Finite Group Databasebeta

← #35406127

Subgroups — #35406127

Order 21248.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581800C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910052C211yesmaximal, characteristic
6#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581800—24no—
19C2×#14581800—24no—
20C2×#14581800—24no—
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128274—24no—
27#19128274C418yescomplemented
28C2×#14581791—21no—
29C2×#14581778—21no—
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581768C2211yescharacteristic
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36C2×#14581750C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127708—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45#103×D83—24no—
46#19127605—21no—
47#19127601—21no—
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127463C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#340×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590C2×C414yes—
71C2×#13050590D414yes—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166D411yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83C2×C414yes—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88#14581800—232no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—22no—
93C2×#13050573—22no—
94C2×#13050573D414yes—
95C22×C83⋊C8—22no—
96C22×C83⋊C8—22no—
97C22×C83⋊C8—22no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—22no—
101C2×C8×D83—22no—
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83D414yes—
106#14581791—28no—
107#14581778—28no—
108#14581777—28no—
109#14581774—28no—
110#14581772—22no—
111#14581772C2×C414yescomplemented
112#14581771—22no—
113#14581771C2×C414yescomplemented
114#14581768—22no—
115#14581768C2×C414yescomplemented
116#14581750—22no—
117#14581750—22no—
118#14581750—22no—
119#14581750C2×C414yes—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139#14581717—22no—
140#14581717—22no—
141#14581716—22no—
142#14581716—22no—
143#14581715—22no—
144#14581715—22no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83—22no—
151C2×M16×C83—22no—
152C2×M16×C83—22no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C83—22no—
156C22⋊Q8×C83C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#103×C83—22no—
164#103×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—28no—
169#13050590—28no—
170#13050590—28no—
171#13050590—28no—
172C2×Dic166—22no—
173C2×Dic166—22no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166C22⋊C414yes—
183C2×Dic166C22×C412yes—
184Q8×D83—28no—
185Q8×D83—28no—
186Q8×D83—44no—
187Q8×D83—44no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83C22×C412yes—
214C2×C4×D83C22×C412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83#4112yes—
220C2×C4×D83#4112yes—
221#13050573—28no—
222#13050573—28no—
223C2×C83⋊C8—28no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C2×C83⋊C8C2×D412yes—
230C8×D83—28no—
231C8×D83—28no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—24no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C22×C412yes—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—42no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—81no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—42no—
248(C2×D83)⋊C4—81no—
249(C2×D83)⋊C4—81no—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—42no—
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83C22×C412yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C22×C412yes—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—28no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83—24no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C22×C412yes—
285C22⋊C4×C83—24no—
286C22⋊C4×C83—81no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C2×C22⋊C412yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83C2×C22⋊C412yes—
306C22×D83C2×C22⋊C412yes—
307C22×D83#12112yes—
308C22×D83#12112yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D83—28no—
339C22⋊D83—28no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic83#12112yes—
357C2×Dic83#12112yes—
358D332—28no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—84no—
365C4×D83C4×D414yes—
366C4×D83C4×D414yes—
367C4×D83#12014yes—
368C4×D83#12314yes—
369Dic166—28no—
370Dic166—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374Dic166—48no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C83C2×#12111yescharacteristic
388C22×C83C2×#12111yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C22×C83#57811yescharacteristic
392C22×C83#57811yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83#38614yes—
407C4×C83—22no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C83C2×#12011yescharacteristic
415C4×C83C2×#12311yescharacteristic
416Dic83—22no—
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419Dic83—81no—
420Dic83—81no—
421Dic83#38614yes—
422#20974—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—42no—
424C2×C83C2×#38611yescharacteristic
425C2×C83#289811yescharacteristic
426C2×C83#289811yescharacteristic
427C2×C83#305711yescharacteristic
428C2×C83#305911yescharacteristic
429C2×C83#306311yescharacteristic
430C2×C83#306311yescharacteristic
431D83—24no—
432D83—42no—
433C22×#131—831no—
434C2×#536—831no—
435C2×#419—831no—
436C22×#103—831no—
437#2311—831no—
438#1894—831no—
439#1894—831no—
440#1894—831no—
441#1894D8311yescharacteristic, complemented
442#1892—831no—
443#1892—831no—
444#1892—831no—
445#1892—831no—
446#1736—831no—
447#1735—831no—
448C83#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—831no—
450C23×Q8—831no—
451C2×#131—1664no—
452C2×#131—1664no—
453C2×#131—1664no—
454C22×M16—831no—
455C22×M16—831no—
456C22×M16C2×D8311yescharacteristic
457C23×C8—831no—
458C23×C8—831no—
459C23×C8—831no—
460#536—838no—
461#536—1664no—
462C2×C4⋊Q8—1661no—
463C2×#124—1661no—
464C2×#123—1661no—
465C2×#123—1661no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×C22⋊Q8—831no—
468C2×C22⋊Q8—831no—
469C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
470C2×#117—831no—
471C2×#117—831no—
472C22×C4⋊C4—831no—
473#419—1664no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—1664no—
481C2×#103C2×D8311yescharacteristic
482C2×#103C2×D8311yescharacteristic
483#391—1661no—
484#390—1661no—
485#386—1661no—
486#386—1661no—
487#380—831no—
488#380—831no—
489#380—831no—
490#380C2×D8311yescharacteristic
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#340C2×D8311yescharacteristic
498#340C2×D8311yescharacteristic
499C2×#41—834no—
500C2×#41—834no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C22×Q8—831no—
506C22×Q8—834no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×Q8—1662no—
510C22×Q8—1662no—
511C22×Q8—1662no—
512C22×Q8—1662no—
513C22×Q8—1662no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—831no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4C22×D8311yescharacteristic
523#131—16632no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—834no—
528C2×M16—1662no—
529C2×M16—1662no—
530C2×M16—1662no—
531C2×M16—1662no—
532C2×M16—1662no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—834no—
536C22×C8—1662no—
537C22×C8—1662no—
538C22×C8—1662no—
539C22×C8—1662no—
540C22×C8—1662no—
541C22×C8—1662no—
542C22×C8—1662no—
543C22×C8—1662no—
544C22×C8C22×D8311yescharacteristic
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—1668no—
547#124—1668no—
548#123—1668no—
549#123—1668no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—834no—
552C22⋊Q8—834no—
553C22⋊Q8—834no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1662no—
557C22⋊Q8C4×D8314yescomplemented
558#117—834no—
559#117—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—831no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1662no—
567C2×C4⋊C4—1662no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42—1661no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—1662no—
590#103—1662no—
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#103—1662no—
595#95—21no—
596#95—1661no—
597#95—1661no—
598#95—1661no—
599C24—831no—
600C24—831no—
601C24D4×D8311yescharacteristic
602#41—1668no—
603#41—1668no—
604#41—1668no—
605#41—1668no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—3322no—
612C2×Q8—3322no—
613C2×Q8—3324no—
614C2×Q8—3324no—
615C2×Q8—834no—
616C2×Q8—832no—
617C2×Q8—1664no—
618C2×Q8—1662no—
619C2×Q8—1662no—
620C2×Q8—1668no—
621C2×Q8—1668no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8C2×C4×D8312yes—
628C2×D4—834no—
629C2×D4—834no—
630C2×D4—834no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4C2×C4×D8312yes—
670C22×C4D4×D8312yes—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673M16—28no—
674M16—1668no—
675M16—1668no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—832no—
681C2×C8—832no—
682C2×C8—1668no—
683C2×C8—1668no—
684C2×C8—1668no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8D4×D8312yes—
690C2×C8D4×D8312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—1664no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—6641no—
712C22⋊C4—6641no—
713C22⋊C4—6641no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C42—3322no—
719C42—1664no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—832no—
727C23—832no—
728C23—832no—
729C23—832no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C22⋊C4×D8312yes—
741C23C2×D4×D8311yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—3328no—
747Q8—3321no—
748Q8—3321no—
749Q8—1668no—
750Q8—1662no—
751Q8—1662no—
752D4—1668no—
753D4—1668no—
754D4—1668no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—834no—
788C2×C4—834no—
789C2×C4—834no—
790C2×C4—834no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—6644no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
802C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1662no—
811C8—1662no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—834no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1662no—
827C22—1662no—
828C22—1662no—
829C22—1662no—
830C22—1662no—
831C22—1662no—
832C22—1662no—
833C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
834C22#121×D8311yescharacteristic
835C22#121×D8311yescharacteristic
836C22#1912851011yescharacteristic
837C22#1912851111yescharacteristic
838C22#1912851711yescharacteristic
839C22#1912851711yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—3322no—
847C4—834no—
848C4—6641no—
849C4—6641no—
850C4—1662no—
851C4C4×D4×D8311yescharacteristic
852C4C4×D4×D8311yescharacteristic
853C4#120×D8311yescharacteristic
854C4#123×D8311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—3322no—
857C2—1664no—
858C2#386×D8311yescharacteristic
859C2#2491599411yescharacteristic
860C2#2491599511yescharacteristic
861C2#2491710011yescharacteristic
862C2#2491711611yescharacteristic
863C2#2491714911yescharacteristic
864C2#2491715111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#20974
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127708C2semidirect
4. C2×#103×D83C2semidirect
6. #24907896C2semidirect
7. #24907895C2semidirect
8. #24907893C2semidirect
9. #24907887C2semidirect
10. #24907885C2semidirect
11. #24907884C2semidirect
12. #24907883C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907178C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
27. #19128274C4semidirect
111. #14581772C2×C4semidirect
113. #14581771C2×C4semidirect
115. #14581768C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
441. #1894D83semidirect
448. C83#20974semidirect
557. C22⋊Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818002
C2×#191282742
C2×#191277082
C2×#103×D832
#249100522
#249078962
#249078952
#249078932
#249078872
#249078852
#249078842
#249078832
#249071812
#249071782
C83×#18942
#2097483