Finite Group Databasebeta

← #35406106

Subgroups — #35406106

Order 21248.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128213C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907900C212yesmaximal, complemented
7#24907895C212yesmaximal, complemented
8#24907890C212yesmaximal, complemented
9#24907885C212yesmaximal, complemented
10#24907184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C22×#13050574C2211yescharacteristic
15C22×#13050573C2212yes—
16C2×M16×D83—24no—
17C2×M16×D83—24no—
18C2×M16×D83—24no—
19C22×C8×D83C2212yes—
20#19128213—24no—
21#19128213C418yescomplemented
22C2×#14581776—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×D332—21no—
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32#19127703—24no—
33#19127700—24no—
34C2×#14581717C2212yescomplemented
35C2×#14581715C2212yescomplemented
36C2×#14581714C2212yescomplemented
37C2×#14581712C2212yescomplemented
38#19127558—21no—
39#19127558—21no—
40#19127558C2212yes—
41#19127558C2212yes—
42C2×C83⋊#95—21no—
43#19127463C2212yescomplemented
44#19127463C2212yescomplemented
45C22×M16×C83C2211yescharacteristic
46C2×#117×C83C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
48#340×C83C2212yescomplemented
49#340×C83C2212yescomplemented
50C24×D83D411yescharacteristic
51C2×#13050590—22no—
52C2×#13050590—22no—
53C2×#13050590—22no—
54C2×#13050590—22no—
55C2×#13050590—22no—
56C2×#13050590C2×C414yes—
57C22×Dic166C2311yescharacteristic
58C22×D332—21no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83D411yescharacteristic
64C22×C4×D83—22no—
65C22×C4×D83—22no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—22no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83C2×C414yes—
70C22×C4×D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D414yes—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574D414yescomplemented
78C2×#13050573—24no—
79C2×#13050573—24no—
80C2×#13050573—24no—
81M16×D83—232no—
82C22×C83⋊C8C2312yes—
83C2×C8×D83—24no—
84C2×C8×D83—24no—
85C2×C8×D83—24no—
86#14581776—28no—
87#14581772—22no—
88#14581772—22no—
89#14581772C2×C414yescomplemented
90#14581772C2×C414yescomplemented
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767C2×C414yescomplemented
94#14581767C2×C414yescomplemented
95#14581762—28no—
96C4×D332—28no—
97C4×D332—28no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—22no—
103C2×C4⋊Dic83C2312yes—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
111#14581717—24no—
112#14581715—24no—
113#14581714—24no—
114#14581712—24no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C2×M16×C83—22no—
120C2×M16×C83—22no—
121C2×M16×C83D414yescomplemented
122C22×C8×C83C2312yes—
123#117×C83—22no—
124#117×C83C2×C414yes—
125C2×C4⋊C4×C83—22no—
126C2×C4⋊C4×C83—22no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C42×C83—21no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—22no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—41no—
139C23×D83—41no—
140C23×D83C22⋊C414yes—
141C23×D83C2×D411yescharacteristic
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143#13050590—28no—
144#13050590—28no—
145#13050590—44no—
146#13050590—44no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166C22×C412yes—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—24no—
158C2×D332—24no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332C22×C412yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83C22⋊C414yes—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D83—28no—
179C2×C4×D83—28no—
180C2×C4×D83—28no—
181C2×C4×D83—22no—
182C2×C4×D83—22no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—28no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83C22⋊C414yes—
198C2×C4×D83C22⋊C414yes—
199C2×C4×D83C22×C412yes—
200C2×C4×D83C22×C412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202C2×C4×D83C2×D412yes—
203#13050574—28no—
204#13050573—216no—
205C2×C83⋊C8—22no—
206C2×C83⋊C8—22no—
207C2×C83⋊C8C2×D414yes—
208C8×D83—216no—
209C4⋊Dic83—24no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—44no—
219(C2×D83)⋊C4—44no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83C22×C412yes—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235M16×C83—28no—
236C2×C8×C83—22no—
237C2×C8×C83—22no—
238C2×C8×C83C2×D414yes—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C4⋊C4×C83C22×C412yes—
245C4⋊C4×C83C22×C412yes—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C42×C83—24no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83C2×C22⋊C412yes—
253C23×C83#12112yes—
254C23×C83#12112yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—28no—
267C22×D83—28no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—44no—
270C22×D83—44no—
271C22×D83—44no—
272C22×D83—44no—
273C22×D83—44no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83C2×C22⋊C412yes—
281C22×D83C2×C22⋊C412yes—
282C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D83#13712yes—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—84no—
294C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C83C4×D414yes—
296C2×C4×C83C4×D414yes—
297C2×C4×C83#12014yes—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#12314yes—
301C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D83—48no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—28no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—84no—
320C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—48no—
325D332—48no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—28no—
337C4×D83—28no—
338C4×D83—48no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—24no—
344C83⋊C8—24no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83#38614yes—
352C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83C2×#13711yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—416no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83#41714yescomplemented
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—82no—
384C4×C83#38614yes—
385C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C83C2×#12011yescharacteristic
388C4×C83C2×#12311yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—22no—
391Dic83—42no—
392Dic83—82no—
393#20971—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—24no—
395C2×C83C2×#38611yescharacteristic
396C2×C83C2×#41711yescharacteristic
397C2×C83#289611yescharacteristic
398C2×C83#305511yescharacteristic
399C2×C83#305511yescharacteristic
400C2×C83#305611yescharacteristic
401C2×C83#305611yescharacteristic
402D83—24no—
403D83—42no—
404D83—82no—
405C23×M16—831no—
406C2×#525—831no—
407C2×#417—831no—
408C2×#417—831no—
409C2×#380—831no—
410#1895—832no—
411#1894—832no—
412#1893—832no—
413#1892—832no—
414#1736—831no—
415#1736D8311yescharacteristic, complemented
416C83#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—831no—
418C24×C4—831no—
419C22×M16—831no—
420C22×M16—832no—
421C22×M16—1664no—
422C22×M16—1664no—
423C22×M16—1664no—
424C22×M16C2×D8311yescharacteristic
425C23×C8—832no—
426#525—838no—
427#525—1664no—
428C2×#123—1661no—
429C2×C22⋊Q8—831no—
430C2×C22⋊Q8—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#120—1661no—
434C2×C4×D4—1661no—
435C2×C4×D4—1661no—
436C2×#117C2×D8311yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—831no—
438C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#417—1664no—
441#417—1664no—
442C2×#103—832no—
443C2×#103—832no—
444C2×#102—832no—
445C2×#102—832no—
446#380—832no—
447#380—832no—
448#380—1661no—
449#380—1661no—
450C2×#95—1661no—
451#340—832no—
452#340—832no—
453#340C2×D8312yescomplemented
454#340C2×D8312yescomplemented
455C25—831no—
456C2×#41—834no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1662no—
459C2×#41—1662no—
460C2×#41—1662no—
461C2×#41—1662no—
462C22×Q8—831no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—831no—
469C23×C4—834no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—834no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1662no—
478C23×C4—1662no—
479C23×C4—1662no—
480C23×C4—1662no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—834no—
485C2×M16—1664no—
486C2×M16—1664no—
487C2×M16—16632no—
488C2×M16—1662no—
489C2×M16—1662no—
490C2×M16—1664no—
491C2×M16D33214yescomplemented
492C22×C8—832no—
493C22×C8—1664no—
494C22×C8—1664no—
495C22×C8—1664no—
496C22×C8C22×D8312yes—
497#123—1668no—
498C22⋊Q8—834no—
499C22⋊Q8—834no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—834no—
503#121—834no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#120—1668no—
507C4×D4—1668no—
508C4×D4—1668no—
509#117—22no—
510#117C4×D8314yes—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—832no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—3324no—
525C2×C22⋊C4—1662no—
526C2×C22⋊C4—1662no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—21no—
532#103—1664no—
533#103—1664no—
534#102—1664no—
535#102—1664no—
536#95—1662no—
537#95—1662no—
538C24—3321no—
539C24—3321no—
540C24—834no—
541C24—831no—
542C24—831no—
543C24—1662no—
544C24—1662no—
545C24—1661no—
546C24—1662no—
547C24—1662no—
548C24D4×D8311yescharacteristic
549#41—3324no—
550#41—3324no—
551#41—1668no—
552#41—1668no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—834no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—834no—
593C22×C4—834no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1664no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1668no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1668no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1668no—
614C22×C4—1668no—
615C22×C4C2×C4×D8312yes—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4D4×D8312yes—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×D33212yes—
620C22×C4#1305059012yes—
621C22×C4#1305059112yes—
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—16616no—
625M16—1668no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—834no—
629C2×C8—16616no—
630C2×C8—1662no—
631C2×C8—1662no—
632C2×C8C2×D33214yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
644C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—3324no—
647C22⋊C4—3324no—
648C22⋊C4—1664no—
649C22⋊C4—1664no—
650C22⋊C4—1664no—
651C22⋊C4—1664no—
652C42—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—3324no—
658C23—3324no—
659C23—3324no—
660C23—3324no—
661C23—3324no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—832no—
669C23—832no—
670C23—832no—
671C23—832no—
672C23—1668no—
673C23—1662no—
674C23—1668no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23C22⋊C4×D8312yes—
686C23#1458176512yes—
687C23#1458176712yes—
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—3328no—
694D4—3328no—
695D4—3328no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3328no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—6644no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1668no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1668no—
726C2×C4—1668no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
736C2×C4#1458175414yes—
737C2×C4C4×D33214yes—
738C2×C4#1458176214yes—
739C2×C4#1458176512yes—
740C2×C4#1458176712yes—
741C2×C4#1458177714yes—
742C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22×D33211yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1664no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—33216no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—834no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22—1662no—
772C22—1662no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22#1912757914yes—
779C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
780C22C2×#1458176511yescharacteristic
781C22C2×#1458176711yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
783C22#137×D8311yescharacteristic
784C22#1912849711yescharacteristic
785C22#1912850011yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—3322no—
790C4—6642no—
791C4—1662no—
792C4—1662no—
793C4#1912757914yes—
794C4C2×#1458175411yescharacteristic
795C4C2×C4×D33211yescharacteristic
796C4C2×#1458176211yescharacteristic
797C4C2×#1458177711yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—3322no—
800C2—6642no—
801C2—1664no—
802C2C2×#1912757911yescharacteristic
803C2#417×D8311yescharacteristic
804C2#2491597911yescharacteristic
805C2#2491708011yescharacteristic
806C2#2491708311yescharacteristic
807C2#2491709111yescharacteristic
808C2#2491709411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1736C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128213C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1736D83
hypocenterC83#20971
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D83C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. C2×#19127700C2semidirect
5. C2×#19127558C2semidirect
6. #24907900C2semidirect
7. #24907895C2semidirect
8. #24907890C2semidirect
9. #24907885C2semidirect
10. #24907184C2semidirect
11. C83×#1736C2semidirect
21. #19128213C4semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
43. #19127463C22semidirect
44. #19127463C22semidirect
48. #340×C83C22semidirect
49. #340×C83C22semidirect
77. C2×#13050574D4semidirect
89. #14581772C2×C4semidirect
90. #14581772C2×C4semidirect
93. #14581767C2×C4semidirect
94. #14581767C2×C4semidirect
121. C2×M16×C83D4semidirect
380. C2×D83#417semidirect
415. #1736D83semidirect
416. C83#20971semidirect
453. #340C2×D83semidirect
454. #340C2×D83semidirect
491. C2×M16D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D832
C2×#191282132
C2×#191277032
C2×#191277002
C2×#191275582
#249079002
#249078952
#249078902
#249078852
#249071842
C83×#17362
#2097183