Finite Group Databasebeta

← C2×#24907870 #35406016

Subgroups — C2×#24907870 #35406016

Order 21248.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581762C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907870C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D83C2211yescharacteristic
10C23×D332—21no—
11C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
12C2×#14581762—22no—
13C2×#14581762—24no—
14C2×#14581762C418yescomplemented
15C2×#14581762C2214yes—
16#19128174—22no—
17#19128174—22no—
18#19128174—22no—
19#19128174C2214yescomplemented
20C2×C4×C22⋊D83—22no—
21C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
22C2×#14581748—21no—
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4—22no—
26C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
27C22×(C2×D83)⋊C4—22no—
28C2×C22⋊C4×D83—21no—
29C2×#14581706—24no—
30C2×#14581706C2214yescomplemented
31#19127556—22no—
32#19127556—22no—
33#19127556C2214yescomplemented
34#19127556C2214yescomplemented
35#19127467C2214yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39#342×C83C2214yescomplemented
40C24×D83—21no—
41C24×D83—21no—
42C24×D83—21no—
43C24×D83—21no—
44C24×D83—21no—
45C24×D83—21no—
46C24×D83—22no—
47C24×D83—22no—
48C24×D83—22no—
49C24×D83—48no—
50C24×D83C2×C414yescomplemented
51C24×D83D411yescharacteristic
52C24×D83C2312yes—
53C22×D332—28no—
54C22×D332—24no—
55C22×D332—48no—
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83—21no—
60C22×C22⋊D83—22no—
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83C2×C414yes—
63C22×C22⋊D83D414yes—
64C22×C22⋊D83D412yes—
65C22×C22⋊D83C2312yes—
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C23×Dic83D412yescomplemented
69C22×C4×D83—22no—
70#14581762—216no—
71#14581762—28no—
72#14581762C2×C4116yescomplemented
73C4×C22⋊D83—28no—
74C4×C22⋊D83—28no—
75(C22⋊D83)⋊C4—28no—
76(C22⋊D83)⋊C4—28no—
77#14581748—24no—
78#14581748—24no—
79C2×Dic83⋊C4—22no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—21no—
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—22no—
87C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic83C2312yes—
89C2×C22⋊Dic83C2312yes—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—48no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—48no—
97C22⋊C4×D83—24no—
98C22⋊C4×D83—24no—
99C2×C4×Dic83—22no—
100#14581706—28no—
101C25×C83C2311yescharacteristic
102C23×C4×C83—21no—
103C23×C4×C83—21no—
104C23×C4×C83D412yescomplemented
105C2×C22⋊C4×C83—21no—
106C2×C22⋊C4×C83—21no—
107C2×C22⋊C4×C83—21no—
108C2×C22⋊C4×C83—21no—
109C2×C22⋊C4×C83—21no—
110C2×C22⋊C4×C83—22no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—22no—
113C2×C22⋊C4×C83—21no—
114C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
116C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
117C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
119C23×D83—28no—
120C23×D83—28no—
121C23×D83—28no—
122C23×D83—24no—
123C23×D83—24no—
124C23×D83—24no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—22no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—24no—
132C23×D83—24no—
133C23×D83—24no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—22no—
137C23×D83—416no—
138C23×D83—48no—
139C23×D83—48no—
140C23×D83—48no—
141C23×D83—416no—
142C23×D83—48no—
143C23×D83—416no—
144C23×D83—416no—
145C23×D83—44no—
146C23×D83—44no—
147C23×D83—44no—
148C23×D83—41no—
149C23×D83—41no—
150C23×D83—41no—
151C23×D83—41no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—44no—
159C23×D83C22⋊C414yescomplemented
160C23×D83C22×C414yescomplemented
161C23×D83C2×D412yes—
162C2×D332—216no—
163C2×D332—432no—
164C2×D332—416no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83C22⋊C418yescomplemented
181C2×C22⋊D83C22×C414yes—
182C2×C22⋊D83C2×D414yes—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—44no—
190C22×Dic83—44no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83C22⋊C414yescomplemented
193C22×Dic83C2×D412yes—
194C22×Dic83C2×D414yescomplemented
195C2×C4×D83—28no—
196C2×C4×D83—84no—
197Dic83⋊C4—28no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—22no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—28no—
206(C2×D83)⋊C4—216no—
207(C2×D83)⋊C4—416no—
208(C2×D83)⋊C4—416no—
209C4×Dic83—28no—
210C24×C83—44no—
211C24×C83C22×C412yes—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C24×C83C2×D412yes—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C24×C83#4112yes—
220C24×C83#4112yes—
221C24×C83C2411yescharacteristic
222C22×C4×C83—24no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—44no—
228C22×C4×C83—44no—
229C22×C4×C83—44no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83C2×D414yescomplemented
232C22⋊C4×C83—24no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—22no—
236C22⋊C4×C83—22no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83C22×C414yescomplemented
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—44no—
246C23×C83—44no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—44no—
251C23×C83—44no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83C2×C22⋊C412yes—
254C23×C83C2×C22⋊C412yes—
255C23×C83C4×D412yes—
256C23×C83C4×D412yes—
257C23×C83C4×D412yes—
258C23×C83C4×D412yes—
259C23×C83#12011yescharacteristic
260C23×C83#12011yescharacteristic
261C23×C83#12011yescharacteristic
262C23×C83#12011yescharacteristic
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83#12112yes—
265C23×C83#12112yes—
266C23×C83#12112yes—
267C23×C83#12312yes—
268C23×C83#12312yes—
269C23×C83C23×C411yescharacteristic
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C23×C83C2×#4111yescharacteristic
275C23×C83C2×#4111yescharacteristic
276C22×D83—28no—
277C22×D83—28no—
278C22×D83—216no—
279C22×D83—28no—
280C22×D83—216no—
281C22×D83—216no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—24no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—416no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—416no—
293C22×D83—416no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—416no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—416no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—416no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—48no—
308C22×D83—416no—
309C22×D83—416no—
310C22×D83—416no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—44no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—48no—
321C22×D83—48no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—82no—
325C22×D83C2×C22⋊C414yescomplemented
326C2×C4×C83—24no—
327C2×C4×C83—24no—
328C2×C4×C83—48no—
329C2×C4×C83—44no—
330C2×C4×C83—44no—
331C2×C4×C83—44no—
332C2×C4×C83—44no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—82no—
335C2×C4×C83—84no—
336C22⋊D83—24no—
337C22⋊D83—24no—
338C22⋊D83—24no—
339C22⋊D83—24no—
340C22⋊D83—28no—
341C22⋊D83—28no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—24no—
345C2×Dic83—24no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—44no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—44no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—82no—
352C2×Dic83—84no—
353C2×Dic83C2×C22⋊C414yescomplemented
354D332—432no—
355C4×D83—88no—
356C22×C83—24no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—24no—
360C22×C83—24no—
361C22×C83—24no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83#38612yes—
379C22×C83#38612yes—
380C22×C83#38612yes—
381C22×C83#38612yes—
382C22×C83B(4,𝔽2)14yes—
383C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83C2×#12111yescharacteristic
388C22×C83C2×#12111yescharacteristic
389C22×C83C2×#12311yescharacteristic
390C2×D83—28no—
391C2×D83—28no—
392C2×D83—28no—
393C2×D83—24no—
394C2×D83—48no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—48no—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—44no—
399C2×D83—48no—
400C2×D83—416no—
401C2×D83—416no—
402C2×D83—416no—
403C2×D83—416no—
404C2×D83—48no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—48no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—82no—
410C2×D83—84no—
411C4×C83—44no—
412C4×C83—44no—
413C4×C83—82no—
414Dic83—24no—
415Dic83—44no—
416Dic83—82no—
417C2×#1889—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—21no—
424C2×C83—22no—
425C2×C83—22no—
426C2×C83—22no—
427C2×C83#188914yescomplemented
428C2×C83C2×#38611yescharacteristic
429C2×C83C2×B(4,𝔽2)12yes—
430D83—48no—
431D83—44no—
432C22×#120—831no—
433C2×#518—831no—
434C22×#99—831no—
435C2×#379—831no—
436C2×#379—831no—
437#1889—838no—
438C2×#342—831no—
439C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
440C83C2×#188911yescharacteristic, complemented, Sylow
441C26—831no—
442C23×D4—831no—
443C23×D4—1661no—
444C2×#120—838no—
445C2×#120—834no—
446C2×#120—1662no—
447C2×#120—1664no—
448#518—834no—
449#518—1662no—
450#518—1662no—
451#518—1662no—
452C2×C4×D4—1662no—
453C2×C4×D4—1662no—
454C2×#117—1661no—
455C22×C22⋊C4—831no—
456C22×C22⋊C4—831no—
457C22×C22⋊C4—1661no—
458C22×C22⋊C4—1662no—
459C22×C22⋊C4—1662no—
460C22×C22⋊C4—1661no—
461C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
462C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464C2×#99—834no—
465C2×#99—1664no—
466#379—834no—
467#379—834no—
468#379—1662no—
469#379—1662no—
470#342—834no—
471#342C2×D8314yescomplemented
472C25—3328no—
473C25—831no—
474C25—834no—
475C25—832no—
476C25—1661no—
477C25—1662no—
478C25—1661no—
479C25—1661no—
480C25—1662no—
481C25—1662no—
482C25—1661no—
483C25—1661no—
484C25—1661no—
485C25C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4—3328no—
487C22×D4—834no—
488C22×D4—832no—
489C22×D4—834no—
490C22×D4—832no—
491C22×D4—1664no—
492C22×D4—1668no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—832no—
502C23×C4—831no—
503C23×C4—1662no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4D33212yescomplemented
506#120—8316no—
507#120—1668no—
508#120—16616no—
509C4×D4—1668no—
510C4×D4—1668no—
511C4×D4—1668no—
512C4×D4—1668no—
513#117—1664no—
514#117—1664no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—3328no—
526C2×C22⋊C4—3328no—
527C2×C22⋊C4—832no—
528C2×C22⋊C4—832no—
529C2×C22⋊C4—832no—
530C2×C22⋊C4—1664no—
531C2×C22⋊C4—1664no—
532C2×C22⋊C4—1668no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1668no—
535C2×C22⋊C4—1662no—
536C2×C22⋊C4—1662no—
537C2×C22⋊C4—1664no—
538C2×C22⋊C4—1668no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
545C2×C22⋊C4D33212yescomplemented
546C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
548C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
549C2×C42—1662no—
550#99—1668no—
551C24—44no—
552C24—3324no—
553C24—3324no—
554C24—3324no—
555C24—3324no—
556C24—3328no—
557C24—33216no—
558C24—3328no—
559C24—3328no—
560C24—33216no—
561C24—33216no—
562C24—33216no—
563C24—3328no—
564C24—3321no—
565C24—3321no—
566C24—3321no—
567C24—3321no—
568C24—3322no—
569C24—3322no—
570C24—3322no—
571C24—3322no—
572C24—3322no—
573C24—3322no—
574C24—832no—
575C24—834no—
576C24—834no—
577C24—1668no—
578C24—1668no—
579C24—1668no—
580C24—1662no—
581C24—1662no—
582C24—1662no—
583C24—1664no—
584C24—1664no—
585C24—1664no—
586C24—1661no—
587C24—1662no—
588C24—1662no—
589C24—1662no—
590C24—1664no—
591C24—1664no—
592C24—1664no—
593C24—1661no—
594C24—1662no—
595C24C2×C4×D8312yes—
596C24D4×D8311yescharacteristic
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C24D4×D8311yescharacteristic
599C24D4×D8311yescharacteristic
600C24D4×D8312yes—
601C24C2×D33211yescharacteristic
602C24C2×D33211yescharacteristic
603C24#1305059012yes—
604C24#1305059112yes—
605C24C23×D8311yescharacteristic
606C2×D4—33232no—
607C2×D4—33216no—
608C2×D4—834no—
609C2×D4—834no—
610C2×D4—838no—
611C2×D4—16616no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1662no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—3324no—
637C22×C4—3324no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—834no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—834no—
642C22×C4—6644no—
643C22×C4—1668no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4C2×D33214yescomplemented
651C4⋊C4—1668no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—33216no—
662C22⋊C4—33216no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—16616no—
665C22⋊C4—1668no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4C2×C4×D8314yescomplemented
673C42—1668no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—3328no—
686C23—33216no—
687C23—33216no—
688C23—33216no—
689C23—3328no—
690C23—3328no—
691C23—3324no—
692C23—3324no—
693C23—3324no—
694C23—3328no—
695C23—3328no—
696C23—3328no—
697C23—3328no—
698C23—3324no—
699C23—33216no—
700C23—33216no—
701C23—33216no—
702C23—3328no—
703C23—3328no—
704C23—3328no—
705C23—33216no—
706C23—33216no—
707C23—33216no—
708C23—3328no—
709C23—3324no—
710C23—3324no—
711C23—3324no—
712C23—3324no—
713C23—3324no—
714C23—3328no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—834no—
720C23—6644no—
721C23—6642no—
722C23—1668no—
723C23—1668no—
724C23—16616no—
725C23—1668no—
726C23—16616no—
727C23—16616no—
728C23—1664no—
729C23—1664no—
730C23—1664no—
731C23—1664no—
732C23—1662no—
733C23—1664no—
734C23—1662no—
735C23C22⋊C4×D8312yes—
736C23C22⋊C4×D8312yes—
737C23#1458175412yes—
738C23#1458175412yes—
739C23C4×D33212yes—
740C23C4×D33212yes—
741C23#1458176211yescharacteristic
742C23#1458176211yescharacteristic
743C23#1458176211yescharacteristic
744C23#1458176211yescharacteristic
745C23#1458176512yes—
746C23#1458176512yes—
747C23#1458176712yes—
748C23#1458176712yes—
749C23#1458177712yes—
750C23#1458177712yes—
751C23C22×C4×D8311yescharacteristic
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753C23C2×D4×D8311yescharacteristic
754C23C2×D4×D8311yescharacteristic
755C23C22×D33211yescharacteristic
756C23C2×#1305059011yescharacteristic
757C23C2×#1305059111yescharacteristic
758D4—33232no—
759D4—1668no—
760D4—1668no—
761D4—1664no—
762D4—1664no—
763D4—1664no—
764D4—1664no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—3324no—
776C2×C4—3324no—
777C2×C4—3324no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—834no—
780C2×C4—6648no—
781C2×C4—6642no—
782C2×C4—6644no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1664no—
785C2×C4—1664no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—3324no—
811C22—3324no—
812C22—3328no—
813C22—3328no—
814C22—33216no—
815C22—3328no—
816C22—33216no—
817C22—33216no—
818C22—3324no—
819C22—3324no—
820C22—3324no—
821C22—33216no—
822C22—3328no—
823C22—3324no—
824C22—3328no—
825C22—6644no—
826C22—6642no—
827C22—1668no—
828C22—1668no—
829C22—1668no—
830C22—1664no—
831C22#1912757912yes—
832C22#1912757912yes—
833C22#1912757912yes—
834C22#1912757912yes—
835C22#1912788914yes—
836C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C22C2×#1458175411yescharacteristic
838C22C2×C4×D33211yescharacteristic
839C22C2×#1458176211yescharacteristic
840C22C2×#1458176511yescharacteristic
841C22C2×#1458176711yescharacteristic
842C22C2×#1458177711yescharacteristic
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—3324no—
847C4—6642no—
848C4—1664no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—3328no—
859C2—3324no—
860C2#2490787014yesdirect product factor
861C2C2×#1912757911yescharacteristic
862C2C2×#1912788912yes—
subgroupG/H
centerC23#14581762
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC22×#14581762C2
cosocleC24×C83C24
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83C2×#1889
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128174C2semidirect
3. C22×#14581706C2semidirect
4. C2×#19127556C2semidirect
5. C2×#19127556C2semidirect
6. #24907870C2direct (N × H)
7. C2×#19127467C2semidirect
8. C2×#342×C83C2semidirect
14. C2×#14581762C4semidirect
19. #19128174C22semidirect
30. C2×#14581706C22semidirect
33. #19127556C22semidirect
34. #19127556C22semidirect
35. #19127467C22semidirect
39. #342×C83C22semidirect
50. C24×D83C2×C4semidirect
68. C23×Dic83D4semidirect
72. #14581762C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
104. C23×C4×C83D4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
159. C23×D83C22⋊C4semidirect
160. C23×D83C22×C4semidirect
180. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
192. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
194. C22×Dic83C2×D4semidirect
231. C22×C4×C83C2×D4semidirect
241. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
325. C22×D83C2×C22⋊C4semidirect
353. C2×Dic83C2×C22⋊C4semidirect
427. C2×C83#1889semidirect
439. C2×#342D83semidirect
440. C83C2×#1889semidirect
471. #342C2×D83semidirect
505. C23×C4D332semidirect
544. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
545. C2×C22⋊C4D332semidirect
650. C22×C4C2×D332semidirect
672. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect
860. C2#24907870direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817622
C2×#191281742
C22×#145817062
C2×#191275562
#249078702
C2×#191274672
C2×#342×C832
C2×#188983