Finite Group Databasebeta

← #35406133

Subgroups — #35406133

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128267C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581798—24no—
19C2×#14581798—24no—
20C2×#14581798—24no—
21C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
26#19128267—24no—
27#19128267C418yescomplemented
28C2×#14581788—21no—
29C2×#14581778—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581762—21no—
34C2×#14581760—21no—
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36C2×#14581750C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127704—24no—
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—24no—
46#19127605—21no—
47#19127601—21no—
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic, complemented
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127463C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D83—21no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590C2×C414yes—
72C2×#13050590D414yes—
73C22×Dic166D411yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332D411yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83C2×C414yes—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91#14581798—232no—
92C2×#13050574—22no—
93C2×#13050574—22no—
94C2×#13050574—22no—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573—22no—
100C2×#13050573D414yescomplemented
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83—22no—
107C2×C8×D83—22no—
108C2×C8×D83D414yescomplemented
109#14581788—28no—
110#14581778—28no—
111#14581767—22no—
112#14581767C2×C414yescomplemented
113#14581766—22no—
114#14581766C2×C414yescomplemented
115#14581763—22no—
116#14581763C2×C414yescomplemented
117#14581762—28no—
118#14581760—28no—
119#14581750—22no—
120#14581750—22no—
121#14581750—22no—
122#14581750C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139#14581714—22no—
140#14581714—22no—
141#14581713—22no—
142#14581713—22no—
143#14581712—22no—
144#14581712—22no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—22no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#121×C83—22no—
157#121×C83C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—24no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—42no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C23×D83—81no—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050590—28no—
177#13050590—28no—
178#13050590—28no—
179#13050590—28no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166C22⋊C414yes—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332C22⋊C414yes—
194C2×D332C22×C412yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
209C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
210D4×D83—28no—
211D4×D83—28no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—81no—
225C2×C4×D83—81no—
226C2×C4×D83C22×C412yes—
227C2×C4×D83C22×C412yes—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232C2×C4×D83#4112yes—
233C2×C4×D83#4112yes—
234#13050574—28no—
235#13050573—28no—
236#13050573—28no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D412yes—
242C2×C83⋊C8C2×D412yes—
243C8×D83—28no—
244C8×D83—28no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C22×C412yes—
251Dic83⋊C4—42no—
252C22⋊Dic83—24no—
253C22⋊Dic83—81no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—81no—
259(C2×D83)⋊C4—81no—
260C4×Dic83—24no—
261C4×Dic83—42no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—24no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83C22×C412yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C22×C412yes—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284C2×C8×C83—28no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83C2×D412yes—
290C2×C8×C83C2×D412yes—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83C22×C412yes—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C22⋊C4×C83—81no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—21no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83C2×C22⋊C412yes—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—48no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336C22×D83—84no—
337C22×D83—84no—
338C22×D83C2×C22⋊C412yes—
339C22×D83C2×C22⋊C412yes—
340C22×D83#12112yes—
341C22×D83#12112yes—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—84no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D83—28no—
370C22⋊D83—28no—
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—84no—
373C22⋊D83—84no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic83#12112yes—
388C2×Dic83#12112yes—
389D332—28no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—84no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—84no—
400C4×D83C4×D414yes—
401C4×D83C4×D414yes—
402C4×D83#12014yes—
403C4×D83#12314yes—
404Dic166—28no—
405C8×C83—22no—
406C8×C83—22no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—22no—
409C22×C83—22no—
410C22×C83—22no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C83C2×#12111yescharacteristic
425C22×C83C2×#12111yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57611yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—22no—
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—816no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83#38614yes—
452C4×C83—22no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C83C2×#12011yescharacteristic
459C4×C83C2×#12311yescharacteristic
460Dic83—22no—
461Dic83—42no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464Dic83#38614yes—
465#20975—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—42no—
467C2×C83—82no—
468C2×C83C2×#38611yescharacteristic
469C2×C83#289711yescharacteristic
470C2×C83#289711yescharacteristic
471C2×C83#305711yescharacteristic
472C2×C83#305811yescharacteristic
473C2×C83#306211yescharacteristic
474C2×C83#306211yescharacteristic
475D83—24no—
476D83—42no—
477D83—82no—
478C22×#131—831no—
479C2×#535—831no—
480C2×#418—831no—
481C22×#102—831no—
482#2311—831no—
483#1895—831no—
484#1895—831no—
485#1895—831no—
486#1895—831no—
487#1893—831no—
488#1893—831no—
489#1893—831no—
490#1893D8311yescharacteristic, complemented
491#1736—831no—
492#1735—831no—
493C83#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×D4—831no—
496C2×#131—1664no—
497C2×#131—1664no—
498C2×#131—1664no—
499C22×M16—831no—
500C22×M16—831no—
501C22×M16—831no—
502C23×C8—831no—
503C23×C8—831no—
504C23×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#535—838no—
506#535—1664no—
507C2×#127—1661no—
508C2×#124—1661no—
509C2×#121—831no—
510C2×#121—831no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121C2×D8311yescharacteristic
513C2×#120—1661no—
514C2×#120—1661no—
515C2×#117—831no—
516C2×#117—831no—
517C22×C4⋊C4—831no—
518#418—1664no—
519C2×#102—831no—
520C2×#102—831no—
521C2×#102—831no—
522C2×#102—831no—
523C2×#102—831no—
524C2×#102—831no—
525C2×#102—1664no—
526C2×#102C2×D8311yescharacteristic
527C2×#102C2×D8311yescharacteristic
528#391—1661no—
529#390—1661no—
530#386—1661no—
531#386—1661no—
532#380—831no—
533#380—831no—
534#380—831no—
535#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#340—831no—
537#340—831no—
538#340—831no—
539#340—831no—
540#340—831no—
541#340—831no—
542#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
544C25—1661no—
545C2×#41—834no—
546C2×#41—834no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—831no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—834no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C22×D4—1662no—
563C22×D4—1662no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572#131—16632no—
573C2×M16—834no—
574C2×M16—1662no—
575C2×M16—1662no—
576C2×M16—1662no—
577C2×M16—1662no—
578C2×M16—1662no—
579C2×M16—1662no—
580C2×M16—1662no—
581C2×M16—1662no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—831no—
586C22×C8—831no—
587C22×C8—834no—
588C22×C8—1662no—
589C22×C8—1662no—
590C22×C8—1662no—
591C22×C8—1662no—
592C22×C8—1662no—
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594C22×C8C22×D8311yescharacteristic
595#127—1668no—
596#124—1668no—
597#121—22no—
598#121—834no—
599#121—834no—
600#121—834no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#121C4×D8314yescomplemented
605#120—1668no—
606#120—1668no—
607#117—834no—
608#117—1662no—
609#117—1662no—
610#117—1662no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—1662no—
615C2×C4⋊C4—1662no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42—1661no—
632#102—22no—
633#102—22no—
634#102—1662no—
635#102—1662no—
636#102—1662no—
637#102—1662no—
638#102—1662no—
639#102—1662no—
640#95—21no—
641#95—1661no—
642#95—1661no—
643#95—1661no—
644C24—21no—
645C24—3322no—
646C24—3322no—
647C24—831no—
648C24—831no—
649C24—6641no—
650C24—6641no—
651C24—6641no—
652C24—6641no—
653C24—1664no—
654C24—1661no—
655C24D4×D8311yescharacteristic
656#41—1668no—
657#41—1668no—
658#41—1668no—
659#41—1668no—
660C2×Q8—834no—
661C2×Q8—1662no—
662C2×Q8—1662no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3324no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3322no—
675C2×D4—834no—
676C2×D4—834no—
677C2×D4—832no—
678C2×D4—834no—
679C2×D4—6641no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—6641no—
682C2×D4—6641no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—1664no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1668no—
689C2×D4—1668no—
690C2×D4—1664no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1664no—
694C2×D4—1664no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4C2×C4×D8312yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—832no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4C2×C4×D8312yes—
731C22×C4D4×D8312yes—
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4C23×D8311yescharacteristic
734M16—1668no—
735M16—1668no—
736M16—1668no—
737C2×C8—28no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—832no—
743C2×C8—832no—
744C2×C8—1668no—
745C2×C8—1668no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8D4×D8312yes—
751C2×C8D4×D8312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3322no—
758C4⋊C4—832no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—6641no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1664no—
773C22⋊C4—1664no—
774C22⋊C4—1664no—
775C42—3322no—
776C42—1664no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—3328no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—832no—
798C23—832no—
799C23—832no—
800C23—832no—
801C23—6644no—
802C23—6644no—
803C23—6644no—
804C23—6644no—
805C23—6644no—
806C23—6644no—
807C23—1662no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C22⋊C4×D8312yes—
819C23C2×D4×D8311yescharacteristic
820Q8—1668no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—3328no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—6644no—
830D4—6644no—
831D4—6644no—
832D4—1668no—
833D4—1668no—
834D4—1668no—
835D4—1662no—
836D4—1662no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—832no—
861C2×C4—832no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—834no—
864C2×C4—834no—
865C2×C4—834no—
866C2×C4—834no—
867C2×C4—832no—
868C2×C4—6644no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
877C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
881C2×C4#41×D8311yescharacteristic
882C2×C4#41×D8311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—1662no—
886C8—1662no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—834no—
909C22—66416no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—1662no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22—1662no—
918C22—1662no—
919C22—1662no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
924C22#121×D8311yescharacteristic
925C22#121×D8311yescharacteristic
926C22#1912850211yescharacteristic
927C22#1912850311yescharacteristic
928C22#1912850711yescharacteristic
929C22#1912850811yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—3322no—
935C4—834no—
936C4—6641no—
937C4—6641no—
938C4—1662no—
939C4C4×D4×D8311yescharacteristic
940C4C4×D4×D8311yescharacteristic
941C4#120×D8311yescharacteristic
942C4#123×D8311yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—3322no—
946C2—6642no—
947C2—1664no—
948C2#386×D8311yescharacteristic
949C2#2491598411yescharacteristic
950C2#2491598511yescharacteristic
951C2#2491709711yescharacteristic
952C2#2491710611yescharacteristic
953C2#2491713611yescharacteristic
954C2#2491714211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128267C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#20975
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581798C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. C2×#102×D83C2semidirect
5. #24910052C2semidirect
6. #24907902C2semidirect
7. #24907900C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907898C2semidirect
10. #24907891C2semidirect
11. #24907890C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #24907178C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
21. C22×#13050574C22semidirect
23. C22×#13050573C22semidirect
25. C22×C8×D83C22semidirect
27. #19128267C4semidirect
50. #19127561C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127463C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
59. C23×C8×C83C22semidirect
63. #380×C83C22semidirect
64. #340×C83C22semidirect
65. #340×C83C22semidirect
100. C2×#13050573D4semidirect
108. C2×C8×D83D4semidirect
112. #14581767C2×C4semidirect
114. #14581766C2×C4semidirect
116. #14581763C2×C4semidirect
157. #121×C83C2×C4semidirect
490. #1893D83semidirect
493. C83#20975semidirect
504. C23×C8C2×D83semidirect
535. #380C2×D83semidirect
542. #340C2×D83semidirect
543. #340C2×D83semidirect
604. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817982
C2×#191282672
C2×#191277042
C2×#102×D832
#249100522
#249079022
#249079002
#249078992
#249078982
#249078912
#249078902
#249078882
#249071812
#249071782
C83×#18932
#2097583