Finite Group Databasebeta

← #1890×D83 #35406019

Subgroups — #1890×D83 #35406019

Order 21248.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D83C211yesmaximal, characteristic
2#518×D83C211yesmaximal, characteristic
3C2×#99×D83C211yesmaximal, characteristic
4#381×D83C212yesmaximal, complemented
5#24907877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907875C212yesmaximal, complemented
8#24907874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907873C212yesmaximal, complemented
10#342×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C2×#14581777—21no—
15C2×#14581776C2211yescharacteristic
16C2×#14581775C2211yescharacteristic
17C2×#14581774—21no—
18C2×#14581773C2211yescharacteristic
19#123×D83—24no—
20#123×D83C418yescomplemented
21#19128176C2211yescharacteristic
22#19128175—21no—
23#19128174—21no—
24#19128174C2212yes—
25#19128173—24no—
26C4×D4×D83—24no—
27#117×D83—21no—
28C2×C4⋊C4×D83—21no—
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
34C2×#14581707C2211yescharacteristic
35C2×#14581706C2212yes—
36#99×D83—24no—
37#19127564C2212yescomplemented
38#19127563—24no—
39#19127562C2212yescomplemented
40#19127562C2212yescomplemented
41#95×D83—24no—
42#19127468C2212yescomplemented
43#19127467C2212yescomplemented
44#19127467C2212yescomplemented
45C2×#123×C83C2211yescharacteristic
46#518×C83C2211yescharacteristic
47C2×#99×C83C2211yescharacteristic
48#381×C83C2212yescomplemented
49#342×C83C2212yescomplemented
50C24×D83D411yescharacteristic
51C24×D83C2311yescharacteristic
52C22×D332D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
55C2×D4×D83—22no—
56C2×D4×D83—22no—
57C2×D4×D83—24no—
58C2×D4×D83C2×C414yes—
59C2×D4×D83D414yes—
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C22×C4×D83—22no—
62C22×C4×D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83—22no—
65C22×C4×D83—21no—
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—24no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D414yes—
73#14581777—28no—
74#14581776—22no—
75#14581776C2×C414yescomplemented
76#14581775—22no—
77#14581775C2×C414yescomplemented
78#14581774—28no—
79#14581773—22no—
80#14581773C2×C414yescomplemented
81C4×D332—24no—
82D4×Dic83—24no—
83#14581754—24no—
84C4×C22⋊D83—24no—
85C4×C22⋊D83—24no—
86(C22⋊D83)⋊C4—24no—
87(C22⋊D83)⋊C4—24no—
88#14581751—21no—
89#14581750—22no—
90#14581749—22no—
91#14581748—22no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D83—22no—
96C4⋊C4×D83—28no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83C2312yes—
100C2×C22⋊Dic83C2312yes—
101C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
108C22⋊C4×D83—22no—
109C22⋊C4×D83—22no—
110C22⋊C4×D83—28no—
111C22⋊C4×D83—22no—
112C22⋊C4×D83—22no—
113C22⋊C4×D83—22no—
114C22⋊C4×D83—22no—
115C22⋊C4×D83—22no—
116C22⋊C4×D83—22no—
117C22⋊C4×D83—24no—
118C22⋊C4×D83—24no—
119C22⋊C4×D83C2×C414yescomplemented
120C42×D83—22no—
121#14581707—22no—
122#14581706—24no—
123C83⋊#95—24no—
124C83⋊#95—24no—
125C83⋊#95—24no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#123×C83—22no—
129#123×C83C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C83—24no—
131#117×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138#99×C83—22no—
139#95×C83—24no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—21no—
142C23×D83—22no—
143C23×D83—44no—
144C23×D83—44no—
145C23×D83C22⋊C414yes—
146C23×D83C22×C412yes—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C23×D83C2×D412yes—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D412yes—
152C23×D83C2×D412yes—
153C23×D83#4114yes—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—22no—
156C2×D332C22⋊C414yes—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
162C2×C22⋊D83C22×C412yes—
163C2×C22⋊D83C2×D412yes—
164D4×D83—28no—
165D4×D83—28no—
166D4×D83—28no—
167D4×D83—28no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83C22×C412yescomplemented
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D414yes—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—22no—
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—28no—
185C2×C4×D83—28no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—44no—
190C2×C4×D83—41no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—41no—
193C2×C4×D83—44no—
194C2×C4×D83—44no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—48no—
198C2×C4×D83—48no—
199C2×C4×D83—44no—
200C2×C4×D83—84no—
201C2×C4×D83C22⋊C414yes—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—24no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83C22×C412yescomplemented
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—44no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—22no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C24×C83C2411yescharacteristic
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83C22×C412yes—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83C22×C412yescomplemented
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D414yes—
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—24no—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C22⋊C4×C83—24no—
244C22⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
250C42×C83—22no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83C2×C22⋊C412yes—
256C23×C83C23×C411yescharacteristic
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C23×C83C22×D412yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C23×C83C2×#4112yes—
261C22×D83—28no—
262C22×D83—24no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—24no—
266C22×D83—24no—
267C22×D83—44no—
268C22×D83—44no—
269C22×D83—48no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—44no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—44no—
274C22×D83—42no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—82no—
277C22×D83C2×C22⋊C412yes—
278C22×D83C2×C22⋊C412yes—
279C22×D83C2×C22⋊C412yes—
280C22×D83C4×D414yes—
281C22×D83C4×D414yes—
282C22×D83#12011yescharacteristic
283C22×D83#12012yes—
284C22×D83#12011yescharacteristic
285C22×D83#12114yes—
286C22×D83#12114yes—
287C22×D83#12312yes—
288C22×D83#12312yes—
289D4×C83—24no—
290D4×C83—24no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—24no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—44no—
302C2×C4×C83—44no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—82no—
305C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D83—24no—
307C22⋊D83—24no—
308C22⋊D83—28no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—44no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—82no—
323C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
324D332—28no—
325C4×D83—24no—
326C4×D83—24no—
327C4×D83—48no—
328C4×D83—44no—
329C4×D83—48no—
330C4×D83—44no—
331C4×D83—48no—
332C4×D83—84no—
333C4×D83—84no—
334C4×D83—88no—
335C22×C83—24no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C83C2×C4×D412yes—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83C2×#12112yes—
348C22×C83C2×#12311yescharacteristic
349C2×D83—24no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—24no—
352C2×D83—28no—
353C2×D83—24no—
354C2×D83—28no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—44no—
358C2×D83—44no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—48no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—84no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83#38612yes—
366C2×D83#38614yes—
367C2×D83#38612yes—
368C2×D83#45814yes—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—44no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—82no—
374Dic83—22no—
375Dic83—42no—
376Dic83—44no—
377Dic83—42no—
378Dic83—82no—
379C2×#1890—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—21no—
381C2×C83—22no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—22no—
384C2×C83—42no—
385C2×C83C2×#38611yescharacteristic
386C2×C83C2×#45812yes—
387D83—22no—
388D83—24no—
389D83—42no—
390D83#189014yesdirect product factor
391C22×#123—831no—
392C2×#518—831no—
393C22×#99—831no—
394C2×#381—832no—
395#1890—831no—
396#1890—832no—
397#1890—832no—
398#1890—831no—
399#1890—831no—
400#1890D8311yescharacteristic, direct product factor
401C2×#342—832no—
402C83C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—831no—
404C24×C4—831no—
405C2×#123—831no—
406C2×#123—831no—
407C2×#123—838no—
408C2×#123—831no—
409C2×#123—1661no—
410C2×#123—1661no—
411C2×#123—1664no—
412C2×#123C2×D8311yescharacteristic
413#518—831no—
414#518—832no—
415#518—1661no—
416#518—1664no—
417#518—1661no—
418#518C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×D4—1664no—
420C2×#117—1661no—
421C22×C4⋊C4—1661no—
422C22×C22⋊C4—831no—
423C22×C22⋊C4—832no—
424C22×C22⋊C4—832no—
425C22×C22⋊C4—1661no—
426C22×C22⋊C4—1661no—
427C2×#99—831no—
428C2×#99—832no—
429C2×#99—1664no—
430C2×#99C2×D8311yescharacteristic
431#381—832no—
432#381—832no—
433#381—832no—
434#381—1664no—
435#381C2×D8312yescomplemented
436C2×#95—1664no—
437#342—832no—
438#342—832no—
439#342—832no—
440#342C2×D8312yescomplemented
441C25—831no—
442C25—831no—
443C22×D4—831no—
444C22×D4—831no—
445C22×D4—834no—
446C22×D4—834no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1662no—
449C22×D4—1662no—
450C22×D4—1664no—
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—834no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—834no—
456C23×C4—1662no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1662no—
461C23×C4—1664no—
462C23×C4—1662no—
463C23×C4—1662no—
464C23×C4—1662no—
465C23×C4C22×D8311yescharacteristic
466#123—22no—
467#123—834no—
468#123—834no—
469#123—834no—
470#123—1668no—
471#123—1662no—
472#123—1668no—
473#123—1662no—
474#123—1662no—
475#123C4×D8314yescomplemented
476C4×D4—24no—
477C4×D4—1664no—
478C4×D4—1664no—
479C4×D4—1664no—
480C4×D4—1664no—
481C4×D4—1664no—
482C4×D4—1664no—
483C4×D4—1664no—
484#117—21no—
485#117—1662no—
486#117—1662no—
487#117—1662no—
488#117—1661no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1668no—
491C2×C4⋊C4—1662no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—831no—
498C2×C22⋊C4—834no—
499C2×C22⋊C4—832no—
500C2×C22⋊C4—834no—
501C2×C22⋊C4—832no—
502C2×C22⋊C4—1664no—
503C2×C22⋊C4—1664no—
504C2×C22⋊C4—1662no—
505C2×C22⋊C4—1662no—
506C2×C22⋊C4—1662no—
507C2×C22⋊C4—1662no—
508C2×C22⋊C4—1662no—
509C2×C22⋊C4—1662no—
510C2×C22⋊C4—1668no—
511C2×C22⋊C4—1662no—
512C2×C22⋊C4—1662no—
513C2×C22⋊C4—1662no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
521C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
522C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C42—1662no—
524#99—22no—
525#99—1664no—
526#99—1662no—
527#95—24no—
528#95—1664no—
529#95—1664no—
530#95—1664no—
531C24—3324no—
532C24—3324no—
533C24—832no—
534C24—832no—
535C24—831no—
536C24—832no—
537C24—834no—
538C24—831no—
539C24—834no—
540C24—831no—
541C24—832no—
542C24—1661no—
543C24—1661no—
544C24—1662no—
545C24D4×D8311yescharacteristic
546C24C23×D8311yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—832no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—834no—
552C2×D4—834no—
553C2×D4—1662no—
554C2×D4—1662no—
555C2×D4—1668no—
556C2×D4—1668no—
557C2×D4—1668no—
558C2×D4—1668no—
559C2×D4—1662no—
560C2×D4—1662no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C2×D4C2×C4×D8312yes—
564C2×D4D4×D8312yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—3321no—
573C22×C4—3321no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3324no—
576C22×C4—3324no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3324no—
580C22×C4—3328no—
581C22×C4—3324no—
582C22×C4—3328no—
583C22×C4—834no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—834no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—6644no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1668no—
593C22×C4—1668no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4—1664no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4C2×C4×D8312yescomplemented
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8314yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1664no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—3324no—
624C22⋊C4—832no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C22⋊C4—1664no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
639C42—22no—
640C42—1662no—
641C42—1664no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—3324no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—3324no—
650C23—3324no—
651C23—3324no—
652C23—3328no—
653C23—3328no—
654C23—832no—
655C23—834no—
656C23—834no—
657C23—832no—
658C23—832no—
659C23—831no—
660C23—832no—
661C23—834no—
662C23—831no—
663C23—832no—
664C23—834no—
665C23—832no—
666C23—6642no—
667C23—6644no—
668C23—1664no—
669C23—1664no—
670C23—1668no—
671C23—1664no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23C22⋊C4×D8312yes—
675C23C22×C4×D8311yescharacteristic
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677C23C2×D4×D8312yes—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679C23#41×D8312yes—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—1668no—
683D4—1668no—
684D4—1664no—
685D4—1664no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—3324no—
701C2×C4—3324no—
702C2×C4—3328no—
703C2×C4—3328no—
704C2×C4—3328no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3324no—
710C2×C4—3324no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—6644no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—6648no—
716C2×C4—6642no—
717C2×C4—1664no—
718C2×C4—1664no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1664no—
722C2×C4—1664no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—3324no—
738C22—3322no—
739C22—3324no—
740C22—3328no—
741C22—3322no—
742C22—832no—
743C22—834no—
744C22—832no—
745C22—834no—
746C22—6641no—
747C22—6644no—
748C22—1664no—
749C22—1668no—
750C22—1664no—
751C22—1668no—
752C22—1662no—
753C22—1664no—
754C22—1662no—
755C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
756C22C4×D4×D8312yes—
757C22#120×D8311yescharacteristic
758C22#121×D8312yes—
759C22#123×D8311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—3322no—
766C4—3322no—
767C4—3324no—
768C4—6642no—
769C4—1662no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—42no—
775C2—3322no—
776C2—834no—
777C2—1662no—
778C2—1664no—
779C2#386×D8311yescharacteristic
780C2#458×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1890D83
hypocenterC83C2×#1890
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #381×D83C2semidirect
5. #24907877C2semidirect
6. #24907876C2semidirect
7. #24907875C2semidirect
8. #24907874C2semidirect
9. #24907873C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#1890C2semidirect
20. #123×D83C4semidirect
37. #19127564C22semidirect
39. #19127562C22semidirect
40. #19127562C22semidirect
42. #19127468C22semidirect
43. #19127467C22semidirect
44. #19127467C22semidirect
48. #381×C83C22semidirect
49. #342×C83C22semidirect
70. C22×C4×D83C2×C4semidirect
75. #14581776C2×C4semidirect
77. #14581775C2×C4semidirect
80. #14581773C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D83C2×C4semidirect
129. #123×C83C2×C4semidirect
175. C22×Dic83C22×C4semidirect
214. C22⋊Dic83C22×C4semidirect
237. C22×C4×C83C22×C4semidirect
249. C22⋊C4×C83C22×C4semidirect
390. D83#1890direct (N × H)
400. #1890D83direct (N × H)
402. C83C2×#1890semidirect
435. #381C2×D83semidirect
440. #342C2×D83semidirect
475. #123C4×D83semidirect
606. C22×C4C2×C4×D83semidirect
638. C22⋊C4C2×C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D832
#518×D832
C2×#99×D832
#381×D832
#249078772
#249078762
#249078752
#249078742
#249078732
#342×D832
C83×#18902
C2×#189083