Finite Group Databasebeta

← #1896×D83 #35406153

Subgroups — #1896×D83 #35406153

Order 21248.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D83C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D83C212yesmaximal, complemented
4#407×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907905C212yesmaximal, complemented
8#24907904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907903C212yesmaximal, complemented
10#339×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83—21no—
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C2×M16×D83C2212yes—
16#19128214C412yescomplemented
17#19128213C2211yescharacteristic
18#19128212C2211yescharacteristic
19#19128211C412yescomplemented
20#19128210—22no—
21#19128209—21no—
22#19128208C2211yescharacteristic
23#19128207—21no—
24#123×D83—21no—
25C22⋊Q8×D83C412yescomplemented
26#121×D83C412yescomplemented
27#120×D83—21no—
28C4×D4×D83—22no—
29#117×D83C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83—21no—
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D83—28no—
33C2×C42×D83—21no—
34C2×C42×D83—21no—
35C2×C42×D83C2212yes—
36C2×C42×D83C2212yescomplemented
37C2×#14581720C2212yescomplemented
38C2×#14581719C2212yescomplemented
39C2×#14581718C2212yescomplemented
40#104×D83—28no—
41#19127665C2211yescharacteristic, complemented
42#19127664C2212yescomplemented
43#19127663—22no—
44C22⋊C8×D83—22no—
45#19127462C2212yescomplemented
46#19127461C2212yescomplemented
47#19127460C2212yescomplemented
48#525×C83C2211yescharacteristic
49C22×C42×C83C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#104×C83C2212yescomplemented
51#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#339×C83C2212yescomplemented
53C24×D83D411yescharacteristic
54C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590C2311yescharacteristic
57C2×#13050589—21no—
58C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
59#41×D83—24no—
60#41×D83—24no—
61C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×D4×D83—22no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83—28no—
68C22×C4×D83—216no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—22no—
71C22×C4×D83—24no—
72C22×C4×D83—24no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2×C412yes—
75C22×C4×D83C2×C412yes—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83D412yes—
79C22×C4×D83D412yes—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050574C2312yes—
83C2×#13050573—22no—
84M16×D83—24no—
85M16×D83—24no—
86C2×C8×D83—22no—
87#14581777—22no—
88#14581776—21no—
89#14581775—21no—
90#14581774—22no—
91#14581773—21no—
92#14581772C2×C412yescomplemented
93#14581771C2×C412yescomplemented
94#14581770—22no—
95#14581769—22no—
96#14581768C2×C412yescomplemented
97#14581767C2×C412yescomplemented
98#14581766C2×C412yescomplemented
99#14581765—22no—
100#14581764—22no—
101#14581763C2×C412yescomplemented
102#14581762—22no—
103#14581762—21no—
104#14581761—21no—
105#14581760—22no—
106#14581760—21no—
107C4×D332—22no—
108D4×Dic83—22no—
109#14581754—22no—
110C4×C22⋊D83—22no—
111C4×C22⋊D83—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113(C22⋊D83)⋊C4—22no—
114#14581751C2311yescharacteristic
115#14581750C2×C412yescomplemented
116#14581749—21no—
117#14581748—21no—
118C4⋊C4×D83—22no—
119C4⋊C4×D83C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D83—22no—
121C22⋊C4×D83—21no—
122C22⋊C4×D83—22no—
123C2×C4×Dic83—28no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—24no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2312yes—
129C42×D83—28no—
130C42×D83—28no—
131C42×D83—24no—
132C42×D83—21no—
133C42×D83—24no—
134C42×D83—24no—
135C42×D83D418yescomplemented
136#14581720—24no—
137#14581719—24no—
138#14581718—24no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140(C2×D83)⋊C8—24no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83—21no—
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×M16×C83C2312yes—
145#123×C83—21no—
146C22⋊Q8×C83C2×C412yescomplemented
147#121×C83C2×C412yescomplemented
148#120×C83—21no—
149C4×D4×C83—22no—
150#117×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83—24no—
153C2×C42×C83C2312yes—
154#104×C83—24no—
155C22⋊C8×C83—22no—
156C23×D83—28no—
157C23×D83—22no—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83C22⋊C412yes—
161C23×D83C22⋊C412yes—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050591—24no—
165#13050590—22no—
166#13050590—22no—
167#13050590—44no—
168#13050589—24no—
169#13050589—42no—
170#13050589—42no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C22×C411yescharacteristic, complemented
173Q8×D83—24no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332C22×C411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182D4×D83—24no—
183D4×D83—48no—
184D4×D83—42no—
185D4×D83—42no—
186C22×Dic83—28no—
187C22×Dic83—24no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—22no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C22⋊C412yes—
193C22×Dic83C22⋊C412yes—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—264no—
197C2×C4×D83—216no—
198C2×C4×D83—216no—
199C2×C4×D83—28no—
200C2×C4×D83—28no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—28no—
208C2×C4×D83—28no—
209C2×C4×D83—28no—
210C2×C4×D83—28no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—44no—
216C2×C4×D83C22⋊C412yes—
217C2×C4×D83C22⋊C412yes—
218C2×C4×D83C22⋊C412yes—
219C2×C4×D83C22⋊C412yes—
220C2×C4×D83C22×C412yes—
221C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224C2×C4×D83C2×D414yes—
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83#4114yes—
228#13050574—22no—
229#13050574—22no—
230#13050573—44no—
231C2×C83⋊C8—22no—
232C8×D83—44no—
233C4⋊Dic83—22no—
234C4⋊Dic83C22×C412yescomplemented
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246C4×Dic83—28no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—28no—
252C4×Dic83C2×D414yescomplemented
253C24×C83C2×D411yescharacteristic
254#41×C83—22no—
255#41×C83—22no—
256C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic, complemented
260C22×C4×C83—24no—
261C22×C4×C83—28no—
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C22×C412yes—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270M16×C83—22no—
271M16×C83—22no—
272C2×C8×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83C22×C412yescomplemented
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C42×C83—24no—
279C42×C83—22no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83C2×D414yescomplemented
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—24no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83C2×C22⋊C412yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—216no—
289C22×D83—216no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—24no—
293C22×D83—24no—
294C22×D83—24no—
295C22×D83—24no—
296C22×D83—24no—
297C22×D83—24no—
298C22×D83—24no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83#10418yescomplemented
303C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D83C2×C22⋊C412yes—
305C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D83#12012yes—
307C22×D83#12312yes—
308Q8×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—44no—
313C2×C4×C83—216no—
314C2×C4×C83—28no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—24no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D412yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4112yes—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—42no—
334C2×Dic83—216no—
335C2×Dic83—28no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—24no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—24no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic83#12012yes—
348C2×Dic83#12312yes—
349D332—22no—
350D332—42no—
351D332—44no—
352C4×D83—232no—
353C4×D83—232no—
354C4×D83—24no—
355C4×D83—24no—
356C4×D83—24no—
357C4×D83—24no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—42no—
364C4×D83C4×D414yes—
365C4×D83C4×D414yes—
366C4×D83#12114yes—
367C4×D83#12114yes—
368Dic166—22no—
369Dic166—42no—
370C8×C83—42no—
371C83⋊C8—42no—
372C22×C83—24no—
373C22×C83—24no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83C2×#10414yescomplemented
380C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C22×C83C2×#12311yescharacteristic
383C2×D83—24no—
384C2×D83—216no—
385C2×D83—24no—
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—24no—
390C2×D83—216no—
391C2×D83—24no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—84no—
395C2×D83#38612yes—
396C2×D83#38612yes—
397C2×D83C2×#10414yes—
398C2×D83C2×#10414yescomplemented
399C4×C83—28no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83C2×C4×D412yes—
404C4×C83C2×#12112yes—
405Dic83—28no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83#38612yes—
410Dic83#38612yes—
411C2×#1896—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—24no—
415C2×C83—81no—
416C2×C83C2×#38611yescharacteristic
417C2×C83C22×#10412yes—
418D83—22no—
419D83—24no—
420D83—81no—
421D83#189614yesdirect product factor
422C2×#525—831no—
423C23×C42—831no—
424C22×#104—832no—
425C2×#407—831no—
426#1896—831no—
427#1896—832no—
428#1896—831no—
429#1896—832no—
430#1896—831no—
431#1896D8311yescharacteristic, direct product factor
432C2×#339—832no—
433C83C2×#189611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C24×C4—831no—
436C24×C4—1661no—
437C22×M16—832no—
438#525—831no—
439#525—831no—
440#525—832no—
441#525—832no—
442#525—831no—
443#525—1662no—
444#525—1661no—
445#525—1661no—
446#525C2×D8311yescharacteristic
447C2×#123—1661no—
448C2×C22⋊Q8—832no—
449C2×#121—832no—
450C2×#120—1661no—
451C2×C4×D4—1662no—
452C2×#117—831no—
453C22×C42—832no—
454C22×C42—831no—
455C22×C42—832no—
456C22×C42—1668no—
457C22×C42—1661no—
458C22×C42—1661no—
459C22×C42—1661no—
460C22×C42C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#104—832no—
462C2×#104—832no—
463C2×#104—832no—
464C2×#104—1668no—
465C2×#104C2×D8312yescomplemented
466#407—831no—
467#407—832no—
468#407—1662no—
469#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—1662no—
471#339—832no—
472#339—832no—
473#339—832no—
474#339C2×D8312yescomplemented
475C25—831no—
476C2×#41—831no—
477C2×#41—831no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1664no—
481C2×#41—1664no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1662no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—831no—
491C23×C4—832no—
492C23×C4—832no—
493C23×C4—832no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—832no—
496C23×C4—831no—
497C23×C4—831no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4—1664no—
500C23×C4—1664no—
501C23×C4—1662no—
502C23×C4—1662no—
503C23×C4—16616no—
504C23×C4—1668no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×M16—832no—
508C2×M16—1662no—
509C2×M16—1664no—
510C2×M16—1664no—
511C2×M16C22×D8312yes—
512C22×C8—1662no—
513#123—21no—
514#123—1662no—
515#123—1661no—
516#123—1662no—
517#123—1661no—
518#123—1661no—
519C22⋊Q8—832no—
520C22⋊Q8—832no—
521C22⋊Q8—832no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8C4×D8312yescomplemented
525#121—832no—
526#121—832no—
527#121—832no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#121C4×D8312yescomplemented
531#120—21no—
532#120—1661no—
533#120—1662no—
534#120—1662no—
535#120—1661no—
536#120—1661no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545#117—831no—
546#117—832no—
547#117—1661no—
548#117—1661no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—832no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C22⋊C4—1662no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1662no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—24no—
557C2×C42—832no—
558C2×C42—838no—
559C2×C42—1664no—
560C2×C42—1661no—
561C2×C42—1664no—
562C2×C42—1668no—
563C2×C42—1668no—
564C2×C42—1664no—
565C2×C42—1662no—
566C2×C42—1662no—
567C2×C42—1668no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42—1664no—
570C2×C42C22×D8312yes—
571#104—24no—
572#104—1664no—
573#104—1664no—
574#104—1664no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—1664no—
577C22⋊C8—1662no—
578C24—831no—
579C24—832no—
580C24—831no—
581C24—832no—
582C24—1661no—
583C24—1662no—
584C24—1662no—
585C24—1668no—
586C24D4×D8311yescharacteristic
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—3324no—
590#41—3322no—
591#41—3322no—
592#41—1664no—
593#41—1664no—
594#41—1662no—
595#41—1662no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1664no—
599C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3328no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1664no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic, complemented
615C22×C4—24no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3324no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—834no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—834no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—832no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1668no—
644C22×C4—1668no—
645C22×C4—1668no—
646C22×C4—1668no—
647C22×C4—1668no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1668no—
651C22×C4—16616no—
652C22×C4—16616no—
653C22×C4—16664no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1668no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4C2×C4×D8312yes—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4C23×D8311yescharacteristic
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—3324no—
670M16—1662no—
671M16—1662no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—3324no—
674C2×C8—1662no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—832no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4C2×C4×D8312yescomplemented
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C42—24no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—834no—
697C42—1668no—
698C42—1662no—
699C42—1664no—
700C42—1668no—
701C42—1662no—
702C42—1661no—
703C42D4×D8314yescomplemented
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—24no—
707C23—21no—
708C23—3322no—
709C23—3324no—
710C23—831no—
711C23—832no—
712C23—831no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—838no—
716C23—1664no—
717C23—1664no—
718C23—1664no—
719C23—1664no—
720C23—1664no—
721C23—1664no—
722C23—16616no—
723C23—16616no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1664no—
728C23C22⋊C4×D8312yes—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—3322no—
732Q8—1662no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—44no—
737D4—3322no—
738D4—3324no—
739D4—3322no—
740D4—3324no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3324no—
744D4—3322no—
745D4—1662no—
746C2×C4—216no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3324no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—834no—
766C2×C4—834no—
767C2×C4—834no—
768C2×C4—834no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—1664no—
771C2×C4—1664no—
772C2×C4—1664no—
773C2×C4—1664no—
774C2×C4—16632no—
775C2×C4—16632no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1664no—
779C2×C4—1664no—
780C2×C4—16616no—
781C2×C4—1668no—
782C2×C4—1664no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1664no—
786C2×C4—1664no—
787C2×C4C22⋊C4×D8312yes—
788C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8312yes—
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4#41×D8312yes—
792C8—42no—
793C8—3322no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—834no—
804C22—832no—
805C22—834no—
806C22—832no—
807C22—6644no—
808C22—1664no—
809C22—1664no—
810C22—16616no—
811C22—1664no—
812C22—1664no—
813C22—16616no—
814C22—1662no—
815C22—1662no—
816C22—1662no—
817C22#104×D8314yescomplemented
818C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
819C22#120×D8311yescharacteristic
820C22#123×D8311yescharacteristic
821C4—28no—
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—832no—
828C4—832no—
829C4—1668no—
830C4—1662no—
831C4C4×D4×D8312yes—
832C4#121×D8312yes—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—24no—
836C2—81no—
837C2—834no—
838C2—6641no—
839C2—1664no—
840C2—1662no—
841C2#386×D8311yescharacteristic
842C2C2×#104×D8312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1896C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#525×D83C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1896D83
hypocenterC83C2×#1896
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D83C2semidirect
3. C2×#104×D83C2semidirect
4. #407×D83C2semidirect
5. #24907907C2semidirect
6. #24907906C2semidirect
7. #24907905C2semidirect
8. #24907904C2semidirect
9. #24907903C2semidirect
10. #339×D83C2semidirect
11. C83×#1896C2semidirect
16. #19128214C4semidirect
19. #19128211C4semidirect
25. C22⋊Q8×D83C4semidirect
26. #121×D83C4semidirect
31. C22×C4×Dic83C22semidirect
36. C2×C42×D83C22semidirect
37. C2×#14581720C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
39. C2×#14581718C22semidirect
41. #19127665C22semidirect
42. #19127664C22semidirect
45. #19127462C22semidirect
46. #19127461C22semidirect
47. #19127460C22semidirect
49. C22×C42×C83C22semidirect
50. C2×#104×C83C22semidirect
51. #407×C83C22semidirect
52. #339×C83C22semidirect
54. C2×#13050591C2×C4semidirect
58. C2×#13050589C2×C4semidirect
61. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
64. C2×D4×D83C2×C4semidirect
92. #14581772C2×C4semidirect
93. #14581771C2×C4semidirect
96. #14581768C2×C4semidirect
97. #14581767C2×C4semidirect
98. #14581766C2×C4semidirect
101. #14581763C2×C4semidirect
115. #14581750C2×C4semidirect
119. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
135. C42×D83D4semidirect
146. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
147. #121×C83C2×C4semidirect
172. C2×Dic166C22×C4semidirect
176. C2×D332C22×C4semidirect
234. C4⋊Dic83C22×C4semidirect
252. C4×Dic83C2×D4semidirect
256. C2×Q8×C83C22×C4semidirect
259. C2×D4×C83C22×C4semidirect
274. C4⋊C4×C83C22×C4semidirect
281. C42×C83C2×D4semidirect
302. C22×D83#104semidirect
379. C22×C83C2×#104semidirect
398. C2×D83C2×#104semidirect
421. D83#1896direct (N × H)
431. #1896D83direct (N × H)
433. C83C2×#1896semidirect
460. C22×C42C2×D83semidirect
465. C2×#104C2×D83semidirect
469. #407C2×D83semidirect
474. #339C2×D83semidirect
524. C22⋊Q8C4×D83semidirect
530. #121C4×D83semidirect
599. C2×Q8C2×C4×D83semidirect
614. C2×D4C2×C4×D83semidirect
681. C4⋊C4C2×C4×D83semidirect
703. C42D4×D83semidirect
817. C22#104×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D832
C22×C42×D832
C2×#104×D832
#407×D832
#249079072
#249079062
#249079052
#249079042
#249079032
#339×D832
C83×#18962
C2×#189683