yescharacteristic
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83—82no—
324C22×D83—82no—
325C22×D83C2×C22⋊C412yes—
326C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D83#12112yes—
329C22×D83#12112yes—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—22no—
332D4×C83—24no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—42no—
336D4×C83—82no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D412yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4112yes—
351C22⋊D83—24no—
352C22⋊D83—24no—
353C22⋊D83—24no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—82no—
360C22⋊D83—82no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—81no—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic83#12112yes—
373C2×Dic83#12112yes—
374D332—24no—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—82no—
380C4×D83—22no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—84no—
391C4×D83C4×D412yes—
392C4×D83C4×D412yes—
393C4×D83C4×D412yes—
394C4×D83C4×D412yes—
395C4×D83#12011yescharacteristic
396C4×D83#12012yes—
397C4×D83#12011yescharacteristic
398C4×D83#12311yescharacteristic
399C4×D83#12311yescharacteristic
400C4×D83#12312yes—
401Dic166—22no—
402Dic166—24no—
403Dic166—22no—
404Dic166—41no—
405Dic166—41no—
406C8×C83—24no—
407C83⋊C8—24no—
408C22×C83—22no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C83C2×#12112yes—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—44no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—82no—
425C2×D83—84no—
426C2×D83#38611yescharacteristic
427C2×D83#38611yescharacteristic
428C2×D83#38612yes—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—82no—
434C4×C83C2×C4×D412yes—
435C4×C83C2×#12011yescharacteristic
436C4×C83C2×#12311yescharacteristic
437Dic83—22no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—82no—
442Dic83#38612yes—
443Dic83#38611yescharacteristic
444Dic83#38611yescharacteristic
445#20947—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—22no—
448C2×C83—42no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83C2×#38611yescharacteristic
451D83—21no—
452D83—21no—
453D83—22no—
454D83—42no—
455D83—81no—
456C2×#568—831no—
457#3449—831no—
458C2×#421—832no—
459C2×#410—831no—
460#1884—832no—
461#1884—831no—
462#1884—832no—
463#1884—831no—
464#1884—831no—
465#1884D8311yescharacteristic, complemented
466#1733—832no—
467C83#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—831no—
469C22×#41—831no—
470#568—831no—
471#568—832no—
472#568—1662no—
473#568—1664no—
474#568C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#131—1664no—
476C22×M16—832no—
477C22×M16—1662no—
478#537—1662no—
479#536—831no—
480#536—831no—
481#536—831no—
482#536—831no—
483#535—831no—
484#535—831no—
485#535—831no—
486#535—831no—
487#534—1662no—
488#532—831no—
489#532—831no—
490#532—831no—
491#532C2×D8311yescharacteristic
492#525—1662no—
493#525—1662no—
494C2×#117—831no—
495C2×#117—832no—
496#421—832no—
497#421—832no—
498#421—832no—
499#421—1664no—
500#421C2×D8312yescomplemented
501C2×#104—1664no—
502#410—831no—
503#410—832no—
504#410—1662no—
505#410C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#99—1662no—
507#339—832no—
508#339—832no—
509#339—832no—
510#339C2×D8312yescomplemented
511C2×#41—831no—
512C2×#41—831no—
513C2×#41—832no—
514C2×#41—832no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—831no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41—831no—
519C2×#41—1661no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1661no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41C22×D8311yescharacteristic
530C2×#41C22×D8311yescharacteristic
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8—831no—
533C22×D4—831no—
534C22×D4—832no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—1661no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4—832no—
539C23×C4—1661no—
540#131—24no—
541#131—1664no—
542#131—1668no—
543#131—1668no—
544#131—1664no—
545#131—1664no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—832no—
548C2×M16—834no—
549C2×M16—834no—
550C2×M16—1662no—
551C2×M16—1664no—
552C2×M16—1662no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16—1664no—
555C2×M16—1664no—
556C2×M16—1664no—
557C2×M16—1662no—
558C2×M16C22×D8312yes—
559C22×C8—1662no—
560C22×C8—1664no—
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—831no—
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
565#127—831no—
566#127—831no—
567#127—831no—
568#127C4×D8311yescharacteristic, complemented
569#124—831no—
570#124—831no—
571#124—831no—
572#124—831no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
576#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
577#123—1662no—
578#123—1662no—
579#123—1662no—
580#123—1662no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1662no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585#121—22no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1662no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#120—1662no—
594#120—1662no—
595#120—1662no—
596#120—1662no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1662no—
600C4×D4—1662no—
601#117—831no—
602#117—831no—
603#117—831no—
604#117—831no—
605#117—832no—
606#117—1662no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1662no—
610#117—1662no—
611#117C22×D8312yes—
612C2×C4⋊C4—1662no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1662no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C42—831no—
617C2×C42—1662no—
618C2×C42C22×D8311yescharacteristic
619#104—24no—
620#104—1664no—
621#104—1664no—
622#104—1664no—
623#99—22no—
624#99—1664no—
625#99—1662no—
626C24—831no—
627C24—832no—
628C24—1661no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—3321no—
634#41—3321no—
635#41—3321no—
636#41—3321no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639#41—1664no—
640#41—1664no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1662no—
645#41—1662no—
646#41—1662no—
647#41—1664no—
648#41—1664no—
649#41—1662no—
650#41—1662no—
651#41—1662no—
652#41—1662no—
653#41—1662no—
654#41—1662no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—832no—
657C2×Q8—831no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1662no—
660C2×Q8—1662no—
661C2×Q8—1662no—
662C2×Q8—1662no—
663C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
689C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
690C2×D4D4×D8312yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3322no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—3322no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—832no—
705C22×C4—832no—
706C22×C4—832no—
707C22×C4—832no—
708C22×C4—832no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4D4×D8312yes—
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720M16—24no—
721M16—22no—
722M16—834no—
723M16—1664no—
724M16—1664no—
725M16—1668no—
726M16—1664no—
727M16—1662no—
728M16D4×D8314yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—1664no—
732C2×C8—1664no—
733C2×C8—1668no—
734C2×C8—1664no—
735C2×C8—1662no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—3322no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C42—21no—
763C42—22no—
764C42—3322no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—1662no—
768C42—1661no—
769C42C2×C4×D8311yescharacteristic
770C42C2×C4×D8311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—3322no—
773C23—831no—
774C23—831no—
775C23—832no—
776C23—832no—
777C23—832no—
778C23—6641no—
779C23—6642no—
780C23—6642no—
781C23—1662no—
782C23—1662no—
783C23—1661no—
784C23C22⋊C4×D8312yes—
785C23C2×D4×D8311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—1664no—
791Q8—1662no—
792Q8—1662no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—42no—
797D4—82no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—6642no—
806D4—6642no—
807D4—6642no—
808D4—1664no—
809D4—1664no—
810D4—1664no—
811D4—1664no—
812D4—1662no—
813D4—1662no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—832no—
832C2×C4—832no—
833C2×C4—832no—
834C2×C4—832no—
835C2×C4—832no—
836C2×C4—832no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—832no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—831no—
843C2×C4—832no—
844C2×C4—6644no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1662no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
858C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8312yes—
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8312yes—
862C8—24no—
863C8—1664no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—3324no—
876C22—3321no—
877C22—832no—
878C22—831no—
879C22—831no—
880C22—6642no—
881C22—6644no—
882C22—1662no—
883C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
884C22#121×D8312yes—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—82no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—832no—
894C4—831no—
895C4—831no—
896C4—6642no—
897C4—1662no—
898C4C4×D4×D8312yes—
899C4#120×D8311yescharacteristic
900C4#123×D8311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—3322no—
906C2—6641no—
907C2—1661no—
908C2—1661no—
909C2—1662no—
910C2#386×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1884C2
socleC2×C83C2×#386
prime radical#24920790C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1884D83
hypocenterC83#20947
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D83C2semidirect
3. #421×D83C2semidirect
4. #410×D83C2semidirect
5. #24907847C2semidirect
6. #24907846C2semidirect
7. #24907845C2semidirect
8. #24907844C2semidirect
9. #24907843C2semidirect
10. #24907171C2semidirect
11. C83×#1884C2semidirect
14. #19128468C22semidirect
16. #19128467C22semidirect
22. #19128276C4semidirect
23. #19128276C4semidirect
24. #19128271C4semidirect
25. #19128271C4semidirect
26. #19128269C4semidirect
27. #19128269C4semidirect
28. #19128264C4semidirect
29. #19128264C4semidirect
38. #19127719C22semidirect
39. #19127718C22semidirect
40. #19127717C22semidirect
43. #19127675C22semidirect
44. #19127674C22semidirect
47. #19127462C22semidirect
48. #19127461C22semidirect
49. #19127460C22semidirect
50. #568×C83C22semidirect
52. #421×C83C22semidirect
53. #410×C83C22semidirect
54. #339×C83C22semidirect
96. M16×D83D4semidirect
97. M16×D83D4semidirect
100. #14581792C2×C4semidirect
101. #14581790C2×C4semidirect
102. #14581790C2×C4semidirect
103. #14581789C2×C4semidirect
104. #14581788C2×C4semidirect
105. #14581788C2×C4semidirect
106. #14581781C2×C4semidirect
107. #14581781C2×C4semidirect
108. #14581780C2×C4semidirect
109. #14581780C2×C4semidirect
110. #14581779C2×C4semidirect
111. #14581779C2×C4semidirect
160. C4⋊Q8×C83C2×C4semidirect
161. #127×C83C2×C4semidirect
162. #124×C83C2×C4semidirect
163. #124×C83C2×C4semidirect
465. #1884D83semidirect
467. C83#20947semidirect
474. #568C2×D83semidirect
500. #421C2×D83semidirect
505. #410C2×D83semidirect
510. #339C2×D83semidirect
564. C4⋊Q8C4×D83semidirect
568. #127C4×D83semidirect
575. #124C4×D83semidirect
576. #124C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D832
#249207902
#421×D832
#410×D832
#249078472
#249078462
#249078452
#249078442
#249078432
#249071712
C83×#18842
#2094783