Finite Group Databasebeta

← #1889×D83 #35406013

Subgroups — #1889×D83 #35406013

Order 21248.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#120×D83C211yesmaximal, characteristic
2#518×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#379×D83C212yesmaximal, complemented
5#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907870C212yesmaximal, complemented
8#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907868C212yesmaximal, complemented
10#342×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2211yescharacteristic
13C22×D4×D83—21no—
14C22×D4×D83C2211yescharacteristic
15C2×#14581762—21no—
16C2×#14581762C2211yescharacteristic
17C2×#14581761C2211yescharacteristic
18C2×#14581760—21no—
19C2×#14581760C2211yescharacteristic
20#120×D83—24no—
21#120×D83C418yescomplemented
22#19128176C2211yescharacteristic, complemented
23#19128175—21no—
24#19128174—21no—
25#19128174C2212yescomplemented
26#19128173—24no—
27C4×D4×D83—24no—
28#117×D83—21no—
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C22⋊C4×D83—24no—
32C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
35C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581706C2212yescomplemented
37#99×D83—24no—
38#19127557C2212yescomplemented
39#19127556—24no—
40#19127556C2212yescomplemented
41#19127556C2212yescomplemented
42#19127468C2212yescomplemented
43#19127467C2212yescomplemented
44#19127467C2212yescomplemented
45C2×#120×C83C2211yescharacteristic
46#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
48#379×C83C2212yescomplemented
49#342×C83C2212yescomplemented
50C24×D83—22no—
51C24×D83—21no—
52C24×D83—22no—
53C24×D83—22no—
54C24×D83—21no—
55C24×D83—24no—
56C24×D83—48no—
57C24×D83C2×C414yescomplemented
58C24×D83D411yescharacteristic
59C24×D83C2311yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×D332—21no—
62C22×D332D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—24no—
70C2×D4×D83—28no—
71C2×D4×D83—48no—
72C2×D4×D83C2×C414yes—
73C2×D4×D83D414yes—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83D414yescomplemented
79#14581762—28no—
80#14581762—22no—
81#14581762C2×C414yescomplemented
82#14581761—22no—
83#14581761C2×C414yescomplemented
84#14581760—28no—
85#14581760—22no—
86#14581760C2×C414yescomplemented
87C4×D332—24no—
88D4×Dic83—24no—
89#14581754—24no—
90C4×C22⋊D83—24no—
91C4×C22⋊D83—24no—
92(C22⋊D83)⋊C4—24no—
93(C22⋊D83)⋊C4—24no—
94#14581751—21no—
95#14581750—22no—
96#14581749—22no—
97#14581748—22no—
98C4⋊C4×D83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—24no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83C2312yes—
103C2×C22⋊Dic83C2312yes—
104C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
113C22⋊C4×D83—22no—
114C22⋊C4×D83—22no—
115C22⋊C4×D83—22no—
116C22⋊C4×D83—22no—
117C22⋊C4×D83—22no—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120C22⋊C4×D83—22no—
121C22⋊C4×D83—28no—
122C22⋊C4×D83—24no—
123C22⋊C4×D83—24no—
124C22⋊C4×D83—416no—
125C22⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
126C42×D83—22no—
127#14581707—22no—
128#14581706—24no—
129C25×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132#120×C83—22no—
133#120×C83C2×C414yescomplemented
134C4×D4×C83—24no—
135#117×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—24no—
139C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142#99×C83—22no—
143C23×D83—28no—
144C23×D83—216no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—22no—
147C23×D83—24no—
148C23×D83—28no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—22no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—28no—
156C23×D83—416no—
157C23×D83—44no—
158C23×D83—44no—
159C23×D83—48no—
160C23×D83—44no—
161C23×D83—48no—
162C23×D83—416no—
163C23×D83—44no—
164C23×D83—432no—
165C23×D83—44no—
166C23×D83—48no—
167C23×D83—44no—
168C23×D83—41no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—41no—
171C23×D83—44no—
172C23×D83—44no—
173C23×D83—42no—
174C23×D83—42no—
175C23×D83C22⋊C414yescomplemented
176C23×D83C22×C412yes—
177C23×D83C22×C412yescomplemented
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179C23×D83C2×D412yes—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182C23×D83C2×D412yes—
183C23×D83C2×D412yes—
184C23×D83#4114yes—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332C22⋊C414yescomplemented
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83C22⋊C414yescomplemented
199C2×C22⋊D83C22×C412yes—
200C2×C22⋊D83C2×D412yes—
201D4×D83—28no—
202D4×D83—28no—
203D4×D83—28no—
204D4×D83—28no—
205D4×D83—432no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D414yescomplemented
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—24no—
218C2×C4×D83—44no—
219C2×C4×D83—48no—
220C2×C4×D83—48no—
221C2×C4×D83—44no—
222C2×C4×D83—84no—
223C2×C4×D83C22⋊C414yescomplemented
224C4⋊Dic83—22no—
225Dic83⋊C4—24no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—48no—
234C22⋊Dic83C22×C412yescomplemented
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—48no—
242(C2×D83)⋊C4—48no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—22no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—22no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—22no—
250C24×C83—44no—
251C24×C83C22×C412yescomplemented
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253C24×C83C2411yescharacteristic
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—24no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83C22×C412yes—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D414yescomplemented
265C4⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—48no—
274C22⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
275C42×C83—22no—
276C23×C83—28no—
277C23×C83—24no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—24no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—44no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—44no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—44no—
287C23×C83—48no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C2×C22⋊C412yescomplemented
293C23×C83C23×C411yescharacteristic
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C23×C83C22×D412yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C23×C83C2×#4112yes—
298C22×D83—28no—
299C22×D83—24no—
300C22×D83—28no—
301C22×D83—216no—
302C22×D83—24no—
303C22×D83—232no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—24no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—24no—
309C22×D83—24no—
310C22×D83—44no—
311C22×D83—44no—
312C22×D83—44no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—416no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—48no—
319C22×D83—432no—
320C22×D83—416no—
321C22×D83—416no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—44no—
324C22×D83—416no—
325C22×D83—48no—
326C22×D83—48no—
327C22×D83—48no—
328C22×D83—416no—
329C22×D83—44no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—432no—
332C22×D83—416no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—44no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—44no—
340C22×D83—48no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—84no—
343C22×D83—82no—
344C22×D83C2×C22⋊C412yes—
345C22×D83C2×C22⋊C412yes—
346C22×D83C2×C22⋊C412yescomplemented
347C22×D83C4×D414yes—
348C22×D83C4×D414yes—
349C22×D83#12011yescharacteristic
350C22×D83#12012yes—
351C22×D83#12011yescharacteristic
352C22×D83#12114yes—
353C22×D83#12114yes—
354C22×D83#12312yes—
355C22×D83#12312yes—
356D4×C83—24no—
357D4×C83—24no—
358D4×C83—48no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—24no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—44no—
365C2×C4×C83—44no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—82no—
368C2×C4×C83C2×C22⋊C412yescomplemented
369C22⋊D83—24no—
370C22⋊D83—24no—
371C22⋊D83—28no—
372C22⋊D83—48no—
373C22⋊D83—48no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—44no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—82no—
383C2×Dic83C2×C22⋊C412yescomplemented
384D332—28no—
385D332—48no—
386C4×D83—24no—
387C4×D83—24no—
388C4×D83—48no—
389C4×D83—48no—
390C4×D83—84no—
391C4×D83—84no—
392C4×D83—88no—
393C22×C83—24no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—24no—
396C22×C83—28no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—48no—
404C22×C83—44no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—44no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C83C2×C4×D412yes—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83C2×#12112yes—
414C22×C83C2×#12311yescharacteristic
415C2×D83—24no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—24no—
418C2×D83—28no—
419C2×D83—28no—
420C2×D83—24no—
421C2×D83—24no—
422C2×D83—28no—
423C2×D83—22no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—44no—
426C2×D83—44no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—416no—
429C2×D83—432no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—48no—
432C2×D83—44no—
433C2×D83—44no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—44no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—416no—
438C2×D83—48no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—84no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83#38612yes—
443C2×D83#38614yes—
444C2×D83#38612yes—
445C2×D83B(4,𝔽2)14yes—
446C4×C83—22no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—44no—
449C4×C83—82no—
450Dic83—22no—
451Dic83—42no—
452Dic83—44no—
453Dic83—82no—
454C2×#1889—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—22no—
457C2×C83—22no—
458C2×C83—21no—
459C2×C83—44no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83C2×#38611yescharacteristic
462C2×C83C2×B(4,𝔽2)12yes—
463D83—22no—
464D83—24no—
465D83—44no—
466D83—42no—
467D83#188914yesdirect product factor
468C22×#120—831no—
469C2×#518—831no—
470C22×#99—831no—
471C2×#379—832no—
472#1889—831no—
473#1889—832no—
474#1889—832no—
475#1889—831no—
476#1889—831no—
477#1889D8311yescharacteristic, direct product factor
478C2×#342—832no—
479C83C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C26—831no—
481C23×D4—831no—
482C23×D4—1661no—
483C2×#120—831no—
484C2×#120—831no—
485C2×#120—838no—
486C2×#120—831no—
487C2×#120—1661no—
488C2×#120—1664no—
489C2×#120—1661no—
490C2×#120C2×D8311yescharacteristic
491#518—831no—
492#518—832no—
493#518—1661no—
494#518—1664no—
495#518—1661no—
496#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×D4—1664no—
498C2×#117—1661no—
499C22×C22⋊C4—831no—
500C22×C22⋊C4—832no—
501C22×C22⋊C4—832no—
502C22×C22⋊C4—1664no—
503C22×C22⋊C4—1661no—
504C22×C22⋊C4—1661no—
505C2×#99—831no—
506C2×#99—832no—
507C2×#99—1664no—
508C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
509#379—832no—
510#379—832no—
511#379—832no—
512#379—1664no—
513#379C2×D8312yescomplemented
514#342—832no—
515#342—832no—
516#342—832no—
517#342C2×D8312yescomplemented
518C25—3328no—
519C25—831no—
520C25—831no—
521C25—834no—
522C25—831no—
523C25—1661no—
524C25—1662no—
525C25—1664no—
526C25—1662no—
527C25—1662no—
528C25—1661no—
529C25C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4—21no—
531C22×D4—3328no—
532C22×D4—831no—
533C22×D4—831no—
534C22×D4—834no—
535C22×D4—834no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1668no—
539C22×D4—1662no—
540C22×D4—1662no—
541C22×D4—1664no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4—834no—
546C23×C4—831no—
547C23×C4—1662no—
548C23×C4—1661no—
549C23×C4—1662no—
550#120—22no—
551#120—834no—
552#120—834no—
553#120—834no—
554#120—1662no—
555#120—1668no—
556#120—1668no—
557#120—1662no—
558#120—1662no—
559#120C4×D8314yescomplemented
560C4×D4—24no—
561C4×D4—1664no—
562C4×D4—1664no—
563C4×D4—1664no—
564C4×D4—1664no—
565C4×D4—1664no—
566C4×D4—1664no—
567C4×D4—1664no—
568#117—21no—
569#117—1662no—
570#117—1662no—
571#117—1662no—
572#117—1661no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—33216no—
578C2×C22⋊C4—831no—
579C2×C22⋊C4—834no—
580C2×C22⋊C4—832no—
581C2×C22⋊C4—834no—
582C2×C22⋊C4—832no—
583C2×C22⋊C4—1664no—
584C2×C22⋊C4—1664no—
585C2×C22⋊C4—1668no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C22⋊C4—1662no—
589C2×C22⋊C4—1662no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C22⋊C4—1662no—
594C2×C22⋊C4—1664no—
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1664no—
597C2×C22⋊C4—1664no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1662no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
605C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
606C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C42—1662no—
608#99—22no—
609#99—1664no—
610#99—1662no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—44no—
616C24—3328no—
617C24—3324no—
618C24—3321no—
619C24—3321no—
620C24—3322no—
621C24—3324no—
622C24—3324no—
623C24—3322no—
624C24—3322no—
625C24—33216no—
626C24—33232no—
627C24—3328no—
628C24—3324no—
629C24—3328no—
630C24—3324no—
631C24—33216no—
632C24—3324no—
633C24—3324no—
634C24—3324no—
635C24—832no—
636C24—832no—
637C24—831no—
638C24—832no—
639C24—834no—
640C24—831no—
641C24—834no—
642C24—832no—
643C24—831no—
644C24—832no—
645C24—1664no—
646C24—1668no—
647C24—1661no—
648C24—1664no—
649C24—1668no—
650C24—16616no—
651C24—1668no—
652C24—1661no—
653C24—1662no—
654C24—1661no—
655C24—1662no—
656C24—1662no—
657C24—1661no—
658C24C2×C4×D8312yescomplemented
659C24D4×D8311yescharacteristic
660C24C23×D8311yescharacteristic
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—33232no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—834no—
672C2×D4—834no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1668no—
678C2×D4—1668no—
679C2×D4—1668no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4C2×C4×D8312yes—
687C2×D4D4×D8312yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—3324no—
692C22×C4—3328no—
693C22×C4—3324no—
694C22×C4—3328no—
695C22×C4—834no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—834no—
698C22×C4—6644no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4D4×D8311yescharacteristic
710C22×C4D4×D8314yescomplemented
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—3324no—
723C22⋊C4—3328no—
724C22⋊C4—3328no—
725C22⋊C4—3328no—
726C22⋊C4—832no—
727C22⋊C4—1664no—
728C22⋊C4—1664no—
729C22⋊C4—1664no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1662no—
734C22⋊C4—1664no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1662no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1664no—
740C22⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
741C42—22no—
742C42—1662no—
743C42—1664no—
744C23—28no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—48no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—3324no—
761C23—3322no—
762C23—3328no—
763C23—33216no—
764C23—3324no—
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—33232no—
768C23—33216no—
769C23—3324no—
770C23—3324no—
771C23—3324no—
772C23—3328no—
773C23—3328no—
774C23—3324no—
775C23—3328no—
776C23—3328no—
777C23—33232no—
778C23—33216no—
779C23—33216no—
780C23—3328no—
781C23—33216no—
782C23—33216no—
783C23—3328no—
784C23—3324no—
785C23—3324no—
786C23—3324no—
787C23—3328no—
788C23—3328no—
789C23—3321no—
790C23—3322no—
791C23—3321no—
792C23—832no—
793C23—834no—
794C23—834no—
795C23—832no—
796C23—832no—
797C23—831no—
798C23—832no—
799C23—834no—
800C23—831no—
801C23—832no—
802C23—834no—
803C23—832no—
804C23—6642no—
805C23—6644no—
806C23—1664no—
807C23—1668no—
808C23—1664no—
809C23—16616no—
810C23—16632no—
811C23—1664no—
812C23—1668no—
813C23—1664no—
814C23—1662no—
815C23—1664no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C22⋊C4×D8312yescomplemented
819C23C22×C4×D8311yescharacteristic
820C23C2×D4×D8311yescharacteristic
821C23C2×D4×D8312yes—
822C23C2×D4×D8311yescharacteristic
823C23#41×D8312yes—
824D4—24no—
825D4—24no—
826D4—48no—
827D4—3328no—
828D4—3328no—
829D4—3328no—
830D4—1668no—
831D4—1668no—
832D4—1664no—
833D4—1664no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—3328no—
844C2×C4—3328no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—6644no—
851C2×C4—6644no—
852C2×C4—6648no—
853C2×C4—6642no—
854C2×C4—1664no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1664no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4C22⋊C4×D8312yescomplemented
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—28no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—48no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—81no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—3328no—
881C22—3324no—
882C22—3324no—
883C22—3322no—
884C22—3324no—
885C22—3324no—
886C22—3322no—
887C22—33216no—
888C22—3328no—
889C22—33216no—
890C22—33232no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3324no—
894C22—832no—
895C22—834no—
896C22—832no—
897C22—834no—
898C22—6641no—
899C22—6644no—
900C22—1664no—
901C22—1668no—
902C22—1664no—
903C22—1668no—
904C22—1664no—
905C22—1668no—
906C22—1662no—
907C22—1664no—
908C22—1662no—
909C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
910C22C4×D4×D8312yes—
911C22#120×D8311yescharacteristic
912C22#121×D8312yes—
913C22#123×D8311yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—82no—
918C4—3322no—
919C4—3324no—
920C4—6642no—
921C4—1662no—
922C2—21no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—44no—
927C2—42no—
928C2—3324no—
929C2—3322no—
930C2—834no—
931C2—1662no—
932C2—1664no—
933C2#386×D8311yescharacteristic
934C2B(4,𝔽2)×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1889C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#120×D83C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1889D83
hypocenterC83C2×#1889
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D83C2semidirect
3. C2×#99×D83C2semidirect
4. #379×D83C2semidirect
5. #24907872C2semidirect
6. #24907871C2semidirect
7. #24907870C2semidirect
8. #24907869C2semidirect
9. #24907868C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#1889C2semidirect
21. #120×D83C4semidirect
22. #19128176C22semidirect
25. #19128174C22semidirect
35. C2×#14581707C22semidirect
36. C2×#14581706C22semidirect
38. #19127557C22semidirect
40. #19127556C22semidirect
41. #19127556C22semidirect
42. #19127468C22semidirect
43. #19127467C22semidirect
44. #19127467C22semidirect
46. #518×C83C22semidirect
47. C2×#99×C83C22semidirect
48. #379×C83C22semidirect
49. #342×C83C22semidirect
57. C24×D83C2×C4semidirect
78. C22×C4×D83D4semidirect
81. #14581762C2×C4semidirect
83. #14581761C2×C4semidirect
86. #14581760C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
125. C22⋊C4×D83C2×C4semidirect
133. #120×C83C2×C4semidirect
175. C23×D83C22⋊C4semidirect
177. C23×D83C22×C4semidirect
189. C2×D332C22⋊C4semidirect
198. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
210. C22×Dic83C2×D4semidirect
223. C2×C4×D83C22⋊C4semidirect
234. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
251. C24×C83C22×C4semidirect
264. C22×C4×C83C2×D4semidirect
274. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
292. C23×C83C2×C22⋊C4semidirect
346. C22×D83C2×C22⋊C4semidirect
368. C2×C4×C83C2×C22⋊C4semidirect
383. C2×Dic83C2×C22⋊C4semidirect
467. D83#1889direct (N × H)
477. #1889D83direct (N × H)
479. C83C2×#1889semidirect
496. #518C2×D83semidirect
508. C2×#99C2×D83semidirect
513. #379C2×D83semidirect
517. #342C2×D83semidirect
559. #120C4×D83semidirect
658. C24C2×C4×D83semidirect
710. C22×C4D4×D83semidirect
740. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
818. C23C22⋊C4×D83semidirect
860. C2×C4C22⋊C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#120×D832
#518×D832
C2×#99×D832
#379×D832
#249078722
#249078712
#249078702
#249078692
#249078682
#342×D832
C83×#18892
C2×#188983