Finite Group Databasebeta

← #35406039

Subgroups — #35406039

Order 21248.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128266C211yesmaximal, characteristic
2#24920661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910044C212yesmaximal, complemented
5#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907870C212yesmaximal, complemented
8#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907868C212yesmaximal, complemented
10#24907194C212yesmaximal, complemented
11C83×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050589C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
14#19128266—24no—
15#19128266C418yescomplemented
16C2×#14581788—21no—
17C2×#14581778—21no—
18C2×#14581765—21no—
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581762C2211yescharacteristic
21C2×#14581761C2211yescharacteristic
22C2×#14581760C2211yescharacteristic
23#19128180—24no—
24#19128178—21no—
25#19128176C2211yescharacteristic
26#19128174—21no—
27#19128174C2212yes—
28C4×#13050589—24no—
29C2×#14581748—21no—
30C2×#14581748C2212yes—
31C2×#14581748C2211yescharacteristic
32C2×#14581748C2212yes—
33#117×D83—21no—
34#19127673—24no—
35C2×#14581707C2211yescharacteristic
36C2×#14581706C2212yes—
37#19127601—24no—
38#19127601—24no—
39#19127557C2212yes—
40#19127556C2212yes—
41#19127556C2212yes—
42#19127468C2212yes—
43#19127467C2212yes—
44#19127467C2212yes—
45C2×#120×C83C2211yescharacteristic
46#518×C83C2211yescharacteristic
47C2×#99×C83C2211yescharacteristic
48#379×C83C2212yes—
49#342×C83C2212yes—
50C24×D83C2311yescharacteristic
51C2×#13050589—22no—
52C2×#13050589—22no—
53C2×#13050589—24no—
54C2×#13050589C2×C414yes—
55C2×#13050589D414yes—
56C22×Dic166D411yescharacteristic
57C22×D332—21no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83—22no—
60C22×C22⋊D83—22no—
61C22×C22⋊D83—21no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—24no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83D411yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72#14581788—28no—
73#14581778—28no—
74#14581765—28no—
75#14581764—28no—
76#14581762—22no—
77#14581762C2×C414yescomplemented
78#14581761—22no—
79#14581761C2×C414yescomplemented
80#14581760—22no—
81#14581760C2×C414yescomplemented
82C4×Dic166—24no—
83#14581757—24no—
84D4×Dic83—24no—
85C4×C22⋊D83—24no—
86C4×C22⋊D83—24no—
87(C22⋊D83)⋊C4—24no—
88(C22⋊D83)⋊C4—24no—
89#14581751—21no—
90#14581750—22no—
91#14581749—22no—
92#14581748—22no—
93#14581748—22no—
94#14581748—22no—
95#14581748—22no—
96#14581748—22no—
97#14581748—22no—
98#14581748—22no—
99#14581748—22no—
100#14581748—24no—
101#14581748—24no—
102#14581748C2×C414yescomplemented
103C2×Dic83⋊C4—22no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—22no—
106C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
107C4⋊C4×D83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—24no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83C2312yes—
112C2×C22⋊Dic83C2312yes—
113C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83D414yescomplemented
123C42×D83—22no—
124#14581707—22no—
125#14581706—24no—
126C25×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129#120×C83—22no—
130#120×C83C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C83—24no—
132#117×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—24no—
136C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139#99×C83—22no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—22no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—22no—
144C23×D83—82no—
145C23×D83C22×C412yes—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147#13050589—28no—
148#13050589—28no—
149#13050589—28no—
150#13050589—28no—
151C2×Dic166—22no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×Dic166C22⋊C414yescomplemented
154C2×D332—24no—
155C2×D332—82no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—28no—
163C2×C22⋊D83—28no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—41no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—44no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—82no—
174C2×C22⋊D83—82no—
175C2×C22⋊D83C22⋊C414yescomplemented
176C2×C22⋊D83C22×C412yes—
177C2×C22⋊D83C2×D412yes—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—22no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83C22⋊C414yescomplemented
185C22×Dic83C22×C412yes—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D414yes—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D412yes—
191C22×Dic83C2×D412yes—
192C22×Dic83C2×D412yes—
193C22×Dic83#4114yes—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83C22⋊C414yescomplemented
199C4⋊Dic83—22no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—44no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—84no—
213C22⋊Dic83C22×C412yes—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—84no—
218(C2×D83)⋊C4—84no—
219C4×Dic83—22no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—24no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—44no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—22no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—22no—
229C24×C83—82no—
230C24×C83C22×C412yes—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C24×C83C2411yescharacteristic
233C2×D4×C83—22no—
234C2×D4×C83—22no—
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—82no—
237C2×D4×C83C22×C412yes—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—22no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D414yes—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—21no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—84no—
253C22⋊C4×C83C22×C412yes—
254C42×C83—22no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—24no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—44no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—44no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—82no—
269C23×C83—82no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83C2×C22⋊C412yes—
272C23×C83C23×C411yescharacteristic
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C23×C83C22×D412yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C23×C83C2×#4112yes—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—44no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—84no—
292C22×D83C2×C22⋊C412yes—
293D4×C83—24no—
294D4×C83—24no—
295D4×C83—84no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—44no—
302C2×C4×C83—44no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—82no—
305C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D83—24no—
307C22⋊D83—24no—
308C22⋊D83—28no—
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—44no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—24no—
317C2×Dic83—24no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—24no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—44no—
322C2×Dic83—44no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—82no—
325C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic83C4×D414yes—
329C2×Dic83C4×D414yes—
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12012yes—
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12114yes—
334C2×Dic83#12114yes—
335C2×Dic83#12312yes—
336C2×Dic83#12312yes—
337D332—84no—
338C4×D83—24no—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—28no—
342C22×C83—24no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—44no—
352C22×C83—44no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83—82no—
358C22×C83—82no—
359C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C83C2×C4×D412yes—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C22×C83C2×#12112yes—
363C22×C83C2×#12311yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—44no—
370C2×D83—44no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—84no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—44no—
379C4×C83—82no—
380Dic83—22no—
381Dic83—42no—
382Dic83—44no—
383Dic83—82no—
384Dic83#38614yes—
385Dic83#38612yes—
386Dic83#38612yes—
387#20961—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—22no—
390C2×C83—22no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—42no—
393C2×C83—82no—
394C2×C83C2×#38611yescharacteristic
395C2×C83#302712yes—
396D83—42no—
397D83—82no—
398C2×#535—831no—
399#3428—831no—
400C2×#410—831no—
401#2309—832no—
402#1889—831no—
403#1889—832no—
404#1889—832no—
405#1889—831no—
406#1889—831no—
407#1889D8311yescharacteristic, complemented
408#1740—832no—
409C83#2096111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—831no—
411C23×D4—831no—
412#535—838no—
413#535—1664no—
414C2×#127—1661no—
415C2×#124—1661no—
416C2×#121—1661no—
417C2×#121—1661no—
418C2×#120—831no—
419C2×#120—831no—
420C2×#120—831no—
421C2×#120C2×D8311yescharacteristic
422#520—1664no—
423#519—1661no—
424#518—831no—
425#518—832no—
426#518—1661no—
427#518C2×D8311yescharacteristic
428C4×#41—1664no—
429C2×#117—832no—
430C2×#117—831no—
431C2×#117—832no—
432C2×#117—1661no—
433C2×#117—1661no—
434#410—1664no—
435C2×#99—831no—
436C2×#99—832no—
437C2×#99C2×D8311yescharacteristic
438#390—1664no—
439#390—1664no—
440#379—832no—
441#379—832no—
442#379—832no—
443#379C2×D8312yes—
444#342—832no—
445#342—832no—
446#342—832no—
447#342C2×D8312yes—
448C25—831no—
449C25C22×D8311yescharacteristic
450C2×#41—834no—
451C2×#41—834no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C2×#41—1664no—
455C22×Q8—831no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—831no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—834no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4—1664no—
465C22×D4—1662no—
466C22×D4—1662no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473#127—1668no—
474#124—1668no—
475#121—1668no—
476#121—1668no—
477#120—22no—
478#120—834no—
479#120—834no—
480#120—834no—
481#120—1662no—
482#120—1662no—
483#120—1662no—
484#120C4×D8314yescomplemented
485C4×Q8—1664no—
486C4×Q8—1664no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—1664no—
489C4×D4—1664no—
490C4×D4—1664no—
491C4×D4—1664no—
492C4×D4—1664no—
493#117—21no—
494#117—834no—
495#117—1662no—
496#117—1664no—
497#117—1664no—
498#117—1662no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501#117—1662no—
502#117—1662no—
503#117—1662no—
504#117—1662no—
505#117—1662no—
506#117—1662no—
507#117—1661no—
508C2×C4⋊C4—834no—
509C2×C4⋊C4—1662no—
510C2×C4⋊C4—1662no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1662no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—832no—
518C2×C22⋊C4—832no—
519C2×C22⋊C4—1662no—
520C2×C22⋊C4—1664no—
521C2×C22⋊C4—1664no—
522C2×C22⋊C4—1664no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
528C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
529C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C42—834no—
531C2×C42—1662no—
532C2×C42—1662no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42—1662no—
535#99—22no—
536#99—1664no—
537#99—1662no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—82no—
543C24—831no—
544C24—832no—
545C24—6642no—
546C24—1662no—
547C24—1661no—
548C24—1661no—
549C24—1662no—
550C24C2×C4×D8312yes—
551C24D4×D8311yescharacteristic
552C24C23×D8311yescharacteristic
553#41—1668no—
554#41—1668no—
555#41—1668no—
556#41—1668no—
557C2×Q8—834no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3321no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—834no—
574C2×D4—6642no—
575C2×D4—6642no—
576C2×D4—6642no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1668no—
581C2×D4—1668no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4C2×C4×D8312yes—
589C2×D4D4×D8312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—834no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—832no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—834no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—834no—
603C22×C4—834no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4D4×D8314yes—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—3324no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1662no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—832no—
632C22⋊C4—6644no—
633C22⋊C4—6644no—
634C22⋊C4—6644no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C22⋊C4—1661no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4C2×C4×D8312yes—
646C42—22no—
647C42—3324no—
648C42—1664no—
649C42—1664no—
650C42—1664no—
651C42—1662no—
652C42—1664no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—84no—
669C23—3322no—
670C23—3324no—
671C23—3324no—
672C23—3322no—
673C23—3322no—
674C23—3321no—
675C23—3322no—
676C23—3321no—
677C23—832no—
678C23—6642no—
679C23—6642no—
680C23—6644no—
681C23—1662no—
682C23—1664no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23C22⋊C4×D8312yes—
686C23C22×C4×D8311yescharacteristic
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688C23C2×D4×D8312yes—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690C23#41×D8312yes—
691Q8—1668no—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—84no—
695D4—3324no—
696D4—3324no—
697D4—3328no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700D4—6644no—
701D4—1668no—
702D4—1664no—
703D4—1664no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3324no—
715C2×C4—3324no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—834no—
720C2×C4—834no—
721C2×C4—831no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—834no—
725C2×C4—834no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—832no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6642no—
731C2×C4—1664no—
732C2×C4—1664no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1664no—
735C2×C4—1664no—
736C2×C4—1664no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
740C22—24no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—44no—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—84no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3324no—
761C22—3324no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6641no—
765C22—6644no—
766C22—6642no—
767C22—6642no—
768C22—1662no—
769C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
770C22C4×D4×D8312yes—
771C22#120×D8311yescharacteristic
772C22#121×D8312yes—
773C22#123×D8311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—44no—
777C4—82no—
778C4—3322no—
779C4—3324no—
780C4—832no—
781C4—832no—
782C4—834no—
783C4—6642no—
784C4—1662no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—22no—
788C2—21no—
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—3322no—
792C2—6642no—
793C2#386×D8311yescharacteristic
794C2#2491686312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1889C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19128266C2
cosocleC24×C83C24
hypercenter#1889D83
hypocenterC83#20961
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24920661C2semidirect
3. C2×#19127673C2semidirect
4. #24910044C2semidirect
5. #24907872C2semidirect
6. #24907871C2semidirect
7. #24907870C2semidirect
8. #24907869C2semidirect
9. #24907868C2semidirect
10. #24907194C2semidirect
11. C83×#1889C2semidirect
15. #19128266C4semidirect
66. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
77. #14581762C2×C4semidirect
79. #14581761C2×C4semidirect
81. #14581760C2×C4semidirect
102. #14581748C2×C4semidirect
106. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic83D4semidirect
130. #120×C83C2×C4semidirect
153. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
175. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
184. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
198. C2×C4×D83C22⋊C4semidirect
407. #1889D83semidirect
409. C83#20961semidirect
484. #120C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282662
#249206612
C2×#191276732
#249100442
#249078722
#249078712
#249078702
#249078692
#249078682
#249071942
C83×#18892
#2096183