Subgroups — #35406002

Order 21248.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24920666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24907849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24907174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#413×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19128272	—	2	4	no	—
10	#19128272	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581773	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581771	—	2	2	no	—
15	#19128184	—	2	4	no	—
16	#19128179	C₂²	1	2	yes	—
17	#19128176	—	2	2	no	—
18	#19128176	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₈₃	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581751	—	2	2	no	—
21	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127711	—	2	4	no	—
24	#19127711	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#14581717	—	2	4	no	—
26	#19127462	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#413×C₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#101×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#100×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
40	#14581790	—	2	4	no	—
41	#14581790	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	#14581779	—	2	4	no	—
43	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	#14581773	—	2	16	no	—
45	#14581771	—	2	16	no	—
46	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
47	D₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
48	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
49	#14581751	—	2	4	no	—
50	#14581751	—	2	4	no	—
51	#14581751	—	2	2	no	—
52	#14581751	—	2	4	no	—
53	#14581751	—	2	2	no	—
54	#14581751	—	2	2	no	—
55	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14581751	D₄	1	4	yes	—
57	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#14581717	—	2	16	no	—
70	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#101×C₈₃	—	2	4	no	—
86	#100×C₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
124	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
125	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
126	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
167	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
195	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
197	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
198	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
199	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	#386	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
217	Dic₈₃	—	4	4	no	—
218	Dic₈₃	—	4	8	no	—
219	Dic₈₃	—	4	4	no	—
220	#20955	—	83	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#3022	1	2	yes	—
227	C₂×#536	—	83	1	no	—
228	#3428	—	83	1	no	—
229	C₂×#419	—	83	2	no	—
230	C₂×#413	D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	#1886	—	83	4	no	—
232	#1885	—	83	4	no	—
233	#1733	—	83	2	no	—
234	C₈₃	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
238	#536	—	83	8	no	—
239	#536	—	166	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×#124	—	83	2	no	—
242	C₂×#123	—	166	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
244	#520	—	166	4	no	—
245	#519	—	83	2	no	—
246	#518	—	83	2	no	—
247	#518	—	166	2	no	—
248	C₄×#41	—	166	4	no	—
249	C₂×#117	—	83	1	no	—
250	C₂×#117	—	83	2	no	—
251	C₂×#117	—	166	2	no	—
252	#419	—	83	8	no	—
253	#419	—	166	4	no	—
254	C₂×#103	—	166	4	no	—
255	#413	—	2	4	no	—
256	C₂×#101	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
257	C₂×#100	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
258	#339	—	83	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
275	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
284	#124	—	83	8	no	—
285	#124	—	166	4	no	—
286	#123	—	166	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
289	C₄×D₄	—	166	8	no	—
290	C₄×D₄	—	166	16	no	—
291	#117	—	83	4	no	—
292	#117	—	83	4	no	—
293	#117	—	83	4	no	—
294	#117	—	166	4	no	—
295	#117	—	166	4	no	—
296	#117	—	166	2	no	—
297	#117	—	166	2	no	—
298	#117	—	166	2	no	—
299	#117	—	166	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
311	#103	—	166	16	no	—
312	#101	—	2	4	no	—
313	#100	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
377	C₄²	—	83	4	no	—
378	C₄²	—	166	8	no	—
379	C₄²	—	166	4	no	—
380	C₄²	—	166	4	no	—
381	C₄²	—	166	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂³	#14581762	1	2	yes	—
389	C₂³	#14581776	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	332	4	no	—
394	Q₈	—	332	4	no	—
395	Q₈	—	332	4	no	—
396	Q₈	—	166	8	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	332	4	no	—
405	C₂×C₄	—	332	8	no	—
406	C₂×C₄	—	332	2	no	—
407	C₂×C₄	—	332	2	no	—
408	C₂×C₄	—	664	4	no	—
409	C₂×C₄	—	664	8	no	—
410	C₂×C₄	—	166	4	no	—
411	C₂×C₄	—	166	4	no	—
412	C₂×C₄	—	166	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14581764	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14581764	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	#19127578	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14581776	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	332	4	no	—
441	C₄	—	332	4	no	—
442	C₄	—	332	8	no	—
443	C₄	#19127578	1	2	yes	—
444	C₄	#19127578	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#14581764	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	C₂×#19127578	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24916844	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581762
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#413×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127711	C₂	semidirect
4. #24907854	C₂	semidirect
5. #24907849	C₂	semidirect
6. #24907174	C₂	semidirect
10. #19128272	C₄	semidirect
37. C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
41. #14581790	C₂×C₄	semidirect
43. #14581779	C₂×C₄	semidirect
55. #14581751	C₂×C₄	semidirect
234. C₈₃	#20955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128272	2
#24920666	2
C₂×#19127711	2
#24907854	2
#24907849	2
#24907174	2
C₂×#413×C₈₃	2
#20955	83