Finite Group Databasebeta

← #35406102

Subgroups — #35406102

Order 21248.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128208C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907898C212yesmaximal, complemented
6#24907893C212yesmaximal, complemented
7#24907888C212yesmaximal, complemented
8#24907883C212yesmaximal, complemented
9#24907183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D83C2211yescharacteristic
13C22×#13050574C2211yescharacteristic
14C22×#13050573C2212yes—
15C2×M16×D83—24no—
16C2×M16×D83—24no—
17C2×M16×D83—24no—
18C22×C8×D83C2212yes—
19#19128208—24no—
20#19128208C418yescomplemented
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581760—21no—
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83—21no—
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32#19127702—24no—
33C2×#14581716C2212yescomplemented
34C2×#14581713C2212yescomplemented
35#19127558—21no—
36#19127558—21no—
37#19127558C2212yes—
38#19127558C2212yes—
39C2×C83⋊#95—21no—
40#19127464C2212yescomplemented
41#19127464C2212yescomplemented
42#19127463C2212yescomplemented
43#19127463C2212yescomplemented
44C22×#41×C83C2211yescharacteristic
45C22×M16×C83C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
47#417×C83—24no—
48C2×#103×C83C2212yescomplemented
49C2×#102×C83C2212yescomplemented
50C24×D83D411yescharacteristic
51C22×C22⋊D83—21no—
52C22×C22⋊D83—21no—
53C23×Dic83—21no—
54C23×Dic83D411yescharacteristic
55C22×C4×D83—22no—
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—22no—
58C22×C4×D83—22no—
59C22×C4×D83C2×C414yes—
60C22×C4×D83D411yescharacteristic
61C22×C4×D83D411yescharacteristic
62C22×C4×D83D414yes—
63C22×C4×D83C2311yescharacteristic
64C22×C4×D83C2311yescharacteristic
65C2×#13050574—22no—
66C2×#13050574—22no—
67C2×#13050574D414yescomplemented
68C2×#13050573—24no—
69C2×#13050573—24no—
70C2×#13050573—24no—
71M16×D83—232no—
72C22×C83⋊C8C2312yes—
73C2×C8×D83—24no—
74C2×C8×D83—24no—
75C2×C8×D83—24no—
76#14581773—28no—
77#14581768—22no—
78#14581768—22no—
79#14581768C2×C414yescomplemented
80#14581768C2×C414yescomplemented
81#14581763—22no—
82#14581763—22no—
83#14581763C2×C414yescomplemented
84#14581763C2×C414yescomplemented
85#14581760—28no—
86C4×C22⋊D83—28no—
87C4×C22⋊D83—28no—
88#14581751—22no—
89#14581751C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83C2312yes—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
106C2×C4×Dic83—21no—
107#14581716—24no—
108#14581713—24no—
109C83⋊#95—22no—
110C83⋊#95—22no—
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—22no—
114C2×#41×C83—22no—
115C2×#41×C83—22no—
116C2×#41×C83C2×C414yes—
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83—21no—
121C23×C4×C83—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×M16×C83—22no—
124C2×M16×C83—22no—
125C2×M16×C83D414yescomplemented
126C22×C8×C83C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C83—22no—
128C2×C4⋊C4×C83—22no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
131#103×C83—24no—
132#102×C83—24no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—22no—
137C23×D83—41no—
138C23×D83—41no—
139C23×D83C22⋊C414yes—
140C23×D83C2×D411yescharacteristic
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D83—24no—
143C2×C22⋊D83—24no—
144C2×C22⋊D83—42no—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—42no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83C22⋊C414yes—
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D83—28no—
160C2×C4×D83—28no—
161C2×C4×D83—28no—
162C2×C4×D83—22no—
163C2×C4×D83—22no—
164C2×C4×D83—22no—
165C2×C4×D83—22no—
166C2×C4×D83—28no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83C22⋊C414yes—
176C2×C4×D83C22⋊C414yes—
177C2×C4×D83C22×C412yes—
178C2×C4×D83C22×C412yes—
179C2×C4×D83C2×D412yes—
180C2×C4×D83C2×D412yes—
181#13050574—28no—
182#13050573—216no—
183C2×C83⋊C8—22no—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8C2×D414yes—
186C8×D83—216no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83C22×C412yes—
193C4⋊Dic83C22×C412yes—
194Dic83⋊C4—24no—
195Dic83⋊C4—24no—
196C22⋊Dic83—24no—
197C22⋊Dic83—24no—
198C22⋊Dic83—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—44no—
202(C2×D83)⋊C4—44no—
203C4×Dic83—24no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206#41×C83—28no—
207#41×C83—28no—
208#41×C83—44no—
209#41×C83—44no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83C22×C412yes—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83C22×C412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—24no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83C22×C412yes—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241M16×C83—28no—
242C2×C8×C83—22no—
243C2×C8×C83—22no—
244C2×C8×C83C2×D414yes—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C2×C22⋊C412yes—
260C23×C83#12112yes—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—28no—
274C22×D83—28no—
275C22×D83—44no—
276C22×D83—44no—
277C22×D83—44no—
278C22×D83—44no—
279C22×D83—44no—
280C22×D83C2×C22⋊C412yes—
281C22×D83C2×C22⋊C412yes—
282C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D83#13712yes—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—48no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—48no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—84no—
301C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C83C4×D414yes—
303C2×C4×C83C4×D414yes—
304C2×C4×C83#12014yes—
305C2×C4×C83#12112yes—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83#12314yes—
308C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—48no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—28no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—22no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—28no—
342C4×D83—28no—
343C8×C83—24no—
344C83⋊C8—24no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83#38614yes—
359C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83C2×#13711yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—416no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83#41714yescomplemented
381C4×C83—42no—
382C4×C83—82no—
383C4×C83#38614yes—
384C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C83C2×#12011yescharacteristic
387C4×C83C2×#12311yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—82no—
393#20971—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—24no—
395C2×C83—82no—
396C2×C83C2×#38611yescharacteristic
397C2×C83C2×#41711yescharacteristic
398C2×C83#289611yescharacteristic
399C2×C83#305511yescharacteristic
400C2×C83#305511yescharacteristic
401C2×C83#305611yescharacteristic
402C2×C83#305611yescharacteristic
403D83—24no—
404D83—42no—
405C23×M16—831no—
406C2×#525—831no—
407C2×#417—831no—
408C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
409C2×#380—831no—
410#1895—832no—
411#1894—832no—
412#1893—832no—
413#1892—832no—
414#1736—831no—
415#1736—831no—
416C83#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41C2×D8311yescharacteristic
418C24×C4—831no—
419C22×M16—831no—
420C22×M16—832no—
421C22×M16—1664no—
422C22×M16—1664no—
423C22×M16—1664no—
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic
425C23×C8—832no—
426#525—838no—
427#525—1664no—
428C2×#123—1661no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#120—1661no—
434C2×C4×D4—1661no—
435C2×C4×D4—1661no—
436C2×#117—831no—
437C22×C4⋊C4—831no—
438C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#417—24no—
441#417—1664no—
442C2×#103—832no—
443C2×#103C2×D8312yescomplemented
444C2×#102—832no—
445C2×#102C2×D8312yescomplemented
446#380—832no—
447#380—832no—
448#380—1661no—
449#380—1661no—
450C2×#95—1661no—
451#340—832no—
452#340—832no—
453#340—832no—
454#340—832no—
455C25—831no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41C4×D8314yes—
462C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—831no—
470C23×C4—834no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—834no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1662no—
478C23×C4—1662no—
479C23×C4—1662no—
480C23×C4—1662no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—834no—
485C2×M16—1664no—
486C2×M16—1664no—
487C2×M16—16632no—
488C2×M16—1662no—
489C2×M16—1662no—
490C2×M16—1664no—
491C2×M16C22⋊D8314yescomplemented
492C22×C8—832no—
493C22×C8—1664no—
494C22×C8—1664no—
495C22×C8—1664no—
496C22×C8C22×D8312yes—
497#123—1668no—
498C22⋊Q8—834no—
499C22⋊Q8—834no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—834no—
503#121—834no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#120—1668no—
507C4×D4—1668no—
508C4×D4—1668no—
509#117—834no—
510#117—1662no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—832no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
523C2×C22⋊C4—3324no—
524C2×C22⋊C4—1662no—
525C2×C22⋊C4—1662no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—1661no—
532#103—24no—
533#103—1664no—
534#102—24no—
535#102—1664no—
536#95—1662no—
537#95—1662no—
538C24—21no—
539C24—3321no—
540C24—3321no—
541C24—834no—
542C24—831no—
543C24—831no—
544C24—1662no—
545C24—1662no—
546C24—1662no—
547C24—1662no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549#41—28no—
550#41—28no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C4×D8312yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4C2×C4×D8312yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—834no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—834no—
593C22×C4—834no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1668no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1668no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1668no—
614C22×C4—1668no—
615C22×C4C2×C4×D8312yes—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4D4×D8312yes—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
620C22×C4#1305058912yes—
621C22×C4#1305059012yes—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—16616no—
625M16—1668no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—834no—
629C2×C8—16616no—
630C2×C8—1662no—
631C2×C8—1662no—
632C2×C8C2×C22⋊D8314yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C22⋊C4—3324no—
646C22⋊C4—3324no—
647C22⋊C4—1664no—
648C22⋊C4—1664no—
649C22⋊C4—1664no—
650C22⋊C4—1664no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—1664no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3324no—
665C23—3324no—
666C23—3324no—
667C23—3324no—
668C23—3324no—
669C23—832no—
670C23—832no—
671C23—832no—
672C23—832no—
673C23—1668no—
674C23—1668no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23C22⋊C4×D8312yes—
686C23#1458176312yes—
687C23#1458176512yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—3328no—
699D4—3328no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1668no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1668no—
726C2×C4—1668no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
736C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yes—
737C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
738C2×C4#1458176014yes—
739C2×C4#1458176312yes—
740C2×C4#1458176512yes—
741C2×C4#1458177414yes—
742C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1664no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—33216no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—834no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22—1662no—
772C22—1662no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22#1912757714yes—
779C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
780C22C2×#1458176311yescharacteristic
781C22C2×#1458176511yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
783C22#137×D8311yescharacteristic
784C22#1912849711yescharacteristic
785C22#1912850011yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—6642no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912757714yes—
794C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
795C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
796C4C2×#1458176011yescharacteristic
797C4C2×#1458177411yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—82no—
800C2—3322no—
801C2—1664no—
802C2C2×#1912757711yescharacteristic
803C2#417×D8311yescharacteristic
804C2#2491597911yescharacteristic
805C2#2491707611yescharacteristic
806C2#2491708511yescharacteristic
807C2#2491708711yescharacteristic
808C2#2491709611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128208C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#20971
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D83C2semidirect
3. C2×#19127702C2semidirect
4. C2×#19127558C2semidirect
5. #24907898C2semidirect
6. #24907893C2semidirect
7. #24907888C2semidirect
8. #24907883C2semidirect
9. #24907183C2semidirect
10. #24907182C2semidirect
11. C2×#417×C83C2semidirect
20. #19128208C4semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
40. #19127464C22semidirect
41. #19127464C22semidirect
42. #19127463C22semidirect
43. #19127463C22semidirect
48. C2×#103×C83C22semidirect
49. C2×#102×C83C22semidirect
67. C2×#13050574D4semidirect
79. #14581768C2×C4semidirect
80. #14581768C2×C4semidirect
83. #14581763C2×C4semidirect
84. #14581763C2×C4semidirect
125. C2×M16×C83D4semidirect
380. C2×D83#417semidirect
408. C2×#417D83semidirect
416. C83#20971semidirect
443. C2×#103C2×D83semidirect
445. C2×#102C2×D83semidirect
491. C2×M16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D832
C2×#191282082
C2×#191277022
C2×#191275582
#249078982
#249078932
#249078882
#249078832
#249071832
#249071822
C2×#417×C832
#2097183