Finite Group Databasebeta

← #35406148

Subgroups — #35406148

Order 21248.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C2×#14581798—24no—
19C2×#14581798—24no—
20C2×#14581798—24no—
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22C22×#13050573C2211yescharacteristic
23C22×#13050573C2211yescharacteristic
24C22×C8×D83C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128280—24no—
27#19128280C418yescomplemented
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×#14581769—21no—
31C2×#14581765—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581763—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127699—24no—
39#19127694—24no—
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46#19127605—21no—
47#19127601—21no—
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56#19127463C2211yescharacteristic
57#19127463C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C23×C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#380×C83C2211yescharacteristic
64#340×C83C2211yescharacteristic
65#340×C83C2211yescharacteristic
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590C2×C414yes—
71C2×#13050590D414yes—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589C2×C414yes—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90#14581798—232no—
91C2×#13050574—22no—
92C2×#13050574—22no—
93C2×#13050574—22no—
94C2×#13050573—22no—
95C2×#13050573—22no—
96C2×#13050573—22no—
97C2×#13050573—22no—
98C2×#13050573—22no—
99C2×#13050573D414yescomplemented
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D83—22no—
103C2×C8×D83—22no—
104C2×C8×D83—22no—
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83—22no—
107C2×C8×D83D414yescomplemented
108#14581772—22no—
109#14581772C2×C414yescomplemented
110#14581771—22no—
111#14581771C2×C414yescomplemented
112#14581769—28no—
113#14581765—28no—
114#14581764—28no—
115#14581763—28no—
116#14581763—22no—
117#14581763C2×C414yescomplemented
118#14581750—22no—
119#14581750—22no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C4⋊C4×D83—22no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139#14581717—22no—
140#14581717—22no—
141#14581715—22no—
142#14581715—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—22no—
145C83⋊#95—21no—
146C83⋊#95—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—22no—
152C22×C8×C83—22no—
153C22×C8×C83—22no—
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83C2311yescharacteristic
156#121×C83—22no—
157#121×C83C2×C414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C22⋊C4×C83—21no—
163#102×C83—22no—
164#102×C83—22no—
165#95×C83—21no—
166C23×D83C2×D411yescharacteristic
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—28no—
169#13050590—28no—
170#13050590—28no—
171#13050590—28no—
172#13050589—28no—
173#13050589—28no—
174#13050589—44no—
175#13050589—44no—
176C2×Dic166—22no—
177C2×Dic166—22no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C22⋊C414yes—
184C2×Dic166C22×C412yes—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332C22⋊C414yes—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D83C22⋊C414yes—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—24no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83C22×C412yes—
220C2×C4×D83C22×C412yes—
221C2×C4×D83C2×D412yes—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225C2×C4×D83#4112yes—
226C2×C4×D83#4112yes—
227#13050574—28no—
228#13050573—28no—
229#13050573—28no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8C2×D412yes—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C8×D83—28no—
237C8×D83—28no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—24no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C22×C412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—42no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—24no—
250C22⋊Dic83—81no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—81no—
254(C2×D83)⋊C4—81no—
255C4×Dic83—42no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—81no—
265C2×D4×C83—81no—
266C2×D4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83C22×C412yes—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D412yes—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C2×C8×C83—28no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83C2×D412yes—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83C22×C412yes—
291C22⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—81no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83C2×C22⋊C412yes—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83C2×C22⋊C412yes—
319C22×D83C2×C22⋊C412yes—
320C22×D83#12112yes—
321C22×D83#12112yes—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—84no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D83—28no—
350C22⋊D83—28no—
351C22⋊D83—48no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—48no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic83#12112yes—
371C2×Dic83#12112yes—
372D332—28no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C4×D83C4×D414yes—
380C4×D83C4×D414yes—
381C4×D83#12014yes—
382C4×D83#12314yes—
383Dic166—28no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388C8×C83—22no—
389C8×C83—22no—
390C83⋊C8—22no—
391C83⋊C8—22no—
392C22×C83—22no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—22no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C83C2×#12111yescharacteristic
408C22×C83C2×#12111yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C22×C83#57711yescharacteristic
412C22×C83#57811yescharacteristic
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83#38614yes—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C83C2×#12011yescharacteristic
434C4×C83C2×#12311yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—42no—
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439Dic83—81no—
440Dic83#38614yes—
441#20976—831nomaximal, Sylow
442C2×C83—42no—
443C2×C83—82no—
444C2×C83C2×#38611yescharacteristic
445C2×C83#289711yescharacteristic
446C2×C83#289811yescharacteristic
447C2×C83#306011yescharacteristic
448C2×C83#306111yescharacteristic
449C2×C83#306211yescharacteristic
450C2×C83#306311yescharacteristic
451D83—24no—
452D83—42no—
453C22×#131—831no—
454C2×#537—831no—
455C2×#417—831no—
456C2×#416—831no—
457#2311—831no—
458#1895—831no—
459#1895—831no—
460#1894—831no—
461#1894—831no—
462#1893—831no—
463#1893D8311yescharacteristic, complemented
464#1892—831no—
465#1892—831no—
466#1736—831no—
467C2×#340—831no—
468C83#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×#41—831no—
470C22×#41—831no—
471C2×#131—1664no—
472C2×#131—1664no—
473C2×#131—1664no—
474C22×M16—831no—
475C22×M16—831no—
476C22×M16—831no—
477C23×C8—831no—
478C23×C8—831no—
479C23×C8C2×D8311yescharacteristic
480#537—838no—
481#537—1664no—
482C2×C22⋊Q8—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C2×C22⋊Q8—1661no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×#121—1661no—
489C2×#121C2×D8311yescharacteristic
490C2×#117—831no—
491C22×C4⋊C4—831no—
492C22×C4⋊C4—831no—
493#417—1664no—
494#416—1664no—
495C2×#103—831no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—831no—
498C2×#103—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102C2×D8311yescharacteristic
503#391—1661no—
504#390—1661no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#380—831no—
508#380—831no—
509#380—831no—
510#380C2×D8311yescharacteristic
511#340—831no—
512#340—831no—
513#340—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516#340—831no—
517#340C2×D8311yescharacteristic
518#340C2×D8311yescharacteristic
519C2×#41—834no—
520C2×#41—834no—
521C2×#41—834no—
522C2×#41—1662no—
523C2×#41—1662no—
524C2×#41—1662no—
525C2×#41—1662no—
526C2×#41—1662no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41—1662no—
530C2×#41—1662no—
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8—831no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—831no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—831no—
537C22×D4—1661no—
538C22×D4—1661no—
539C22×D4C22×D8311yescharacteristic
540C23×C4—831no—
541C23×C4—831no—
542C23×C4—1661no—
543C23×C4—1661no—
544C23×C4—1661no—
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546#131—16632no—
547C2×M16—834no—
548C2×M16—1662no—
549C2×M16—1662no—
550C2×M16—1662no—
551C2×M16—1662no—
552C2×M16—1662no—
553C2×M16—1662no—
554C2×M16—1662no—
555C2×M16—1662no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8—831no—
561C22×C8—834no—
562C22×C8—1662no—
563C22×C8—1662no—
564C22×C8—1662no—
565C22×C8—1662no—
566C22×C8—1662no—
567C22×C8C22×D8311yescharacteristic
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22⋊Q8—834no—
570C22⋊Q8—834no—
571C22⋊Q8—1668no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1662no—
574#121—22no—
575#121—834no—
576#121—1668no—
577#121—1662no—
578#121—1668no—
579#121—1668no—
580#121C4×D8314yescomplemented
581#117—1662no—
582#117—1662no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—834no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1662no—
588C2×C4⋊C4—1662no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C42—1661no—
607#103—1662no—
608#103—1662no—
609#103—1662no—
610#103—1662no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#95—21no—
616#95—1661no—
617#95—1661no—
618#95—1661no—
619C24—21no—
620C24—831no—
621C24—831no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—3324no—
624#41—3324no—
625#41—1668no—
626#41—1668no—
627#41—1668no—
628#41—1668no—
629#41—1668no—
630#41—1668no—
631C2×Q8—834no—
632C2×Q8—832no—
633C2×Q8—1662no—
634C2×Q8—1662no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—834no—
651C2×D4—834no—
652C2×D4—834no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—6641no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4C2×C4×D8312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—832no—
684C22×C4—6641no—
685C22×C4—6641no—
686C22×C4—6641no—
687C22×C4—6641no—
688C22×C4—1664no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4C2×C4×D8312yes—
699C22×C4D4×D8312yes—
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4C23×D8311yescharacteristic
702M16—1668no—
703M16—1668no—
704M16—1668no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—832no—
711C2×C8—832no—
712C2×C8—1668no—
713C2×C8—1668no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8D4×D8312yes—
719C2×C8D4×D8312yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—3322no—
726C4⋊C4—832no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—3322no—
739C22⋊C4—6641no—
740C22⋊C4—6641no—
741C22⋊C4—6641no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—3322no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—832no—
760C23—832no—
761C23—832no—
762C23—832no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23C22⋊C4×D8312yes—
774C23C2×D4×D8311yescharacteristic
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—1668no—
778Q8—1662no—
779Q8—1662no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3328no—
786D4—6644no—
787D4—1668no—
788D4—1668no—
789D4—1668no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3328no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—832no—
818C2×C4—832no—
819C2×C4—834no—
820C2×C4—834no—
821C2×C4—834no—
822C2×C4—834no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—6644no—
825C2×C4—6644no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
835C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4#41×D8311yescharacteristic
840C2×C4#41×D8311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1662no—
844C8—1662no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—834no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
874C22#121×D8311yescharacteristic
875C22#121×D8311yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850711yescharacteristic
878C22#1912850811yescharacteristic
879C22#1912851511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—3322no—
885C4—3322no—
886C4—834no—
887C4—6641no—
888C4—6641no—
889C4—1662no—
890C4C4×D4×D8311yescharacteristic
891C4C4×D4×D8311yescharacteristic
892C4#120×D8311yescharacteristic
893C4#123×D8311yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—3322no—
897C2—1664no—
898C2#386×D8311yescharacteristic
899C2#2491598411yescharacteristic
900C2#2491599211yescharacteristic
901C2#2491712011yescharacteristic
902C2#2491712811yescharacteristic
903C2#2491714211yescharacteristic
904C2#2491714711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128280C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#20976
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581798C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. #24910052C2semidirect
6. #24907902C2semidirect
7. #24907898C2semidirect
8. #24907895C2semidirect
9. #24907894C2semidirect
10. #24907888C2semidirect
11. #24907886C2semidirect
12. #24907885C2semidirect
13. #24907181C2semidirect
14. #340×D83C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
27. #19128280C4semidirect
99. C2×#13050573D4semidirect
107. C2×C8×D83D4semidirect
109. #14581772C2×C4semidirect
111. #14581771C2×C4semidirect
117. #14581763C2×C4semidirect
157. #121×C83C2×C4semidirect
463. #1893D83semidirect
468. C83#20976semidirect
580. #121C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817982
C2×#191282802
C2×#191276992
C2×#191276942
#249100522
#249079022
#249078982
#249078952
#249078942
#249078882
#249078862
#249078852
#249071812
#340×D832
C83×#18932
#2097683