Finite Group Databasebeta

← C2×#24907868 #35406014

Subgroups — C2×#24907868 #35406014

Order 21248.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907868C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#379×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D83—21no—
10C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
11C2×#14581761—22no—
12C2×#14581761—24no—
13C2×#14581761C418yescomplemented
14C2×#14581761C2214yes—
15#19128174—22no—
16#19128174—22no—
17#19128174—22no—
18#19128174C2214yescomplemented
19C2×C4×C22⋊D83—22no—
20C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
21C2×#14581748—21no—
22C22×C22⋊Dic83—21no—
23C22×C22⋊Dic83—22no—
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28C2×#14581706—24no—
29C2×#14581706C2214yescomplemented
30#19127557—22no—
31#19127557C2214yescomplemented
32#19127468C2214yescomplemented
33#19127467C2214yescomplemented
34C26×C83C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C83—22no—
36C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
38#379×C83—22no—
39#379×C83C2214yescomplemented
40C24×D83D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D83—28no—
42C22×C22⋊D83—24no—
43C22×C22⋊D83—21no—
44C22×C22⋊D83—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—22no—
48C22×C22⋊D83—22no—
49C22×C22⋊D83—48no—
50C22×C22⋊D83C2×C414yes—
51C22×C22⋊D83D414yes—
52C22×C22⋊D83D412yes—
53C22×C22⋊D83C2312yes—
54C23×Dic83—21no—
55C23×Dic83—21no—
56C23×Dic83D411yescharacteristic
57C23×Dic83D412yescomplemented
58C22×C4×D83—22no—
59#14581761—216no—
60#14581761—28no—
61#14581761C2×C4116yescomplemented
62C4×C22⋊D83—28no—
63C4×C22⋊D83—28no—
64(C22⋊D83)⋊C4—28no—
65(C22⋊D83)⋊C4—28no—
66#14581748—24no—
67#14581748—24no—
68C2×Dic83⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic83—28no—
70C2×C22⋊Dic83—24no—
71C2×C22⋊Dic83—28no—
72C2×C22⋊Dic83—21no—
73C2×C22⋊Dic83—21no—
74C2×C22⋊Dic83—21no—
75C2×C22⋊Dic83—21no—
76C2×C22⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—22no—
81C2×C22⋊Dic83—48no—
82C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
84C2×C22⋊Dic83C2312yes—
85C2×C22⋊Dic83C2312yes—
86C2×C22⋊Dic83C2312yes—
87C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
88C22⋊C4×D83—24no—
89C22⋊C4×D83—24no—
90C2×C4×Dic83—22no—
91#14581706—28no—
92C25×C83—21no—
93C25×C83—21no—
94C25×C83—21no—
95C25×C83—21no—
96C25×C83—22no—
97C25×C83—21no—
98C25×C83—21no—
99C25×C83—22no—
100C25×C83—22no—
101C25×C83—48no—
102C25×C83C2×C414yescomplemented
103C25×C83C2312yes—
104C25×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83—21no—
106C23×C4×C83D412yescomplemented
107C2×C22⋊C4×C83—21no—
108C2×C22⋊C4×C83—21no—
109C2×C22⋊C4×C83—21no—
110C2×C22⋊C4×C83—21no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—22no—
113C2×C22⋊C4×C83—21no—
114C2×C22⋊C4×C83—28no—
115C2×C22⋊C4×C83—48no—
116C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
119C23×D83—21no—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—44no—
123C23×D83C22⋊C414yescomplemented
124C23×D83C2×D412yes—
125C2×C22⋊D83—24no—
126C2×C22⋊D83—24no—
127C2×C22⋊D83—24no—
128C2×C22⋊D83—24no—
129C2×C22⋊D83—22no—
130C2×C22⋊D83—22no—
131C2×C22⋊D83—24no—
132C2×C22⋊D83—24no—
133C2×C22⋊D83—24no—
134C2×C22⋊D83—24no—
135C2×C22⋊D83—24no—
136C2×C22⋊D83—22no—
137C2×C22⋊D83—22no—
138C2×C22⋊D83—22no—
139C2×C22⋊D83—22no—
140C2×C22⋊D83—216no—
141C2×C22⋊D83—432no—
142C2×C22⋊D83—416no—
143C2×C22⋊D83C22⋊C418yescomplemented
144C2×C22⋊D83C22×C414yes—
145C2×C22⋊D83C2×D414yes—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—24no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—44no—
155C22×Dic83—44no—
156C22×Dic83—44no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83C22⋊C414yescomplemented
159C22×Dic83C2×D412yes—
160C22×Dic83C2×D414yescomplemented
161C2×C4×D83—28no—
162C2×C4×D83—84no—
163Dic83⋊C4—28no—
164C22⋊Dic83—24no—
165C22⋊Dic83—22no—
166C22⋊Dic83—22no—
167C22⋊Dic83—22no—
168C22⋊Dic83—22no—
169C22⋊Dic83—22no—
170C22⋊Dic83—216no—
171C22⋊Dic83—22no—
172C22⋊Dic83—22no—
173C22⋊Dic83—416no—
174C22⋊Dic83—42no—
175C22⋊Dic83C22×C414yescomplemented
176(C2×D83)⋊C4—28no—
177C4×Dic83—28no—
178C24×C83—28no—
179C24×C83—28no—
180C24×C83—28no—
181C24×C83—24no—
182C24×C83—24no—
183C24×C83—24no—
184C24×C83—22no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—24no—
188C24×C83—24no—
189C24×C83—24no—
190C24×C83—22no—
191C24×C83—22no—
192C24×C83—22no—
193C24×C83—416no—
194C24×C83—48no—
195C24×C83—44no—
196C24×C83—44no—
197C24×C83—44no—
198C24×C83—44no—
199C24×C83—48no—
200C24×C83—416no—
201C24×C83—416no—
202C24×C83—48no—
203C24×C83—416no—
204C24×C83—48no—
205C24×C83—41no—
206C24×C83—41no—
207C24×C83—41no—
208C24×C83—41no—
209C24×C83—42no—
210C24×C83—42no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83C22×C412yes—
216C24×C83C22×C414yescomplemented
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C24×C83C2×D412yes—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C24×C83#4112yes—
225C24×C83#4112yes—
226C24×C83C2411yescharacteristic
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—44no—
231C22×C4×C83—44no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83C2×D414yescomplemented
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—416no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—28no—
246C23×C83—216no—
247C23×C83—216no—
248C23×C83—28no—
249C23×C83—216no—
250C23×C83—28no—
251C23×C83—24no—
252C23×C83—24no—
253C23×C83—24no—
254C23×C83—44no—
255C23×C83—48no—
256C23×C83—44no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—44no—
261C23×C83—44no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—48no—
264C23×C83—416no—
265C23×C83—416no—
266C23×C83—416no—
267C23×C83—48no—
268C23×C83—48no—
269C23×C83—44no—
270C23×C83—44no—
271C23×C83—48no—
272C23×C83—44no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—48no—
275C23×C83—416no—
276C23×C83—48no—
277C23×C83—416no—
278C23×C83—416no—
279C23×C83—48no—
280C23×C83—48no—
281C23×C83—416no—
282C23×C83—416no—
283C23×C83—416no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—44no—
289C23×C83—44no—
290C23×C83—44no—
291C23×C83—44no—
292C23×C83—48no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C2×C22⋊C412yes—
295C23×C83C4×D412yes—
296C23×C83C4×D412yes—
297C23×C83C4×D412yes—
298C23×C83C4×D412yes—
299C23×C83#12011yescharacteristic
300C23×C83#12011yescharacteristic
301C23×C83#12011yescharacteristic
302C23×C83#12011yescharacteristic
303C23×C83#12112yes—
304C23×C83#12112yes—
305C23×C83#12112yes—
306C23×C83#12112yes—
307C23×C83#12312yes—
308C23×C83#12312yes—
309C23×C83C23×C411yescharacteristic
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C23×C83C2×#4111yescharacteristic
315C23×C83C2×#4111yescharacteristic
316C22×D83—22no—
317C22×D83—24no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—24no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—48no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—82no—
325C22×D83C2×C22⋊C414yescomplemented
326C2×C4×C83—24no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—44no—
329C2×C4×C83—44no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—82no—
332C2×C4×C83—84no—
333C22⋊D83—24no—
334C22⋊D83—24no—
335C22⋊D83—24no—
336C22⋊D83—24no—
337C22⋊D83—28no—
338C22⋊D83—28no—
339C22⋊D83—432no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—24no—
343C2×Dic83—24no—
344C2×Dic83—24no—
345C2×Dic83—24no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—44no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—44no—
350C2×Dic83—44no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—82no—
353C2×Dic83—84no—
354C2×Dic83C2×C22⋊C414yescomplemented
355C4×D83—88no—
356C22×C83—24no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—24no—
360C22×C83—24no—
361C22×C83—24no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—28no—
369C22×C83—28no—
370C22×C83—28no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—48no—
383C22×C83—48no—
384C22×C83—48no—
385C22×C83—416no—
386C22×C83—44no—
387C22×C83—44no—
388C22×C83—416no—
389C22×C83—416no—
390C22×C83—416no—
391C22×C83—48no—
392C22×C83—44no—
393C22×C83#38612yes—
394C22×C83#38612yes—
395C22×C83#38612yes—
396C22×C83#38612yes—
397C22×C83B(4,𝔽2)14yes—
398C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
400C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C83C2×#12011yescharacteristic
402C22×C83C2×#12111yescharacteristic
403C22×C83C2×#12111yescharacteristic
404C22×C83C2×#12311yescharacteristic
405C2×D83—24no—
406C2×D83—48no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—82no—
410C2×D83—84no—
411C4×C83—44no—
412C4×C83—82no—
413Dic83—24no—
414Dic83—44no—
415Dic83—44no—
416Dic83—82no—
417C2×#1889—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—22no—
423C2×C83—21no—
424C2×C83—21no—
425C2×C83—22no—
426C2×C83—22no—
427C2×C83—48no—
428C2×C83#188914yescomplemented
429C2×C83C2×#38611yescharacteristic
430C2×C83C2×B(4,𝔽2)12yes—
431D83—44no—
432C22×#120—831no—
433C2×#518—831no—
434C22×#99—831no—
435C2×#379—831no—
436C2×#379D8311yescharacteristic, complemented
437#1889—838no—
438C2×#342—831no—
439C2×#342—831no—
440C83C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
441C26C2×D8311yescharacteristic
442C23×D4—831no—
443C23×D4—1661no—
444C2×#120—838no—
445C2×#120—834no—
446C2×#120—1662no—
447C2×#120—1664no—
448#518—834no—
449#518—1662no—
450#518—1662no—
451#518—1662no—
452C2×C4×D4—1662no—
453C2×C4×D4—1662no—
454C2×#117—1661no—
455C22×C22⋊C4—22no—
456C22×C22⋊C4—831no—
457C22×C22⋊C4—831no—
458C22×C22⋊C4—831no—
459C22×C22⋊C4—1661no—
460C22×C22⋊C4—1662no—
461C22×C22⋊C4—1661no—
462C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464C2×#99—834no—
465C2×#99—1664no—
466#379—22no—
467#379—834no—
468#379—1662no—
469#379C2×D8314yescomplemented
470#342—834no—
471#342—834no—
472C25—21no—
473C25—21no—
474C25—21no—
475C25—21no—
476C25—22no—
477C25—21no—
478C25—21no—
479C25—22no—
480C25—22no—
481C25—48no—
482C25—831no—
483C25C4×D8314yescomplemented
484C25C22×D8312yes—
485C25C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—3328no—
487C22×D4—834no—
488C22×D4—832no—
489C22×D4—834no—
490C22×D4—832no—
491C22×D4—1664no—
492C22×D4—1668no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—832no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—1662no—
503C23×C4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22⋊D8312yescomplemented
506#120—8316no—
507#120—1668no—
508#120—16616no—
509C4×D4—1668no—
510C4×D4—1668no—
511C4×D4—1668no—
512C4×D4—1668no—
513#117—1664no—
514#117—1664no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—48no—
525C2×C22⋊C4—3328no—
526C2×C22⋊C4—834no—
527C2×C22⋊C4—832no—
528C2×C22⋊C4—832no—
529C2×C22⋊C4—832no—
530C2×C22⋊C4—832no—
531C2×C22⋊C4—1664no—
532C2×C22⋊C4—1664no—
533C2×C22⋊C4—1668no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1662no—
536C2×C22⋊C4—1662no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4—1664no—
539C2×C22⋊C4—1668no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1662no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
547C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
548C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
549C2×C42—1662no—
550#99—1668no—
551C24—28no—
552C24—28no—
553C24—28no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—416no—
567C24—48no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—48no—
573C24—48no—
574C24—416no—
575C24—48no—
576C24—416no—
577C24—416no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—3324no—
589C24—832no—
590C24—834no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593C24—1662no—
594C24C2×C4×D8312yes—
595C24C2×C4×D8314yescomplemented
596C24D4×D8311yescharacteristic
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C24D4×D8311yescharacteristic
599C24D4×D8311yescharacteristic
600C24D4×D8312yes—
601C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C24#1305058912yes—
604C24#1305059012yes—
605C24C23×D8311yescharacteristic
606C2×D4—33232no—
607C2×D4—33216no—
608C2×D4—834no—
609C2×D4—834no—
610C2×D4—838no—
611C2×D4—16616no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—3324no—
634C22×C4—3324no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—834no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—834no—
640C22×C4—6644no—
641C22×C4—1668no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4C2×C22⋊D8314yescomplemented
651C4⋊C4—1668no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—416no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—33216no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—834no—
663C22⋊C4—1668no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—16616no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1664no—
673C42—1668no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—28no—
678C23—28no—
679C23—216no—
680C23—28no—
681C23—216no—
682C23—216no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—44no—
687C23—48no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—416no—
696C23—48no—
697C23—416no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—416no—
701C23—44no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—416no—
709C23—48no—
710C23—48no—
711C23—416no—
712C23—416no—
713C23—416no—
714C23—416no—
715C23—416no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—48no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—3328no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—834no—
729C23—6644no—
730C23—6642no—
731C23—1664no—
732C23—1662no—
733C23—1664no—
734C23—1662no—
735C23C22⋊C4×D8312yes—
736C23C22⋊C4×D8312yes—
737C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
738C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
739C23C4×C22⋊D8312yes—
740C23C4×C22⋊D8312yes—
741C23#1458176011yescharacteristic
742C23#1458176011yescharacteristic
743C23#1458176011yescharacteristic
744C23#1458176011yescharacteristic
745C23#1458176312yes—
746C23#1458176312yes—
747C23#1458176512yes—
748C23#1458176512yes—
749C23#1458177412yes—
750C23#1458177412yes—
751C23C22×C4×D8311yescharacteristic
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753C23C2×D4×D8311yescharacteristic
754C23C2×D4×D8311yescharacteristic
755C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
756C23C2×#1305058911yescharacteristic
757C23C2×#1305059011yescharacteristic
758D4—33232no—
759D4—1668no—
760D4—1668no—
761D4—1664no—
762D4—1664no—
763D4—1664no—
764D4—1664no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—3328no—
773C2×C4—3324no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3324no—
776C2×C4—3324no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—834no—
779C2×C4—6648no—
780C2×C4—6642no—
781C2×C4—6644no—
782C2×C4—1664no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1664no—
785C2×C4—1664no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—28no—
801C22—28no—
802C22—28no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—48no—
814C22—44no—
815C22—48no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—416no—
819C22—48no—
820C22—416no—
821C22—416no—
822C22—44no—
823C22—416no—
824C22—48no—
825C22—3324no—
826C22—3328no—
827C22—3324no—
828C22—6644no—
829C22—6642no—
830C22—1664no—
831C22#1912757712yes—
832C22#1912757712yes—
833C22#1912757712yes—
834C22#1912757712yes—
835C22#1912788714yes—
836C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
838C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
839C22C2×#1458176011yescharacteristic
840C22C2×#1458176311yescharacteristic
841C22C2×#1458176511yescharacteristic
842C22C2×#1458177411yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—3324no—
846C4—3324no—
847C4—6642no—
848C4—1664no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—48no—
859C2—3324no—
860C2#2490786814yesdirect product factor
861C2C2×#1912757711yescharacteristic
862C2C2×#1912788712yes—
subgroupG/H
centerC23#14581760
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×#379×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC22×#14581761C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC2×#379D83
hypocenterC83C2×#1889
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128174C2semidirect
3. C22×#14581706C2semidirect
4. C2×#19127557C2semidirect
5. #24907868C2direct (N × H)
6. C2×#19127468C2semidirect
7. C2×#19127467C2semidirect
8. C2×#379×C83C2semidirect
13. C2×#14581761C4semidirect
18. #19128174C22semidirect
29. C2×#14581706C22semidirect
31. #19127557C22semidirect
32. #19127468C22semidirect
33. #19127467C22semidirect
39. #379×C83C22semidirect
57. C23×Dic83D4semidirect
61. #14581761C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
102. C25×C83C2×C4semidirect
106. C23×C4×C83D4semidirect
116. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
123. C23×D83C22⋊C4semidirect
143. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
158. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
160. C22×Dic83C2×D4semidirect
175. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
216. C24×C83C22×C4semidirect
233. C22×C4×C83C2×D4semidirect
325. C22×D83C2×C22⋊C4semidirect
354. C2×Dic83C2×C22⋊C4semidirect
428. C2×C83#1889semidirect
436. C2×#379D83semidirect
440. C83C2×#1889semidirect
469. #379C2×D83semidirect
483. C25C4×D83semidirect
505. C23×C4C22⋊D83semidirect
546. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
595. C24C2×C4×D83semidirect
650. C22×C4C2×C22⋊D83semidirect
860. C2#24907868direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817612
C2×#191281742
C22×#145817062
C2×#191275572
#249078682
C2×#191274682
C2×#191274672
C2×#379×C832
C2×#188983