Subgroups — #35405948

Order 21248.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907844	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24907172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#410×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19128468	—	2	2	no	—
9	#19128468	—	2	4	no	—
10	#19128468	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14581799	—	2	4	no	—
12	C₂²×#13050574	—	2	2	no	—
13	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128279	—	2	2	no	—
15	#19128275	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19128272	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19128268	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19128265	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19128260	—	2	2	no	—
20	#19128247	C₂²	1	4	yes	—
21	#19128212	—	2	2	no	—
22	#19128208	—	2	2	no	—
23	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127719	—	2	4	no	—
25	#19127719	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14581720	—	2	4	no	—
27	#19127460	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#410×C₈₃	—	2	2	no	—
31	#410×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#99×C₈₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
34	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
35	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
45	#14581799	—	2	16	no	—
46	#14581799	—	2	16	no	—
47	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
48	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
49	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
51	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
52	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
53	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#14581790	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14581788	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14581781	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14581779	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14581775	—	2	4	no	—
63	#14581773	—	2	4	no	—
64	#14581771	—	2	4	no	—
65	#14581768	—	2	4	no	—
66	#14581766	—	2	4	no	—
67	#14581764	—	2	8	no	—
68	#14581763	—	2	4	no	—
69	#14581761	—	2	4	no	—
70	#14581760	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
72	#14581751	—	2	1	no	—
73	#14581751	—	2	1	no	—
74	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#14581720	—	2	16	no	—
80	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
94	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
95	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#99×C₈₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
102	#13050590	—	2	4	no	—
103	#13050590	—	2	4	no	—
104	#13050590	—	2	4	no	—
105	#13050590	—	2	4	no	—
106	#13050590	—	4	1	no	—
107	#13050590	—	4	1	no	—
108	#13050590	—	4	2	no	—
109	#13050590	—	4	2	no	—
110	#13050590	—	4	1	no	—
111	#13050590	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
131	#13050574	—	2	16	no	—
132	#13050574	—	2	4	no	—
133	#13050574	—	2	4	no	—
134	#13050574	—	2	4	no	—
135	#13050574	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	16	no	—
137	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
152	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
153	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
154	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
155	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
156	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
157	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
158	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
208	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
211	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
212	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
249	D₃₃₂	—	2	4	no	—
250	D₃₃₂	—	4	1	no	—
251	D₃₃₂	—	4	1	no	—
252	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
256	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
257	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
258	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₈₃	#386	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
273	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
276	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
278	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	Dic₈₃	—	4	4	no	—
285	Dic₈₃	—	4	2	no	—
286	#20947	—	83	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
294	D₈₃	—	8	2	no	—
295	C₂×#568	—	83	1	no	—
296	#3449	—	83	1	no	—
297	C₂×#421	—	83	2	no	—
298	C₂×#410	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#1884	—	83	8	no	—
300	#1733	—	83	2	no	—
301	C₈₃	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×#41	—	83	1	no	—
303	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#568	—	83	4	no	—
305	#568	—	166	4	no	—
306	#568	—	166	2	no	—
307	C₂×#131	—	166	4	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	166	2	no	—
310	#537	—	166	2	no	—
311	#536	—	83	2	no	—
312	#536	—	83	2	no	—
313	#535	—	83	2	no	—
314	#535	—	83	2	no	—
315	#534	—	166	2	no	—
316	#532	—	83	4	no	—
317	#525	—	166	2	no	—
318	#525	—	166	2	no	—
319	C₂×#117	—	83	1	no	—
320	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
321	#421	—	83	8	no	—
322	#421	—	166	4	no	—
323	C₂×#104	—	166	4	no	—
324	#410	—	2	2	no	—
325	#410	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
326	C₂×#99	—	2	2	no	—
327	#339	—	83	8	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	83	2	no	—
333	C₂×#41	—	83	2	no	—
334	C₂×#41	—	166	2	no	—
335	C₂×#41	—	166	2	no	—
336	C₂×#41	—	166	2	no	—
337	C₂×#41	—	166	2	no	—
338	C₂×#41	—	166	1	no	—
339	C₂×#41	—	166	1	no	—
340	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
341	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
351	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	#131	—	166	16	no	—
354	#131	—	166	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
364	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
367	#127	—	83	4	no	—
368	#124	—	83	4	no	—
369	#124	—	83	4	no	—
370	#123	—	166	4	no	—
371	#123	—	166	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
374	#121	—	166	4	no	—
375	#121	—	166	8	no	—
376	#121	—	166	4	no	—
377	#120	—	166	4	no	—
378	#120	—	166	4	no	—
379	C₄×D₄	—	166	8	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	83	2	no	—
384	#117	—	83	2	no	—
385	#117	—	166	1	no	—
386	#117	—	166	1	no	—
387	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
394	#104	—	166	16	no	—
395	#99	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	166	1	no	—
397	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	332	1	no	—
408	#41	—	332	1	no	—
409	#41	—	332	2	no	—
410	#41	—	332	2	no	—
411	#41	—	332	1	no	—
412	#41	—	332	1	no	—
413	#41	—	166	4	no	—
414	#41	—	166	4	no	—
415	#41	—	166	4	no	—
416	#41	—	166	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
423	C₂×Q₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	332	2	no	—
430	C₂×D₄	—	332	2	no	—
431	C₂×D₄	—	83	2	no	—
432	C₂×D₄	—	166	2	no	—
433	C₂×D₄	—	166	2	no	—
434	C₂×D₄	—	166	8	no	—
435	C₂×D₄	—	166	1	no	—
436	C₂×D₄	—	166	2	no	—
437	C₂×D₄	—	166	2	no	—
438	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
453	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	83	8	no	—
467	M₁₆	—	166	16	no	—
468	M₁₆	—	166	4	no	—
469	M₁₆	—	166	4	no	—
470	M₁₆	—	166	4	no	—
471	C₂×C₈	—	166	16	no	—
472	C₂×C₈	—	166	4	no	—
473	C₂×C₈	—	166	4	no	—
474	C₂×C₈	—	166	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	83	4	no	—
489	C₄²	—	166	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	332	2	no	—
495	C₂³	—	664	2	no	—
496	C₂³	—	166	2	no	—
497	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
501	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	332	1	no	—
506	Q₈	—	332	1	no	—
507	Q₈	—	166	4	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	332	2	no	—
513	D₄	—	332	2	no	—
514	D₄	—	332	4	no	—
515	D₄	—	332	1	no	—
516	D₄	—	332	1	no	—
517	D₄	—	664	8	no	—
518	D₄	—	166	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	332	2	no	—
528	C₂×C₄	—	332	4	no	—
529	C₂×C₄	—	332	2	no	—
530	C₂×C₄	—	332	2	no	—
531	C₂×C₄	—	664	2	no	—
532	C₂×C₄	—	166	4	no	—
533	C₂×C₄	—	166	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#14581776	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14581776	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
553	C₈	—	166	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	332	4	no	—
564	C₂²	—	332	2	no	—
565	C₂²	—	664	4	no	—
566	C₂²	#19127578	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#19127578	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#19127578	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#14581764	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	—	332	4	no	—
574	C₄	—	332	2	no	—
575	C₄	#19127578	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#19127578	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#19127578	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#14581776	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	664	2	no	—
588	C₂	C₂×#19127578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14581762
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#410×C₈₃	C₂
socle	C₂×C₈₃	C₂×#386
prime radical	#24920792	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128468	C₂	semidirect
3. C₂×#19127719	C₂	semidirect
4. #24907844	C₂	semidirect
5. #24907172	C₂	semidirect
6. C₂×#410×C₈₃	C₂	semidirect
10. #19128468	C₂²	semidirect
15. #19128275	C₄	semidirect
16. #19128272	C₄	semidirect
17. #19128268	C₄	semidirect
18. #19128265	C₄	semidirect
25. #19127719	C₂²	semidirect
27. #19127460	C₂²	semidirect
31. #410×C₈₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#13050574	D₄	semidirect
54. C₂×#13050574	D₄	semidirect
58. #14581790	C₂×C₄	semidirect
59. #14581788	C₂×C₄	semidirect
60. #14581781	C₂×C₄	semidirect
61. #14581779	C₂×C₄	semidirect
298. C₂×#410	D₈₃	semidirect
301. C₈₃	#20947	semidirect
325. #410	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128468	2
#24920792	2
C₂×#19127719	2
#24907844	2
#24907172	2
C₂×#410×C₈₃	2
#20947	83